Un modello ad agenti per il supporto delle strategie di controllo dell'infezione di SARS-CoV-2 a scuola

Prefazione
L’epidemiologia computazionale è un’area di ricerca estremamente interessante ed im-
portante, soprattutto in questi ultimi anni. Le motivazioni che stanno dietro alla scelta di
fare una tesi su questi argomenti riguardano principalmente l’interesse nell’ambito delle
simulazioni, della biologia e, per l’appunto, dell’epidemiologia computazionale (e quindi
del SARS-CoV-2).
Innanzitutto, voglio ringraziare il relatore della tesi prof. Matteo Sereno e i correlatori
dott. Paolo Castagno e prof. Pietro Terna per esser stati sempre disponibili durante questo
percorso. Inoltre, voglio ringraziare anche il prof. Marco Beccuti e il dott. Simone Pernice
per esser stati altrettanto disponibili. Grazie per avermi fornito supporto costante durante
l’intero percorso.
Ringrazio la mia famiglia per avermi sempre sostenuto e supportato durante questi
lunghi e complicati anni di università.
Ringrazio i miei colleghi Mirko Guani e Luca Cocchetti, con i quali ho condiviso
buona parte del percorso di Laurea Magistrale. Senza di voi molti progetti sarebbero stati
decisamente più complicati.
Ringrazio il gruppo di D&D con il quale ho vissuto fantastiche avventure che hanno
alleggerito un po’ questo periodo molto difficoltoso.
Infine, un ringraziamento speciale alla mia fidanzata Alice, senza la quale non sarei
arrivato fin qui. Grazie per avermi costantemente supportato e sopportato ogni singolo
giorno.
i
Abstract (italiano)
A distanza di un anno e mezzo dall’inizio della pandemia causata dal SARS-CoV-2, è
ormai evidente la necessità di politiche volte alla convivenza ed al controllo di questa
malattia. L’obiettivo dello studio è quello di esaminare alcune di queste politiche con
lo scopo di minimizzare l’impatto delle attività scolastiche in presenza sulla diffusione
dell’epidemia.
A questo proposito viene sviluppato un modello basato sugli agenti
1
(ABM) in Netlogo
2
per valutare diverse strategie di controllo dell’infezione confrontandole tra di loro cercando
di capire quali sono le strategie migliori.
Il modello descrive le attività all’interno di una scuola che comprende più classi,
ambienti condivisi, il personale della scuola (insegnanti, preside e bidelli) e una descrizione
dettagliata delle dinamiche di infezione. Nello specifico, nel modello il virus si diffonde per
contatto diretto tra una persona infetta e una suscettibile o attraverso l’aerosol all’interno
di un ambiente chiuso.
Le strategie studiate nel corso di questa tesi sono volte alla scoperta di un’eventuale
focolaio all’interno della scuola per mezzo di campagne di screening. Gli esperimenti con-
dotti in questa tesi prevedono diverse soglie di partecipazione della popolazione scolastica
e diverse politiche di contenimento come, ad esempio:
1. Test su tutti ogni settimana (politica A1).
2. Test su 1/4 della classe ogni settimana, a rotazione (politica D1).
3. Test su 1/4 della classe ogni settimana, a rotazione, suddiviso in due giorni settimanali
(politica D2).
1
Daniele Baccega. SchoolSEIRModel. 2021. URL:https://gitlab.com/danielebaccega/
schoolseirmodel.
2
Wilensky U. Netlogo. Center for Connected Learning e Computer-BasedModeling, Northwestern
University, Evanston, IL. 1999 URL:http://ccl.northwestern.edu/netlogo/.
iii
iv
Queste strategie sono state messe a punto utilizzando diversi studi presenti in letteratu-
ra
34567
.
I risultati ottenuti da queste analisi possono essere di aiuto per mettere a punto delle
strategie con l’obiettivo di contenere i contagi nelle scuole e rappresentano quindi degli
strumenti utili a supporto dei policy-makers.
3
Michela Baccini e Giulia Cereda. «Screening plans for SARS-CoV-2 based on sampling and ro-
tation: an example in the school setting». In: medRxiv (2021). DOI: 10.1101/2021.02.10.
