3
Scopo della tesi Ł lo studio di fattibilit di un circuito in cui si utilizzano due filtri attivi:
uno collegato in serie alla rete e l altro in parallelo.
Questo dispositivo avr il compito non solo di effettuare la compensazione armonica
della tensione di rete e della corrente di carico ma anche quello di rifasamento; nello
studio del circuito si preveder anche la possibilit di compensare i buchi di tensione
e le interruzioni di corrente.
Nel corso della tesi sar affrontato prima uno studio teorico del circuito proposto, poi
si provveder al suo dimensionamento.
Inoltre si simuler il funzionamento del sistema, attraverso le equazioni di stato, per
verificare che i componenti dimensionati siano idonei.
Il dispositivo da noi analizzato, quindi, non si comporta solo come compensatore
armonico, ma permette di migliorare la qualit dell energia fornita.
Come parte finale si faranno degli accenni sul tipo di controllo utilizzato in questi
sistemi, in particolar modo verr proposta una soluzione da adottare per il dispositivo
studiato.
Si far , infine, una simulazione del funzionamento del controllo a regime per
verificare che la soluzione proposta sia realizzabile.
Vogliamo ringraziare il Prof. Gabrio Superti Furga per la sua disponibilit e per
l attenzione dimostrataci in questi mesi d intenso lavoro. Un grosso grazie alle nostre
famiglie che ci hanno sostenuto in questi anni di studio mostrandoci affetto e
comprensione in ogni situazione in cui ci siamo imbattuti, specialmente per il
superamento del test d inglese. Per ultimo, ma non meno importante, ringraziamo
Monica per la sua costante e paziente sopportazione e per la sua opera di revisione
al nostro lavoro.
Capitolo 1 - Introduzione
4
Capitolo 1
PROBLEMI E SOLUZIONI ATTUATE
Introduzione
Per capire a quali compiti deve assolvere il sistema da noi studiato Ł necessario
dapprima analizzare i problemi che nascono nell accoppiamento rete-carico.
Questi si possono dividere in due categorie:
- Problemi provocati alla rete dal carico:
• Armoniche;
• Potenza reattiva e rifasamento;
• Picchi di potenza (peak-shaving);
• Subarmoniche.
- Problemi provocati al carico dalla rete:
• Flicker;
• Armoniche di tensione;
• Squilibrio di tensione;
• Buchi di tensione.
Si analizzano ora singolarmente ciascuno di questi fenomeni.
1.1 Analisi dei problemi
1.1.1 - Armoniche
Le armoniche sono onde sinusoidali con frequenza multipla intera della frequenza
fondamentale.
La presenza di carichi non lineari tempo-varianti e la conseguente iniezione in rete di
disturbi armonici causano [1]:
Capitolo 1 - Analisi dei problemi
5
1. Aumento delle perdite (soprattutto nei condensatori);
2. Distorsione della tensione con conseguente ondulazione della coppia nei motori
asincroni e sincroni;
3. Malfunzionamento delle protezioni.
1.1.2 - Potenza reattiva e rifasamento
I grossi carichi (oppure piccoli carichi numerosi) hanno un notevole scambio di
potenza reattiva con la rete e rapide variazioni delle condizioni di funzionamento (es.
forni ad arco, laminatoi, acciaierie) che provocano i seguenti disturbi:
1. Funzionamento a basso fattore di potenza.
Provoca un assorbimento di corrente d ampiezza maggiore del caso rifasato, di
conseguenza si ha un aumento delle perdite e un abbassamento della tensione
ai capi del carico (maggiori c.d.t.).
2. A causa dell assorbimento di correnti armoniche si manifesta una distorsione
della tensione.
3. Se la potenza reattiva varia nel tempo, la tensione fluttua in modo inversamente
proporzionale alla potenza di cortocircuito della rete.
∆ U
Un
∆ Q
Sk
Dove:
∆ U: variazione di tensione tra il valore effettivo e nominale
Un: valore efficace nominale della tensione
∆ Q: variazione di potenza reattiva
Sk: potenza di cortocircuito nel nodo di consegna dell energia
4. I problemi 2 e 3 sono strettamente connessi in quanto bisogna elevare il fattore di
potenza per contenere le fluttuazioni ed eliminare le armoniche (per far questo
Capitolo 1 - Analisi dei problemi
6
non Ł sensato agire solo sulla potenza reattiva ma bisogna anche compensare la
potenza distorcente).
