Introduzione
quale sia l’influenza della conformazione geometrica del condotto sulle caratteristiche
del flusso. Nel secondo vengono presentate le equazioni che sono alla base dello studio
del fenomeno. Nel terzo vengono trattate le proprietà delle equazioni. Nel quarto
vengono presentati i metodi più utilizzati nello studio di questo problema. Nel quinto
viene descritta la metodologia utilizzata per la stesura del codice e trattati alcuni casi
test introdotti per validare la bontà delle ipotesi adottate. Nel sesto, allo scopo di
facilitare l’eventuale sviluppo del codice, sono descritti gli algoritmi utilizzati per la
realizzazione dello stesso. Il settimo è dedicato alla presentazione dei risultati ottenuti
con il motore a due tempi. Il confronto è stato eseguito con i dati sperimentali e con i
valori calcolati con procedure differenti dalla nostra. L’ottavo mostra come intervenire
per adattare la procedura allo studio del motore a quattro tempi. L’ultimo capitolo è
infine dedicato al confronto tra valori calcolati e i dati sperimentali relativi ad un
motore diesel a quattro tempi.
1
Documentazione personale fornita dall’ing. Bella del Dipartimento di Ingegneria Meccanica
dell’Università degli Studi di Roma.
DIMECA Università degli studi di Cagliari viii
CAPITOLO
1
CONSIDERAZIONI GENERALI SUI SISTEMI DI
ASPIRAZIONE E SCARICO
Per migliorare le prestazioni dei motori alternativi a combustione interna, siano essi a
due o a quattro tempi, ha assunto sempre maggiore importanza la comprensione dei
fenomeni di aspirazione e scarico.
Infatti la potenza che il motore è in grado di sviluppare risulta, in definitiva, limitata
dalla rapidità con la quale esso riesce ad aspirare aria , a mescolarla con il combustibile
ed a espellere i prodotti della combustione.
Questa sequenza viene solitamente indicata come “respirazione” del motore.
Una caratteristica dei motori volumetrici è costituita dal loro funzionamento ciclico:
viene aspirata una certa massa d’aria e dopo la combustione e la successiva espansione,
vengono allontanati i prodotti combusti prima della nuova fase di aspirazione. Ne
consegue che il flusso in entrata ed in uscita da ogni cilindro risulta pulsante.
Poiché tale pulsazione comporta una trasformazione di energia, si può affermare che un
corretto dimensionamento dei sistemi di aspirazione e scarico può ridurre il lavoro
speso per mantenervi il flusso richiesto; mentre un proporzionamento errato può non
facilitare il riempimento dei cilindri, riducendo così la potenza che il motore può
sviluppare.
Alla luce di queste considerazioni si capisce perché i costruttori di autoveicoli e di
motoveicoli si siano maggiormente impegnati per migliorare la “respirazione” del
motore. Anche perché gli incrementi di prestazioni così ottenuti non hanno avuto
influenze negative sull’affidabilità e la longevità del motore.
Alla base di tutto, come già accennato, sta la comprensione dei fenomeni fluidodinamici
nei condotti.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 1
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
In particolare la previsione dell’andamento della pressione all’interno del condotto di
scarico può consentire di migliorare sensibilmente le prestazioni dei motori a
combustione interna.
Infatti “accordando” lo scarico è possibile aumentare il coefficiente di riempimento del
motore λ
v
e con esso direttamente la potenza, data dall’espressione:
P=
v
λρ
αε
η⋅⋅⋅⋅
⋅
⋅
a
i
g
V
Hn
60
(1.1)
dove:
ρ
a
densità dell’aria
V cilindrata
H
i
potere calorifico inferiore del combustibile
α rapporto tra massa d’aria e massa di combustibile
n velocità di rotazione dell’albero motore in giri/min.
ε rapporto tra il numero di giri ed il numero di cicli compiuti dal motore;
per i motori a quattro tempi ε =2, per i due tempi ε=1
η
g
rendimento globale
Tra i vari tentativi di intervenire sul coefficiente di riempimento si ricordano, ad
esempio, le ormai famose accensioni elettroniche che al di sopra di un dato regime di
rotazione fanno diminuire progressivamente l’anticipo. Lo scopo è quello di fare
innalzare la temperatura dei gas combusti e quindi di far variare la velocità del suono
con la quale viaggiano le onde di pressione all’interno del complesso di scarico. In tal
modo quest’ultimo è in grado di adeguarsi, almeno in una certa misura, all’accresciuta
velocità di rotazione; in pratica è come se lo scarico diventasse più corto agli alti
regimi.