21251502. eprint: https://www.medrxiv.org/content/early/2021/02/12/2021.02.
10.21251502.full.pdf. URL:https://www.medrxiv.org/content/early/2021/02/
12/2021.02.10.21251502.
4
Michela Baccini, Alessandra Mattei, Emilio Rocco, Giulia Vannucci e Fabrizia Mealli. «Evaluating a
SARS-CoV-2 screening strategy based on serological tests.» In: Epidemiologia e Prevenzione 44.5-6 Suppl 2
(2020), pp. 193–199.
5
Centers for Disease Control, Prevention et al. Guidance for Expanded Screening Testing to Reduce
Silent Spread of SARS-CoV-2. 2020.
6
OECD. OECD Policy Responses to Coronavirus (COVID-19)». In: Testing for COVID-19: A way to lift
confinement restrictions (2020).
7
Matthew P. Cheng, Jesse Papenburg, Michaël Desjardins, Sanjat Kanjilal, Caroline Quach, Michael Lib-
man, Sabine Dittrich e Cedric P. Yansouni. «Diagnostic testing for severe acute respiratory syndrome–related
coronavirus 2: a narrative review». In: Annals of internal medicine 172.11 (2020), pp. 726–734.
Introduzione
Il presente lavoro ha come oggetto lo studio della diffusione del SARS-CoV-2 in una
scuola per mezzo di un modello di simulazione basato sugli agenti (ABM) creato con
Netlogo [79]. Le motivazioni dietro a questa scelta riguardano principalmente l’interesse
nell’ambito delle simulazioni, della biologia e del SARS-CoV-2 in particolare.
L’obiettivo è stato quello di modellare la diffusione del SARS-CoV-2 in una scuola
implementando diverse strategie di controllo dell’infezione e confrontandole tra di loro
cercando di capire quali sono le strategie migliori, valutando l’impatto delle riaperture.
Per fare ciò, è stato implementato un modello ad agenti molto dettagliato di una scuola
utilizzando come modello epidemiologico il modello SEIR.
Si elencano in breve gli argomenti trattati in questa tesi.
Capitolo 1. Una breve storia delle pandemie, dalla peste di Atene al SARS-CoV-2,
passando per la Grande Peste di Londra, il Colera, l’influenza spagnola e altre ancora.
Capitolo 2. Modellistica delle epidemie in generale e del SARS-CoV-2 in particolare:
una panoramica dei modelli epidemiologici e computazionali.
Capitolo 3. Modelli basati sugli agenti (ABM): una panoramica generale di questi
modelli e un’introduzione a NetLogo.
Capitolo 4. Un modello ad agenti della scuola in NetLogo: descrizione dettagliata del
modello e principali assunzioni.
Capitolo 5. Strategie di controllo dell’infezione di SARS-CoV-2 in una scuola e
principali risultati ottenuti.
Capitolo 6. Commenti finali e possibili sviluppi futuri.
1
Capitolo 1
Storia delle pandemie
1.1 Epidemie e pandemie
Nell’ultimo anno e mezzo si sono sentite spesso nominare queste due parole: epidemia e
pandemia. Un’epidemia è il rapido diffondersi di una malattia infettiva che colpisce un
vasto insieme di individui (una popolazione) in un breve periodo di tempo (Aryal [4]).
Al giorno d’oggi, come dice sempre Aryal [4], un’epidemia non è altro che il verificarsi
(in una comunità o in una regione) di casi di una malattia infettiva, o di altri eventi relativi
alla salute, superiori alle normali aspettative. Lo spazio (ovvero la comunità o la regione)
e il periodo di tempo in cui si verificano questi casi di infezione sono specificati con
precisione.
In realtà, non è necessario che una malattia epidemica sia contagiosa per essere
chiamata tale. Ad esempio, la febbre del Nilo occidentale e l’epidemia di obesità sono
considerate epidemie vere e proprie (ad esempio, dall’Organizzazione Mondiale della
Sanità).
Quindi, più in generale, il termine epidemia si riferisce ad una particolare malattia, a
particolari comportamenti legati alla salute (come il fumo) o ad altri aspetti legati sempre
alla salute (come gli incidenti stradali) che sono al di sopra dell’evento previsto. Il numero
di casi varia a seconda dell’agente patogeno e della durata e del tipo di esposizione
precedente ed esistente all’agente.
