3
INTRODUZIONE
Il joystick retroazionato che è stato sviluppato potrebbe trovare immediata applicazione nel
controllo di macchine ad azionamento oleodinamico per impieghi pesanti, utilizzate in ambito
costruttivo, nelle opere di escavazione e nella silvicoltura, con l’obiettivo di aumentare la sensibilità
dell’operatore.
Nel comando tradizionale, l’operatore manovra un joystick assimilabile ad una molla avente una
predeterminata caratteristica elastica, nel quale una forza applicata corrisponde ad una posizione
assunta. Questa posizione, attraverso sistemi diversi, rappresenta la velocità impartita all’attuatore
idraulico. Un sistema così definito è detto in controllo di velocità ed è impiegato vantaggiosamente
quando le velocità sono ridotte, perché consente di effettuare posizionamenti precisi anche quando
la corsa di lavoro è molto estesa: un eventuale comando di posizione comporterebbe errori elevati
per la presenza del rapporto esistente tra la corsa di lavoro e di comando, che è abitualmente almeno
di un ordine di grandezza.
Inoltre, gli attuatori idraulici si prestano particolarmente ad un comando di velocità perché,
l’eventuale valvola idraulica proporzionale o pompa a portata variabile di alimento, può variare la
portata d’olio e non la pressione.
Per contro, l’operatore non ha nessun controllo sulla forza che la macchina sta esercitando, e l’unica
stima che può fare deriva dalle vibrazioni e dal rumore degli organi sotto sforzo. L’utilizzo di
queste macchine richiede, pertanto, una notevole abilità da parte dell’operatore, che può essere
sviluppata soltanto con l’esperienza e un certo tempo di apprendimento.
In ogni caso la stima della forza applicata rimane una valutazione personale, e l’imprecisione
intrinseca si riflette in manovre errate e sovraccarichi della macchina.
E’ evidente che la possibilità dell’operatore di “sentire quello che sta facendo” avrebbe vantaggi sui
tempi di apprendimento, sulla velocità e precisione di esecuzione, nonché sulla riduzione dei guasti
causati dal sovraccarico.
Esistono poi delle situazioni in cui eseguire il compito prefissato risulta ancora più difficoltoso,
perché non è nemmeno possibile vedere direttamente l’end-effector: è il caso della teleoperazione,
ad esempio dei robot subacquei, preposti a lavorare in condizioni estreme, comandati dalla
superficie.
Gli sforzi possono essere dedotti soltanto dalle immagini inviate da una telecamera, per cui ogni
movimento richiede un aggravio di cautela e di tempo.
Stabilito il vantaggio di far pervenire all’operatore la consapevolezza tattile dell’operazione in
corso, si rende necessario rilevare le grandezze che caratterizzano l’interazione dell’end-effector
con l’ambiente. Questo si può attuare con un apparato sensoriale, tanto più complesso quanto
maggiori sono i gradi di libertà e le grandezze che si vogliono rilevare nel sistema, e che nella
presente trattazione, relativa ad un solo asse, deve essere in grado di misurare forza e posizione
dell’attuatore.
Pensando all’applicazione su un cilindro idraulico, i trasduttori principali per misurare la forza
applicata sono tre:
- attraverso una cella di carico fissata sullo stelo
- tramite un perno di fissaggio forato e dotato di estensimetri per rilevarne la deformazione
- con sensori di pressione applicati alle due camere del cilindro.
4
Gli ultimi due metodi sono applicabili senza particolari interventi su una macchina preesistente, con
la differenza che un perno fornisce una misura più precisa, mentre i sensori di pressione sono più
economici, ma necessitano di un’elaborazione che consideri gli attriti interni.
Per la posizione sono in commercio degli attuatori idraulici che prevedono già un sistema interno di
rilevazione (di seguito, dal catalogo “PARKER Electrohydraulic Actuators”).
Fondamentalmente si basano su due diversi principi.
Il primo, induttivo, non ha nessun contatto strisciante e può dare in uscita un segnale analogico con
risoluzione infinita e una non-linearità di circa 0.02 %.
Figura 1: sensore di posizione induttivo
Il funzionamento è dato dall’induzione di un impulso elettromagnetico sullo stelo, e dalla misura
del tempo che trascorre nell’aspettare il segnale di ritorno. Questo tempo è proporzionale alla
distanza da percorrere e quindi all’estensione dello stelo. Con la tecnica sotto rappresentata è
possibile ricavare un segnale PWM oppure, con un modulo aggiuntivo, un segnale analogico (in
questo caso c’è la possibilità di avere anche il segnale di velocità).
