Sviluppo di sensori laser per la misura di vibrazioni su elettromandrini

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CAPITOLO PRIMO: 
 
SISTEMI DI MISURA OTTICI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. Introduzione 
La categoria dei sensori elettro – ottici è caratterizzata dal fatto di 
combinare entrambe i vantaggi dei dispositivi di misura ottici ed 
elettronici. Infatti, i primi hanno il vantaggio di non interferire in 
alcun modo con l’oggetto della misura e quindi di non applicare forze 
sullo stesso. Inoltre, siccome non hanno alcun legame fisico con 
l’oggetto, consentono di effettuare le misure anche quando questo è in 
movimento. Ovviamente, l’integrazione con l’elettronica ha permesso 
a questi dispositivi di raggiungere un’elevata sensibilità, unita ad una 
buona ampiezza del campo di misura. È per questi motivi, che i 
sensori elettro-ottici hanno trovato un’immediata e diffusa 
applicazione, in particolar modo nella misura in tempo reale delle 
caratteristiche geometriche dei pezzi prodotti. Il fatto di non richiedere 
un contatto diretto con l’oggetto, permette di eseguire delle misure 
precise senza interrompere il flusso dei materiali in una linea di 
produzione, a vantaggio di un minore tempo complessivo di 
produzione. 
 
2. Principi generali 
Luce è il termine generale con cui indichiamo, all’interno dello spettro 
elettromagnetico, le radiazioni ultraviolette (U.V.), visibili ed 
infrarosse (I.R.). Gli intervalli di lunghezza d’onda che definiscono 
queste radiazioni sono: da 0,01 μm a 0,4 μm per le ultraviolette, da 0,4 
μm a 0,7 μm per le visibili ed infine da 0,7 μm a 100 μm per le  
infrarosse. Molti dei sistemi di misura che andremo ad analizzare in 
questo capitolo utilizzano radiazioni con lunghezze d’onda comprese 
tra 0,3 e 100 μm, ovvero nel campo visibile ed infrarosso. Le figure 1 
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e 2 mostrano due tipi generali di sistemi di misura ottici. Entrambi i 
tipi sono formati da un sistema ottico di base, che comprende una 
sorgente, un mezzo di trasmissione ed un ricevitore. La funzione S(λ) 
descrive come varia la potenza radiante emessa della sorgente al 
variare della lunghezza d’onda λ. T(λ) descrive come l’efficienza del 
mezzo di trasmissione varia in funzione di λ. Il ricevitore converte la 
potenza radiante che lo incide, in un segnale elettrico. La sensibilità 
DK del ricevitore è la variazione del segnale in uscita (resistenza 
elettrica, tensione, etc.) per una variazione unitaria della potenza 
incidente. D(λ) descrive come la risposta del ricevitore varia con la 
lunghezza d’onda λ. È importante che le tre sopra menzionate funzioni 
S(λ), T(λ) e D(λ) siano compatibili tra loro. Questo significa che i 
valori delle tre funzioni devono coprire un campo sufficientemente 
ampio, oltre le lunghezze d’onda d’interesse, altrimenti vi è il rischio 
che queste radiazioni non siano trasmesse. Entrambe i sistemi riportati 
nelle figure 1 e 2, includono gli elementi di regolazione, elaborazione 
e rappresentazione dei dati. 
 
Figura 1: Sistema a sorgente fissa e mezzo di trasmissione variabile 
Sorgente Accoppiamento 
mezzo/sorgente 
T(λ,I) 
I 
KSM 
KDD(λ) KMD 
WOM 
WD V 
O 
WIM S(λ) 
Ricevitore 
Regolazione, elaborazione e 
presentazione dati 
Variabile misurata 
Accoppiamento 
ricevitore/mezzo 
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Figura 2: Sistema a sorgente variabile e mezzo di trasmissione fisso 
 
 
Sorgente fissa e mezzo di trasmissione variabile.  
Il sistema mostrato in figura 1 ha una sorgente fissa, quindi una 
potenza complessiva costante; sorgenti tipiche sono lampade al 
tungsteno, diodi ad emissione di luce (L.E.D.) o laser. 
Conseguentemente, la caratteristica T del mezzo di trasmissione non è 
fissata ma può variare a seconda del valore della variabile misurata. 
Per esempio, se il mezzo di trasmissione è un tubo contenente del gas, 
cambiando la composizione dello stesso, varia la frazione della 
potenza della radiazione infrarossa che attraversa il tubo. Sistemi di 
questo tipo utilizzano normalmente una ristretta banda di lunghezze 
d’onda. La costante KSM descrive l’efficienza dell’accoppiamento 
geometrico tra la sorgente ed il mezzo di trasmissione, mentre la 
costante KMD l’accoppiamento tra il mezzo di trasmissione ed il 
ricevitore. Per un sistema di questo tipo, la potenza totale raccolta dal 
ricevitore vale: 
 
