Introduzione
stato lanciato dal DLR (Deutsch Zentrum f. Luft u. Raumfahrt) nel febbraio 2007. Una breve introduzione
a riguardo è presentata in http://www.caf.dlr.de/tsx/start_en.htm mentre una trattazione più approfondita
a proposito della sua strumentazione può essere reperita in http://www.ipi.uni-
hannover.de/html/publikationen/2003/workshop/roth.pdf. Dall’ASI (Agenzia Spaziale Italiana) sarà
mandato in orbita il Cosmo-SkyMed nel maggio 2007 (Costellation of Small Satellites For Mediterranean
basin Observations) ed una sua descrizione è disponibile in http://directory.eoportal.org/
pres_COSMOSkyMedConstellationof4SARSatellites.html.
Entrambi questi sistemi satellitari saranno operano in banda X. Le agenzie europee stanno proponendo
anche di mandare in orbita ulteriori satelliti con a bordo X-SAR nella prossima decade. Questo dimostra
che lo sfruttamento dei dati X-SAR per scopi oltre quelli convenzionalmente considerati (tipicamente
cartografici) potrebbe rappresentare un significativo complemento al GPM.
Alcuni aspetti della stima di precipitazione X-SAR possono essere riassunti come segue:
1) A differenza del PR del TRMM che fornisce profili verticali di precipitazione ad alta risoluzione, il
TSX e il Cosmo-SkyMed misureranno principalmente i valori integrati di attenuazione e scattering dovuti
alla precipitazione lungo il percorso. Comunque, diversamente dai radiometri a microonde, il contrasto tra
pioggia e i segnali di background provenienti dalla superficie sarà sufficiente per misurare l’intensità di
pioggia a terra.
2) Il riempimento del fascio ha introdotto ambiguità nella stima di precipitazione ottenuta ricorrendo alla
radiometria a microonde. La risoluzione spaziale dell’X-SAR operante in modalità SCANSAR è di
alcune centinaia di metri anche in presenza di pioggia (Atlas e Moore, 1987); celle di pioggia molto più
piccole possono pertanto essere rilevate da osservazioni satellitari.
3) Le precipitazioni su sfondo montuoso possono provocare repentini allagamenti, frane, valanghe etc. Il
terreno montuoso ha rappresentato un problema sia per i radar a terra che per il PR. Le misure di
riflettività radar prodotte da quest’ultimo su tali scenari sono di solito trascurate per evitare l’insorgere del
problema del clutter. Inoltre, se precipitazioni di entità significativa si presentano lungo le pendenze
montuose allora esse possono essere non rilevate dal PR, come Magagi e Barros (2004) suggeriscono. La
migliore risoluzione orizzontale dell’X-SAR può superare tali limitazioni.
4) La precipitazione su sfondo marino è stata osservata già da precedenti missioni satellitari con a bordo
X-SAR ma, in questo studio, essa non verrà considerata a causa della difficoltà nel separare i segnali
prodotti dalla precipitazione dagli effetti dovuti a trombe d’aria, vento e impatto della pioggia sul mare.
In questo lavoro faremo riferimento ai parametri e alle immagini della missione SIR-C/X-SAR (1994)
nata dalla collaborazione tra le agenzie NASA, DLR e ASI.
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Introduzione
Obiettivi e sommario dei capitoli della tesi
L’obiettivo del nostro lavoro sarà quello di dimostrare la possibilità di impiegare, con ottimi risultati, le
misure effettuate dal radar X-SAR per l’individuazione di fenomeni di precipitazione e per la stima dei
valori d’intensità ad essi relativi. Infatti l’impiego di un radar SAR in banda X risulta di maggior
efficacia, rispetto all’utilizzo della banda C o della banda L, per quanto concerne la sensibilità agli eventi
di precipitazione piovosa. Questo perchè la riflettività della pioggia aumenta in banda X di un fattore di
circa 12 dB e l’attenuazione di circa 4 dB rispetto al caso di SAR operanti a lunghezze d’onda maggiori.
