Studio di un modulatore ottico in tecnologia SOI

Introduzione 
 
 
 
 
f  2
sebbene vi sia una tendenza alla mignaturizzazione, e tale ordine di risoluzione in 
microelettronica è caratteristico di una tecnologia abbastanza vecchia. Inoltre si 
prospetta che questi dispositivi in Silicio raggiungano e superino le velocità di 
funzionamento della controparte, realizzati con composti del gruppo III-V.  
È da riportare che vi è una tecnologia alternativa all’ottica integrata in Silicio ed 
a più basso costo, ma è costituita da materiali passivi e perciò con poche prospettive 
d’impiego per dispositivi con componenti attivi come sorgenti, fotorilevatori o 
modulatori. 
La principale forza che ha portato allo sviluppo della fotonica in Silicio è da 
ricercare nel ben documentato boom telecom nel tardo degli anni ’90. Durante questo 
periodo furono disegnati, simulati e fabbricati dispositivi guidanti planari per lunghezze 
d’onda intorno ai 1550 nm, che comprendevano guide d’onda, multiplexer e 
demultiplexer, fotorilevatori integrati, etc. 
Il principale produttore commerciale di questi componenti ottici fu la UK- 
Bookham Technology, che fabbricò una vasta gamma di prodotti utilizzando substrati 
SOI, dando così prova della realizzazione di dispositivi ottici in Silicio su scala 
commerciale. 
Attualmente una serie d’istituzioni commerciali del Nord America si occupano 
dello sviluppo di tali dispositivi, tra le quali la Luxtera Inc., la Kotura, e probabilmente 
la più nota è l’Intel Corporation. Tale tendenza allo sviluppo di questa tecnologia è 
principalmente dovuta alle numerose possibilità d’impiego di dispositivi integrati in 
Silicio che implementino monoliticamente, vale a dire su substrato unicamente di 
Silicio, sorgenti, elaboratori, amplificatori e rilevatori di segnali ottici ed elettrici. Le 
aree applicative associate a questo tipo di tecnologia spaziano dalla microelettronica, 
alle telecomunicazioni, ai sensori bio-chimici; insomma perfezionare un dispositivo del 
genere per una produzione commerciale a larga scala apporterebbe un’evoluzione al 
campo dell’elettronica in senso lato. 
Obiettivo preliminare di questa tesi è stata l’ottimizzazione di un modulatore 
fotonico di fase sub-micrometrico a svuotamento di carica in guida d’onda Rib ed in 
Introduzione 
 
 
 
 
f  3
tecnologia SOI [1], proposto nell’ottobre del 2005 da F. Y. Gardes, G. T. Reed, N.G. 
Emerson e C.E. Png, in collaborazione con l’Optical Society of America. Il modulatore 
succitato è parte integrante di un Interferometro Mach Zehnder (MZI), che pratica una 
modulazione in ampiezza “On-Off” del segnale in ingresso. Solitamente l’MZI 
rappresenta la funzionalità e l’implementazione ultima di un modulatore di fase, quindi 
ottimizzazione di quest’ultimo è inscindibile dall’ottimizzazione dello stesso MZI, in 
modo da aumentare, per il dispositivo globale, l’efficienza, ridurre la lunghezza del 
dispositivo e di conseguenza la potenza dissipata. 
Nel Primo Capitolo vengono presentati i dispositivi fotonici in Silicio, prestando 
attenzione a quella che è la propagazione della luce in esso, passando per la trattazione 
dei meccanismi di modulazione di fase, mostrando poi vantaggi e svantaggi di tale 
tecnologia, per infine illustrare la storia dei design dei dispositivi fotonici in Silicio ed il 
loro stato dell’arte. 
Nel Secondo Capitolo viene presentata la struttura del dispositivo, così come 
viene riportata dall’articolo [1], esaminando in dettaglio sia la struttura del modulatore 
di fase sia quella del modulatore d’ampiezza. 
Nel Terzo Capitolo viene presentata la modellizzazione e l’analisi elettrica del 
dispositivo modulatore di fase, definendo inoltre un particolare profilo di drogaggio atto 
ad ottimizzare le prestazioni del dispositivo, ed analizzando le differenze col dispositivo 
originale [1]. 
Nel Quarto Capitolo viene presentata la modellizzazione e l’analisi ottica del 
dispositivo, con l’introduzione di una nuova tecnologia di progetto definita DoCan, 
ovvero a Doppio Canale; per questa struttura vengono in seguito valutate le prestazioni 
ottiche ed elettriche a regime statico e dinamico. 
Nella parte finale vengono presentate le prestazioni globali del dispositivo, e i 
suoi sviluppi futuri. 
 
