Introduzione
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Introduzione
Lo studio di flussi turbolenti con particelle è da tempo fonte di numerose
indagini. In effetti questo tipo di flusso si presenta in natura in molteplici casi: i
fiumi che trasportano a valle detriti, in cielo le nuvole con particelle d’acqua in
sospensione, bolle d’aria intrappolate dalle onde in mare e molti altri aspetti.
Le applicazioni pratiche di questo tipo di flusso sono presenti in molteplici
settori. Il trasporto di particelle interessa tutti quei dispositivi che lavorano con le
miscele o con gas e liquidi con più fasi, come i motori a combustione interna
(collettori di aspirazione e scarico, carburatori), gli esoreattori e gli endoreattori
(camere di combustione ed ugelli).
Inoltre la comprensione di questo tipo di flusso è importante ai fini
ambientali nei processi di purificazione delle acque, nel recupero del particolato
nella combustione e nella postcombustione, quindi in particolare nei dispositivi di
recupero delle particelle.
Un ulteriore aspetto dei flussi bifase, di interesse crescente, è il ruolo che le
dinamiche proprie dei flussi turbolenti con bolle giocano nella riduzione della
resistenza viscosa. Quindi il termine particella si usa quì con valenza del tutto
generale volendo indicare particelle solide, di liquido o di gas.
Dal punto di vista dello studio sperimentale, questo tipo di flusso presenta
notevoli difficoltà: a livello sperimentale a causa della limitata risoluzione delle
tecniche disponibili, a livello numerico per via dell’elevato costo computazionale
comportato da un approccio completamente risolto, a livello modellistico sono
necessari ulteriori approfondimenti per il caso di particelle deformabili.
Il comportamento di particelle pesanti o di bolle in flussi turbolenti è stato
oggetto di studi approfonditi nel corso degli ultimi anni, vedi Snyder & Lumely
(1971), Maxey & Riley (1983), Làzaro & Lasheras (1992), Schreck & Kleis
(1993), Kulick, Fessler & Eaton (1994), Crowe, Troutt & Chung (1996) e altri.
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Ci sono, tuttavia, molti problemi che non sono ancora compresi, il più
importante è l’effetto della turbolenza sul campo di concentrazione e sul deposito
delle particelle, come la modificazione della fase continua turbolenta dovuta alla
presenza delle particelle.
Inoltre per la complessità della caratterizzazione sperimentale dei flussi
bifase, molti dei recenti progressi relativi al comportamento di particelle pesanti in
flussi turbolenti omogenei, sono il risultato di simulazioni numeriche. La
mancanza di risultati sperimentali per supportare la simulazione numerica
complica la distinzione tra il comportamento dell’interazione delle particelle e la
turbolenza e gli effetti spuri introdotti nella simulazione numerica. In questo
contesto, è stato eseguito un esperimento dove particelle pesanti vengono
immesse in un flusso turbolento omogeneo e anisotropo.
Il progetto di studio discusso in questa tesi consiste nell’individuazione e
nella misura, con appropriate tecniche, del fenomeno di concentrazione
preferenziale della fase dispersa (clustering) ovvero l’influenza del gradiente di
velocità sulla distribuzione delle particelle inerziali e di quello di modulazione
della turbolenza attraverso il confronto tra due esperimenti eseguiti con una
diversa concentrazione di fase dispersa rispetto alla fase continua.
In particolare nella prima parte del lavoro ci si è occupati della realizzazione
e dello studio di un flusso turbolento a shear omogeneo, nella seconda della messa
a punto di un sistema di immissione delle particelle idoneo alla realizzazione di
una zona statisticamente uniforme di fase dispersa nella fase continua. Infine nella
terza parte della tesi è stata eseguita l’analisi dei risultati sperimentali ottenuti, con
particolare attenzione alla caratterizzazione del fenomeno del clustering e
all’effetto indotto dall’anisotropia del flusso sulla formazione di zone ad elevata
accumulazione preferenziale (clusters).
