2
Riguardo il periodo di stima, si è scelto il cinquantennio che va dal ’48 al
’97 per le variabili economiche e finanziarie ed il trentennio dal ’68 al ‘97
per le variabili attuariali.
In pratica sono stati simulati, per una generica impresa operante nel ramo
furti, 1.000 cammini delle precedenti tre variabili aleatorie; si è poi fissato
lo scenario così ottenuto, in modo da poterlo utilizzare in un modello della
riserva di rischio provvisto della riserva per rischi in corso ed in un altro
modello privo della stessa.
L’approccio utilizzato nell’analisi dei risultati dei due modelli (con e senza
riserva per rischi in corso) è stato di tipo wind-up.
Nel primo capitolo (l’introduzione) viene presentata una panoramica
generale di quanto successo negli ultimi anni nel mercato assicurativo
italiano ed europeo, con particolare riguardo ai cambiamenti normativi
avvenuti.
Nel secondo capitolo viene delineata la dinamica dell’attività di una
compagnia di assicurazioni contro i danni attraverso l’approfondimento
delle singole voci del bilancio; viene poi fatto un breve cenno sulle nuove
normative in fatto di redazione di bilancio (soprattutto il conto economico).
Nel terzo capitolo viene presentato un modello generale della riserva di
rischio di una impresa danni.
Nel quarto capitolo, a completamento dei precedenti due capitoli,
vengono presentate le principali componenti di rischio che incombono
sull’attività di una compagnia danni.
Nel quinto capitolo l’attenzione si sofferma, in particolare, sulla riserva
premi, essendo la riserva per rischi in corso una sua (eventuale)
componente.
Nel sesto capitolo viene sviluppato un modello semplificato della riserva
di rischio, da utilizzare con lo scenario simulato.
3
Nel settimo capitolo vengono presentati i risultati delle simulazioni e le
conclusioni.
Nell’appendice viene riportato il programma utilizzato.
4
CAPITOLO 1
INTRODUZIONE
Negli ultimi anni, in Italia, il contesto ambientale in cui hanno operato le
compagnie di assicurazione dei rami danni è stato in fase di rapido
cambiamento: da un lato, in molti rami vi è stata la necessità di
riadeguare le tariffe per migliorare il rapporto sinistri/premi
1
; dall’altro lato
si è intensificata la concorrenza, fatto questo che ha esercitato senza
dubbio un influsso benefico sull’offerta di prodotti assicurativi ed un altro,
negativo, sulla stabilità delle imprese di assicurazione e sulla trasparenza
del loro operato.
Tutto questo va inquadrato, poi, in riferimento al mutato quadro normativo
in cui hanno operato tali imprese.
Difatti, con l’attuazione e l’entrata a regime delle direttive emanate
dall’Unione Europea si è concluso il processo di armonizzazione della
normativa italiana ai dettami comunitari tesi alla creazione di un mercato
unico europeo dell’assicurazione; processo, questo, cominciato ben 25
anni fa.
Con esse, in particolare, è stato limitato il ruolo della vigilanza al solo
aspetto della solvibilità con la conseguente abolizione della così detta
“vigilanza materiale”: nessun controllo preventivo sulle tariffe e sulle
norme contrattuali
2
.
1
Si pensi, ad esempio, agli aumentati sinistri da catastrofi naturali e all’aumento dei costi medi
per sinistro nel ramo responsabilità civile (in parte dovuto, quest’ultimo, alla maggior spesa per
risarcimenti del danno alla persona).
2
Fa eccezione, nel 2000, il solo ramo RCA, per il quale il governo è stato costretto a congelare
le tariffe.
5
Questo aspetto, da solo, ci fa ben capire come vasta sia stata la portata
dei cambiamenti intervenuti nel campo assicurativo in Italia e negli altri
paesi membri della Comunità Europea: in sintesi, con l’attuazione delle
ultime direttive in Europa è stata instaurata una disciplina con
caratteristiche maggiormente liberali rispetto a quella vigente negli Usa,
dove non è presente né la libertà di stabilimento, né la libera circolazione
dei servizi
3
e dove, appunto, tra la fine degli anni 70 ed i primi anni 90,
sono divenute insolventi diverse compagnie di assicurazione e
riassicurazione del ramo danni
4
.