1.1.3 - Picchi di potenza (peak-shaving)
Questo problema Ł provocato dalle inserzioni e disinserzioni dei carichi in rete, i quali
forniscono un diagramma di carico irregolare e caratterizzato da rapidi picchi di
potenza.
E utile smussare e raddolcire i picchi di potenza del diagramma di carico in modo da
consentire alla rete di adattarsi gradualmente alle variazioni imposte dalle utenze.
1.1.4 - Subarmoniche e interarmoniche
Le componenti subarmoniche sono dovute a frequenze minori della frequenza
fondamentale mentre le componenti interarmoniche sono dovute a frequenze non
multiple della frequenza fondamentale.
Le subarmoniche ed interarmoniche possono provocare problemi ai convertitori
elettronici in quanto spostano il passaggio per lo zero dell onda di corrente o di
tensione.
1.1.5 - Flicker
Il flicker [2] Ł una fluttuazione della tensione (in particolar modo sono delle
subarmoniche) di tipo ripetitivo che risulta modulata in ampiezza con frequenza da
0.1-25 Hz e tale da provocare fluttuazioni dell intensit luminosa delle lampade ad
incandescenza provocando fastidio alle persone.
1.1.6 - Armoniche di tensione
Sono dovute alla presenza di nodi di rete con potenza di cortocircuito non infinita.
Queste armoniche provocano dei problemi ai carichi alimentati da convertitori.
Capitolo 1 - Analisi dei problemi - Normativa e definizioni
7
1.1.7 - Squilibrio di tensione
Lo squilibrio di tensione Ł definito come il rapporto tra la sua componente inversa e
la sua componente diretta.
Il livello di compatibilit per gli squilibri di tensione inversa in una rete a bassa
tensione Ł del 2%.
1.1.8 - Buchi di tensione
Un buco di tensione [3] Ł un improvvisa riduzione della tensione ad un valore
compreso tra il 90% e l 1% della tensione nominale seguito da un successivo
incremento di tensione in un breve periodo di tempo. La durata di un buco di
tensione Ł convenzionalmente compresa tra 10 ms e 1 minuto.
I buchi di tensione provocano problemi sulle lampade a scarica, aprono gli interruttori
e provocano il fallimento della commutazione delle valvole.
1.2 Normativa e definizioni
Per quanto riguarda la normativa si fa riferimento alla serie IEC 1000 che Ł
pubblicata in parti separate:
Parte 1: Generalit ;
Considerazioni generali (introduzione, principi fondamentali);
Definizioni, terminologia.
Parte 2: Ambiente;
Descrizione dell ambiente;
Classificazione dell ambiente;
Livelli di compatibilit .
Parte 3: Limiti;
Limiti di emissione;
Capitolo 1 - Normativa e definizioni
8
Limiti di immunit (a condizione che essi non cadano sotto la responsabilit
dei comitati del prodotto).
Parte 4: Tecniche di prova e di misura;
Tecniche di misura;
Tecniche di prova.
Parte 5: Guide di installazione e attenuazione;
Guide di installazione;
Metodi e dispositivi di attenuazione.
Parte 9: Miscellanea.
Ogni parte Ł ulteriormente divisa in sezioni che saranno pubblicate o in forma di
norme internazionali o come rapporti tecnici.
La norma CEI 110-10 [4] tratta dei disturbi condotti nella gamma di frequenza che si
estende fino a 10 kHz con un estensione ai sistemi di segnalazione. Fornisce i valori
numerici dei livelli di compatibilit per le reti di distribuzione a bassa tensione in
corrente alternata con un valore nominale fino a 240 V monofase o 415 V trifase e
con frequenze nominali di 50 o 60 Hz.
I fenomeni di disturbo considerati nella norma sono:
- Armoniche;
- Interarmoniche;
- Fluttuazioni di tensione;
- Buchi di tensione e brevi interruzioni;
- Squilibrio di tensione;
- Trasmissioni di segnali sulla rete;
- Variazioni della frequenza di rete;
- Componenti continue.