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L’individuazione del clustering è stata eseguita mediante l’analisi di
Voronoi: un interessante metodo che propone lo studio delle zone ad
accumulazione preferenziale tramite il tracciamento di poligoni intorno alle
particelle inerziali.
Per la tipologia di costruzione su cui si basa l’ottenimento dei poligoni,
descritta nel capitolo tre, è possibile associare la loro area all’inverso della
concentrazione locale delle particelle nel dominio di misura.
La scelta del flusso a shear omogeneo (HSF) è risultata molto favorevole
perché consente una rigorosa trattazione statistica non presentando in omogeneità;
inoltre questo flusso può essere considerato una semplificazione della gran parte
dei flussi multifase reali che sono turbolenti e caratterizzati da forti gradienti di
velocità e complicati da forti inomogeneità indotte per esempio dalla presenza
della parete (strato limite).
Figura 1 Strato limite e gradiente di velocità rappresentativo del flusso a shear
omogeneo. [1]
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Figura 2 a) Flusso a shear omogeneo decomposto in uno sforzo irrotazionale e in
una rotazione del corpo rigido. b) Influenza dello sforzo irrotazionale in un
groviglio di vortici. [2]
Le prove esaminate nel terzo capitolo del lavoro di tesi, sono state eseguite
in determinate condizioni per ottenere valide informazioni riguardo il
comportamento di particelle in flussi turbolenti reali, in regioni dove la turbolenza
può essere considerata omogenea.
In particolare è stata concentrata l’attenzione sugli effetti di accumulazione
preferenziale risultanti dall’interazione fluido-particelle.
Un’applicazione di carattere energetico, in cui è possibile individuare il
fenomeno del clustering, è mostrata nella Fig. 3 dove è modellizzato un processo
di combustione di particelle solide di biomassa ovvero di materiale organico
derivante direttamente o indirettamente dalla fotosintesi clorofilliana che si
presenta in forma non fossile o da essa derivata.
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Questo tipo di materiale è impiegato in maniera sempre maggiore per la
produzione di energia meccanica, di energia termica (calore), di energia elettrica e
di energia termica ed elettrica contemporaneamente (cogenerazione); la
decomposizione della biomassa per le produzioni su dette avviene mediante
processi termochimici (combustione, gassificazione, …), biochimici
(fermentazione alcolica, digestione anaerobica, …) e semi meccanici (estrazione
di olio, …).
Figura 3 Processo di combustione di biomassa solida con caratterizzazione della
formazione del deposito in camera di combustione. [3]
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Figura 4 Visualizzazione delle zone di formazione del deposito in caldaia per un
tipico generatore di vapore alimentato a biomassa. [3]
Nel caso in esame è possibile individuare due tipologie di deposito in
camera di combustione:
Slagging: presente nelle zone sottoposte a calore radiativo (alta
temperatura).
Fouling: presente nelle zone sottoposte a calore convettivo (bassa
temperatura).
In particolare, il fouling, mostra dei fenomeni di agglomerazione e
nucleazione in cui le piccole particelle tendono ad accumularsi tra loro e a
depositarsi nelle pareti della camera (Fig. 3).
Lo studio intrapreso in questa tesi vuole dunque esaminare la formazione
di zone preferenziali per l’accumulo delle particelle disperse in un flusso
turbolento; condizione tipica per la produzione dei depositi in una camera di
combustione.
Capitolo 1 Flusso turbolento
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Capitolo 1
Flusso turbolento
Introduzione
L’osservazione di flussi turbolenti è un’esperienza quotidiana che
identifichiamo con il moto non stazionario, irregolare ed apparentemente caotico
di un fluido. Le volute formate dal fumo di una sigaretta nel suo moto
ascensionale, il miscelamento tra latte e caffè all’interno di una tazza o la scia
irregolare di un fiume a valle di un ponte sono solo alcuni esempi di
un’innumerevole quantità. Sebbene il concetto di turbolenza sia abbastanza chiaro
per ognuno di noi, non è altrettanto chiaro l’effetto che ha la turbolenza sulle
caratteristiche globali di un flusso.
