2. FISICA DOPPLER
2.1 Effetto Doppler
Con il termine di "effetto Doppler" si intende quel fenomeno fisico per cui la
frequenza di un'onda che incontra un corpo in movimento subisce una
variazione che é direttamente proporzionale alla velocità del movimento stesso.
Si definisce ∆f ( o Doppler shift) la differenza tra onda incidente e onda riflessa.
Se il movimento é diretto verso la sonda emittente l'onda riflessa ha frequenza
maggiore di quella incidente; é minore se il movimento é in senso contrario. Dal
punto di vista fisico, il funzionamento degli apparecchi Doppler consiste quindi
nel paragonare tra loro le frequenze emessa e riflessa e nel misurarne la
differenza.
Il fenomeno può essere descritto dalla seguente equazione:
∆
Φ
f
vf
c
i=
2 cos
in cui:
∆f = differenza tra frequenza dell' onda incidente e onda riflessa;
v = velocità dell'oggetto risonato;
f
i
= frequenza dell'onda incidente;
cosΦ = coseno dell'angolo tra la direzione del movimento e la direzione del
fascio;
c = velocità di attraversamento del mezzo da parte dell'onda.
Nelle numerose applicazioni dell'effetto Doppler in campo medico, sono i globuli
rossi all'interno dei vasi le strutture di cui si analizza la velocità di movimento.
Nella diagnostica Doppler, la frequenza delle due onde, incidente e riflessa, é di
tipo ultrasonoro, nell'ordine dei MHz, non udibile dall'uomo; al contrario, la loro
differenza é nell'ordine dei KHz e quindi nell'ambito dell'udibile.
Nell'eseguire un esame, l'operatore ascolta dei suoni la cui frequenza é in
relazione diretta alla velocità dei globuli rossi all'interno del vaso analizzato, e
attraverso una loro interpretazione é in grado di trarre informazioni diagnostiche
sulle caratteristiche del flusso.
2.2 Apparecchi Doppler
Si dividono in:
• apparecchi ad emissione continua del fascio ultrasonoro;
• apparecchi che emettono fasci di ultrasuoni pulsati.
a) Apparecchi ad emissione continua: all' interno della sonda si trovano due
cristalli trasduttori: uno emette ultrasuoni, l'altro riceve le onde riflesse. Questi
strumenti non sono in grado di discriminare la profondità da cui provengono i
segnali riflessi e, se all'interno del fascio ultrasonoro sono compresi più vasi,
non ne permettono la differenziazione. Sono però apparecchi dotati di elevata
sensibilità, in grado di rilevare la presenza di flussi lenti e di piccola entità.
b) Apparecchi ad emissione pulsata: sono apparecchi in cui il trasduttore emette
un fascio di ultrasuoni pulsato e funziona, alternativamente, da emittente e da
ricevitore.
Si possono ottenere, quindi, informazioni su presenza, direzione e caratteri di
flusso solo all'interno di volumi di tessuto, definiti "volume campione", scelti con
la guida di un'immagine ecotomografica. Il flusso ematico, all'interno di un
vaso prescelto, viene esaminato senza sovrapposizioni o interferenze dovuti a
vasi sopra o sottostanti.
Questi ultimi apparecchi si dividono in:
• apparecchi eco-Doppler (definiti anche duplex);
• apparecchi color-Doppler
2.3 Eco-Doppler
L'operatore seleziona la linea di vista lungo la quale porre il volume campione e
predetermina la profondità alla quale posizionarlo.
Durante l'esame, quindi, utilizzando in modo alternato lo stesso trasduttore (che
serve anche per l'ecotomografia), l'operatore è in grado di:
• visualizzare il vaso interessato mediante ecotomografia;
• posizionare all'interno il "volume campione" (determinando il punto in cui
eseguire l’analisi Doppler delle velocità di flusso);
• effettuare lo studio velocimetrico e ascoltare dei suoni provenienti
dall'apparecchio la cui frequenza e modulazione nel tempo è in relazione
diretta con le velocità dei globuli rossi all’interno del vaso.
