Tecniche di sincronizzazione di simbolo per modulazioni M-QAM

Introduzione 
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L’obiettivo della sincronizzazione di simbolo è quindi quello di assicurare che il segnale 
d’ingresso venga campionato nel punto ottimo, in modo che i campioni passati alle successive 
fasi di demodulazione presentino il massimo rapporto segnale rumore medio possibile. A 
valle di questi circuiti si ha quindi la determinazione del valore del simbolo trasmesso. 
Questa tesi analizza il processo della sincronizzazione di simbolo in riferimento ad un 
demodulatore da utilizzarsi all’interno di un nuovo sistema di accesso radio a bandalarga. 
Negli ultimi anni, sia utenti privati sia aziende di qualsiasi dimensione, hanno una necessità 
sempre maggiore di avere a disposizione servizi di comunicazione digitale a bandalarga. In 
particolare si ha l’esigenza di avere velocità di trasmissione sempre più elevate, soprattutto 
per quando riguarda Internet e video, ma con il vincolo che le frequenze di simbolo restino 
all’interno delle capacità delle reti fisse già esistenti. Gli utenti, quindi, richiedono una 
combinazione di servizi vocali e dati, con un’allocazione flessibile delle frequenze di simbolo, 
in risposta alle loro esigenze. Per questo motivo è stato sviluppato un nuovo sistema di 
accesso radio a banda larga, il cui standard europeo di riferimento è rappresentato dall’ETSI 
(European Telecommunications Standard Institute) BRAN (Broadband Radio Access 
Network) HIPERACCESS (HIgh PErformance Radio ACCESS). Il sistema HIPERACCESS 
è stato specificato per essere utilizzato da utenti privati e da aziende di piccole e medie 
dimensioni, e supporta una larga varietà di servizi dati e multimediali, offrendo la possibilità 
di trasmettere con una velocità dei dati variabile in dipendenza del particolare servizio 
richiesto. 
Alcuni dei servizi che possono essere supportati dallo standard HIPERACCESS sono: 
¾ Sistemi di distribuzione a microonde; 
¾ Sistemi satellitari; 
¾ TV via cavo; 
¾ Sistemi in fibra ottica; 
¾ UMTS; 
¾ Elettricità cablata con servizi aggiuntivi; 
¾ servizi LAN (Local Area Network) – WAN (Wide Area Network). 
La rete di accesso HIPERACCESS deve potenzialmente coprire delle aree di ampio raggio 
(ad esempio città). Tuttavia, a causa delle richieste di elevate capacità di trasmissione, si 
utilizzano onde millimetriche limitando perciò la copertura ad aree di pochi chilometri. Per 
questo motivo la rete consiste di un certo numero di celle ognuna delle quali copre una parte 
dell’area totale.  
Introduzione 
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Ogni cella opera in modo punto-multipunto (Point to Multipoint, PMP) in cui la stazione 
radio base (Base Station, BS), localizzata approssimativamente al centro della cella, comunica 
con un certo numero di terminali distribuiti all’interno della cella. 
 