2
CAPITOLO1. STORIADELLEPANDEMIE 3
Figura 1.1: Epidemia.
Le cause principali che portano alla nascita di un’epidemia sono le seguenti (Korch
[50]):
• Dinamiche e comportamenti della popolazione umana: il numero di persone che
vivono sul pianeta è in continua crescita e questo non fa altro che aumentare la
probabilità che qualcuno venga a contatto con un virus che si diffonderà ad altre per-
sone. Inoltre, oggi è possibile percorrere distanze maggiori con molta più semplicità
rispetto ai secoli precedenti e questo consente ai virus di diffondersi più rapidamente
su distanze maggiori. Nell’articolo [18] viene evidenziato il fatto che, la diffusa e
pervasiva interconnessione tra individui, che è una delle caratteristiche salienti delle
società moderne, accelera e amplifica la diffusione di tali epidemie. Un esempio è il
focolaio di Ebola verificatosi nel 2014-2015 nell’Africa sub-sahariana. Mentre le
famiglie si prendevano cura dei parenti malati, si sono inconsapevolmente esposte
al virus attraverso il contatto con i fluidi corporei contaminati. Tutto ciò provocò
un’ulteriore diffusione del virus nelle famiglie e nelle comunità.
• Cambiamenti nelle popolazioni di insetti o bacini artificiali: un virus potrebbe farsi
strada attraverso nuovi vettori, raggiungendo nuovi ecosistemi e nuove popolazioni.
Un esempio riguarda la diffusione del virus del Nilo occidentale. Si pensa che questo
virus sia stato introdotto nell’emisfero occidentale da persone o zanzare originarie
dell’Eurasia in quanto lì era una malattia nota che coinvolgeva animali, zanzare e
CAPITOLO1. STORIADELLEPANDEMIE 4
persone. Una volta che il virus si stabilì vicino alla città di New York City, trovò
un ambiente nuovo per prosperare all’interno degli uccelli e delle zanzare. Tutto
ciò non fece altro che amplificare il virus, il quale si diffuse in tutti gli Stati Uniti
infettando un elevato numero di persone.
• Meteo e cambiamenti climatici: i cambiamenti del tempo e i cambiamenti climatici
possono spingere alcuni animali a trasportare virus in aree diverse, dove potrebbero
diffodere malattie alle persone. Un esempio riguarda l’epidemia di Hantavirus del
1993 nella regione Four Corners, negli Stati Uniti. Un evento meteorologico ad El
Niño, nel 1992, portò nella zona precipitazioni superiori alla media. Questo evento
favorì la crescita di piante e vegetali e questo, a sua volta, favorì l’aumento del
numero di roditori. Quando il tempo tornò alla normalità e il nuovo habitat svanì, la
popolazione allargata di roditori ebbe improvvisamente bisogno di trovare ulteriori
fonti di cibo e riparo, trovandone nelle case e diffondendo l’Hantavirus ai residenti
nelle vicinanze.
• Tecnologia: i progressi tecnologici hanno consentito di identificare i focolai quando,
magari, in principio si credeva che le malattie avessero un’origine diversa. Un
esempio riguarda l’aumento dei casi di leptospirosi osservato a Baltimora verso la
metà degli anni ’90. Questa infezione era considerata rara e difficile da diagnosticare.
Grazie all’avvento di nuove tecnologie e di migliori strumenti diagnostici il numero
di casi sembrò improvvisamente aumentare: la prevalenza della malattia venne
compresa meglio.
• Virus che si modificano: se un virus si modifica potrebbe causare un’epidemia.
Un esempio è il virus dell’influenza: questo virus cambia regolarmente e que-
sto è il motivo per il quale ogni anno è necessario sviluppare un nuovo vaccino
antinfluenzale.
Quando un’epidemia si diffonde oltre i confini di un paese, è allora che la malattia
diventa ufficialmente una pandemia [42]. Più gli esseri umani costruiscono città e creano
nuove rotte commerciali per raggiungere altre città intraprendendo magari guerre con esse,
più le pandemie diventano probabili.