Se da una parte la deregolamentazione della vigilanza può essere
considerata, di diritto, il cardine per una reale apertura e trasformazione
della struttura dei mercati (con una conseguente ottimizzazione delle
strategie e dei risultati dell’impresa), dall’altra rappresenta un fenomeno
in grado di destabilizzare, soprattutto nel breve e nel medio periodo, la
struttura dei mercati, con conseguenze a dir poco devastanti: basti
pensare che il fallimento di una impresa di assicurazioni di medie-grandi
dimensioni può, per gli stretti vincoli che la legano all’economia di un
paese (in particolare al settore bancario), incidere negativamente
sull’equilibrio generale di questo paese.
Una maggiore competitività, derivante da un aumento della concorrenza
(e dalla liberalizzazione delle tariffe e delle norme contrattuali), ha
sicuramente dei riflessi positivi sull’efficienza (contenimento dei costi
3
La libertà di stabilimento consiste nel diritto dei cittadini di uno stato membro della Comunità
Europea di esercitare in modo continuo e permanente la propria attività indipendente in un altro
stato membro, alle condizioni definite dalla legislazione di quest'’ltimo stato per i propri cittadini.
La libertà di prestazione di servizi si traduce, invece, nel diritto di esercitare in modo
temporaneo la propria attività da uno stato membro ad un altro, alle stesse condizioni previste
in questo secondo stato per i propri cittadini.
4
Se agli Stati Uniti aggiungiamo, con la dovuta cautela, la Gran Bretagna, la quota delle
insolvenze raggiunge ben il 70% del totale.
6
operativi e distributivi
5
), sulla capacità di prestazioni e sul fronte della
gestione degli investimenti: soprattutto queste, infatti, sono le misure che
consentono alla compagnia di assicurazioni di avere un certo margine di
manovra nella politica dei prezzi.
D’altra parte, però, una maggior competitività provoca una diminuzione
dei margini di profitto e una maggiore volatilità ed aleatorietà dei risultati
economici (tecnici in particolare), creando così le condizioni per un
incremento del rischio d’impresa con effetti diretti sulla solvibilità delle
compagnie.
Evidente risulta il paradosso: il cliente/consumatore trae profitto dal
miglior rapporto prezzo/prestazione ma vede aumentato il rischio di
assicurarsi presso compagnie che potrebbero divenire insolventi.
Se rapportiamo tutto questo agli aspetti più propriamente tecnici e
finanziari collegati alla gestione assicurativa, quali la particolare
connotazione assunta dal ciclo economico costi-ricavi (inversione del
ciclo economico), le politiche di portafoglio, la formazione di ingenti poste
di bilancio (le riserve tecniche), ben si capisce perché sia emersa la
necessità, da più parti (management, azionisti, assicurati e, non ultime, le
autorità), di rendere più sicura l’attività assicurativa: dopo più di un
decennio di deregolamentazione auspicata e resa ormai operativa, negli
Stati Membri della Comunità Europea, e quindi anche in Italia, è nata
l’esigenza di apportare opportune modifiche alla vigente disciplina, con
l’obbiettivo di rafforzare la stabilità dell’impresa di assicurazioni e
5
In particolare, il contenimento dei costi per risarcimenti implica soprattutto azioni efficaci sul
processo di liquidazione dei sinistri, realizzabili, peraltro, soltanto nel medio termine.
Analogamente, la riduzione dei costi gestionali non è facilmente attuabile nel breve-medio
termine, in quanto spesso implica ristrutturazioni, innovazioni e cambiamenti talvolta ostacolati
dall’organizzazione esistente; la riduzione dei costi distributivi chiama in causa il rapporto con la
rete agenziale, la cui gestione è spesso difficile per molte compagnie.
7
consentirne quindi la sopravvivenza, intesa, quest’ultima, come
preservazione del capitale sociale e della permanenza sul mercato.
Tali circostanze, a cui si aggiunge evidentemente la particolare natura dei
flussi economici, caratterizzati da variabilità ed indeterminatezza,
inducono a particolarizzare il concetto di rischio di impresa, collegandolo
al principio (generale) di solidità patrimoniale e al fenomeno (specifico) di
solvibilità.
In questo contesto è stata introdotta, appunto, la “riserva per rischi in
corso”, accantonamento tecnico obbligatorio che deve essere effettuato
dalla impresa se e nella misura in cui l’ammontare complessivo del
presunto costo dei sinistri attesi sia superiore alla somma della riserva
per frazioni di premio e dei premi che saranno esigibili in virtù dei contratti
stipulati prima della fine dell’esercizio.