La comunicazione tra la stazione radio base e i terminali deve essere bidirezionale, quindi le 
risorse radio devono essere ripartite tra i percorsi downlink (dalla BS al terminale) e uplink 
(dal terminale alla BS). In particolare, per distinguere tra loro le comunicazioni uplink e 
downlink, vengono impiegati due schemi di duplicazione, uno nel dominio della frequenza 
(Frequency Division Duplex, FDD) e uno nel dominio del tempo (Time Division Duplex, 
TDD). Sia in uplink che in downlink i dati trasmessi sono multiplati nel dominio del tempo, 
cioè la banda a disposizione viene suddivisa in un certo numero di canali, detti timeslot, 
aventi ciascuno una durata temporale fissa. Per l’uplink questo corrisponde ad una 
trasmissione di tipo a pacchetto, in cui l’utente trasmette il proprio timeslot e quindi 
interrompe la trasmissione fino al successivo intervallo di banda assegnatoli. Per il downlink, 
invece, nonostante ci sia la stessa suddivisione in timeslot la trasmissione può essere 
considerata di tipo continuo poiché la stazione radio base trasmette continuamente timeslot 
assegnati ad utenti diversi. 
La modulazione utilizzata in entrambe le direzioni è di tipo M-QAM (Quadrature Amplitude 
Modulation) e la frequenza di trasmissione dei dati può variare fino a 25Mbit/s. 
In particolare, per il downlink il numero di simboli M può essere pari a 4, 16 o 64 e i bit 
vengono codificati mediante il codice di Gray, mentre in uplink si possono avere 4 o 16 
simboli e i bit sempre codificati mediante il metodo Gray in modo che la probabilità d’errore 
dei bit si possa semplicemente ottenere da quella dei simboli, dividendola per il numero di bit 
per simbolo. 
In questa tesi viene considerata la trasmissione downlink mediante la modulazione 64-QAM 
che rappresentano le condizioni di lavoro peggiori dal punto di vista degli effetti del rumore e 
dei disturbi. 
Introduzione 
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Secondo le specifiche imposte dallo standard la velocità di simbolo deve essere pari a 22.4 
Msimboli/s per una larghezza di banda uguale a 28 MHz. Le risposte in frequenza dei filtri di 
trasmissione e ricezione devono essere radici di coseno rialzato con un fattore di roll-off α 
pari a 0,25. 
Lo scopo di questo lavoro di tesi è lo sviluppo di un modello per il circuito di recupero del 
sincronismo di simbolo in grado di fornire prestazioni ottimali per un demodulatore impiegato 
in downlink all’interno del sistema HIPERACCESS. L’applicazione allo standard 
HIPERACCESS è servita essenzialmente per lo sviluppo del modello su cui effettuare le 
simulazioni, ma i risultati ottenuti sono estendibili ad un qualunque sistema di modulazione 
M-QAM. 
Un’ulteriore particolarità di questo sincronizzatore è che, a livello analogico, viene effettuato 
un campionamento fisso e la regolazione del tempo di campionamento è realizzata attraverso 
un’interpolazione numerica. In questo modo è possibile utilizzare cristalli a frequenze che 
mostrano le migliori caratteristiche spettrali a radiofrequenza, ed inoltre si evitano anelli di 
controllo comprendenti circuiti della banda base digitale e oscillatori analogici. Nello 
specifico considereremo un campionamento fisso e pari a 56MHz e l’anello di 
sincronizzazione dovrà ricostruire i campioni ad una frequenza di campionamento di 44,8 
MHz, secondo i dati forniti dalla Ericsson Lab Italy presso la quale è stato svolto il seguente 
lavoro di tesi. Il sistema sviluppato dovrà essere il più possibile trasparente agli effetti causati 
da rumore bianco, rumore di fase, interferenza intersimbolica e interferenza cocanale e da 
canali adiacenti. 
Il tutto verrà sviluppato in ambiente Matlab/Simulink normalizzando tutte le frequenze in 
gioco alla frequenza di simbolo (22,4 MHz). In particolare avremo: 
• Frequenza di simbolo = 1; 
• Frequenza di trasmissione al modulatore = 2; 
• Frequenza di ricezione al demodulatore = 2; 
• Frequenza di funzionamento dell’interpolatore = 2,5; 
• Frequenza di funzionamento del filtro di ricezione = 2. 
Il lavoro è organizzato nel seguente modo: nel capitolo uno verrà presentata una breve 
trattazione delle varie tipologie delle tecniche di sincronizzazione di simbolo esistenti, 
mettendo in evidenza le caratteristiche di ciascuna e scegliendo quindi la più adatta al caso 
specifico in esame. Verrà anche data una breve descrizione dei vari blocchi che compongono 
il modello scelto, i quali saranno analizzati nel dettaglio nei successivi capitoli.  
Introduzione 
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In particolare nel secondo capitolo saranno presentati vari tipi di circuiti rivelatori dell’errore 
temporale TED (Timing Error Detector), e i parametri necessari per valutarne le prestazioni 
ad anello aperto e chiuso. Tali parametri saranno quindi utilizzati nei successivo capitoli 3, 4, 
5 e 6 dove si analizzeranno le performance dei rilevatori rispettivamente ad anello aperto, ad 
anello chiuso, in presenza di fading (evanescenza dovuta al canale di propagazione) e di 
rumore di fase. Nel capitolo sette sarà analizzato il filtro d’anello e il suo effetto sul 
comportamento dello schema di recupero allo scopo di ottimizzarne i parametri di progetto. 
Infine nell’ultimo capitolo alcuni commenti e note riguardanti il lavoro svolto e le sue 
prospettive di sviluppo concluderanno questa tesi. 
Capitolo 1: Sincronizzazione di simbolo 
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Capitolo 1 
 
