Stato dell'arte della produzione di energia elettrica da fonte eolica

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anemometriche hanno negli studi di fattibilit� degli impianti eolici. Il 
terzo capitolo � dedicato alla struttura dell�aerogeneratore sia per 
quanto riguarda le parti costituenti la macchina sia per quanto riguarda 
i sistemi di controllo e protezione. Segue un capitolo che tratta della 
connessione in rete separando il caso di connessione a velocit� 
costante, ottenuta con collegamento diretto di generatori asincroni, dal 
caso a velocit� variabile ottenuto con dispositivi di elettronica di 
potenza. Il quinto capitolo � dedicato agli impianti �off-shore� che 
rappresentano attualmente la nuova frontiera degli impianti eolici 
offrendo promettenti prospettive di sviluppo nel prossimo futuro. Per 
completezza nel sesto capitolo si � trattato delle turbine di piccola e 
piccolissima potenza per l�importanza che questo argomento riveste 
nella elettrificazione delle zone rurali. Segue un capitolo sulla 
condizione attuale e gli aspetti economici. La tesi si conclude infine 
con la descrizione dell�impianto di Cima Mutali gestito dalla societ� 
Anemon. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Teoria dell’aerogeneratore 
 
 
Legge di BETZ 
 
Un aerogeneratore � fondamentalmente una macchina che 
converte in energia elettrica l�energia cinetica posseduta dal vento. 
Nel corso degli anni sono state realizzate un gran numero di 
differenti tipi di turbine eoliche, tra cui le principali sono quelle di 
seguito riportate. 
 
 
 
 
  
 
Turbina cretese                                             Turbina olandese 
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Turbina americana                                              Turbina ad eliche 
 
 
 
 
 
Turbine ad asse verticale 
 
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Il primo che formalmente espresse la legge che regola il 
fenomeno di conversione dell�energia eolica fu, nel 1919, il fisico 
tedesco Albert Betz. Si riportano di seguito i principali risultati del suo 
lavoro. 
La potenza, P, posseduta da una massa d�aria di portata Q che si 
muove con velocit� V � data dalla seguente espressione: 
 
P = � Q V
2
                   [W] 
      
Poich� la portata � pari a: 
 
Q = ρ  A V                   [kg/s] 
  
si ottiene: 
 
P = � (ρ  A V) V
2
 = � ρ  A V
3
  
 
Considerando che la vena fluida che investe la turbina assume la 
traiettoria riportata in figura: 
 
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Andamento della vena fluida 
 
Dove V
1
 indica il valore di velocit� del vento nella zona 
indisturbata a monte della turbina e V
2
 indica il valore minimo di 
velocit� del vento nella zona a valle della turbina. 
Considerando la potenza meccanica, P
m
, estratta dalla turbina 
eolica come: 
 
P
m
 = � ρ  A
1
 V
3
1
 - � ρ  A
2
 V
3
2
  
 
Dall�equazione di continuit�: 
 
ρ  A
1
 V
1
 =  ρ  A
2
 V
2
 = m 
 
da cui:  
 
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 7 
P
m
 = � ρ  V
1 
A
1
 (V
2
1
 � V
2
2
) 
 
Se si indica con V la velocit� dell�aria in ingresso al rotore della 
turbina (v� in figura), essendo anche: 
 
ρ  V
1 
A
1
 = ρ  A V 
 
la potenza assorbita dalla turbina risulta pari a: 
 
W = � ρ  A V (V
1
2
 � V
2
2
) 
  
Dall�equazione dell�impulso si pu� ottenere l�espressione della 
forza che la massa d�aria esercita sul rotore di turbina: 
 
F = m (V
1
 �V
2
) = ρ  A
1
 V
1
 (V
1
 �V
2
) 
 
Dal principio di azione e reazione si pu� ricavare la seguente 
equazione: 
 
P
m
 = F V 
 
da cui: 
 
� ρ  V
1 
A
1
 (V
2
1
 � V
2
2
) = ρ  A
1
 V
1
 (V
1
 �V
2
) V 
 
e quindi: 
 
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V = (V
1
 + V
2
) / 2 
 
Ricavata l�espressione di V si pu� ottenere la seguente equazione 
(ottenuta dall�espressione della potenza assorbita dalla turbina): 
 
W = � ρ  A (V
1
 + V
2
) (V
1
2
 � V
2
2
) / 2  
 
ossia: 
 
W = ½ ρ  A V
1
3
 C
p
                                            (1) 
 
che rappresenta la legge espressa da Betz. 
 
Il termine C
p
, detto efficienza rotorica, vale: 
 
C
p
 = � [1 + (V
2
/V
1
)] [1 - (V
2
/V
1
)
2
]  
 
Il massimo rendimento teorico di turbina � funzione del rapporto 
V
2
/V
1
 e si ricava uguagliando a zero la derivata di C
p
 rispetto a V
2
/V
1
:  
 
dC
p
 / d(V
2
/V
1
) = 0 
 
le soluzioni della equazione precedente sono: 
 
V
2
/V
1
 = -1  ; V
2
/V
1
 = 1/3 
 
Scartando la soluzione �1, corrispondente all�inversione del 
flusso d�aria, la soluzione fisicamente accettabile � V
2
/V
1
 = 1/3: 
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Per V
2
= 1/3 V
1
 si verifica la massima potenza assorbita dalla 
turbina eolica.  
 