Sono state altresì realizzate soluzioni opposte attraverso l’iniezione di acqua nel sistema
di scarico. Il conseguente abbassamento della temperatura riduce la velocità delle onde
di pressione e l’onda impiega più tempo per tornare al cilindro.
Il sistema di scarico si comporta come se la sua lunghezza fosse aumentata.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 2
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
Il presente studio vuole essere un contributo per la conoscenza dei fenomeni
fluidodinamici allo scarico dei motori a quattro ed a due tempi .
1.1 IMPORTANZA DEI SISTEMI DI SCARICO NEI MOTORI A
QUATTRO ED A DUE TEMPI
La funzione di un moderno sistema di scarico non è solo quella di consentire una
agevole espulsione dei gas combusti, ma anche di aiutare validamente la “respirazione”
del motore.
Per spiegare cosa accade nei quattro tempi, è necessario ricordare brevemente le fasi
che si susseguono nel funzionamento del motore.
Verso il termine della fase di espansione, allorché il pistone sta avvicinandosi al punto
morto inferiore, si apre con un certo anticipo la valvola di scarico e i gas, che
possiedono una pressione considerevole (anche oltre 5-6 bar nei motori moderni), si
riversano, per effetto della differenza di pressione, nel condotto, fuoriuscendo
velocemente dal cilindro. La loro espulsione continua successivamente sotto l’azione di
pompaggio esercitata dal pistone nel risalire verso il punto morto superiore.
Se l’anticipo all’apertura della valvola è eccessivo, il lavoro perduto a causa della
interrotta espansione non può essere compensato dalla diminuzione del lavoro speso per
l’evacuazione dei gas combusti.
Se, al contrario, l’anticipo all’apertura avviene troppo tardi si ha una eccessiva perdita
di lavoro durante l’espulsione.
Verso il termine della fase di scarico, prima che il pistone abbia raggiunto il punto
morto superiore ed abbia invertito il suo moto, inizia ad aprirsi la valvola di aspirazione.
Per effetto dell’anticipo nell’apertura della valvola di aspirazione rispetto al PMS
(punto morto superiore) e per il ritardo di quella di scarico, vi è un certo periodo, detto
fase di incrocio, durante il quale entrambe le valvole sono sollevate dalle loro sedi e lo
scarico è collegato all’aspirazione attraverso il cilindro.
Il tutto è sintetizzato nel diagramma polare di un generico motore a quattro tempi ad
accensione comandata riportato in figura 1.1 [8].
DIMECA Università degli studi di Cagliari 3
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
Figura 1.1 Diagramma polare di motore a quattro tempi.
Il sistema di scarico deve non solo presentare la minima resistenza al passaggio dei gas,
ma anche consentire lo sfruttamento dell’inerzia dei gas stessi e delle pulsazioni di
pressione all’interno della massa gassosa.
Quando si apre la valvola di aspirazione si sfrutta l’inerzia dei gas combusti per mettere
in moto la colonna dei gas freschi nel condotto di aspirazione. La carica fresca entra nel
cilindro completando l’espulsione dei gas combusti, che però inevitabilmente non è mai
completa.
Quando si apre la valvola di scarico, internamente al condotto si crea una vigorosa onda
di pressione positiva che rapidamente percorre tutto il sistema di scarico per essere,
quindi, riflessa, dopo averne raggiunto l’estremità sotto forma di onda di pressione
negativa. Se questa onda riflessa arriva nella zona della valvola all’inizio della fase di
incrocio, è evidente che agevolerà l’ingresso dei gas freschi nel cilindro, migliorando il
rendimento volumetrico del motore. Le onde di pressione viaggiano lungo il sistema di
scarico in entrambi i sensi perdendo energia ad ogni riflessione. Se un’onda positiva
arriva al momento giusto ovvero quando la valvola sta per terminare la sua chiusura,
DIMECA Università degli studi di Cagliari 4
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
può avere effetti vantaggiosi, spingendo nel cilindro una parte dei gas freschi che,
seguendo quelli combusti, era entrata nel condotto di scarico.