SINCRONIZZAZIONE DI SIMBOLO 
 
 
1.1 Introduzione 
La letteratura riguardante il problema della sincronizzazione di simbolo è molto vasta ed 
esistono diverse architetture per l’implementazione del processo di sincronizzazione. In 
questo capitolo sarà effettuato un ripasso degli schemi esistenti evidenziandone le diverse 
caratteristiche e scegliendo quindi lo schema più idoneo al nostro caso.  
Innanzitutto è possibile suddividere le diverse architetture di ricostruzione in tre differenti 
classi: 
1. Ricostruzione analogica: in questo caso il controllo è eseguito dalla parte analogica 
del ricevitore e va ad agire direttamente sulla frequenza di campionamento; 
 
Fig. 1.1: Ricostruzione analogica 
 
2. Ricostruzione ibrida: il controllo viene effettuato con un processo digitale, ma va ad 
agire su una parte analogica modificando la frequenza dell’oscillatore locale; 
 
Fig. 1.2: Ricostruzione ibrida 
Capitolo 1: Sincronizzazione di simbolo 
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3. Ricostruzione digitale: in questo caso sia il controllo sia la correzione sono eseguiti 
completamente in digitale senza andare a modificare la frequenza dell’oscillatore. 
 
Fig. 1.3: Ricostruzione digitale. 
 
La ricostruzione digitale è dunque utilizzata nel caso di campionamento asincrono, ossia fisso 
e indipendente dal tempo di simbolo. Per aggiustare la sincronizzazione sarà quindi necessario 
interpolare tra i campioni asincroni in modo da produrre la corretta ampiezza del simbolo. 
Dunque la ricostruzione digitale non va ad agire direttamente sulla frequenza di 
campionamento, la quale è fissa, ma effettua la regolazione agendo sull’interpolatore. 
Nel caso in esame, le specifiche di sistema fissano la frequenza di campionamento a 56Mhz, 
ne segue che l’unica architettura utilizzabile è, ovviamente, quella digitale. Nel seguito, 
dunque, ci soffermeremo solamente su questo tipo di ricostruzione analizzandone le possibili 
tipologie. 
 
Capitolo 1: Sincronizzazione di simbolo 
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1.2 Configurazioni FeedForward e FeedBack 
Sostanzialmente si possono individuare due configurazioni di ricostruzione digitale: quella 
FeedForward (FF) e quella FeedBack (FB). Nella configurazione FeedForward l’istante 
ottimo di campionamento è stimato in alcuni dispositivi non lineari (Estimatore), che operano 
direttamente sul segnale campionato. L’uscita dell’estimatore è quindi usata dal Correttore per 
interpolare i campioni all’istante esatto come mostrato in fig.1.4.  
 
Fig.1.4: Configurazione FeedForward 
In questa struttura la precisione della stima determina direttamente l’accuratezza dello schema 
di ricostruzione. La configurazione FeedForward è caratterizzata da una rapida velocità di 
acquisizione e non presenta problemi di trade-off tra tempo di acquisizione e jitter dello stato 
stabile. Queste caratteristiche la rendono adatta per applicazioni in trasmissioni a pacchetto 
dove viene utilizzato un preambolo per ottenere la sincronizzazione ed è quindi richiesta una 
certa velocità di acquisizione per ridurre la lunghezza del preambolo, aumentando così la 
capacità d’informazione di ogni singolo pacchetto. 
La configurazione feedback, invece, presenta lo schema mostrato in figura 1.5. 
 