I globuli rossi viaggiano, all'interno di ciascun vaso, a velocità diverse in base alla
loro distanza dalle pareti: sono più veloci al centro del lume e più lenti in
prossimità delle pareti. Alle varie velocità presenti all'interno di uno stesso volume
campione corrispondono plurime frequenze riflesse e, quindi,
una ∆f composta da un insieme (definito "spettro") di molte e diverse
frequenze.
L'analisi spettrale viene effettuata in tempo reale mediante un procedimento
matematico denominato Trasformata Rapida di Fourier (FFT).
L'analisi spettrale, eseguita su un sistema di assi Cartesiani, rappresenta
sull'asse delle ordinate il parametro frequenza e su quelle delle ascisse la
variabile tempo.
Al di sopra o al di sotto della linea di base vengono scritti i flussi rispettivamente
in avvicinamento o in allontanamento rispetto al trasduttore.
Il parametro ampiezza del segnale Doppler (che corrisponde al numero di
particelle che corre ad ogni velocità) è indicato dal maggiore o minore grado di
grigio assegnato ai diversi elementi dell'onda.
2.4 Color-Doppler
Questo tipo di apparecchiature consente di rappresentare sotto forma di punti
colorati le informazioni di flusso, rilevate momento per momento grazie all’effetto
Doppler.
I segnali vengono codificati secondo un codice cromatico, e sovrapposti alle
immagini vasali.
I processi, che, in successione, permettono la formazione di immagini color-
Doppler si possono così sintetizzare:
A) raccolta dei segnali di flusso, non solo all’interno di un piccolo volume
campione ma su tutto il campo di esplorazione. Questo si ottiene effettuando
l’analisi Doppler all’interno di plurimi volumi campione lungo ciascuna linea di
vista dell’immagine. Il segnale viene raccolto a diversi
intervalli di tempo (prefissati in relazione al numero dei campionamenti), per
lassi di tempo brevi (prefissati in relazione alla grandezza di ciascun volume
campione). Questa tecnica di raccolta dei dati viene definita “multi gate”;
B) acquisizione sia delle immagini ecografiche che delle immagini Doppler,
mediante una delle seguenti tre tecniche:
• a) acquisizione “asincrona”: le due componenti vengono ottenute
separatamente, durante scansioni diverse, in modo alternato. Questo metodo
presenta il vantaggio di poter sia ottimizzare la durata di ciascun impulso
ultrasonoro emesso dal trasduttore, a seconda che esso sia dedicato ad
acquisire immagine ecografica (impulsi brevi, con alta capacità di risoluzione
spaziale) o informazione Doppler (impulsi lunghi, con alta sensibilità ai flussi
piccoli e lenti), sia modificare l’angolo di incidenza del fascio Doppler sul vaso
rispetto all’angolo della scansione ecografica.
Quest’ultima proprietà, definita “steering”, è molto importante dato il ruolo
fondamentale che assume l’angolo di incidenza nell’ottenere i segnali Doppler;
• b) acquisizione “alternata”: le due componenti vengono ottenute acquisendo
in modo alternato le diverse linee di vista della scansione. Anche questa
tecnica consente sia di ottimizzare la lunghezza dell’impulso sia di variare
l’angolo d’incidenza; in più presenta le caratteristiche di un’elevata risoluzione
temporale, utile per l’analisi dei rapidi fenomeni emodinamici, e l’ottima
risoluzione dell’immagine;
• c) acquisizione in “parallelo”: gli echi di ritorno ecografico e Doppler vengono
analizzati in modo simultaneo.
Il vantaggio di questa tecnica è l’alto “frame rate” ottenibile; per contro le
immagini ecografiche risultano di ridotta qualità;
C) calcolo dell’effetto Doppler; la valutazione delle variazioni di frequenza indotte
sul fascio di ultrasuoni emesso dal movimento dei globuli rossi nei vasi
esaminati può venir effettuata con quattro tecnologie diverse.
Le prime tre analizzano le variazioni di frequenza tra onde emesse e riflesse e
sono propriamente tecniche Doppler.