Un discorso analogo può essere fatto nel caso del motore a due tempi.
Per cui se si osserva il diagramma polare [6] di un motore di questo tipo, è possibile fare
alcune considerazioni.
Figura 1.2 Diagramma polare di motore a due tempi.
Si nota che il processo di scarico ha inizio con l’apertura della relativa luce, che viene
scoperta dal mantello del pistone con un certo anticipo rispetto all’apertura della luce di
lavaggio. I gas combusti presenti nel cilindro fuoriescono da esso dal momento che si
trovano ad una pressione superiore a quella vigente nel condotto di scarico. Con un
certo ritardo si apre la luce di lavaggio ed entra nel cilindro la carica fresca
contemporaneamente alla fuoriuscita dei gas combusti.
Questa fase prende il nome di lavaggio poiché i gas freschi spazzano la camera di
combustione spingendo come un pistone fluido i prodotti di scarico. Considerato che la
luce di lavaggio viene chiusa dalla risalita del pistone dal PMI (punto morto inferiore)
prima della luce di scarico, attraverso quest’ultima si può verificare una perdita di
carica fresca. Questo è il grosso problema che ha impedito lo sviluppo dei motori a 2T a
benzina di grossa cilindrata.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 5
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
La perdita di miscela aria-combustibile fa diventare proibitivi i costi di esercizio. Anche
in questo caso si intuisce che riuscire a sfruttare i fenomeni pulsanti allo scarico può
consentire di diminuire la perdita di carica fresca.
1.2 FENOMENI DI PROPAGAZIONE NEL CONDOTTO DI
SCARICO
Abbiamo accennato brevemente ai vantaggi che può apportare l’accordatura dei
condotti di scarico, ma da quanto detto si capisce che solo in un campo di regimi molto
ristretto l’effetto delle pulsazioni di pressione, che si hanno allo scarico, si rivela
vantaggioso per la respirazione del motore. Ad alte velocità di rotazione le onde
arrivano nei momenti sbagliati e quindi hanno un effetto negativo. Si spiegano così le
curve di erogazione che presentano, oltre a quello principale, anche altri picchi
secondari. Per fare in modo che questi fenomeni risultino vantaggiosi per un più ampio
campo di rotazione del motore, si è pensato di utilizzare una geometria più complessa
del semplice condotto cilindrico.
Possiamo analizzare, sinteticamente e qualitativamente, il comportamento delle onde di
pressione che si propagano all’interno di un condotto.
Consideriamo da principio, un condotto cilindrico di lunghezza L come rappresentato
nella figura 1.3:
Figura 1.3 Riflessioni di una onda di pressione all’interno di un condotto cilindrico.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 6
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
Supponiamo che in un determinato istante iniziale t
0
si generi al suo estremo sinistro un
impulso di pressione, dovuto ad esempio all’apertura della luce di scarico, che viaggia
nel condotto con la celerità del suono c, che si suppone costante.
Dopo un tempo pari a L/c l’onda di pressione giunge all’estremo destro del condotto e
qui viene riflessa. Se l’estremo del condotto è chiuso, deve annullarsi la velocità del
fluido nella sezione terminale.
Supponiamo quindi che un’onda, ad esempio di compressione, si propaga verso
l’estremo chiuso, inducendo nel fluido una velocità diretta verso di esso. Per rispettare
le condizioni al contorno essa deve essere riflessa come onda dello stesso segno, in
modo da produrre nel gas una velocità diretta in senso opposto alla precedente, ossia
allontanandosi dall’estremo.
Questa onda, infatti, sovrapponendosi all’effetto di quella incidente, annullerà la
velocità risultante nella sezione terminale.
Mentre se l’estremo è aperto si ha una onda riflessa di segno contrario a quella
incidente.
L’onda riflessa percorre il condotto a ritroso e giunge nuovamente all’estremo sinistro
nell’istante 2 L/c e qui viene nuovamente riflessa come onda dello stesso segno o di
segno contrario secondo che l’estremo del condotto sia aperto o chiuso.