CAPITOLO 1 
 
 
 
DISPOSITIVI FOTONICI  
IN SILICIO 
 
 
  
1.1 Introduzione 
 
Sin dalle prime ricerche nel campo della fotonica e dei circuiti ottici, datate al 
1970, si ha la visione di un superchip (Fig.1.1) [2, 3], che contenga una varietà di 
Circuiti OptoElettronici Integrati (OEIC)  monoliticamente, che abbiano la funzione di 
generare, modulare, manipolare, rilevare e amplificare la luce stessa. 
 
 
Fig.1.1: Circuito optoelettronico integrato in Si, “superchip”. 
  
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 5 
Le prime realizzazioni in questo campo si sono avute con materiali ferroelettrici, 
come il Niobato di Litio (LiNbO
3
) o con semiconduttori del gruppo III-V, come 
l’Arsenuro di Gallio (GaAs), o con il Fosfuro di Indio (InP). 
Il LiNbO
3 
è interessante in virtù del valore elevato del coefficiente elettroottico 
lineare [4], che permette così una modulazione detta per effetto Pockels. 
In alternativa, i composti e leghe degli elementi del gruppo III-V, in virtù anche 
della possibilità di realizzare con questi eterostrutture nanometriche, dette 
“nanostrutture”, sono interessanti in quanto si prestano ad integrazione optoelettronica; 
infatti, in questa tecnologia è possibile generare, trattare e rilevare un segnale ottico, 
quindi non soffrono il problema d’adattamento delle parti e il correlato problema della 
velocità e della banda d’utilizzo del dispositivo.  
L’attenzione col tempo è andata spostandosi sulla realizzazione di OEIC in Si, in 
quanto, essendo il semiconduttore più utilizzato per la realizzazione di circuiti 
microelettronici, darebbe, oltre ad un abbattimento dei costi di realizzazione, la 
possibilità di poter utilizzare tutta la tecnologia attualmente sviluppata, adattandola ai 
circuiti optoelettronici. 
 
Le prime ricerche sono iniziate a metà del 1980 per merito di Graham T. Reed e 
Richard A. Soref e collaboratori. 
Il Si in ogni modo, utilizzato come materiale per applicazioni ottiche, presenta 
alcune limitazioni: 
 
™ Il bandgap indiretto causa un’inefficiente emissione luminosa, quindi è 
necessario investigare su tecniche non tradizionali per auspicare sorgenti 
luminose, coerenti e non, in Si. A tal proposito negli ultimi dieci anni sono state 
sviluppate ricerche che hanno poi proposto led in Si che operano efficientemente 
a temperatura ambiente e nanostrutture di Si intrinseche o drogate in Erbio, il 
che fa prevedere l’arrivo di Laser in Si [5÷9]. 
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 6 
™ La struttura cristallina del Si è centrosimmetrica, ciò significa che non è soggetto 
ad effetto Pockels, quindi è necessario sfruttare un altro effetto per realizzare la 
modulazione di fase. 
 
™ Bassa mobilità dei portatori. 
 
 
1.2 Propagazione della Luce nel Silicio 
 
Passo preliminare della trattazione della fotonica nel Si è la presentazione del 
modo in cui una struttura in silicio permette il guidaggio della luce, le fonti di perdite 
nel semiconduttore ed il modo in cui avviene l’accoppiamento con la sorgente, 
prestando attenzione anche le attuali tendenze della ricerca scientifica [10÷13]. 
 
 
1.2.1 Guide d’Onda “Rib” 
 
Il confinamento ottico è ottenuto attraverso una struttura denominata SOI 
(Silicon On Insulator), che prevede diverse tecniche di fabbricazione: 
 
™  Zone Melting Recrystallization “ZMR-SOI”; 
™  Bond and Etchback “BE-SOI”; 
™  Direct Wafer Bonding “DWB-SOI”; 
™  Separation by IMplementation of OXigen “SIMOX-SOI”. 
 
La SIMOX è la tecnica più largamente utilizzata in quanto permette la 
produzione di strati dai più piccoli spessori (200 nm) garantendo al contempo un basso 
assorbimento di propagazione ed un’omogeneità dello strato. 
 