Figura 2: segnale di uscita
Il secondo, di tipo resistivo, ha invece una non linearità dello 0.1 % su un fondo scala di 1 m, ed ha
una ripetibilità di 0.2 mm. Opera come un partitore di tensione con l’alimentazione che può essere
compresa tra 5 e 50 Vdc.
Figura 3: sensore di posizione resistivo
5
Una volta rilevate le misure di forza e posizione, rimane il problema di utilizzarle in modo da
conferire al joystick il requisito di sensibilità desiderato; questo compito è proprio del sistema di
controllo, a cui si dedica il primo capitolo con l’analisi delle soluzioni più comuni e interessanti.
Questo studio si è prefisso come obiettivo quello di indagare le possibili alternative nel gestire i
segnali provenienti dai sensori, e alla luce di questo, sviluppare un nuovo sistema di controllo in
grado di soddisfare sia la precisione nel movimento, che la capacità di riprodurre sul joystick le
sollecitazioni dell’ambiente.
Anche se si è sempre tenuta particolare attenzione all’eventuale impiego su una macchina ad
azionamento oleodinamico, si è voluto affrontare il problema indipendentemente da
un’applicazione specifica.
Pertanto, proprio per questo requisito di generalità, fin dalle prime fasi il sistema è stato pensato per
lavorare in molteplici modalità, e questo lo ha reso molto flessibile, capace di adattarsi ad ambiti
diversi, e a cambiare logica di funzionamento con estrema facilità.
7
Cap. 1: RICERCA ATTUALE
Per quanto concerne l’ambito delle macchine ad azionamento oleodinamico per impieghi pesanti,
allo scopo di aumentare la sensibilità dell’operatore, si può trovare un riferimento nella ricerca fatta
da S.E. Salcudean [1] [2] [3] [4].
Più precisamente, Salcudean si è occupato di migliorare il comando di macchine adibite al taglio e
movimentazione di tronchi albero, attraverso uno schema innovativo con retroazione di rigidezza. Il
risultato, applicato ad un CAT 215 per il caricamento di tronchi, è stato una riduzione del 10 % nel
carico di lavoro.
Un campo di ricerca più generale, al quale si può ricondurre lo studio in esame, è invece il controllo
di manipolatori. I problemi fondamentali che si presentano sono il controllo in campo libero e
durante il contatto con l’ambiente. Il controllo di velocità presenta dei vantaggi considerevoli,
primo tra tutti la linearità dell’algoritmo di soluzione, ma non è stato utilizzato nell’industria e nella
teleoperazione per la sua inefficienza nel gestire il contatto con un ostacolo: le forze esercitate
assumono, infatti, valori inaccettabili.
Le strade seguite per superare questo limite sono state diverse.
Craig e Raibert (1981) [7] hanno presentato un sistema ibrido in cui solo alcuni assi sono controllati
in velocità mentre gli altri rimangono controllati in forza; il sistema non è così propriamente
controllato in velocità perché bisogna imporre per ciascun asse sia la forza che la velocità.
Colbaugh (1993) [8] ha presentato uno schema adattivo per controllare l’impedenza dell’end-
effector di un robot manipolatore nel contatto; in ogni caso è richiesto di effettuare un cambio di
modalità per passare al movimento libero.
Hyde e Cutkosky (1994) [9] hanno indagato sperimentalmente alcuni metodi per controllare il
passaggio tra il movimento libero ed il contatto.
Yao e Tomizuka (1995) [10] hanno presentato un sistema adattivo che manifestava un’incertezza
sia nel movimento del robot che nell’applicazione della forza; Vukobratovic (1996) [11] si è
occupato di considerarne la stabilizzazione nell’istante successivo al contatto.
Tarn (1996) [12] ha invece sviluppato una strategia basata su un evento per passare ad una delle due
modalità di controllo.
Williams II (1998) [5] ha sviluppato un sistema in cui il passaggio avviene con continuità ed in
modo proporzionale sia al comando dell’operatore, sia alla forza esercitata dall’end-effector; ha
inoltre studiato le caratteristiche che devono avere il sistema fisico ed il controllo per soddisfare alla
condizione di stabilità.