Nella figura 1.3 è stato schematizzato il caso di un condotto con l’estremo destro aperto
e quello sinistro chiuso. Le linee continue indicano onde riflesse con lo stesso segno di
quelle incidenti, le linee a tratti sono rappresentative invece di onde riflesse con segno
contrario [30].
Naturalmente ad ogni riflessione, l’onda, che percorre il tubo in direzione opposta, sarà
meno vigorosa di quella originale dato che la riflessione, come pure la propagazione
attraverso il fluido, avviene con una certa perdita di energia. Perciò il fenomeno si
esaurisce in breve tempo.
Possiamo generalizzare dicendo che ad ogni discontinuità all’interno del condotto si
accompagnano fenomeni di riflessione delle onde incidenti.
Precisamente, le diminuzioni di sezione trasversale del condotto si comportano come
estremità chiuse, cioè riflettono onde dello stesso segno dell’onda incidente, mentre
comportamento opposto hanno gli aumenti di sezione trasversale riflettendo onde di
segno contrario a quelle incidenti.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 7
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
Nella figura 1.4 è mostrato un esempio relativo ad un condotto a sezione non costante.
Al brusco allargamento corrisponde un’onda riflessa di segno contrario a quella
incidente. Accade il contrario invece nel caso di restringimento.
Figura 1.4 Andamento dell’onda riflessa nel caso di allargamento e restringimento del
condotto.
1.3 GEOMETRIA OTTIMALE PER IL CONDOTTO DI SCARICO
Analizziamo, relativamente ad un motore a due tempi, quale può essere una geometria
che possa favorire il riempimento del cilindro.
Immaginiamo da principio che il motore sia dotato di un tubo di scarico cilindrico di
lunghezza L e dimensionato in modo tale da permettere lo smaltimento dei gas combusti
senza generare sensibili perdite di carico.
All’apertura della luce di scarico si genera un’onda di pressione che percorre
rapidamente il condotto e viene riflessa, come onda di espansione, all’estremità destra
del condotto, aperta nell’atmosfera.
Tale onda si propaga a ritroso verso la luce.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 8
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
Si può imporre la lunghezza L in modo tale che giunga alla luce di scarico quando il
pistone è prossimo al punto morto inferiore, quando la luce è completamente aperta,
favorendo non solo lo svuotamento del cilindro ma anche il suo riempimento con
miscela fresca.
Questa onda di espansione viene a sua volta riflessa con lo stesso segno e si muove
verso il fondo aperto e giuntavi viene nuovamente riflessa, propagandosi verso la luce
di scarico come onda di pressione. Per questo motivo le dimensioni del condotto
possono essere tali da fare in modo che l’onda giunga alla luce di scarico mentre si sta
concludendo la fase di lavaggio, cioè quando è ormai chiusa la luce di ingresso della
miscela ed è ancora solo parzialmente aperta quella di scarico. Se ciò si verifica questa
onda di ritorno si comporta come un autentico “pistone fluido”, che da una parte
impedisce la fuoriuscita dei gas freschi attraverso la luce e dall’altra ne rimanda nel
cilindro una certa parte che già era uscita, in modo da migliorare sensibilmente il
riempimento del cilindro, realizzando una vera e propria sovralimentazione.
E’ evidente che l’accordatura dello scarico dipende dai tempi di percorrenza delle onde
di pressione e, supponendo costante la celerità del suono nel gas all’interno del
condotto, il fenomeno sarà funzione della sola lunghezza L. Per cui nel caso di un
semplice condotto cilindrico di assegnata lunghezza, si riesce a realizzare un “accordo
singolare”, relativo cioè ad una sola velocità di rotazione del motore. Naturalmente ciò
è vantaggioso solo nel caso di motori che lavorano a numero di giri costante.
Per fare in modo che l’accordatura dello scarico duri per un certo numero di giri del
motore, si può pensare di fare giungere alla luce di scarico un treno d’onde in luogo di
una sola onda riflessa. Questo permetterà di svincolare l’accordo da una singola velocità
di rotazione, realizzando una curva di potenza più appiattita e quindi più regolare di
quella a picco che si ottiene nel caso di accordo singolare.
Analizziamo ora il caso di condotti a geometria variabile.