C
p
(1/3) = 0.59 
 
risultando: 
 
P
max
= � C
p
 ρ A V
1
3
= 0.295 ρ A V
1
3
 
 
Si deve tuttavia notare che C
p
 = 0.59 � il massimo valore teorico, 
nelle realizzazioni pratiche esso non supera invece il valore 0.5, 
attestandosi in genere intorno al valore 0.4. 
Nella figura seguente si riporta l�andamento di C
p
 al variare del 
rapporto delle velocit�: 
 
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
V2/V1
C
p
 
Efficienza rotorica 
 
 
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Si riporta inoltre il valore reale di C
p
 per alcune turbine eoliche: 
 
 
Andamento dell’efficienza rotorica reale 
 
Nel grafico sono riportati gli andamenti dell�efficienza rotorica di 
alcune turbine eoliche in funzione del parametro λ  definito come: 
 
λ  = u / v                        (tip speed ratio) 
 
dove: 
 
u = velocit� periferica delle pale rotoriche 
 
v = velocit� del vento 
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Si noti nel grafico la relazione del valore dell�efficienza rotorica 
reale di ciascuna turbina in relazione a quella teorica (ideal C
p
). 
Analizziamo ora ciascuno dei termini che compaiono 
nell�espressione della legge di Betz (1). 
 
Calcolo dell�area rotorica 
 
Per il calcolo dell�area rotorica A (rotor swept area), cio� 
dell�area spazzata dal rotore su cui agisce il flusso d�aria, si pu� fare 
riferimento alle seguenti espressioni: 
 
Per turbine ad asse orizzontale 
 
A = (π  / 4) D
2
        [m
2
] 
 
dove D � il diametro della pala 
 
Per turbine ad asse verticale (Darrieus) 
 
A = 2/3 (altezza del rotore) (massima larghezza rotorica)   [m
2
] 
 
 
Densit� dell�aria 
 
La densit� dell�aria � funzione della sua temperatura e pressione, 
come espresso dall�equazione dei gas perfetti. Inoltre il valore di ρ  
assume un andamento aleatorio nel tempo essendo legato ai 
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cambiamenti climatici. Un calcolo preciso della densit� dell�aria in un 
particolare sito deve necessariamente considerare le medie stagionali e 
le distribuzioni statistiche. Tuttavia in fase di progetto � sufficiente 
riferirsi alla seguente formula che tiene conto della variazione di 
pressione e temperatura con la quota: 
 
ρ  = ρ
0
 
e
H )3048/297.0( −
               [Kg/m
3
] 
 
Dove: 
 
ρ
0
 = 1.225 Kg/m
3
                    (densit� dell�aria al livello del mare) 
 
H = altezza sul livello del mare [m] 
 
Pi� semplicemente alla precedente formula si pu� sostituire la 
seguente: 
 
ρ  = ρ
0
 - 1.194 10
-4
 H                      [Kg/m
3
] 
 
 
Velocit� del vento  
 
La velocit� del vento costituisce il parametro pi� importante nella 
determinazione della potenza assorbita da un�aerogeneratore ed in 
particolare risulta essere il valore pi� significativo per gli studi di 
fattibilit� di un impianto eolico. A questo argomento � quindi dedicato 
il capitolo che segue. 
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Studio del vento 
 
Velocità del vento 
 
Il vento 
 
Il vento nasce dai gradienti termici presenti all�interno 
dell�atmosfera. La differenza di temperatura � dovuta alla diversa 
esposizione e al diverso grado di assorbimento della superficie 
terrestre della radiazione solare. In particolare la differente 
esposizione della fascia tropicale rispetto ai poli genera un flusso 
d�aria ascendente nella zona equatoriale ed un flusso discendente in 
prossimit� di entrambi i poli. Nasce quindi, nei due emisferi, un 
vortice che si estende dall�equatore al polo. A questo movimento 
principale si sovrappone l�effetto della forza di Coriolis la quale 
spezza questo vortice principale in una serie di altri vortici secondari, i 
quali sono disposti in vario modo non pi� coincidente con il 
meridiano. Senza entrare nel dettaglio si riportano di seguito le 
principali direzioni dei venti a terra che costituiscono la parte inferiore 
di questi vortici: 
 
latitudine 90�-60� 
NORD 
60�-30� 
NORD 
30�-0� 
NORD 
0�-30� 
SUD 
30�-60� 
SUD 
60�-90� 
SUD 
direzione NE SW NE SE NW SE 
Principali direzioni dei venti 
 
 
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Mappe dei venti 
 
Le mappe dei venti sono un utile strumento per lo studio delle 
caratteristiche medie del vento. In genere su queste mappe si riportano 
o i valori medi del vento punto per punto o le curve di isovento, cio� il 
luogo dei punti ad uguale velocit� del vento.  
Si riportano di seguito due esempi di mappe del vento, la prima � 
relativa all�Europa occidentale e rappresenta le curve di isovento, la 
seconda � relativa alla Danimarca e rappresenta il valore punto per 
punto della velocit� del vento.  
La differenza principale fra questi due tipi di rappresentazione � 
che mentre nelle mappe dei valori medi di velocit� del vento il valore 
medio del vento pu� essere ricavato direttamente, nelle mappe di 
isovento la velocit� va ricavata in base ai dati riportati nella didascalia. 
Le mappe di isovento rappresentano infatti dei valori medi estesi a 
tutta una regione senza considerare gli effetti locali che possono 
influire notevolmente sulle media della velocit� del vento. Questo dato 
� invece ricavabile dalle informazioni presenti nella didascalia dove si 
riportano i valori medi per ogni condizione del terreno. 
Si faccia attenzione al fatto che le didascalie indicano il valore di 
potenza producibile per metro quadrato in riferimento quindi alla 
superficie del rotore (rotor swept area). Per ottenere il valore di 
potenza ricavabile da un determinato sito si deve quindi moltiplicare il 
dato riportato in didascalia per la superficie rotorica della specifica 
turbina. 
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Terreno 
accidentato 
Pianura 
 
Costa Mare aperto 
 
Colline 
 
 
 
                              Mappa dei venti dell’Europa occidentale