In questa prima sezione della tesi si vuole quindi dare una spiegazione alle
caratteristiche della turbolenza, come essa si presenta in un flusso e come è
possibile ottenere delle equazioni che rappresentino il flusso turbolento in esame.
Infine, si introduce il concetto di flusso bifase, ovvero la presenza di una
fase solida in una fase liquida, come uno degli aspetti principale del lavoro di tesi
da me effettuato.
Capitolo 1 Flusso turbolento
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1.1 Caratteristiche fisiche della turbolenza [4]
Con turbolenza si indica uno stato di moto del fluido che, pur essendo
soluzione delle equazioni di Navier Stokes, presenta un alto livello di complessità
rispetto al moto laminare.
Due proprietà della turbolenza di grande rilevanza per le applicazioni sono
la capacità di mescolare due fluidi diversi (ad esempio nella combustione) o parti
di fluido con temperature diverse (esempio trasmissione del calore) e la capacità
di dissipare energia cinetica (esempio resistenza di corpi).
Ambedue queste proprietà sono presenti anche in un flusso laminare, per
effetto della diffusività molecolare (viscosità, conduzione, etc), ma sono
enormemente aumentate dal trasporto caotico di particelle di fluido che si realizza
nei flussi turbolenti.
Se si risolvono le equazioni di Navier Stokes per numeri di Reynolds
sufficientemente elevati e assegnate condizioni iniziali, si ottiene un campo
istantaneo (Fig. 1.1) che può essere molto diverso nei dettagli se si modificano
anche di pochissimo le condizioni iniziali. Si dice in questo caso che il problema
ha una forte dipendenza delle condizioni iniziali. Non potendo fissare in maniera
esatta, ad esempio in un esperimento, le condizioni iniziali che sono di per sé
casuali (seppure all’interno di un delimitato campo di variazione) e quindi
impredicibili, non resta che ottenere un numero molto grande di campi istantanei
(ciascuno per condizioni iniziali di fatto leggermente diverse) o realizzazioni e
fare poi una media che viene detta di insieme (esemble): si ottiene così un campo
di valori statistici che è in generale perfettamente predicibile.
Per un fenomeno statisticamente stazionario, la media di insieme si può
ottenere con la media temporale di campi istantanei (realizzazioni) che si rilevano
per tempi successivi. Quindi attraverso la media di insieme spostiamo la richiesta
di predicibilità del campo istantaneo (o singola realizzazione) a valori statistici del
campo come il flusso medio (Fig. 1.2).
Capitolo 1 Flusso turbolento
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Si può a questo punto pensare di risolvere direttamente delle equazioni per
il campo medio, ma, essendo le equazioni di Navier Stokes non lineari, non si
ottiene una formulazione chiusa, in quanto i termini quadratici richiedono un’altra
equazione dove compaiono termini cubici e così via. Si ha cioè una gerarchia di
equazioni per quantità mediate via via di ordine più alto. Se si introduce un
modello di chiusura, ad esempio dei termini quadratici (Reynolds stress), si
ottiene una equazione approssimata (vedi modello RANS) che può dare
direttamente il campo medio. Ovviamente la soluzione è tanto più accurata quanto
migliore o più adatto è il modello di chiusura.
Come si può osservare (Fig. 1.1) nei campi istantanei sono presenti moti
vorticosi (eddies) a diversa scala, a partire da quella più grande legata alle
dimensioni caratteristiche del fenomeno, dove abitualmente si fornisce l’energia,
fino a scale sempre più piccole legate alla generazione di strutture vorticose
intense e localizzate, che consentono il forte aumento di energia dissipata.
Figura 1.1 Campo istantaneo di velocità su un corpo sferico. [4]
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