Studio di metodi per l'identificazione delle particelle

Capitolo 1
Introduzione
1.1 Introduzione alle Particelle
1.1.1 Cenni sulla Fisica delle Particelle
La Fisica delle Particelle si occupa della ricerca e dello studio dei costituenti ultimi della
materia e delle loro interazioni. Nel linguaggio comune il termine particella elementare
pu o essere considerato come sinonimo di costituente ultimo della materia.
Partendo da questa convinzione, i primi studiosi di questo campo della sica attribuirono
il nome di particella elementare anche ad oggetti che non lo sono, ad esempio l’atomo ed
il protone [1].
Per questo motivo oggi il termine elementare viene attribuito ad: ogni elemento di
materia di cui, al momento attuale, non si conosca una struttura.
Dopo la scoperta del neutrone, ad opera del sico James Chadwick nel 1932, si pensava
che la materia potesse essere descritta mediante quattro particelle: protone, neutrone,
elettrone e fotone.
Empiricamente, ed in seguito teoricamente, fu stabilita una relazione tra il valore dello
spin, ovvero il momento angolare intrinseco di una particella, e la statistica a cui obbedi-
vano le particelle.
Questa relazione port o alla prima sostanziale divisione tra le particelle.
La necessit a che particelle identiche si trovassero in stati totalmente simmetrici o anti-
simmetrici rispetto allo scambio di particelle permise infatti di distinguere due comporta-
menti diversi: le particelle di spin semintero, come gli elettroni, obbedivano alla statistica
di Fermi-Dirac e furono chiamate fermioni; le particelle di spin intero, come i fotoni,
obbedivano invece alla statistica di Bose-Einstein e furono chiamate bosoni [2].
In quegli anni Paul Dirac realizz o una nuova trattazione della meccanica quantistica che
teneva conto della teoria della relativit a di Einstein.
L’equazione di Dirac prevedeva come soluzioni elettroni con energia negativa; questi stati
furono visti come particelle che viaggiavano a ritroso nel tempo e furono chiamati positro-
ni. Estendendo questo principio si osserv o che per ogni particella esisteva l’ antiparticella
corrispondente, che era identica alla particella sotto ogni aspetto tranne che per il fatto
che fosse caratterizzata da numeri quantici opposti.
Quando una particella e la sua antiparticella si incontrano, si assiste al fenomeno dell’an-
nichilazione in energia pura; questa energia pu o dar vita ad altre particelle.
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CAPITOLO 1. INTRODUZIONE 2
L’apparente semplicit a della materia fu scossa negli anni successivi dall’introduzione del
neutrino (1930), dalla scoperta del positrone (1932) che confermava la teoria di Dirac
sulle antiparticelle, dai primi mesoni osservati nei raggi cosmici (1947) e dalla scoperta
di numerose altre particelle.
La costruzione di accumulatori ed acceleratori di particelle, come il ciclotrone, il betatrone
ed il sincrotrone, che permisero lo studio delle collisioni di particelle ad altissime energie,
hanno poi portato alla scoperta di un gran numero di particelle di massa sempre maggiore
ed alla comprensione della struttura delle particelle non elementari.
Nella Fisica Subnucleare si incontrano numerose particelle ed  e utile suddividere i gruppi
principali in termini del tipo di interazione a cui sono soggette (vedi tabella 1.1).
Tabella 1.1: Tipi di interazione a cui sono soggette le diverse particelle.
Tutte le particelle cariche elettricamente, grazie alla loro carica, possono interagire
elettromagneticamente. Alcune particelle, come l’elettrone ed il muone, rispondono
inoltre all’interazione debole e sono conosciute come leptoni. Quelle particelle, come il
protone, il neutrone ed i mesoni, che subiscono anche le interazioni forti sono chiamate
adroni. Mentre i leptoni sono tutti fermioni, la famiglia degli adroni contiene sia fermioni
(i barioni) che bosoni (i mesoni) [2].
Schematizziamo questi gruppi nella tabella 1.2 di seguito riportata.
Tabella 1.2: Schematizzazione dei gruppi principali di particelle, loro nome e
antiparticelle corrispondenti.
CAPITOLO 1. INTRODUZIONE 3
Ad oggi  e noto che gli adroni cos  deniti non sono particelle elementari, ma sono par-
ticelle subatomiche composte di quark, i quali a loro volta sono fermioni che si aggregano
a formare gli adroni per eetto delle interazioni forti (adroniche, appunto).
1.1.2 Propriet a di una particella
Una particella  e caratterizzata da:
1. Massa
Tenendo conto della relazione, E = mc
2
, la massa di una particella viene dell’energia
associata alla massa a riposo. L’unit a di misura utilizzata  e l’elettronvolt (eV), ossia l’e-
nergia che possiede un elettrone accelerato dal potenziale di 1 Volt.
1 eV = 1; 6X10
 19
J (1.1)
Una particella pu o decadere solo in un’altra di massa inferiore.
