Capitolo 1. INTRODUZIONE E MATERIALI
1.1 Introduzione
Confrontati con gli interventi su elementi strutturali in calcestruzzo
armato, dove i materiali compositi sono già ampiamente utilizzati
(soprattutto negli Stati Uniti ed in Giappone), gli interventi con questi
materiali nelle costruzioni in muratura sono ancora, per certi versi, in una
fase molto acerba.
Le prime applicazioni di un certo rilievo si sono avute proprio in
Italia, dove è sentito in maniera particolare il problema del patrimonio
edilizio storico, che è, per la quasi totalità, in muratura.
Se, attualmente, l’Italia si trova in questo settore in una posizione di
avanguardia rispetto agli altri Paesi, da un lato, proprio per questo,
occorrono cautele, approfondimenti, studi e sperimentazioni appropriate.
Con riferimento al rinforzo con materiali compositi di membrature
in calcestruzzo armato, diversi sono i testi di carattere tecnico di rilievo
internazionale (come ad esempio [1.5], [1.6] e [1.7]).
La mancanza, per molto tempo, non solo di una Normativa specifica,
ma anche di una letteratura tecnica è stato il maggiore ostacolo per la
diffusione dei compositi fibrorinforzati nell’ambito dei fabbricati in
muratura, da qui l’importanza di vari volumi (come [1.2], [1.3]) e
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contributi (come [1.4] e [1.18]) che coprono tale carenza attraverso
l’esposizione di esempi applicativi e interventi reali.
Restano diverse problematiche da approfondire e chiarire viste
anche le peculiarità e le caratteristiche meccaniche fortemente variabili
delle murature, come si vedrà piuttosto diffusamente nel prosieguo del
lavoro.
Nel seguito del capitolo saranno introdotte le caratteristiche
meccaniche e le proprietà generali dei materiali oggetto della tesi, ossia
muratura e compositi fibrorinforzati anche con riferimento agli attuali
codici normativi.
1.2 Il materiale “muratura”
Col termine generico di “muratura” si indica, nella pratica comune,
l’aggregato di malta ed elementi (naturali o artificiali) di grosse
dimensioni e forma più o meno regolare. Tale materiale era ben noto fin
dall’antichità e si trova in un’innumerevole varietà di forme e natura
degli elementi costituenti.
E’ evidente come, sotto una definizione così generica, rientri
un’innumerevole varietà di sistemi e tecniche costruttive.
La variabilità non risiede unicamente nei tipi di muratura impiegati,
ma anche nelle numerosissime morfologie murarie che
contraddistinguono i fabbricati storici: archi, volte, cupole, contrafforti,
pareti, ponti, porticati, case, mura di cinturazione.
Altro aspetto che determina la varietà è l’evoluzione storica delle
tecniche costruttive, che hanno visto una notevole variazione, ad
esempio, dalle mura ciclopiche dell’antichità, all’architettura gotica delle
cattedrali.
Introduzione e materiali
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Anche se presenta caratteristiche specifiche e particolari per ciascun
paese, questa tipologia di costruzioni è ampiamente diffusa in tutto il
bacino del mediterraneo.
Dal punto di vista geografico, infatti, le modalità di realizzazione
sono fortemente influenzati, prevalentemente, dalla reperibilità e dalla
tipologia degli elementi costituenti. Restringendo il campo alla sola
Italia, ad esempio, la natura degli elementi di base differisce già da
regione a regione: nelle zone alpine è diffusa la muratura a secco, nella
zona dell’Emilia Romagna, Toscana e Lazio sono più il laterizio o il
travertino, nelle regioni meridionali prevalgono ancora pietre naturali
quali il tufo e la pietra calcarea.
(a)
(b)
(c) d)
Fig. 1.1 – Alcune tipologie di muratura portante
(a) Muratura in tufo poroso con pezzatura e apparecchiatura irregolari; (b)
muratura con elementi omogenei in pietra naturale ben squadrata e lavorata; (c)
muratura con ricorsi in mattoni pieni con pietrame squadrato; d) muratura in
mattoni pieni di laterizio.[1.34]
Capitolo 1
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Questa grande variabilità ha, ovviamente, anche una notevole
influenza sui parametri meccanici, ciò introduce notevoli incertezze, tali
da inficiare anche il più rigoroso e sofisticato dei calcoli che si
riuscirebbe a svolgere. Soltanto con l’esecuzione di prove di laboratorio
si possono avere valori relativamente attendibili, anche se, già nel caso di
uno stesso fabbricato, è facile notare la coesistenza di materiali molto
eterogenei, realizzati a volte in epoche diverse, con stati di conservazione
e malte diverse tra loro.
A titolo di esempio, sono riportate, nella successiva Fig. 1.1 alcune
tipologie di muratura comunemente riscontrabili in fabbricati di epoche
più o meno recenti.