Il segnale ultrasonoro di ritorno al trasduttore viene moltiplicato e sommato con
una serie di versioni di sè stesso spostate nel tempo: questo consente sia di
identificare se la riflessione proviene da una struttura di movimento sia di
stimare la differenza in frequenza rispetto all’onda emessa e quindi la velocità
di movimento.
La quarta tecnologia, chiamata CVI (Color Velocity Imaging), non utilizza
l’equazione Doppler; misura direttamente la velocità dei globuli rossi nei vasi,
mediante il rilevamento dello spostamento degli echi da loro emessi;
D) assegnazione del codice cromatico: il flusso all’interno dei vasi appare sotto
forma di chiazze di colore variabili nel tempo e con caratteristiche diverse a
seconda del tipo di vaso esaminato. Il codice cromatico con cui esso viene
rappresentato è in grado di indicare fondamentalmente tre parametri:
direzione, frequenza, varianza.
Il colore <rosso> indica flusso con direzione in avvicinamento rispetto al
trasduttore; il colore <blu> indica flusso che si allontana dal trasduttore.
La differenza in frequenza tra onda emessa e onda riflessa, < ∆f >, parametro al
cui interno sono compresi sia la velocità del flusso in esame sia l’angolo
d’incidenza tra fascio ultrasonoro e asse del vaso, viene rappresentata
variando la saturazione dei colori rosso e blu. Colori meno saturi, più chiari,
indicano maggiore ∆f , in relazione a velocità più alte, ad angoli d’incidenza
minori, o a entrambi questi fattori; colori più saturi, più scuri, indicano la
situazione opposta.
Per capire le immagini del color-Doppler occorre tener presente sia che la
rappresentazione cromatica delle velocità all’interno di ciascun vaso è
strettamente legata non solo alla geometria del vaso ma anche a quella del
trasduttore utilizzato per esplorarlo, sia che non vi è lineare corrispondenza
dei dati volumetrici presentati dalle immagini a colori con i valori dell’analisi
spettrale.
Relativamente ai rapporti tra codice cromatico e geometria del trasduttore, va
precisato che il fascio di ultrasuoni emesso da un trasduttore di tipo lineare
ha un angolo costante rispetto al decorso di un vaso rettilineo compreso al
suo interno: le caratteristiche cromatiche del flusso saranno quindi costanti in
ogni segmento del vaso. Al contrario il fascio emesso da un trasduttore
settoriale o convex ha angoli di incidenza diversi, maggiore al centro e minore
alla periferia, e punti di vista differenti rispetto al flusso in un vaso con le
stesse caratteristiche.
Saranno quindi variabili i colori che l’apparecchio assegnerà all’interno dello
stesso.
Si avrà colore rosso ad un’estremità del vaso (flusso in avvicinamento) e colore
blu all’altra (flusso in allontanamento).
Inoltre i due colori presenteranno tonalità più chiare nei segmenti più laterali del
vaso che non in prossimità del centro, in relazione alla progressiva riduzione
dell’angolo d’incidenza del fascio su essi (conseguente incremento della ∆f )
e, nel piccolo segmento centrale del vaso, parallelo alla superficie del
trasduttore, non si avrà segnale vascolare (angolo d’incidenza 90°).
Relativamente ai rapporti tra codice cromatico e velocità calcolate all’analisi
spettrale, va sottolineato che i parametri di flusso presentati dal color-Doppler
sono diversi da quelli dell’analisi spettrale. Generalmente al
color-Doppler l’assegnazione del colore da attribuire a ciascun pixel viene
stabilita utilizzando un dato rappresentativo, solitamente la velocità media o la
velocità modale all’interno di quella unità di volume del vaso (con il termine di
velocità modale s’intende la velocità alla quale viaggia il maggior numero di
globuli rossi all’interno del volume campione).
All’analisi spettrale, al contrario, viene rappresentata tutta la gamma delle
frequenze ottenute all’interno del volume campione.
La velocità massima in un dato punto e in un dato momento, non è correlata
direttamente alle velocità media o modale nè quindi al colore presente nel pixel
corrispondente. Questo fenomeno appare particolarmente importante nei vasi
tortuosi, alle biforcazioni, in prossimità delle pareti vasali, e a livello delle aree
di stenosi e di turbolenza dove la velocità media e modale sono
significativamente inferiori rispetto alla velocità massima e dove proprio la
determinazione di quest’ultima è fattore fondamentale per la diagnosi.