8
CAPITOLO 2
L’ATTIVITA’ DI UNA IMPRESA DI ASSICURAZIONI CONTRO I DANNI
2.1 Introduzione
Rispetto a un processo produttivo generico, quale quello delle imprese
industriali produttrici di beni o di servizi, nel settore assicurativo il ciclo
economico costi-ricavi assume una connotazione caratteristica
1
, sia in
termini di modalità che sotto il profilo temporale: difatti nella gestione i
flussi di ricavo (premi) si manifestano in tempi antecedenti ai flussi relativi
ai costi (sinistri) e il divario temporale che intercorre fra i due fenomeni
(soprattutto nei rami danni), seppur relativamente breve, è compensato
da processi di liquidazione dei sinistri che non si esauriscono nel breve
periodo (il che significa semplicemente che parte dei sinistri viene
liquidata in esercizi successivi a quelli di accadimento).
Tali ricavi anticipati consentono un ingente accumulo di disponibilità
finanziarie che sono in parte da rinviare al futuro perchè destinate a far
fronte a impegni e costi futuri non di competenza dell’esercizio corrente:
sono queste le c.d. riserve tecniche, suddivise, in linea generale, tra
riserva premi (accantonamento di premi di competenza di esercizi futuri),
riserva sinistri (accantonamento di premi per sinistri non liquidati
definitivamente durante l’esercizio o non ancora denunciati) e riserva di
perequazione (accantonamento di premi con lo scopo di perequare le
1
La così detta “inversione del ciclo produttivo”.
9
fluttuazioni del tasso dei sinistri negli anni futuri o con l’obiettivo di coprire
rischi particolari)
2
.
L’importanza delle riserve tecniche risiede nel fatto che, per la loro
elevata incidenza sul patrimonio dell’impresa e per la loro caratteristica di
essere poste stimate, determinano per ampia parte l’equilibrio della
gestione (tecnica e non) dell’impresa di assicurazioni.
Per meglio inquadrare l’operato di una impresa di assicurazioni contro i
danni, conviene far riferimento ad uno schema semplificato di conto
economico, il quale è un documento contabile che riporta tutti i costi
sopportati ed i ricavi conseguiti nella gestione di un esercizio
3
:
ricavi costi
premi incassati nell’esercizio risarcimenti pagati nell’esercizio
riserva premi alla chiusura riserva premi alla chiusura
dell’esercizio precedente dell’esercizio corrente
riserva sinistri alla chiusura riserva sinistri alla chiusura
dell’esercizio precedente dell’esercizio corrente
spese di acquisizione
spese di gestione
reddito netto degli investimenti
imposte e tasse
altri proventi altre uscite
2
Da quanto detto risulta evidente che le riserve tecniche differiscono dalle riserve patrimoniali
(riserva legale, riserve statutarie, riserve facoltative) in quanto queste ultime non sono
accantonamenti di premi, bensì accantonamenti di utili.
3
Per semplicità si considereranno le varie componenti al netto della riassicurazione, ossia
indipendentemente dal fatto che l’assicuratore abbia trasferito o meno una parte del rischio o
dei rischi assunti ad un altro assicuratore (riassicuratore). Si tornerà poi in seguito su questo
particolare aspetto della gestione di un’assicurazione contro i danni..
10
Questo schema
4
ben sintetizza l’attività assicurativa: nel corso dello
esercizio l’impresa di assicurazione incassa i premi in via anticipata
rispetto all’eventuale prestazione futura; a questi vanno sommate le
riserve tecniche (premi e sinistri) disponibili alla chiusura dell’esercizio
precedente (poiché riferite, rispettivamente, a premi di competenza
dell’esercizio corrente e a sinistri non liquidati definitivamente o non
ancora denunciati alla chiusura dell’esercizio precedente); il totale così
ottenuto viene investito in attività finanziarie ed immobiliari in modo da
accrescere il proprio valore per poi essere in parte utilizzato per il
pagamento dei sinistri; le quote di premi di competenza di esercizi futuri
vanno a comporre la riserva premi alla chiusura dell’esercizio corrente
mentre i sinistri non ancora liquidati o denunciati tardivamente concorrono
alla formazione della riserva sinistri alla chiusura del medesimo esercizio.
La differenza tra ricavi e costi, dedotte le tasse e le imposte, rappresenta,
se positiva, l’utile conseguito dall’impresa nell’esercizio; se negativa, la
perdita dell’esercizio.