La tessitura, ossia l’assemblaggio dei vari blocchi tra loro per
formare un contino, è l’aspetto più rilevante per definire la bontà di un
manufatto murario. Nella muratura, i blocchi sono posizionati su filari
successivi, alternati da letti di malta, ciò comporta, inevitabilmente
l’esistenza di giunti principali (orizzontali, tra due successive stese di
mattoni) e secondari (verticali, tra due elementi contigui). E’ una delle
regole del “buon costruire” che l’orientamento dei letti di malta sia
all’incirca perpendicolare al flusso di tensioni dovuto alle sollecitazioni
prevalenti. Nonostante questo e altri accorgimenti, quale il disporre gli
elementi “a spina di pesce” oppure creare geometrie tridimensionali
come riportato in Fig. 1.2, i giunti costituiscono sempre dei potenziali
piani di rottura per un elemento murario e la loro presenza, sopratutto
sotto azioni orizzontali penalizza fortemente la sua resistenza.
Introduzione e materiali
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Fig. 1.2 – Alcune diverse possibili geometrie dei blocchi al crescere dello spessore
della muratura [1.35][1.29]
1.2.1 Gli elementi di base
La muratura si realizza, come visto, a partire da singoli blocchi o
mattini che possono essere in laterizio, calcestruzzo o pietra naturale, di
seguito si esporranno sinteticamente le peculiarità di alcune delle
tipologie più diffuse.
I laterizi
Possono essere di laterizio normale o alleggerito, per migliorarne le
caratteristiche isolanti, e possono avere o no dei fori in direzione
Capitolo 1
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perpendicolare o parallela al piano di posa (la cui percentuale è
regolamentata, come si vedrà di seguito, dalla normativa tecnic(a).
I fori possono talvolta essere utilizzati anche per la successiva messa
in opera di tondini da calcestruzzo armato (muratura armat(a), nella
successiva Fig. 1.3 sono riportate alcune tipologie di mattoni di laterizio.
La resistenza a compressione dei laterizi può essere notevolmente
elevata, fino a oltre 100 MPa, valori comunemente riscontrabili sono di
circa 5 MPa per elementi in laterizio alleggerito fino a circa 40 MPa per
blocchi pieni.
(a) (b)
Fig. 1.3 – Mattone in laterizio pieno e forato.[1.9]
Elementi in calcestruzzo
Le tipologie più diffuse di elementi in calcestruzzo sono gli elementi
in aggregato denso, realizzati miscelando aggregati, cemento ed additivi
sotto pressione o per vibrazione e gli elementi in calcestruzzo in
aggregato leggero in cui l’aggregato principale è a bassa densità, come
argilla espansa o materiali simili
Un’altra tipologia, attualmente non molto diffusa nelle strutture
portanti è quella dei calcestruzzi aerati autoclavati, in cui tra gli additivi
compare un agente aerante e sono trattati con processo in autoclave.
Anche per i blocchi in calcestruzzo sono, a volte, previsti dei fori da
utilizzare come alloggiamenti per barre di armatura o utilizzabili come
Introduzione e materiali
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casseri a perdere per getti di calcestruzzo armato, nella successiva Fig.
1.4 sono riportate alcune delle tipologie di elementi in calcestruzzo.
Con riferimento alle resistenze a compressione, tali elementi
esibiscono un range di variazione molto prossimo a quello riportato per i
laterizi.
(a) (b) (c)
Fig. 1.4 – Alcune tipologie di elementi in calcestruzzo [1.9]
Pietre naturali
Hanno caratteristiche che variano entro limiti molto ampi, anche per
materiali della stessa natura.
Con caratteristiche meccaniche via via crescenti, si parte da rocce
molto tenere quali calcareniti e tufi, a rocce semidure quali arenarie,
calcari e travertini, fino a rocce dure come dolomie, porfidi, serpentini,
graniti, marmi. Nella muratura realizzata in pietra naturale, la resistenza
dell’elemento è particolarmente influenzata dalla forma, dimensioni e
tessitura degli elementi e dalla lavorazione, più che dalla resistenza delle
pietre. Estrema variabilità si riscontra anche nelle caratteristiche
meccaniche degli elementi, la resistenza a compressione può variare da
circa 2 MPa per pietre molto tenere quali calcareniti e tufi, fino ad oltre i
100 MPa per rocce molto dure quali graniti e marmi.
Capitolo 1
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1.2.2 La malta
Gli elementi di base delle murature, ossia mattoni in laterizio oppure
pietra naturale, sono assemblati a costituire il solido murario o a secco o,
come capita attualmente nella quasi totalità dei casi, utilizzando malta.