T(λ) 
KFF(λ) KDD(λ) 
Mezzo di trasmissione 
Sistema di messa a fuoco 
Ricevitore 
Regolazione, elaborazione 
e presentazione dati 
S(λ,I)=WIM 
Sorgente 
I 
WOM 
V WD 
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DSMMD
0
P(I)=KKS(λ)T(λ,I)D(λ)dλ
∞
∫           (2.1) 
 
mentre, il segnale in uscita dal ricevitore vale: 
 
DDV(I)=KP.         (2.2) 
 
Sistemi di misura ottici di questo tipo presentano i seguenti vantaggi: 
 
• sicurezza nei casi in cui si lavori in presenza di atmosfere 
esplosive; infatti, ponendo la sorgente, il ricevitore ed i 
rispettivi generatori elettrici in un’area sicura, solo le fibre di 
trasmissione sono collocate nella zona pericolosa. In questo 
modo, non vi è la possibilità che scintille possano causare 
esplosioni. 
 
• buona compatibilità con i sistemi di comunicazione ottici; 
 
• assenza di interferenze elettriche. 
 
 
Sorgente variabile e mezzo di trasmissione fisso 
Il sistema mostrato in figura 2, presenta una sorgente la cui potenza S 
varia in funzione del valore della variabile da misurare I. Un esempio 
tipico di questo sistema è quello per la misura della temperatura, dove, 
la quantità di potenza radiante emessa da un corpo caldo è 
direttamente collegabile alla sua temperatura. Nell’esempio 
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precedente, il mezzo di trasmissione e l’aria atmosferica, con 
particolari caratteristiche T(λ). Poiché l’emissione di potenza di un 
corpo caldo avviene in un ampio range di lunghezze d’onda, questi 
sistemi di misura devono essere normalmente ad ampio spettro. 
Diversamente da quello che accade per le fibre ottiche, in atmosfera 
non è possibile evitare che un segnale luminoso diverga, quindi è 
necessario disporre di un sistema di messa a fuoco per accoppiare la 
sorgente al ricevitore. La costante KF è allora la caratteristica di 
quest’ultimo accoppiamento, mentre F(λ) è la caratteristica del sistema 
di messa a fuoco. Per un sistema di questo tipo, la potenza totale 
raccolta dal ricevitore vale: 
 
DF
0
P(I)=KS(λ,I)T(λ)F(λ)D(λ)dλ
∞
∫         (1.3). 
 
mentre, il segnale in uscita dal ricevitore vale: 
 
DDV(I)=KP        (1.4). 
 
In sistemi di misura di temperature di questo tipo, il ricevitore delle 
radiazioni può essere posto lontano dal corpo stesso e non in contatto. 
Gli evidenti vantaggi sono: 
 
• possibilità di misurare alte temperature, alle quali i normali 
sensori subirebbero danni; 
 
• misura su corpi in movimento; 
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• ottenimento di una caratterizzazione termica dettagliata della 
superficie del corpo. 
 
3. Sorgenti 
 
3.1 Principi 
Tutte le sorgenti utilizzate nei dispositivi di misura ottici contengono 
uno spettro continuo di lunghezze d’onda. L’intensità della sorgente è 
specificata attraverso la funzione S(λ) densità di potenza spettrale 
(PSD), definita come segue: la quantità di energia per secondo emessa 
da 1 cm2 della sorgente, in un’unità di angolo solido, tra lunghezza 
d’onda λ e λ+Δ λ. 
 
3.2 Sorgente a corpo caldo 
Ogni corpo dotato di una temperatura superiore allo zero Kelvin 
emette radiazioni. La sorgente ideale è definita Corpo Nero: dalla 
legge di Planck la densità di potenza spettrale delle radiazioni emesse 
da un Corpo Nero alla temperatura T (Kelvin) è: 
 
2
BB 1
C
5 λT
CW(λ,T)=
λ e-1



                   
-2-1W cm sr

    (3.2.1) 
 
dove: λ= lunghezza d’onda in μm, C1=37413 W μm4 cm-2, C2=14388 
μm K. 
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Il Corpo Nero è ovviamente un’astrazione teorica che non è 
completamente riscontrabile e riproducibile nella realtà. Un corpo 
reale, alla temperatura T, emette una quantità minore di radiazione di 
un Corpo Nero alla stessa temperatura. Il fattore di correzione che 
viene introdotto per questo motivo, è l’emissività ε(λ,T) del corpo 
definita come: 
 
Radiazione emessa dal corpo reale
Emissività=
Radiazione emessa dal Corpo Nero
. 
 