Nei grafici che seguiranno i simboli hanno il seguente significato:
as apertura luce di scarico
al apertura luce di lavaggio
cl chiusura luce di lavaggio
cs chiusura luce di scarico.
Consideriamo un condotto divergente come quello rappresentato in figura 1.5
DIMECA Università degli studi di Cagliari 9
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
θ
Figura 1.5 Andamento della pressione in funzione dell’angolo di manovella per un
condotto di scarico divergente.
Tale geometria può essere assimilata ad una successione di condotti cilindrici di
diametro crescente. Ad ogni aumento di sezione trasversale corrisponde un’onda
riflessa di segno opposto all’onda incidente.
In questo caso, in corrispondenza alla luce di scarico, l’impulso di alta pressione sarà
seguito da una onda di bassa pressione molto estesa, come si vede in figura 1.5.
L’onda di bassa pressione risulta appiattita perché il divergente riflette un vero e proprio
treno d’onde in quanto i vari impulsi che vengono riflessi di volta in volta si trovano a
viaggiare in un ambiente a pressione inferiore, perché già attraversato dagli impulsi
precedenti e quindi con velocità decrescente, essendo quest’ultima legata alla pressione
dalla seguente relazione:
ck
p
=⋅
ρ
(1.2)
con k rapporto tra i calori specifici.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 10
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
In realtà i due impulsi di bassa e di alta pressione non sono separati e ciò può portare ad
un mescolamento della miscela di gas freschi con i gas combusti ancora presenti nel
cilindro all’apertura della luce di travaso.
Ponendo prima del divergente un tratto cilindrico, si ha che l’impulso di bassa pressione
viene ritardato [figura. 1.6].
θ
Figura 1.6 Andamento della pressione in funzione dell’angolo di manovella per il
condotto rappresentato in figura.
Questa variante permette di migliorare il lavaggio, ma anche in questo caso, non
essendo presente un successivo impulso di alta pressione nella fase finale del lavaggio,
si ha una perdita di miscela fresca attraverso la luce di scarico.
Per evitare ciò basta porre successivamente al tratto divergente un convergente, che
genererà un impulso di alta pressione.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 11
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
θ
Figura 1.7 Andamento della pressione in funzione dell’angolo di manovella per il
condotto rappresentato in figura.
Nella figura 1.7 si vede come all’impulso di alta pressione, dovuto all’apertura della
luce di scarico, segue una estesa onda di bassa pressione dovuta al tratto di condotto
divergente. Successivamente il tratto convergente dà origine ad un impulso di alta
pressione che funge da “tappo”, visto che, se il sistema è accordato, essa giunge alla
luce di scarico proprio quando sta per chiudersi la luce di travaso evitando la perdita di
miscela fresca.
Un ulteriore miglioramento lo si ottiene se l’impulso di pressione giunge alla luce di
scarico quando è già chiusa la luce di travaso ma è ancora parzialmente aperta quella di
scarico.
Per ottenere ciò occorre separare l’onda di bassa pressione da quella successiva di alta
pressione, dovuta al convergente, interponendo tra i due tratti a sezione variabile un
tratto cilindrico allo scopo di ritardare il conseguente impulso di alta pressione.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 12
Cap.1 Considerazioni generali sui sistemi di aspirazione e scarico
Figura 1.8 Andamento della pressione in funzione dell’angolo di manovella per la
configurazione ottimale del condotto di scarico.
La geometria così ottenuta è quella tradizionalmente impiegata nella costruzione dello
scarico dei motori a due tempi.
1.4 CALCOLO DELLA LUNGHEZZA DI RISONANZA DELLO
SCARICO
Possiamo riassumere quello fino qui esposto dicendo che l’apertura e la chiusura
periodiche della valvola di scarico, con le conseguenti rapide variazioni di velocità
impresse al fluido, impongono, nella sezione del condotto adiacente alla valvola, una
legge di variazione della pressione le cui componenti armoniche possono generare
oscillazioni della colonna gassosa in movimento nel condotto che, in certe condizioni,
possono dare luogo a sovralimentazione del cilindro.
DIMECA Università degli studi di Cagliari 13
Ricevi informazioni sui nostri servizi, sulle offerte e non perdere news e consigli su università e lavoro.