1.1 PERCHÉ LA RETROAZIONE
In un sistema tradizionale il controllo avviene a senso unico dalla parte di comando verso l’end-
effector. Retroazione vuol dire, invece, dotare l’end-effector di sensori, che possono essere di forza,
posizione, velocità ed accelerazione, in modo da renderlo un elemento attivo, capace di misurare
l’interazione con l’ambiente esterno.
Questi segnali possono essere utilizzati per condizionarne direttamente il movimento, ed il sistema
si dice adattivo perché è in grado di variare il comportamento in base agli stimoli esterni, oppure per
pilotare l’organo di comando, come nel caso della retroazione di forza.
In quest’ultimo caso l’intento è di fornire all’operatore la sensibilità sull’operazione che sta
svolgendo; sarà la sua reazione alla percezione degli stimoli esterni a stabilire un’eventuale
modifica al comando.
8
Per contro il sistema acquista una maggiore complessità perché è lo stesso operatore ad entrare
nell’anello di controllo, ed è quindi necessario introdurre il modello del corpo umano per
prevederne la risposta alle sollecitazioni. È evidente che le caratteristiche si discostano in funzione
della persona, e che tale modello non può essere univoco.
In ogni caso la presenza della retroazione modifica la funzione di trasferimento del sistema di
controllo, che deve perciò essere rianalizzato per verificarne il funzionamento ed i possibili
problemi di stabilità.
1.2 METODI DI RETROAZIONE
Si vuole ora descrivere brevemente l’effetto della retroazione sui sistemi più comuni di controllo,
con particolare interesse alla sensazione fornita alla mano dell’operatore.
Innanzitutto si stabiliscono i modelli semplificati della mano (h), del joystick (j) e dell’ambiente
esterno (E).
Per questo tipo di analisi si ritiene sufficiente rappresentare la mano come un sistema molla-
smorzatore, in cui il comando viene impartito con la posizione (x
h
), e la sensazione tattile viene
percepita attraverso la forza (f
h
).
Per il joystick si prende il modello classico costituito da massa-molla-smorzatore, al quale viene
aggiunta la forza attuabile da un azionamento (f
j
); i sistemi mano e joystick sono connessi
direttamente.
L’ambiente esterno viene rappresentato genericamente con un sistema massa-molla-smorzatore, in
cui la forza esercitata dall’attuatore (f
E
) e la posizione (x
E
) sono grandezze rilevate da sensori
dedicati.
m
E
c
E
x
E
f
E
k
E
Ambiente esterno
m
j
f
j
x
j
c
h
k
h
c
j
x
h
f
h
k
j
Mano + joystick
Figura 4: modellizzazione dei sistemi mano-joystick e ambiente esterno
La funzione di trasferimento dell’attuatore è approssimabile con un sistema del primo o secondo
ordine con ritardo, ed è la maggiore causa dei problemi di stabilità. Successivamente verrà
completamente trascurata, considerando il caso ideale in cui è unitaria, perché l’obiettivo è di
analizzare il comportamento nei confronti della sensibilità; pertanto non si avranno informazioni
inerenti all’effettiva stabilità del sistema.
1.2.1 Controllo di posizione
Rappresenta il modo più naturale per applicare la retroazione di forza: visto che l’attuatore segue la
posizione impartita con il joystick, e la forza rilevata dall’attuatore viene trasmessa alla mano,
l’operatore dovrebbe avere la sensazione di manovrare direttamente l’end-effector.
9
Questo schema (fig. 5) viene riportato solo a titolo di riferimento perché è possibile impiegarlo solo
nel caso il joystick abbia a disposizione uno spazio di lavoro maggiore o uguale a quello dell’end-
effector (interfacce aptiche); altrimenti, come nel nostro caso, la precisione del posizionamento
viene ad essere pesantemente compromessa, perché l’errore sul comando viene moltiplicato per il
fattore di scala k
pos
.