Capitolo 1 - Normativa e definizioni
9
La norma CEI 110-10 riporta anche i livelli di compatibilit per le singole armoniche di
tensione nei sistemi a bassa tensione:
Armoniche dispari non
multiple di 3
Armoniche dispari multiple
di 3
Armoniche pari
Ordine di
armonica
n
Tensione
armonica
%
Ordine di
armonica
n
Tensione
armonica
%
Ordine di
armonica
n
Tensione
armonica
%
5
7
11
13
17
19
23
25
>25
6
5
3.5
3
2
1.5
1.5
1.5
0.2+0.5*25/n
3
9
15
21
>21
5
1.5
0.3
0.2
0.2
2
4
6
8
10
12
>12
2
1
0.5
0.5
0.5
0.2
0.2
La norma CEI 110-31, invece, tratta delle alimentazioni delle correnti armoniche
immesse nella rete pubblica di alimentazione per apparecchiature con correnti
d ingresso minori o uguali a 16 A per fase collegate a reti di bassa tensione.
Ai fini della limitazione delle correnti armoniche, le apparecchiature sono classificate
nel seguente modo:
Classe A: apparecchio trifase bilanciato e tutte le altre apparecchiature, escluse
quelle definite in una delle classi seguenti.
Classe B: utensili portatili.
Classe C: apparecchi per l illuminazione, compresi i dispositivi variatori di luce.
Classe D: apparecchi aventi una corrente d ingresso con una forma d onda speciale
e una potenza attiva d ingresso P minore o uguale a 600 W misurata nelle sezioni di
prova.
Capitolo 1 - Normativa e definizioni
10
CLASSE A
Ordine d armonicit
n
Corrente armonica massima ammessa
A
Armoniche dispari
3
5
7
9
11
13
15[n[39
2.30
1.14
0.77
0.40
0.33
0.21
0.15.(15/n)
Armoniche pari
2 1.08
4
6
8[n[40
0.43
0.30
0.23.(8/n)
CLASSE B
Si considerano gli stessi valori della classe A moltiplicati per 1,5.
Capitolo 1 - Normativa e definizioni
11
CLASSE C
Ordine d armonicit
n
Corrente ammissibile massima espressa
in % della corrente d ingresso alla
frequenza fondamentale
2
3
5
7
9
11[n[39 solo dispari
2
30.λ
10
7
5
3
λ : fattore di potenza del circuito.
CLASSE D
Ordine d armonicit Corrente armonica
massima ammessa per
Watt
mA/W
Corrente armonica
massima ammessa
A
3
5
3.4
1.9
2.3
1.14
7
9
11
13[n[39 solo dispari
1
0.5
0.35
3.85/n
0.77
0.40
0.33
Vedi classe A
Capitolo 1 - Normativa e definizioni
12
1
2n
2
U
Un
THD
∑
=
=
N
Analizzando il regime deformato si dovranno definire alcuni termini che
rappresentano queste deformazioni, i principali sono:
• Fattore di distorsione armonico della tensione:
Dove:
U
n
: tensione relativa all armonica n;
U
1
: tensione alla componente fondamentale;
N: pu essere considerato in pratica pari a 40;
Basandosi sui livelli di compatibilit dati nella tabella e tenendo conto che i livelli
della singola armonica non raggiungeranno i livelli di compatibilit
simultaneamente, il livello di compatibilit , per il fattore di distorsione armonico
totale THD, Ł 0.08.
Esiste un espressione analoga per il fattore di distorsione armonico della corrente.
• Fattore di distorsione:
ν= A
1
/A
Dove:
A
1
: potenza apparente relativa alla prima armonica;
A: potenza apparente totale.
• Fattore di sfasamento:
Dove:
P
1
: potenza attiva associata alla prima armonica;
A
1
: potenza apparente associata alla prima armonica.
1
1
A
P
cos =ϕ
Capitolo 1 - Filtri passivi
13
1.3 Filtri passivi
La soluzione tradizionale per limitare il propagarsi delle armoniche ed interarmoniche
nell impianto e in rete Ł l utilizzo di filtri passivi [1].
I filtri passivi sono costituiti essenzialmente da induttori, condensatori e resistori
collegati tra loro in modo da presentare:
• Un impedenza elevata alla frequenza armonica da eliminare (FILTRI SERIE);
• Un impedenza ridotta alla frequenza armonica da eliminare (FILTRI
PARALLELO).
1.3.1 - Filtri passivi serie
I filtri serie sono costituiti da un circuito parallelo L-C posto in serie alla sorgente del
disturbo (Fig. 1.1).
Fig. 1.1
Il filtro serie, di solito, Ł usato quando il carico Ł approssimabile con un generatore di
tensione di armoniche. In questo caso, alle frequenze armoniche, il generatore di
tensione funziona a vuoto non iniettando in rete disturbi.