La malta per murature è una miscela di sabbia, leganti, acqua ed
eventualmente additivi. La malta può essere prodotta sia direttamente in
cantiere, sia in fabbrica. In stabilimento il dosaggio dei vari componenti,
avviene in modo più controllato e sicuro, e garantisce prestazioni
meccaniche più omogenee.
I leganti solitamente impiegati per il confezionamento delle malte
sono: il cemento, la calce idraulica (naturale o artificiale), la calce
pozzolanica (miscela di calce aerea e pozzolana), la calce aerea.
Affinché il suo impiego sia ottimale, una malta deve soddisfare
alcuni requisiti fondamentali, quali la buona lavorabilità, indurimento
relativamente rapido, resistenza adeguata agli elementi che unisce e una
buona aderenza, in modo da consentire la realizzazione di un solido
murario il più possibile omogeneo.
La resistenza a compressione della malta, come si vedrà nel
paragrafo dedicato al quadro normativo, varia notevolmente in base alla
miscela utilizzata, da circa 3 MPa fino a circa 10 MPa.
1.2.3 Le caratteristiche meccaniche
Fissando l’attenzione alla muratura assemblata con malta, le sue
proprietà meccaniche dipendono da quelle dei singoli componenti, ossia
blocchi (o mattoni) e malta e dalla geometria e tessitura dell’organismo
murario. Una schematizzazione grafica di come siano tra loro connessi i
legami tensioni-deformazioni di malta, blocchi e muratura è riportata
nella successiva Fig. 1.5.
Introduzione e materiali
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Fig. 1.5 – Confronto tra le resistenze a compressione della malta, degli elementi e
della muratura. [1.42]
Indicativamente, la resistenza a compressione dei singoli mattoni è
molto più elevata di quella della malta e il legame costitutivo degli
elementi è elasto-fragile, mentre quello della malta è fortemente non
lineare, con notevoli plasticizzazioni già a bassi valori di tensione.
Il comportamento non lineare della muratura nel suo complesso
deriva però, dall’interazione, nei giunti, tra elementi e malta, tanto è vero
che l’interpretazione ormai universalmente accolta della rottura a
compressione uniassiale della muratura è quella di crisi per trazione dei
blocchi in prossimità dei giunti di malta. Questo fenomeno è dovuto alla
Capitolo 1
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diversa deformabilità dei due materiali che comporta l’insorgere di
tensioni di trazione nei blocchi.
Fig. 1.6 – Meccanismo di rottura della muratura [1.13]
Infatti, sottoponendo la muratura a compressione perpendicolare al
piano dei giunti principali, mattoni e malta si dilatano lateralmente in
ragione dei rispettivi moduli di Poisson, tale deformazione è maggiore
nella malta, per cui, nella zona di interfaccia nascono delle tensioni
tangenziali che inducono trazione nei blocchi e compressione nella malta,
Fig. 1.6. Le trazioni sui blocchi sono quelle che portano alla rottura del
composito murario.
Le pareti in muratura sono soggette anche a taglio, oltre che alle
forze di compressione, ad esempio per l’azione di forze orizzontali
dovute ad un evento sismico, ragion per cui, la resistenza a taglio di una
muratura rappresenta un’altra delle proprietà fondamentali da conoscere;
essa è però di difficile determinazione, per cui le stesse normative
suggeriscono correlazioni semplificate con la resistenza dei materiali di
base. Essa è influenzata, infatti, più che dalle caratteristiche meccaniche
dei materiali costituenti, anche e soprattutto dalla tessitura della muratura
del suo complesso e dal comportamento dell’interfaccia malta–mattoni.
Introduzione e materiali
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(a) (b)
(c)
Fig. 1.7 – Rottura per taglio di elementi murari
(a) Rottura tra due aperture contigue, [1.16]; (b) rottura in un pannello al
piano terra di un fabbricato di tre piani [1.17]; (c) Parete portante interna
danneggiata da un sisma [1.9]
Capitolo 1
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Il collasso di un pannello murario per taglio avviene,
prevalentemente, per trazione lungo una delle diagonali. Per valori
relativamente contenuti delle azioni di compressione rispetto a quelle
orizzontali, la linea di frattura tende a innescarsi a scalini lungo le
interfacce mattoni-malta con un’inclinazione di circa 45° (come si nota in
Fig. 1.7–a. Al crescere delle azioni di compressione, le tensioni principali
di trazione, che sono quelle generano le lesioni, sono inclinate di un
angolo via via più grande rispetto all’orizzontale, Fig. 1.7–b e le linee di
frattura attraversano verticalmente sia i mattoni sia i giunti di malta.