Tenendo presente una scala diversa per il joystick e l’end-effector, le coordinate dei due sistemi
sono legate dalla relazione:
jposE
xkx ⋅= (1)
Allo stesso modo è necessario un termine per riportare la forza sul joystick:
Eforj
fkf ⋅= (2)
In questa trattazione si esegue la semplificazione di considerare le funzioni di trasferimento del
gruppo di controllo e dell’attuatore unitarie:
1G
C
= 1G
A
=
Figura 5: retroazione di forza nel controllo di posizione
Svolgendo la riduzione del sistema si trova la funzione di trasferimento che lega la posizione
dell’end-effector (x
E
) alla posizione impostata dalla mano (x
h
):
)kkkkk(s)ckkcc(s)mkkm(
)ksc(k
x
x
EforposchEforposjh
2
Eforposj
hhpos
h
E
⋅⋅+++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+
+⋅⋅
=
È l’equivalente di un altro sistema massa-molla-smorzatore in cui il termine
forpos
kk ⋅ determina
l’avvicinamento al sistema ambiente. Anche se, con le semplificazioni assunte, il sistema risulta
sempre stabile, si può notare come, aumentando il guadagno di retroazione k
for
, i coefficienti di
smorzamento del joystick e della mano perdano di efficacia, e nell’eventualità di contatto con
superfici dure (k
E
elevato) possano insorgere fenomeni di instabilità.
Per la rigidezza tipica di un braccio di un robot industriale, è riportato in letteratura un guadagno di
forza massimo di 1/10, senza perdere stabilità.
Si vuole ora determinare la condizione per la quale la forza percepita sulla mano corrisponde a
quella, in scala, sull’end-effector, ovvero:
hh
ksc +
+
jj
2
j
kscsm
1
++
pos
k
EE
2
E
kscsm ++
-
f
h
x
j
x
E
f
E
Joystick
Mano operatore
Ambiente esterno
for
k
f
j
x
h
+
-
AC
GG ⋅
10
Eforh
fkf ⋅= (3)
Le due forze si esprimono con le seguenti equazioni differenziali:
jjjjjjjh
fxkxcxmf +⋅+⋅+⋅= (4)
EEEEEEE
xkxcxmf ⋅+⋅+⋅= (5)
Introducendo l’eq. (2) nella (4) si ha:
Eforjjjjjjh
fkxkxcxmf ⋅+⋅+⋅+⋅= (6)
Confrontando questa espressione con la (3) si comprende l’importanza di aumentare il guadagno di
forza (k
for
): solo se massa, coeff. di smorzamento e di rigidezza del joystick sono trascurabili
rispetto alla forza di retroazione (
Eforj
fkf ⋅= ), la forza sulla mano (f
h
) sarà in grado di riprodurre la
forza esercitata dall’end-effector sull’ambiente (f
E
) e l’operatore avrà la sensibilità sul compito in
esecuzione.
1.2.1.1 Un metodo per aumentare il guadagno
Partendo dal presupposto che l’instabilità è legata all’elevata rigidezza del sistema perché comporta
picchi elevati della forza nei contatti, si riporta in questo paragrafo un sistema proposto dal NASA
Jet Propulsion laboratory, Pasadena, California, atto a ridurre la rigidezza intrinseca del sistema
fisico.
La retroazione non viene più compiuta direttamente sulla forza, ma sulla differenza tra la posizione
impartita con il joystick e quella assunta dall’end-effector. Per far questo è necessario creare un
ulteriore anello di controllo sull’attuatore in modo che la forza rilevata influenzi la posizione
raggiunta: questo si ottiene molto semplicemente con l’anello superiore della fig. 6. Il filtro passa
basso deve essere in grado di tagliare le frequenze proprie della struttura, che altrimenti
presenterebbe fenomeni di instabilità.
Con questo schema si ha l’effetto di mettere una molla di minore rigidezza in serie al sistema reale,
così che è possibile arrivare ad un guadagno di forza pari a 2 o 3, molto maggiore che con una
retroazione diretta.
Per contro, l’effetto di maggiore elasticità sarà percepita anche sulla mano dell’operatore, che avrà
quindi una sensazione alterata dell’ambiente in cui sta operando.
Figura 6: retroazione di forza ad elevato guadagno
EE
2
E
kscsm ++
Ambiente esterno
Filtro
passa
basso
hh
ksc +
+
jj
2
j
kscsm
1
++
pos
k
-
f
h
x
j
x
E
f
E
Joystick
Mano operatore
PE
G
f
j
x
h
+
+
-
-
AC
GG ⋅
x
E
’
Controllo+Attuatore -
+
x
j
11
1.2.2 Controllo di velocità
Il controllo di velocità è utilizzato per ottenere un posizionamento preciso quando si è in presenza di
un campo di lavoro esteso. L’introduzione della retroazione di forza comporta però dei problemi, in
primo luogo perché l’end-effector è fermo solo quando il joystick è in posizione centrale, inoltre,
come sarà illustrato nei paragrafi successivi, si pone il problema di dare una sensibilità che conservi
l’informazione dell’operazione reale.