Come regola generale, tanto più ampio è lo spettro delle frequenze tanto più alta
è la differenza tra velocità media e velocità massima. Non è possibile quindi
basarci sul color-Doppler per far valutazioni quantitative sulle velocità, in
quanto la tendenza a sottostimare i dati può indurre a errori interpretativi
anche gravi;
E) analisi dell’ampiezza: i color-Doppler convenzionali sono in grado di fornire
informazioni su due parametri, la velocità (rappresentata dal ∆ f) e la direzione
(corrispondente alla fase). Recentemente è stato sviluppato un
sistema in grado di rappresentare sullo schermo il terzo parametro, cioè il
numero dei globuli rossi contenuti all’interno del volume campione (ampiezza
del segnale): vasi contenenti numerosi globuli rossi vengono visualizzati con
colori a tonalità brillante, mentre vasi con pochi
eritrociti sono rappresentati con colori più scuri. Questo sistema, ancora in
fase di sperimentazione, non sembra risentire dell’angolo d’incidenza del
fascio ultrasonoro sul vaso, e permette di dimostrare la presenza di flusso
anche in vasi incisi a 90°.
2.5 Impiego delle apparecchiature Doppler.
L'uso delle apparecchiature Doppler è complesso e bisogna tenere in
considerazione alcuni parametri:
1) scelta del trasduttore più appropriato;
2) scelta dell'angolo di incidenza;
3) scelta delle profondità di campo e dell'area da esplorare;
4) ottimizzazione della frequenza di ripetizione dell'impulso (PRF);
5) uso corretto dei filtri di parete.
Scelta del trasduttore.
Ci sono due tipi di trasduttori: i settoriali meccanici, caratterizzati da elevata
sensibilità Doppler, ma con lo svantaggio di non poter ottenere in modo
simultaneo l'immagine ecografica e l'analisi spettrale del flusso del vaso
interrogato; e gli apparecchi elettronici, settoriali, lineari e convex, che
consentono di visualizzare simultaneamente immagine ecografica e spettro
flussimetrico, ma hanno sensibilità Doppler minore.
Nella maggior parte degli apparecchi oggi in commercio è necessario, dopo
aver identificato all'ecografia il vaso interessato, congelare l'immagine ed
acquisire i segnali Doppler per l'analisi spettrale in modo più accurato,
dedicando a ciò l'intero trasduttore.
Per quanto riguarda la geometria del trasduttore, lo studio dei vasi superficiali
viene generalmente eseguito con sonde lineari; sonde di tipo settoriale o convex
si utilizzano a livello addominale, per la maggiore facilità in termini di finestra
acustica.
Sono da preferire, inoltre, trasduttori con frequenza più elevata possibile, data la
loro maggiore qualità di immagine e la maggiore sensibilità offerta dalle alte
frequenze per lo studio dei flussi lenti.
Scelta dell'angolo di incidenza del fascio sul vaso.
Prendendo in considerazione l'equazione che descrive il fenomeno Doppler, si
nota come in essa sia di fondamentale importanza l'angolo tra il fascio
ultrasonoro e l'asse del vaso esaminato e quanto quest'angolo influisca sulla ∆f .
Quando l'angolo è normale rispetto al fascio non si ha segnale Doppler, in
quanto cos90 0° = ; è necessario, per questo tipo di valutazioni, utilizzare sempre
angoli al di sotto di 60° .
Scelta della profondità di campo e dell'area da esplorare.
Un'ulteriore manovra da eseguire al fine di ottenere una ottimale
rappresentazione di tutti i fenomeni fisiologici che rapidamente si alternano
all'interno di un vaso, è quella di restringere il più possibile il campo di vista
dell'analisi Doppler.
Ottimizzazione della frequenza di ripetizione dell'impulso (PRF).
La frequenza di ripetizione dell'impulso (PRF) è strettamente legata alla
profondità del campo da esplorare.