Molteplici, ovviamente, sono i fattori che influenzano la gestione e, quindi,
il risultato d’esercizio di un’impresa di assicurazione: l’andamento
dell’economia, le fluttuazioni dei mercati finanziari, le condizioni
meteorologiche,… In questo ambito, ovviamente, assume un peso
preponderante la valutazione che l’impresa fa di esse e, talvolta, la loro
imprevedibilità ed indeterminatezza.
In seguito si tratterà in maniera più approfondita dei principali fattori di
rischio nella gestione di una compagnia danni: adesso, infatti, conviene
delineare in maniera più articolata e rigorosa i singoli flussi in entrata e in
uscita di un’impresa di assicurazioni.
4
In realtà la nuova struttura del conto economico, stabilita dal decreto legislativo n. 173/1997,
risulta profondamente mutata rispetto allo schema a sezioni contrapposte presentato. Pur
11
2.2 Le principali voci di bilancio
5
di un’impresa di assicurazioni
contro i danni
Le principali voci di bilancio di una compagnia danni possono essere così
brevemente riassunte:
- premi
- sinistri
- riserva premi
- riserva sinistri
- proventi (oneri) patrimoniali e finanziari ordinari
- proventi (oneri) patrimoniali e finanziari straordinari
- spese di acquisizione
- spese di gestione
- imposte d’esercizio
- dividendi da distribuire agli assicurati
- versamento di fondi da parte degli azionisti
- debiti diversi dalle riserve tecniche
Prima di cominciare occorre fare una precisazione: in seguito sarà
equivalente fare riferimento al t -esimo anno di calendario (relativo al
periodo che va dall’ t/1/1 al t/12/31 ) o al ()1+t -esimo esercizio.
Si può schematizzare il tutto secondo il seguente schema:
(t+1)° (t+2)° esercizio
1/1/t 1/1/t+1 1/1/t+2 data
t t+1 anno
tuttavia quest’ultimo schema meglio rappresenta la dinamica dei flussi di input-output di
un’impresa di assicurazioni. In seguito verrà presentato il nuovo schema contabile.
5
Ciò significa che, nel delineare le voci di bilancio, non si farà riferimento al conto economico,
bensì all’economia generale dell’impresa.
12
2.2.1 Premi
Il premio rappresenta l’importo pagato dal contraente (assicurato) a fronte
della copertura assicurativa offerta della compagnia di assicurazioni, la
quale “si obbliga a rivalere l’assicurato, entro i limiti convenuti, del danno
ad esso prodotto da un sinistro” (art. 1882 del c.c.).
I premi effettivamente incassati durante un generico esercizio
rappresentano la tipica componente positiva del reddito tecnico di
un’impresa di assicurazione.
Per l’attribuzione di un contratto assicurativo (e quindi del relativo premio)
ad un esercizio o ad un altro, bisogna far riferimento ai diversi momenti
(consecutivi ma non sempre distinti) che lo caratterizzano: la data di
emissione (o di stipula da parte dell’agenzia); la data di effetto
6
(o di inizio
della copertura) ed infine la data di contabilizzazione (data di
contabilizzazione del contratto da parte della direzione generale della
compagnia, successiva o coincidente a quella di emissione).
L’ammontare dei premi contabilizzati nel corso dell’esercizio è costituito
dall’insieme dei premi la cui data di contabilizzazione è compresa
nell’esercizio di bilancio. La legislazione attuale prevede che il premio
debba essere contabilizzato indipendentemente dall’eventuale incasso
avvenuto; qualora il premio non venga incassato, è previsto che esso sia
successivamente stornato.
Il premio, chiamato in genere premio commerciale o premio di tariffa, è
definito al lordo di varie componenti: il premio equo, il caricamento di
sicurezza ed il caricamento per spese, tutte al netto del rendimento
derivante dall’investimento delle riserve tecniche. Vediamole ora
singolarmente:
6
In genere la data di inizio della copertura è successiva alla data di emissione, ad eccezione di
alcuni contratti dei rami credito e cauzione.
13
- premio equo: rappresenta il corrispettivo del rischio assunto dalla
impresa; può essere definito come la previsione o speranza matematica
()sE di un importo aleatorio s (risarcimento dell’assicuratore), ossia come
l’importo certo che l’assicurato ritiene equo scambiare contro quello
aleatorio s . Secondo la usuale notazione probabilistica, indicando con
()sf la funzione di densità della v.a. “importo s del danno”, il premio
equo, che indichiamo con
t
Pe , risulta:
() ()
()
∫
⋅==
s
t
dssfssEPe
max
0
[]1/1.2.2
- caricamento di sicurezza: questa componente non rappresenta altro
che il guadagno medio atteso dell’assicuratore; la somma del premio
equo e del caricamento di sicurezza prende il nome di premio netto (d’ora
in poi lo si indicherà con Pn ).