1.2.2.1 Retroazione di forza
Se si utilizza la retroazione per produrre direttamente la forza sul joystick (f
j
), si ottiene lo schema
di fig. 7:
Figura 7: retroazione di forza nel controllo di velocità
La funzione di trasferimento del sistema completo è:
EforvelEforveljh
2
Eforveljh
3
j
hhvel
h
E
kkks)ckkkk(s)mkkcc(sm
)ksc(k
x
x
⋅⋅+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+++⋅
+⋅⋅
=
Nonostante questo sia un modello semplificato, dal criterio di Routh-Hurwitz si ricava la seguente
condizione di stabilità:
0)kk()cc(K]km)kk(m)cc(c[Kcm
jhjhEjjhEjhE
2
EE
>+⋅++⋅⋅−+⋅++⋅+⋅⋅
In cui si è posto
forvel
kkK ⋅=
Ciò significa che il guadagno di forza, nel controllo di velocità, dovrà sottostare anche a questo
ulteriore vincolo.
Analizzando, invece, la sensibilità derivante da questo schema, si osserva che k
vel
non è
adimensionale per la presenza del gruppo integratore successivo, e che quindi, come risulta anche
nelle equazioni appena scritte, la massa del sistema ambiente (m
E
) va ad influire sulla caratteristica
di viscosità del joystick e, per lo stesso motivo, la viscosità viene sentita come una costante elastica.
Il risultato è che con questo sistema non è possibile avere una percezione accettabile dell’ambiente
esterno. Per ovviare a questo problema si può pensare di sostituire la relazione usata:
Eforj
fkf ⋅=
con:
Eforj
fksf ⋅⋅=
per riportare le variabili esterne nell’ambito corretto.
hh
ksc +
+
jj
2
j
kscsm
1
++
vel
k
EE
2
E
kscsm ++
-
f
h
x
j x
E
f
E
Joystick
Mano operatore
Ambiente esterno
for
k
f
j
x
h
+
-
AC
GG ⋅
s
1
Controllo+Attuatore
12
In questo caso la sensibilità dovrebbe riacquistare maggiore naturalezza, però rimangono dei limiti
inaccettabili: basti pensare che in questo modo una forza costante non ha alcuna influenza sulla
retroazione.
1.2.2.2 Retroazione di rigidezza
Un nuovo schema in controllo di rigidezza è stato sviluppato da S.E. Salcudean [1] per aggirare i
problemi visti sopra. La forza di retroazione viene utilizzata per variare la costante elastica del
joystick: il risultato è un sistema non lineare difficile da esaminare, ma che ha dato prestazioni
soddisfacenti nelle prove sperimentali [2].
Figura 8: retroazione di rigidezza nel controllo di velocità
Come per tutti i sistemi in cui la posizione del joystick determina una velocità, anche in questo caso
il punto di equilibrio si raggiunge solo per x
j
= 0. In presenza di una forza di comando (f
h
) costante,
non è possibile avere equilibrio perché qualsiasi valore di k
j
comporta un valore di x
j
diverso da
zero.
Per ovviare a questo è stata introdotta una zona morta, rappresentata nello schema a blocchi,
all’interno della quale la velocità dell’end-effector rimane nulla. Questa complicazione non ha
permesso di trovare una soluzione analitica alla stabilità, ma la simulazione numerica ha mostrato di
convergere per una vasta varietà dei parametri caratteristici.
Con questo schema l’operatore avverte i carichi e le sollecitazioni agenti sull’end-effector, e quindi
è in grado di reagire di conseguenza, ma ciò avviene in modo artificioso, che non mantiene la
corrispondenza delle variabili fisiche. Pertanto, sebbene le prove sperimentali abbiano dimostrato
un miglioramento nelle operazioni eseguite, rimane un dubbio sull’effettiva sensibilità fornita
all’operatore.
1.3 UN SISTEMA PER MUOVERSI IN AMPI SPAZI DI LAVORO (NTRFC)
Quando si ha la necessità di eseguire un’operazione in uno spazio di lavoro ampio, il controllo più
indicato è quello di velocità, d’altro canto si è visto che il contatto con una superficie può essere
gestito solo da un controllo di forza. Per combinare queste due esigenze si deve pertanto pensare ad
un sistema in grado di passare alla modalità più appropriata in base alle sollecitazioni esterne.