Dopo l'emissione di ciascun impulso ultrasonoro, infatti, il trasduttore deve
attendere il ritorno dell'ultima riflessione dello stesso prima di poter emettere
l'impulso sucessivo. La PRF è quindi soggetta alle leggi fisiche sulla velocità di
attraversamento dei tessuti da parte degli ultrasuoni e non può essere aumentata
a piacere dall'operatore.
Anche l'analisi Doppler delle frequenze è strettamente legata alla PRF: per
valutare alte velocità di flusso occorrono PRF alte; per le basse velocità, PRF
basse.
L'uso di PRF alte per lo studio di alte velocità è dovuto al fatto che la differenza
tra la frequenza emessa e ricevuta viene misurata analizzando le variazioni di
fase (positiva o negativa) tra le onde riflesse di un impulso e quelle dell'impulso
sucessivo.
Tanto maggiore è il numero degli impulsi (e quindi la PRF), tanto più ravvicinate
sono le misurazioni effettuate sulle onde analizzate e, quindi, tanto più alta è la
frequenza massima misurabile. Esiste un teorema, teorema di Shannon, che
definisce come la frequenza massima misurabile sia la metà della PRF utilizzata.
Questa frequenza massima viene anche definita limite di Nyquist e, data una
PRF , impone un limite alla massima frequenza misurabile. Se le velocità presenti
all'interno del vaso esplorato sono maggiori del limite di Nyquist si ha
l'insorgenza di un peculiare fenomeno artefattuale, l'aliasing.
Questo artefatto consiste nella rappresentazione di flussi ad elevata velocità
come diretti in senso inverso.
All'analisi spettrale il picco sistolico dell'onda appare "mozzato" e il suo apice
scritto al di sotto della linea di base.
Per ovviare a questo inconveniente, rifacendoci alle formule già citate, si può o
aumentare la PRF, o diminuire la frequenza dell'onda incidente, o ridurre il
cosΦ (aumentando l'angolo).
Anche la velocità minima misurabile è in relazione con la PRF. Per incrementare
la sensibilità ai flussi lenti, come quelli venosi, è necessario usare basse PRF.
Uso corretto dei filtri di parete.
Tutte le strutture in movimento presenti all'interno del volume campione danno
origine a segnali Doppler.
In cardiologia, ad esempio, segnali a bassa frequenza ma ad alta intensità si
ottengono dalle pareti cardiache e dalle strutture valvolari. Questi "rumori" sono
fonte di disturbo e possono talora rendere difficile l'analisi dei segnali
intravascolari. Possono essere esclusi inserendo nell'apparecchio filtri che
eliminano le basse frequenze, i cosidetti "filtri di parete", che devono essere
utilizzati con cautela, in quanto possono eliminare informazioni dai segnali
Doppler stessi.
2.6 Artefatti all’eco Doppler
Gli artefatti Doppler si possono dividere in quattro categorie:
1) artefatti che riguardano la determinazione della presenza del flusso;sono
artefatti in senso sia positivo (identificazione di segnali che mimano la
presenza di flussi), sia negativo (mancato riconoscimento di flussi realmente
presenti);
2) artefatti che riguardano la determinazione della direzione del flusso; la
presenza di segnali ambigui in tal senso all’interno dei vasi può essere legata
o a problemi anatomici o ad errata regolazione dell’apparecchio;
3) artefatti che riguardano la misurazione della velocità del flusso; possono
essere legati o alla mancata visualizzazione del vaso all’ecotomografia, e
quindi all’impossibilità a segnare in modo corretto l’angolo tra fascio
ecografico e vaso stesso, o all’uso errato dei filtri di parete;
4) artefatti che riguardano la localizzazione spaziale del vaso esplorato; sono
dovuti a fenomeni di riverberazione tali da duplicare le immagini vasali nelle
sedi lontane da quella reale [11].
2.6 Interpretazione dei segnali Doppler
I segnali Doppler provenienti da un vaso corrispondono alle velocità dei globuli
rossi all’interno dello stesso, per cui, variazioni della velocità, in risposta a stimoli
fisiologici o come conseguenza di processi patologici, possono essere
dimostrate con questa metodica.