Il caricamento di sicurezza trova una giustificazione nel fatto che non
sempre un importo aleatorio può essere valutato in termini della sua
speranza matematica. In particolare l’operazione finanziaria aleatoria
contemplata dal contratto assicurativo non può essere condotta in termini
di equità, a causa soprattutto dei possibili scostamenti tra sinistrosità
stimata ed effettiva (ossia, a causa dell’elevata variabilità della v.c.
danno).
Per questo, talvolta, è necessario valutare un importo aleatorio in termini
di un equivalente certo diverso dalla speranza matematica e,
precisamente, ottenibile come trasformata della speranza matematica
secondo una funzione di valore degli importi.
Il calcolo del caricamento di sicurezza può essere fatto secondo diversi
criteri: in questa sede, per semplicità, si farà riferimento esclusivamente
al criterio dell’utilità attesa.
14
Indicata con ()su una funzione di valutazione soggettiva del valore
dell’importo s , l’equivalente certo, M , di un importo aleatorio s , è definito
dalla:
() ()[]suEMu = oppure dalla sua funzione inversa ()[]{}suEuM
1−
=
La teoria dell’utilità (interpretabile come teoria del comportamento del
soggetto economico in condizioni di incertezza) da una parte insegna che
il contratto deve riuscire vantaggioso o almeno indifferente per
l’assicuratore; al tempo stesso rende ragione del fatto che l’assicurato,
soggetto economico anch’esso avverso al rischio, accetta l’iniquità del
contratto rilevando che esso riesce anche per lui vantaggioso nonostante
il caricamento imposto dall’assicuratore (e purchè, beninteso, esso non
risulti troppo elevato).
Si indichi adesso con
ass
u la funzione di utilità dell’assicurato e con
imp
u
quella dell’impresa di assicurazioni; il contratto risulta non svantaggioso
per entrambi i contraenti se il premio netto Pn soddisfa il seguente
sistema di disequazioni:
() ()[]
()[]()
=≥−
−≥−
00
impimp
assass
usPnuE
suEPnu
ossia se per l’assicurato l’utilità di una perdita certa (il premio netto Pn )
risulta superiore all’utilità attesa di una perdita aleatoria (il danno s ) e,
contemporaneamente, per l’assicuratore risulta vantaggioso (sempre in
termini di utilità) assumere il rischio di una possibile perdita (il danno s ) in
cambio del premio netto Pn .
- interessi attesi derivanti dall’investimento delle riserve tecniche: questo
termine, che introduce nel calcolo del premio l’effetto del reddito da
15
investimento delle riserve tecniche, è spesso omesso dall’equazione di
calcolo. Il suo effetto, comunque, è usualmente (spesso tacitamente e
implicitamente) valutato considerando un livello più contenuto per il
caricamento di sicurezza.
- caricamento per spese: tiene conto delle varie spese che gravano
sull’impresa stessa e che vanno poste a carico del contraente (per la
parte che lo riguarda) secondo un criterio forzatamente convenzionale di
imputazione dei costi ai singoli contratti. Si distinguono spese di
acquisizione e incasso premi e spese di gestione amministrativa; in
questa voce non sono comprese, in genere, le imposte totalmente a
carico degli assicurati
7
.
Riassumendo, il premio di tariffa incassato durante il t -esimo esercizio,
che indichiamo con
t
P , risulta legato al premio equo
t
Pe (equazione []1 )
dalla :
ttttt
ePeJP ++=+ λ
ˆ
[]2/1.2.2
dove:
:
ˆ
t
J interesse atteso degli investimenti a copertura delle riserve tecniche
per l’anno t
8
.
:
t
λ caricamento di sicurezza relativo al t -esimo esercizio;
:
t
e caricamento per spese relativo al t -esimo esercizio;
7
Difatti queste imposte, che l’impresa incassa dagli assicurati per versarle poi all’Erario,
figurano sia al passivo che all’attivo del bilancio dell’impresa di assicurazione proprio per la loro
natura di semplice posta di transito.
8
In seguito si definiranno le riserve tecniche (premi e sinistri) in maniera più dettagliata ed
approfondita di quanto fatto in precedenza.
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