Il filtro serie Ł dimensionato in modo tale da presentare un impedenza elevata
(teoricamente infinita) alla frequenza del disturbo che si vuole filtrare in modo che il
disturbo non si propaghi in rete.
Presentano per l evidente svantaggio di dover essere dimensionati per la corrente
nominale ed inoltre devono essere isolati per la tensione di fase verso massa.
L
RETE DISTURBO
C
Capitolo 1 - Filtri passivi
14
L uso di filtri serie dovrebbe essere attuato in concomitanza con uno shunt accordato
alla stessa frequenza per evitare l effetto di risonanza parallela.
1.3.2 - Filtri passivi parallelo
I filtri parallelo sono costituiti da un circuito serie L-C collegati in parallelo alla
sorgente di disturbo.
Sono dimensionati in modo tale da presentare una bassa impedenza (teoricamente
un cortocircuito) alla frequenza del disturbo da filtrare.
Nel filtro parallelo circola la corrente armonica del disturbo e la corrente alla
frequenza fondamentale associata all impedenza del filtro alla frequenza
fondamentale. Questa corrente permette di effettuare anche il rifasamento dei carichi
in quanto il filtro, alla frequenza di 50 Hz, presenta un impedenza di tipo capacitivo.
Il dimensionamento della tensione viene fatto in base alla tensione di fase in quanto i
filtri sono generalmente collegati a stella, presentando quindi un isolamento minore.
Le configurazioni adottate nei filtri parallelo sono:
• Filtro accordato;
• Filtro passa-alto.
Filtro accordato
Il filtro accordato presenta una bassa impedenza in corrispondenza del valore di
frequenza a cui Ł accordato .
La frequenza di accordo Ł il valore di frequenza per la quale la reattanza capacitiva
uguaglia la reattanza induttiva.
Fig. 1.2
Si definisce come parametro caratteristico del filtro il FATTORE DI QUALITA come:
Q=Xo/R
CL2
1
fn
∗∗π∗
=
R L C
Capitolo 1 - Filtri passivi
15
Dove:
Xo: reattanza induttiva (o capacitiva) alla frequenza f
n
;
R: resistenza del filtro.
Il fattore di qualit del filtro determina la sua selettivit .
Altro parametro Ł la banda passante (PB) definita come il campo di frequenze
intorno a f
n
in cui la reattanza complessiva eguaglia la resistenza R.
Ponendo ω
n
=2π f
n
si ottiene:
Q=ω
n
/PB
Un problema di questo filtro Ł il cosiddetto de-tuning cioŁ quel fenomeno che causa
il discostamento dalla frequenza di accordo. Questo fenomeno si manifesta a causa
di:
• Variazioni della frequenza di rete;
• Variazioni di L o C a causa dell invecchiamento e della temperatura;
• Tolleranze di costruzione degli elementi del filtro.
Definiamo il de-tuning come:
Dove:
f
n
: frequenza accordo nominale;
f: frequenza disturbo.
Un espressione completa Ł la seguente:
Dove:
∆ f: variazione tra la frequenza nominale e quella effettiva del disturbo;
∆ C e ∆ L: variazione dei parametri.
fn
fnf −
=δ
)
C
C
L
L
(*
2
1
f
f
nnn
∆
−
∆
+
∆
=δ
Capitolo 1 - Filtri passivi
16
Filtro passa-alto
Il filtro passa-alto (Fig. 1.3) presenta una bassa impedenza per frequenze superiori
ad un valore prefissato.
Fig. 1.3
Il fattore di qualit Ł definito in questo caso come:
Dove:
Xo: reattanza induttiva (o capacitiva) del filtro valutata alla frequenza di accordo f
n
al di sopra della quale il modulo dell impedenza del filtro tende al valore della
resistenza R.
1.3.3 - Problematiche del filtro passivo
I filtri passivi permettono di ridurre il contenuto armonico in modo semplice ed
efficace all interno di un ristretto campo di frequenze. Andando ad analizzare i difetti
del filtro si pu affermare che:
1. Aumentando il campo di frequenze diminuisce l efficacia: questo fatto porta
all installazione di parecchi filtri in modo da ottenere l attenuazione voluta;
2. Si verifica una desintonizzazione (de-tuning) del filtro accordato dovuta
all invecchiamento e alle tolleranze dei componenti in particolare per i
condensatori;
3. Si ha dipendenza dall impedenza di rete;
4. Si manifesta la possibilit di entrare in risonanza con la rete;
XoRQ /=
C
L
R
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