Con lo studio dei segnali Doppler si può:
a) effettuare un’analisi puramente qualitativa dei segnali, valutandone presenza,
direzione e caratteri fondamentali;
b) attuare un’analisi quantitativa degli stessi, misurando la velocità di flusso e la
portata ematica del vaso;
c) valutare la morfologia dello spettro delle frequenze.
Con l’analisi qualitativa si possono riconoscere come vascolari immagini che
simulano altre lesioni patologiche o riconoscere se il flusso all’interno di un vaso
è a direzione normale o inversa.
Con lo studio quantitativo si può misurare velocità e quantità di flusso in vasi
normali o patologici, in modo non invasivo.
Inserendo, nell’equazione Doppler, la misurazione dell’angolo d’incidenza tra
asse del vaso e fascio ultrasonoro è possibile ottenere la velocità del flusso
all’interno del vaso esplorato.
Il calcolo della portata può essere fatto misurando sull’immagine ecotomografica
diametro e/o area di sezione del vaso e inserendolo nell’equazione:
Portata = Velocità media x Area di sezione
La valutazione semiquantitativa dei flussi si basa sulla valutazione della
morfologia degli spettri delle frequenze ottenuti da un singolo vaso e analizza la
larghezza e la modulazione sistodiastolica degli stessi.
Nei vasi normali, a pareti regolari, la maggiore o minore larghezza dello spettro è
soprattutto legata al calibro del vaso stesso.
Infatti, all’interno dei vasi i globuli rossi viaggiano a velocità diverse in relazione
alla loro distanza dalla parete, per fenomeni di attrito esercitati dalla stessa.
Nei vasi di piccolo calibro, il profilo della velocità di flusso viene detto
“parabolico”, ed è caratterizzato da valori massimi al centro, nel punto più
distante dalle pareti, e via via decrescenti fino alla parete stessa.
La presenza di molte e diverse velocità di flusso si traduce, all’analisi di spettro,
in un’ampia banda di frequenze.
Nei vasi di calibro maggiore, al contrario, gli effetti dell’attrito parietale sulle
velocità di scorrimento dei globuli rossi non si estendono fino al centro del vaso,
e il profilo delle velocità ha un fronte d’onda di aspetto “piatto”. Lo spettro delle
frequenze è quindi stretto, espressione del fatto che i globuli rossi viaggiano
quasi tutti ad una stessa velocità.
La modulazione sisto-diastolica dei segnali è, prima di tutto, espressione del
circolo, venoso o arterioso, in esame.
I circoli venosi hanno flusso continuo, con una fasicità più o meno accentuata in
relazione alle variazioni pressorie nel circolo prodotte dai movimenti respiratori e
dalle varie fasi della circolazione cardiaca.
I circoli arteriosi hanno flusso pulsato, con rapporto sisto-diastolico differente da
vaso a vaso, in rapporto con le resistenze a valle.
Fondamentalmente, i circoli con le alte resistenze periferiche sono quelle che
irrorano i muscoli: al contrario, i circoli a basse resistenze sono quelli che
hanno destinazione parenchimale.
Quindi ogni vaso ha caratteristiche di spettro, in termini di larghezza,
modulazione sisto-diastolica e risposta agli stimoli, che ne consentono
l’identificazione: una sorta di carattere distintivo delle forme d’onda che, inoltre,
varia in modo caratteristico a fronte di stimoli fisiologici o come conseguenza di
alterazioni patologiche del vaso stesso o del circolo da esso irrorato.
Già la pura analisi della forma dello spettro permette di identificare le onde
normali da quelle patologiche.
Peraltro, per ottenere valutazioni ripetibili, non puramente soggettive, si ricorre
all’analisi dei rapporti che intercorrono tra le frequenze sistoliche, le diastoliche,
e/o le medie di ogni singola onda.
I dati numerici ottenuti da questi rapporti non risentono dei problemi legati alla
possibile scarsa accuratezza nella misurazione dell’angolo d’incidenza del fascio
sul vaso in esame in quanto valutano tra loro dati contenuti in una stessa onda, e
quindi non soggetti alle variazioni di angolo.
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