L’emissività dipende in generale dalla lunghezza d’onda e dalla 
temperatura, anche se la dipendenza da quest’ultima variabile è 
debole. La figura 3 mostra gli andamenti delle emissività di diversi 
materiali. 
 
 
Figura 3: Emissività di diversi materiali 
 
È da notare che un Corpo Nero ha, per definizione, ε=1. L’emissività 
di un corpo reale deve essere misurata sperimentalmente mettendo a 
confronto le potenze radiante emesse dal corpo con quelle emesse da 
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un Corpo Nero “standard” (ε=0,99). Riassumendo, una sorgente a 
corpo caldo è caratterizzata da una densità di potenza spettrale S(λ,T) 
ad ampia banda data da: 
 
BB1S(λ,T)= ε(λ,T)W(λ,T)
2π
          [W μm cm-2 sr-1]                   (3.2.2) 
 
incertezze riguardo al valore dell’emissività del corpo caldo sono la 
principale fonte di errore in questo tipo di sistemi di misura. 
 
3.3 Sorgente a diodo emettitore di luce (L.E.D.) 
Il diodo emettitore di luce è una giunzione PN formata da 
semiconduttori di tipo P ed N, il quale emette una radiazione visibile 
ampiamente usata nella costruzione dei display. 
Commercialmente, ne esistono al fosforo – arsenio – gallio che 
emettono una luce rossa con λ 0,655 μm≈ ed al fosforo-gallio, che 
emettono una luce verde con λ 0,560 μm≈ . Diodi ad infrarossi sono 
spesso preferiti ai precedenti, quando sono accoppiati a fibre ottiche, 
in quanto, le loro caratteristiche di lunghezza d’onda S(λ) sono 
compatibili con la caratteristiche di trasmissione delle fibre T(λ). 
Le radiazioni emesse da questi tipi di sorgente sono distribuite in un 
ristretto spettro di lunghezze d’onda; la figura 4 mostra un tipico 
andamento della densità di potenza spettrale di un diodo emettitore. 
 
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Figura 4: Tipico andamento della densità di potenza spettrale di un diodo 
 
3.4 Sorgente Laser 
Esistono diversi tipi di laser a seconda del tipo di materiale da cui esso 
viene generato; esistono quindi laser generati da gas, liquidi, cristalli 
solidi o semiconduttori. Tutti i tipi di laser, evidentemente si rifanno 
allo stesso principio di funzionamento, che può essere introdotto 
attraverso i livelli di energia mostrati nella figura 5. 
 
 
Figura 5: Emissione spontanea e stimolata 
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Il livello iniziale del materiale possiede energia E1, mentre quello del 
livello eccitato è E2. Un passaggio da un livello all’altro comporta 
un’emissione o un assorbimento di energia (sottoforma di fotone) pari 
a 21hf=E-E , dove h è la costante di Planck ed f la frequenza della 
radiazione. Se il materiale è in equilibrio termico, la maggior parte 
degli elettroni occupa il livello energetico 1E , e solo una quantità 
ristretta possiede una sufficiente energia per occupare il livello 2E . Se 
ora il materiale assorbe dell’energia da una sorgente esterna, vi è una 
migrazione di elettroni al livello superiore di energia 2E , mentre pochi 
resteranno al livello iniziale 1E . Quando poi, un elettrone eccitato 
ritornerà al suo livello energetico iniziale (spontaneamente), vi sarà 
una cessione di energia (sottoforma di un fotone) hf; questo processo è 
detto emissione spontanea. Se ora si invia un secondo fotone  uguale 
al primo, tale secondo fotone può forzare l’elettrone eccitato a 
riscendere sul livelli inferiore, prima che esso lo faccia 
spontaneamente. In questo caso, tanto il primo quanto il secondo 
fotone vengono reirradiati contemporaneamente; questo processo è 
detto emissione stimolata.  I due fotoni possono ora generare quattro 
fotoni, e così via (figura 5); il processo è enfatizzato da una apposita 
cavità di risonanza. La radiazione così emessa ha la caratteristica di 
essere monocromatica e coerente, ovvero di avere una sola lunghezza 
d’onda e, in un qualsiasi punto del raggio, di avere lo stesso 
sfasamento.