Fig.1.5: Configurazione feedback 
Capitolo 1: Sincronizzazione di simbolo 
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In questo caso, il segnale in uscita dal Correttore viene analizzato dal Rivelatore di Errori di 
Temporizzazione (Timing Error Detector TED), che determina se il campione corrente è in 
anticipo o in ritardo rispetto al centro del simbolo. L’uscita del TED, che rappresenta l’errore 
di tempo, è quindi filtrata per ridurne la varianza. L’uscita del Filtro controlla dunque la 
frequenza e la fase del Correttore, in modo tale da farle decrementare se i campioni sono in 
ritardo rispetto al punto ottimale. Viceversa, fase e frequenza aumentano quando i campioni 
sono in anticipo. La configurazione FeedBack necessita di un lungo tempo di acquisizione 
quando l’offset di tempo è molto maggiore rispetto alla larghezza di banda ed inoltre presenta 
problemi di trade-off tra velocità di acquisizione e jitter. Queste caratteristiche lo rendono 
poco adatto per trasmissioni a pacchetto; tuttavia la configurazione FB è più adatta per 
trasmissioni continue per la sua capacità di tracciare automaticamente variazioni dei 
parametri. 
Capitolo 1: Sincronizzazione di simbolo 
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1.3 Schema del sincronizzatore 
Lo schema utilizzato nel nostro caso è mostrato in figura 1.6. Esso consiste di un 
interpolatore, un rivelatore degli errori di temporizzazione (TED), un filtro ad anello digitale e 
un oscillatore controllato numericamente (Numerically Controlled Oscillator, N.C.O.). 
 
Fig.1.6: schema sincronizzatore 
 
Analizziamo ora, sommariamente, i blocchi interpolatore ed NCO le cui caratteristiche non 
influenzano le prestazioni dell’anello. Invece, per quanto riguarda i blocchi TED e filtro, 
influendo notevolmente sulle prestazioni dello schema, costituiranno il punto centrale del 
nostro studio e saranno analizzati dettagliatamente nei successivi capitoli. 
 
1.3.1 Interpolatore 
La funzione dell’interpolatore è quella di calcolare il valore di un campione intermedio y(kTi) 
usando un set di campioni adiacenti x(kTs) e l’intervallo frazionario µ fornito dall’ NCO. 
L’intervallo frazionario µ determina l’istante di tempo in cui il segnale in ingresso 
all’interpolatore viene approssimato, come mostrato in figura 1.7. 
 
Fig. 1.7 Campioni d’ingresso e d’uscita dell’interpolatore 
Capitolo 1: Sincronizzazione di simbolo 
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In particolare µT
C
 rappresenta la differenza tra l’istante in cui si vuole calcolare il valore di un 
nuovo campione e quello in cui è presente il campione precedente. 
Nel nostro caso essendo il tempo di campionamento Tc, normalizzato rispetto alla frequenza 
di simbolo, pari a 0,4 e dovendo ricostruire i campioni a 0,5 avremo: 
25,0
1,0
1,04,05,0 ==→=−=⋅
Tc
Tc µµ     (1.1) 
L’interpolatore può essere implementato usando un filtro numerico a risposta impulsiva finita 
FIR (Finite Impulse Response) con coefficienti variabili. Il valore di questi coefficienti è 
determinato dal valore di µ. Questo modo di implementazione è, tuttavia, molto inefficiente 
perché impiega molto tempo per caricare i nuovi coefficienti nella struttura del filtro e questa 
operazione deve essere eseguita ogni volta che l’intervallo frazionario cambia. Inoltre 
necessita anche di una memoria per immagazzinare il valore di tutti i coefficienti 
corrispondenti ai diversi valori di µ. L’interpolatore può anche essere efficientemente 
implementato usando una struttura di Farrow. In questo caso tutti i coefficienti del filtro sono 
fissi e l’unico parametro che cambia è l’intervallo frazionario. La generica struttura di un 
interpolatore di Farrow di ordine N è mostrata in figura 1.8. 
 
Fig. 1.8 Struttura interpolatore di Farrow 
 
Dalla figura possiamo vedere che l’interpolatore di Farrow è semplicemente costituito dalla 
somma di N coefficienti moltiplicati per il ritardo frazionario µ. Gli interpolanti, cioè i nuovi 
campioni, si possono quindi  scrivere come: 
∑
=
=
N
n
n
kxncky
0
)()()( µ      (1.2) 
I coefficienti c(k) rappresentano la soluzione di un sistema di N+1 equazioni lineari dove N 
rappresenta l’ordine di interpolazione. La (1.2) può anche essere espressa nel dominio z come: 
Y(z) = H(z) X(z)     (1.3) 
dove X(z) e Y(z) rappresentano le trasformate z dei segnali di ingresso ed uscita 
rispettivamente, e  H(z) rappresenta la trasformata z della sommatoria presente nelle (1.2).