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 7 
La maggior parte dei primi dispositivi fotonici in SOI studiati, prevedevano una 
dimensione della sezione trasversale di diversi micrometri (dell’ordine di 5 µm) il che 
permetteva basse perdite d’accoppiamento da e verso la fibra ottica. 
Soref per primo propose una semplice espressione, per queste larghe guide 
d’onda rib, che avrebbe assicurato una Condizione di propagazione a Singolo Modo 
(SMC), ponendo così i modi verticali superiori al fondamentale in cut-off: 
 
  
(1.1) 
 
dove  
0.15.0  δ δr
             
 
r è il rapporto tra l’altezza della slab e l’altezza della rib (Fig.2.1); 
α = 0.3. 
 
SiO2=1.444
Si=3.478
Aria=1.0
W
H
D
h=rH
 
Fig.2.1: Sezione trasversale e parametri di una guida d’onda “Rib” in tecnologia SOI. 
 
La tendenza attuale nella ricerca è spingere la mignaturizzazione dei dispositivi 
in modo da ridurre i costi ed aumentare le prestazioni. Questa tendenza, insieme con 
2
1 r
r
H
W
  
   δ ∆
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 8 
quella di conservare la SMC e l’indipendenza dalla polarizzazione, rende necessarie 
incisioni (etching) più profondi, e questo significa ritrovarsi nella condizione in cui il 
parametro r < 0.5. 
In questi dispositivi la trattazione matematica diventa molto più complessa in 
quanto le condizioni al contorno dominano le soluzioni modali. 
Di recente Reed e collaboratori sono giunti sperimentalmente alla formulazione 
di un’equazione che garantirebbe la propagazione a singolo modo ed al contempo 
l’indipendenza dalla polarizzazione: 
 
  
(1.2) 
 
con  
 
5.03.0     r   
mHm  Π Π 5.10.1  δ δ  
  
 
1.2.2 Contributi alle Perdite in una Guida d’Onda in Silicio 
 
Le perdite in una guida d’onda sono generate da tre sorgenti: Scattering, 
Assorbimento e Radiazione. 
Ciascuna delle tre componenti ha diversi contributi, sebbene ciascuno di questi è 
in funzione della struttura della guida e della qualità del materiale da cui è composta. 
 
 
 
 
 
2
1
)25.094.0(
05.0
r
rH
H
W
  
    
   δ
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 9 
1.2.2.1 Scattering 
 
Lo scattering può essere di tipo volumetrico o di superficie. 
 
Il primo è causato da imperfezioni all’interno del materiale della guida, come 
vacanze, atomi contaminati, difetti cristallografici. 
È ben noto che il contributo allo scattering di volume è relazionato al numero di 
difetti, alla loro dimensione rispetto alla lunghezza d’onda di propagazione, e alla 
lunghezza di correlazione lungo la guida.  
Il meccanismo di perdita dominante all’interno del materiale è lo scattering di 
Rayleigh, che esibisce una dipendenza di λ
-4
. 
Per lunghezze di correlazione più piccole o dell’ordine della lunghezza d’onda di 
propagazione, la perdita per scattering esibisce una dipendenza di λ
-3
, a causa di un 
minor confinamento; mentre per lunghezze di correlazione più grandi, le perdite per 
radiazione sono dominanti, ed è osservata una dipendenza di λ
-1
. 
 
Il secondo è dovuto alla rugosità all’interfaccia tra cuore e mantello della guida.  
Secondo la teoria introdotta da Tien nel 1971 questo tipo di perdita segue la seguente 
equazione: 
 
 
 
(1.3) 
 
 
dove 
 
u
 ς è il valore r.m.s. della rugosità all’interfaccia superiore della guida; 
l
 ς è il valore r.m.s. della rugosità all’interfaccia inferiore della guida; 
    
 ÷
 ÷
 ÷
 ÷
 ≠
 •
 ♦
 ♦
 ♦
 ♦
 ♥
 ♣
    
 ÷
 ÷
÷
 ≠
 •
 ♦
 ♦
 ♦
 ♥
 ♣
    
  
ylyu
lu
s
KK
h
n
11
14
sin2
cos
2
0
2
1
22
1
3
 Ο
ςς Σ
 Τ
 Τ
 ∆
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 10 
22
0
2
iyi
nKK       Ε ; 
 Τ è l’angolo di propagazione in guida; 
0
 Οè la lunghezza d’onda nello spazio libero; 
   
1
n  è l’indice di rifrazione del cuore della guida. 
 
 
1.2.2.2 Assorbimento 
 
Le due principali fonti di perdite per assorbimento in una guida a semiconduttore 
sono l’assorbimento interbanda e l‘assorbimento dei portatori liberi. 
 