Il sistema che viene qui riportato, “Naturally-transitioning rate-to-force control” proposto da R.L.
Williams II, è stato studiato per l’impiego nella telemanipolazione e consente di spostarsi
gradualmente tra le due modalità senza interventi artificiali.
+
)ZCZ(K
C
ESSV
S
++⋅s
1
-
f
h
f
E
End-Effector + Ambiente esterno
E
Z
1
j
Z
−
j
c
j
k
s
1
-
joystick
x
E
13
Nel movimento libero, quando non viene rilevata alcuna forza, il comando è puramente in controllo
di velocità, mentre, in presenza di un ostacolo, la forza esercitata sul joystick corrisponde a quella,
in scala, sull’end-effector; nelle situazioni intermedie il controllo risulta misto.
Questo viene ottenuto con l’anello più interno dello schema di fig. 9, in cui la forza rilevata
costituisce un termine sottratto al comando di velocità impartito con la posizione del joystick.
La retroazione sul joystick, invece, non costituisce una parte fondamentale del sistema, tanto da
poter essere omessa, ma si rifà, tale e quale, alla retroazione vista nel controllo di posizione, con gli
stessi effetti e gli stessi limiti.
La caratteristica principale di questo schema si può riassumere nella capacità di adattare il segnale
di comando agli stimoli esterni, per produrre un movimento che riduce le sollecitazioni da contatto:
l’impiego più naturale è quello della telemanipolazione, dove un eventuale disallineamento viene
corretto automaticamente.
Figura 9: Naturally-transitioning rate-to-force control
Per studiare il transitorio tra il movimento libero ed il contatto con un ostacolo, si prende il seguente
modello di attuatore e ambiente esterno:
m
A
L
A
L
0
f
E
x
c
A
k
E
c
E
Figura 10: modello dell’attuatore per il contatto con un ostacolo
In fig. 11 si riporta lo schema a blocchi del solo anello interno riprodotto con Simulink, nel quale
sono state definite le seguenti funzioni di trasferimento:
- Controllo:
PDC
kskG +⋅=
- Attuatore:
scsm
1
G
A
2
A
A
⋅+⋅
=
vel
k
x
j
Joystick
Mano operatore
hh
ksc +
+
jj
2
j
kscsm
1
++
-
f
h
x
E
f
E
Ambiente esterno
for
k
f
j
x
h
F
K
Retroazione di forza
(opzionale)
-
+
s
1
AC
GG ⋅
E
G
+
-
Controllo+Attuatore
14
- Ambiente esterno:
EEE
kscG +⋅=
I valori dei parametri fisici e delle costanti di controllo utilizzati nella simulazione sono i seguenti:
- Attuatore: m
A
= 1 kg c
A
= 0.4 N/(m/s)
- Ambiente esterno: L
0
= 0.1 m k
E
= 1000 N/m c
E
= 1 N/(m/s)
- Controllo: k
vel
= 10 (m/s)/m k
F
= 0.02 (m/s)/N
k
P
= 500 N/m k
D
= 75 N/(m/s)
Si impone una posizione fissa per il joystick (x
j
= 0.05 m), e si osserva il comportamento di
posizione e forza dell’attuatore.
Figura 11: simulazione con Simulink del contatto con un ostacolo
Si riportano i diagrammi della forza esercitata dall’attuatore e della relativa posizione in funzione
del tempo:
0 0.5 1 1.5 2
0
5
10
15
20
25
30
tempo (s)
f
e
(
N
)
0 0.5 1 1.5 2
0
0.02
0.04
0.06
008.
0.1
0.12
0.14
tempo (s)
L
a
(
m
)
Figura 12: diagrammi di forza e posizione relativi all’attuatore
15
Nel grafico di destra della fig. 12 si vede che nel primo tratto, in corsa libera, l’attuatore si muove a
velocità costante fino a raggiungere l’ostacolo. Poi la forza di contatto sale rapidamente (grafico di
sinistra), per assestarsi, infine, ad un valore corrispondente alla posizione del joystick; allo stesso
tempo la velocità diminuisce fino ad annullarsi con il raggiungimento della posizione di equilibrio.
Il tutto avviene in modo progressivo e senza oscillazioni.