Vale il principio di conservazione della massa-energia che, considerando la massa come
una forma di energia, fa comprendere nel principio di conservazione dell’energia di un
sistema oltre all’energia potenziale anche la stessa massa.
2. Carica elettrica
E’ responsabile dell’interazione elettromagnetica, essendo sorgente del campo elettroma-
gnetico.
La carica elettrica  e una grandezza quantizzata, ossia esiste sotto forma di multipli di una
quantit a fondamentale: la carica dell’elettrone e = 1; 6X10
 19
C. Il valore della carica
dell’elettrone fu determinato, con grande precisione, nel 1909 da Robert Millikan attra-
verso l’esperimento della goccia d’olio.
In ogni processo conosciuto la carica elettrica si conserva.
3. Spin
Rappresenta il momento angolare intrinseco di una particella.
A dierenza del momento angolare orbitale, legato al movimento della particella, lo spin
 e una propriet a fondamentale di tutte le particelle elementari.
Anche il momento angolare di spin  e una grandezza quantizzata, ovvero pu o assumere solo
valori discreti, che siano multipli interi o seminteri dell’unit a fondamentale del momento
angolare, h =
h
2 = 1:054X10
 34
Js, dove h  e la costante di Planck.
Se lo spin assume valori interi (0,1,...), le particelle vengono chiamate bosoni.
Se lo spin assume valori seminteri (1/2,3/2,...), le particelle vengono chiamate fermioni.
Il fatto che le particelle abbiano un momento angolare intrinseco e che questo sia quan-
tizzato  e un risultato ottenuto grazie all’esperimento del 1922 di Stern e Gerlach; in
quest’esperimento si osserv o che degli elettroni, passando attraverso un campo magneti-
co, venivano deessi da questo in alto o in basso di una quantit a precisa, che non poteva
dipendere dall’intensit a del campo, ma solo dalla particella e che non assumeva valori
continui ma solo multipli dell’unit a fondamentale del momento angolare,  h.
CAPITOLO 1. INTRODUZIONE 4
4. Vita media
La vita media di una particella  e denita come: l’intervallo di tempo medio, misurato
da un orologio che viaggi con la particella, fra la produzione e il decadimento
spontaneo della particella in altre di massa minore.
Esistono particelle cosiddette stabili (alcune con vita media tanto lunga che non  e stato
ancora possibile vederle decadere ed altre, come l’elettrone, eettivamente stabili) e par-
ticelle instabili (particelle che decadono e per le quali la vita media  e misurabile).
La maggior parte delle particelle  e instabile e decade in particelle stabili.
Nel corso della tesi analizzeremo dei dati dell’esperimento MICE, del quale parleremo det-
tagliatamente in seguito, cercando di identicare, sulla base dei dati, le particelle prodotte
nei decadimenti. In questo esperimento avremo a che fare con la produzione di elettroni
(e), di muoni ( ) e di pioni ( ); parliamo brevemente delle caratteristiche fondamentali
di queste particelle.
1.1.3 Caratteristiche delle particelle analizzate
 Elettrone
Alla ne dell’800 lo studio di molti fenomeni ha indicato che le sostanze contengono par-
ticelle con carica elettrica negativa e che queste possono essere emesse come conseguenza
di sollecitazioni elettriche o termiche o per esposizione a radiazione elettromagnetica [4].
L’elettrone  e una particella subatomica di carica elettrica negativa,
e = 1; 6X10
 19
C , che non essendo composta da altri costituenti noti, si ritiene essere una
particella elementare.
Soddisfa la statistica di Fermi-Dirac, essendo un fermione di spin 1/2.
Vari esperimenti furono fatti nel Novecento per misurare carica, massa dell’elettrone e
loro rapporto.
Tra questi esperimenti possiamo citare l’esperimento del 1897 di J.J. Thomson, il quale
chiar  la natura degli elettroni e misur o il rapporto tra carica elettrica e massa e l’espe-
rimento del 1909 di R.Millikan, il quale misur o la carica elettrica ed osserv o che tutte le
cariche misurate erano multipli interi della carica elementare e.
Combinando le misure di Thomson e Millikan, si ottenne la massa dell’elettrone [4],
m
e
= 0; 511
MeV
c
2
.
 Muone
Il muone  e una particella elementare, indicata con la lettera greca  , che costituisce circa
il 70% dei raggi cosmici secondari, i quali vengono prodotti dall’interazione della radia-
zione primaria con l’atmosfera terrestre.
Questa particella  e un leptone di spin 1/2, ha carica elettrica sia positiva che negativa
(  ) e massa m
 = 105; 66
MeV
c
2
.
I muoni sono le particelle dei raggi cosmici che in maggior numero raggiungono il livello
del mare; ci o avviene a causa della loro massa e del fatto che siano leptoni (particelle
soggette solo ad interazione elettromagnetica e ad interazione debole).
Perdono energia solo per ionizzazione degli atomi che incontrano nel loro cammino.