L’assorbimento interbanda si verifica, quando i fotoni in propagazione hanno 
un’energia più grande del bandgap, venendo così assorbiti dagli elettroni della banda di 
valenza che a loro volta vengono eccitati alla banda di conduzione. 
Questo tipo d’assorbimento è eliminato per luce con lunghezza d’onda nel vicino 
infrarosso; infatti, per λ > 1.2 µm il Si leggermente drogato presenta un’attenuazione 
ottica intrinseca minore di 0.1 dB cm
-1
, ed in virtù di questa trasparenza il Silicio si 
presta ad applicazioni di tipo ottiche. 
 
L’assorbimento dei portatori liberi, quindi, costituisce la principale fonte di 
perdite in una guida a semiconduttore. 
La concentrazione delle cariche libere influenzerà sia la componente reale sia 
quell’immaginaria dell’indice di rifrazione; ciò comporterà cambi nel coefficiente 
d’assorbimento, che secondo la ben nota legge di Drude-Lorenz segue l’equazione: 
 
 
(1.4) 
 
      
 ÷
 ÷
 ≠
 •
 ♦
 ♦
 ♥
 ♣
     ∋
2
*
2
*
0
32
2
0
3
4
chh
h
cee
e
m
N
m
N
nc
e
 Π Π
 Η Σ
 Ο
 ∆
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 11 
dove 
 
e       è la carica dell’elettrone; 
 c      è la velocità della luce nel vuoto;   
0
 Η    è la costante dielettrica nel vuoto; 
n      è l’indice di rifrazione relativo al mezzo; 
e
 Π   è la mobilità degli elettroni; 
h
 Π   è la mobilità delle lacune; 
*
ce
m   è la massa effettiva degli elettroni; 
*
ch
m   è la massa effettiva delle lacune; 
e
N    è la concentrazione degli elettroni; 
  
h
N    è la concentrazione delle lacune. 
 
 
1.2.2.3 Radiazione 
 
Le perdite per radiazione sono di perdita di potenza dal cuore della guida alla 
zona circostante, tipicamente nel mantello; quindi in una guida d’onda rettilinea, 
adeguatamente progettata e priva di danni di fabbricazione, dovrebbero essere 
idealmente non considerabili. 
Situazione ben diversa è la presenza di curvature; infatti, considerando una guida 
con arco di curvatura è facile intuire come la luce che percorre l’arco più esterno è 
costretta a propagarsi più velocemente di quella che percorre l’arco più interno, in modo 
da mantenere costante la relazione di fase per quel modo. In virtù di ciò la coda 
evanescente che si estende nel mantello più esterno si troverebbe, ad una certa distanza, 
ad avere una velocità superiore a quella della luce nel mezzo, e ciò è impossibile; quindi 
parte della luce viene irradiata nel mantello e persa dal modo in propagazione. 
CAPITOLO 1:   Dispositivi Fotonici in Silicio 
 
 
 
 
f 12 
Mercatili e Miller analizzarono queste perdite per curvature, ed anche se il loro 
studio non era rivolto a strutture rib, questi risultanti, con l’uso di costanti e coefficienti 
appropriatamente calcolati, sono adattabili alle nostre esigenze. 
Loro mostrarono che il coefficiente di perdita per curvatura era dato dalla 
seguente equazione: 
  
(1.5) 
 
dove 
 
R è il raggio della curva 
 
 
 
. 
 
 
 
 
 
1.2.3 Accoppiamento al Circuito Ottico 
 
Esistono diverse tecniche d’accoppiamento, alcune di queste sono adatte soltanto 
per applicazioni di ricerca, quindi per i laboratori (Fig.3.1), mentre altre (Fig.4.1) 
realizzano un accoppiamento più robusto, e quindi sono adatte per dispositivi ad uso 
commerciale. 
RC
curva
eC
    
    
2
1
 ∆
    
 ≈
 ≈
…
 ≡
 ↔
 ↔
←
 ♠
 ÷
 ≠
 •
 ♦
 ♥
 ♣
   
  
 ÷
 ≠
 •
 ♦
 ♥
 ♣
  
2
cos
1
sin
2
1
2
2
cos
22
2
0
1
w
K
K
wK
K
w
nKw
e
w
K
C
xg
xs
xg
xg
effpxs
wK
xg
xs
 Ο
 ÷
 ÷
 ≠
 •
 ♦
 ♦
 ♥
 ♣
 
  
  1
2
2
0
2
effp
xs
n
KC
 Σ
 Ε Ο