Nel capitolo 1, viene presentata una breve trattazione per fornire i concetti di base del funzionamento del
sistema radar X-SAR accennando anche alle missioni più recenti e a quella di riferimento (SIR-C/X-
SAR). Il capitolo 2 è invece dedicato alla teoria relativa all’attenuazione e allo scattering dovuti alle
idrometeore che caratterizzano una nube. Nel capitolo 3 si descrive la procedura seguita per
l’implementazione di un modello elettromagnetico diretto (forward model) capace di simulare la risposta
X-SAR relativa ad una distribuzione di precipitazione nota, caratterizzata da due strati (pioggia e neve)
partendo da una geometria 2-D nel piano cross track e dall’equazione radar convenzionale. Scopo del
capitolo 4 è affrontare la tematica dell’inversione dei dati simulati tramite un procedimento di stima della
struttura di precipitazione (inverse model) basato su un algoritmo di tipo statistico i cui risultati, corredati
dall’analisi numerica dell’errore di inversione, sono esposti nel capitolo 5. Infine, nel capitolo 6, abbiamo
testato la validità del nostro approccio applicandolo allo scenario reale relativo all’osservazione X-SAR
del Golfo del Bangladesh (aprile 1994). La stessa immagine satellitare è stata utilizzata per confrontare il
metodo statistico di inversione con quello integrale [8].
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
CAPITOLO 1
IL RADAR AD APERTURA SINTETICA (SAR)
In questo capitolo, sarà fornita una trattazione introduttiva [9] sul funzionamento e sui concetti basilari
del radar SAR e nella parte finale verranno descritte le più recenti missioni aventi a bordo tale sistema,
presentando inoltre quella a cui l’intero lavoro fa riferimento.
1.1 Cenni storici
Gli studi relativi ad un possibile impiego dei radar a bordo di mezzi mobili furono intrapresi per la prima
volta all’inizio degli anni ’50. Tali sistemi cominciarono ad essere montati sotto le fusoliere degli
aeromobili e fin da subito ci si accorse delle loro enormi potenzialità in questo nuovo ambito di ricerca.
Infatti, elaborando i primi dati, fu evidente che l’apertura dell’antenna, e di conseguenza la risoluzione
lungo la direzione del moto, poteva essere aumentata di molto rispetto a quella dei classici radar ad
antenna rotante [10].
In seguito a questo notevole risultato furono progettati e costruiti i primi sistemi radar ad apertura laterale
(SLAR: Side Looking Aperture Radar) i quali erano capaci di raggiungere risoluzioni di una decina di
metri (fig.1.1) operando a frequenze superiori ai 30 GHz e quindi con impulsi di durata inferiore al
microsecondo. Come altre grandi innovazioni, anche questa tecnologia fu all’inizio sviluppata ed
impiegata esclusivamente in ambito militare. Il primo radar ad apertura laterale aviotrasportato fu infatti
realizzato, nel 1954, su commissione della U.S. Air Force presso i laboratori della Westinghouse Electric
Corporation.
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
Fig. 1.1. Immagine prodotta da uno dei primi radar ad apertura laterale aviotrasportato (1954)
Alcuni anni prima, nel Giugno del 1951, c’era stata, dal punto di vista teorico, una vera e propria
“rivoluzione”. Infatti, grazie a delle ricerche effettuate presso i laboratori della Goodyear Aircraft
Corporation, Carl Wiley dimostrò che, tramite un’analisi spettrale del segnale in ricezione proveniente da
un sistema radar di tipo coerente, era possibile elevare la risoluzione spaziale dell’immagine radar senza
modificare le dimensioni fisiche dell’antenna. Questo risultato era praticamente ottenibile separando gli
echi in gruppi contraddistinti da una diversa frequenza Doppler. Il primo articolo contenente immagini
prodotte con questa nuova tecnica risale all’8 Giugno del 1953; fu scritto e presentato da un gruppo di
ricercatori dell’Università dell’Illinois.
Quanto fatto da Wiley, che nel 1985 ricevette il Pioneer Award of the IEEE Aerospace and Electronic
Systems Society per il suo lavoro sul SAR, fu negli anni successivi ripreso e approfondito presso
l’Università del Michigan. Questi nuovi studi condussero nel 1958, su commissione del Dipartimento
della Difesa Americano, alla progettazione del primo sistema SAR (Synthetic Aperture Radar)
aviotrasportato. Anche questa nuova tecnologia rimase una prerogativa del mondo militare per vari anni.
Nel 1968 ebbe vita il primo progetto non militare per produrre immagini radar: la Westinghouse Electric
Corporation and Raytheon riuscì a riprendere completamente la provincia centroamericana di Darien
(Panama). Fu un’operazione straordinaria considerando che fino ad allora non era mai stato possibile farlo
a causa della fitta coltre di nubi che ricopre costantemente la zona. Questo fu uno dei primi casi in cui
venne sfruttato a pieno il grande potenziale insito nella tecnologia SAR.