Questo risultato è stato ottenuto calcolando opportunamente le costanti del controllo e della
retroazione (k
F
), e dimostra l’efficacia di questo schema nel gestire il passaggio dal controllo di
velocità a quello di forza in modo continuo.
L’operatore, quindi, non ha la sensibilità sull’operazione, ma è in grado di eseguire la manovra più
velocemente e con minori forze di contatto perché è l’attuatore stesso ad “adattarsi” al contesto
ambientale.
17
Cap. 2: IL PROGETTO JOYFORCE
2.1 CONSIDERAZIONI INIZIALI
L’idea principale da cui si è partiti è che, per dare la reale sensibilità all’operatore su quello che sta
eseguendo l’end-effector, è necessaria la corrispondenza tra le posizioni. Si è pensato di ottenere
questa relazione, in via del tutto generale, rovesciando la logica di funzionamento di uno schema
tradizionale e facendo in modo che sia il joystick a seguire la posizione raggiunta dall’end-effector.
Così facendo, però, si perde completamente la variabile che normalmente rappresenta l’output del
sistema di controllo, ossia la posizione impostata con la mano sul joystick, e si rende necessario
rilevare un’altra grandezza fisica per impartire il comando: si è deciso, pertanto, di utilizzare la
forza esercitata dalla mano, misurabile attraverso l’installazione di un apposito sensore.
La configurazione del joystick deve mutare considerevolmente rispetto ad un comando tradizionale
perché completamente diversa è la sua funzionalità, e necessita, quindi, di una radicale
riprogettazione. In un joystick tradizionale, infatti, la forza esercitata dall’operatore deve essere
messa in relazione univoca con la posizione assunta dalla leva, ed è quindi importante ridurre gli
attriti al fine di rendere la caratteristica elastica della molla di ritorno più costante possibile.
Nella nuova definizione di joystick, invece, si è in presenza di un posizionatore le cui qualità
principali devono essere la velocità e la stabilità con cui raggiunge la posizione data in ingresso,
senza essere influenzato da disturbi esterni, tra i quali è preponderante la forza esercitata con la
mano.
A questo punto si deve definire il modo di rendere il sistema capace di interagire con l’ambiente
esterno: se si utilizzasse la forza misurata sulla leva per comandare direttamente l’end-effector, si
sarebbe in presenza di un sistema “cieco”. Il comando viene allora elaborato combinando assieme
sia la forza esercitata sul joystick che quella rilevata sull’attuatore.
Si rappresenta uno schema generale d’insieme di quanto descritto:
Ambiente
Joystick
Sistema di
comando
Attuatore
forza mano
posizione
forza esterna
Mano
operatore
Figura 13: schema d’insieme del sistema JoyForce
Per effettuare un’analisi più dettagliata si stabilisce, intanto, la modellizzazione del sistema mano-
joystick (fig. 14), ricordando, per quanto sopra descritto, che non è più prevista la molla di
richiamo:
18
Figura 14: modello del sistema mano-joystick
Con f
m
si è denotata la forza prodotta dall’azionamento del joystick.
Nella fig. 15 si rappresenta lo schema a blocchi del sistema di posizionamento del joystick in cui x
E
è la posizione dell’attuatore.
Figura 15: schema a blocchi del controllo del joystick
Il blocco (Ds+P) costituisce la funzione di trasferimento del controllo della posizione, le cui costanti
saranno determinate più avanti per conferire la risposta voluta.
Qui sotto si riporta invece lo schema del sistema completo (fig. 16), che verrà successivamente
ripreso nei dettagli per i diversi tipi di controllo.
Figura 16: schema a blocchi del sistema JoyForce
k
h
c
j
m
j
f
m
x
j
c
h
x
h
f
h
hh
ksc +
+
scsm
1
j
2
j
+
+
+
fh
k
PDs +
pos
k
c
k
+
-
-
+
-
-
+
f
h
x
j
f
m
x
e
f
e
Sistema di controllo
circuito di comando
Sistema di controllo joystick retroazionato
joystick
Mano operatore
Ambiente esterno
F
K
C
G
A
G
E
Z
Circuito di comando
Attuatore
x
h
+
+
+
-
PDs +
pos
k
+
+
x
j
f
m
scsm
1
j
2
j
+
joystick
hh
ksc +
Mano operatore
x
E
x
h
-
f
h
x
j
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