Passando al modulo di Young in compressione, i codici normativi ne
consigliano spesso una determinazione indiretta, a partire, solitamente,
dal valore della resistenza a compressione della muratura, infatti, secondo
diversi studi e ricerche, esso avrebbe un valore compreso tra le 400 e le
1000 volte la resistenza a compressione della muratura [1.42]. Il Decreto
Ministeriale del 1987 [1.43] riporta un metodo per valutarlo in maniera
diretta da prove di compressione. Relativamente al modulo di elasticità
tangenziale, esso si assume, quando non ci sono riscontri sperimentali
diretti, pari a circa il 40% di quello di Young. Il coefficiente di Poisson è
fortemente variabile tra 0,15 e 0,30; tendendo a crescere all’aumentare
dei carichi verticali.
Da tutto quanto esposto, si evince che in base alla natura dei
materiali di impiegati, le caratteristiche meccaniche del solido murario
presentano un range di variabilità decisamente ampio, ragion per cui è
spesso indispensabile la caratterizzazione meccanica attraverso prove di
laboratorio. Le prove sperimentali più comunemente utilizzate per
conoscere il comportamento dei componenti sono, in ordine crescente di
complessità operativa, le prove di compressione e di trazione per
flessione sugli elementi e sulla malta Fig. 1.8–a e Fig. 1.8–b, prove di
compressione e taglio su campioni di muretti Fig. 1.8–c e Fig. 1.8–d, fino
Introduzione e materiali
13
ad arrivare a prove di pannelli in scala reale, Fig. 1.8–e, o in situ, Fig.
1.8–f.
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Fig. 1.8 – Prove di caratterizzazione delle proprietà meccaniche delle murature
(a) prova di compressione uniassiale su elementi di laterizio; (b) prova di compressione
su campione di muro; (c) prova di trazione per flessione su singolo elemento; (d) prova di
taglio su campione di muro; (e) prova di compressione diagonale su pannello; (f) prova di
compressione diagonale in situ [1.26].
Capitolo 1
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Ovviamente data la complessità e, nel caso di fabbricati esistenti,
l’invasività di prove da eseguire in situ (un’estesa trattazione a tale
riguardo è esposta in [1.25]), con martinetti piatti e prove do
compressione diagonale, Fig. 1.8–f è importante ricavare le proprietà
meccaniche della muratura da quelle degli elementi costituenti secondo la
formulazione prevista, ad esempio, in [1.47].
1.2.4 Riferimenti normativi
La determinazione delle caratteristiche meccaniche di una muratura
(resistenza a compressione e a trazione, moduli di Young e di elasticità
tangenziale) è un problema particolarmente delicato e complesso sia per
le murature nuove sia nel caso di fabbricati esistenti.
La situazione può essere ancor più delicata, infatti, quando in uno
stesso pannello o maschio murario, a causa di successivi interventi di
rinforzo, si possono avere caratteristiche variabili “a macchia di
leopardo”.
Ragion per cui, i valori riportati in tabelle comunemente reperibili
nella letteratura tecnica specializzata o in riferimenti normativi, quali le
attuali norme tecniche per le costruzioni [1.49] o di altre pubblicazioni e
norme in materia (come [1.43] e [1.44]), sono da ritenersi del tutto
orientativi.
Per completezza riportano nelle successive Tab. 1.1 e Tab. 1.2 i
valori proposti da varie istruzioni normative.
Introduzione e materiali
15
Tab. 1.1 – Caratteristiche meccaniche delle murature secondo Circolare 21745 30 luglio 1981
[1.1] e [1.44]
Tipologia di muratura
f
m
[MPa]
τ
0
[MPa]
E
[MPa]
G
[MPa]
g
m
[N/m
3
]
Murature non consolidate e non lesionata
Mattoni pieni e malta
bastarda
3 0,12 792 132 18000
Blocco modulare e
malta bastarda
2,5 0,08 528 88 15000
Blocchi in argilla
espansa/calcestruzzo e
malta bastarda
3 0,18 1188 198 13500
Muratura in pietrame
in cattive condizioni
0,5 0,02 132 22 19000
Muratura in pietrame
grossolanamente
squadrato e ben
organizzato
2 0,07 462 77 20000
Muratura in pietrame a
sacco in buone
condizioni
1,5 0,04 264 44 19000
Blocchi di tufo di
buona qualità
2,5 0,1 660 110 18000
Murature nuove
Mattoni pieni con fori
circolari e malta
cementizia
5 0,2 1320 220 14000
Forati doppio UNI
40%
5 0,24 1584 264 12500
Murature consolidate
Mattoni pieni,
pietrame squadrato e
consolidato con due
lastre in calcestruzzo
armato da min 3 cm
5 0,18 11888 198 20000
Pietrame iniettato,
muratura in pietra a
sacco consolidata con
due lastre in
calcestruzzo armato da
min 3 cm
3 0,11 726 121 21000
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