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
Il SAR è infatti capace di rimanere operativo ed efficiente indipendentemente dalla presenza di luce
solare e dalle condizioni atmosferiche poichè trasmette un segnale nella banda delle microonde. Per questi
motivi esso è diventato uno strumento potentissimo e “unico” nel campo del telerilevamento. Il SAR in
pratica permette di osservare in maniera continua fenomeni planetari dinamici, come le correnti
oceaniche, l’evolversi delle regioni polari o le variazioni nella distribuzione della vegetazione, e, come
vedremo nel corso di questo lavoro, consente anche di monitorare la presenza di fenomeni temporaleschi
e di stimarne la distribuzione di precipitazione.
1.2 Principio di funzionamento del radar d’immagine
Un radar d’immagine è in pratica un sistema capace di produrre quella che possiamo definire una vera e
propria “fotografia elettromagnetica” della zona illuminata dalla sua antenna. Questa fotografia non è
altro che una mappa ricostruita in funzione della riflettività della superficie illuminata dal segnale che ha
una frequenza appartenente alla banda delle microonde.
Il radar d’immagine viene di solito montato su una piattaforma aerea o satellitare che si muove con
velocità v ad una quota h dal terreno, lungo una direzione parallela all’asse x (azimuth). L’antenna è posta
in modo da essere ortogonale alla traiettoria di volo (side-looking antenna) e da puntare a terra lungo una
direzione inclinata di gradi rispetto all’asse z . L’angolo è il cosiddetto “angolo di off-nadir”. L’asse
dell’antenna interseca il piano del terreno (cioè il piano x-y), detto anche “ground-plane”, nel punto P
che è dunque il nostro “centro scena”. Esso si trova ad una distanza sia dalla piattaforma che dal
radar che su di essa è montato (Fig. 1.2).
Fig. 1.2. Geometria tridimensionale dello scenario in cui opera il radar SLAR
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
L’asse r è detto asse di slant-range mentre l’asse y è chiamato asse di ground-range. La zona illuminata
dal radar è la cosiddetta “impronta a terra” dell’antenna. Essa è rappresentata in fig. 1.2 con una forma
trapezoidale di colore verde ed ha una lunghezza lungo y ed una dimensione , crescente con y ,
lungo x . La quantità è nota come swath.
Facendo riferimento alle geometrie mostrate in Fig. 1.3 ed in Fig. 1.4, nelle quali la cella di risoluzione
spaziale è evidenziata in rosso, possiamo definire le due risoluzioni del piano di terra, dette e :
dove
è la cosiddetta risoluzione in slant-range, avendo indicato con la durata dell’impulso trasmesso dal
radar, con B = 1/ la sua banda, con l’angolo di apertura a -3 dB del fascio d’antenna e con la
distanza del target dal radar (Fig. 1.3 e Fig. 1.4).
Fig. 1.3. Geometria nel piano di elevazione
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
Fig. 1.4. Geometria nel piano slant range - azimuth
In un sistema SLAR è piuttosto semplice ottenere una dell’ordine di grandezza richiesto usando la
tecnica della compressione d’impulso; il discorso si fa più complicato qualora si voglia ottenere
un’elevata risoluzione in azimuth dato che essa dipende anche da quanto è distante il target dal radar. Una
soluzione a questo problema può essere rappresentata dall’uso di un’antenna molto grande per quanto
riguarda la sua dimensione azimuthale in modo da ridurre l’angolo di apertura dell’antenna a
valori tanto piccoli da ottenere la risoluzione in azimuth richiesta. In queste condizioni si può affermare
che:
Questo ci permette allora di dire che la lunghezza della cella di risoluzione spaziale lungo l’azimuth è
praticamente indipendente dalla distanza del bersaglio dal radar.
Tuttavia questa tecnica ha il limite di essere valida per distanze relativamente piccole. Infatti quando le
distanze in gioco sono molto elevate, ad esempio quando il radar è montato su satellite, per ottenere la
risoluzione richiesta si dovrebbero utilizzare antenne con dell’ordine dei chilometri e questo è
praticamente improponibile.
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
1.3 La tecnica SAR
La tecnica SAR, nata per risolvere il problema esposto nella parte finale del parafrafo precedente,
permette di ottenere delle ottime risoluzione spaziali lungo l’azimuth usando un approccio completamente
innovativo.
Per ora supponiamo di utilizzare un array lineare, ovvero un insieme di elementi radianti, omnidirezionali,
posti a distanza d l’uno dall’altro lungo una retta. Se ipotizziamo che essi trasmettono e ricevono
contemporaneamente allora l’uscita dell’array sarà data dalla somma dei fasori dei segnali ricevuti da
ogni singolo elemento che lo compone.
Fig. 1.5. Array lineare
Consideriamo a questo punto il piano slant-range azimuth per una data cella in distanza (Fig. 1.5) e
andiamo a vedere il modulo del fasore del segnale d’uscita al variare dell’angolo di azimuth . In pratica
il fasore del segnale d’uscita rappresenta il segnale in banda base, nelle componenti I e Q, all’uscita del
rivelatore di fase del radar. Tale grandezza, normalizzata al modulo del fasore del segnale trasmesso, è
proporzionale al diagramma di irradiazione dell’antenna. Ipotizziamo che l’array sia formato da
elementi (con N pari) e che il primo di essi, quello di indice 0, sia posto proprio nel centro dell’array;
indichiamo con il fasore del segnale ricevuto dal generico elemento.
Nel caso che la lunghezza dell’array sia molto più piccola della distanza è
ragionevole fare l’assunzione che i raggi riflessi dal punto A , posto a terra, verso ogni elemento dell’array
siano di fatto paralleli. Sotto questa ipotesi possiamo scrivere:
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
dove è la frequenza del segnale trasmesso e è la distanza del punto A dal primo elemento
dell’array, cioè quello centrale. Sfruttando l’ipotesi di raggi paralleli, nella formula precedente la distanza
dell’elemento i-esimo dal punto A è stata approssimata come .
Come detto in precedenza il segnale ricevuto è costituito dalla sommatoria dei vari segnali complessi ;
pertanto possiamo scrivere:
Sostituendo l’eq (1.5) nella (1.6), con alcuni passaggi matematici si ottiene:
Limitando l’analisi nell’intorno del punto O (centro della cella in distanza), cioè quando , e
normalizzando rispetto a possiamo scrivere:
da cui si ricava:
In quest’ultima equazione con e con si indicano rispettivamente la lunghezza
dell’array e la lunghezza d’onda del segnale trasmesso dal radar.
In Fig. 1.6a ed in Fig. 1.6b è rappresentata l’ampiezza del segnale ricevuto, nel primo caso al variare
di mentre nel secondo al variare di x . Si osservi che quando .
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
Fig. 1.6(a). Diagramma di irradiazione dell'array lineare (in funzione di )
Fig. 1.6(b). Diagramma di irradiazione dell'array lineare (in funzione di x)
Osservando i grafici di Fig. 1.6a ed di Fig. 1.6b possiamo fare alcune semplici considerazioni:
1. L’ampiezza dell’eco di ritorno proveniente dal punto O ( = 0) viene moltiplicata di un fattore
pari a N +1 rispetto a quella dell’eco che viene ricevuto da ogni singolo elemento. In questo caso infatti i
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Capitolo 1:Il Radar ad apertura sintetica (SAR)
fasori dei segnali ricevuti da ogni singolo elemento, secondo l’ipotesi fatta sui raggi paralleli, sono in fase
fra loro e quindi allineati: pertanto il modulo della somma è massimo.
2. Dato che è proporzionale al diagramma di irradiazione dell’antenna, l’angolo di
apertura dell’array a -3 dB è:
cioè la metà di quello che avrebbe un’antenna planare di lunghezza L . Pertanto la risoluzione in azimuth
è:
L’eq. (1.11) rappresenta un ottimo risultato. Essa infatti ci dice che possiamo ottenere la risoluzione in
azimuth desiderata assumendo un valore di L sufficientemente elevato. Il problema pratico di realizzare
un array di lunghezza L molto grande viene risolto facendo assumere all’antenna radar, in sequenza e in
istanti di tempo differenti, le posizioni –N/2, −(N/2-1),...,−1, 0, 1,..., (N/2-1), N/2 e memorizzando, ad
ogni sweep, il segnale proveniente dalla i-esima cella in distanza. La spaziatura fra gli elementi dell’array
è d = vT
R
, dove v indica la velocità di spostamento della piattaforma che trasporta il radar e T
R
è il
periodo di ripetizione dell’impulso (Fig. 1.7).
Fig. 1.7. Geometria SAR vista sul piano slant-range azimuth
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