SIRMM: un sistema di e-learning web based per l’apprendimento della matematica applicata

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Capitolo 1 -  INTRODUZIONE 
 
 
1.1 E-LEARNING: “l’ istruzione di domani” 
 
La Commissione Europea definisce l’e-learning come “ l’istruzione di domani ”[1]. Con 
l’e-learning nasce un nuovo modo di studiare e formarsi reso possibile dalle tecnologie 
dell’informazione e della comunicazione. La costante crescita di queste ultime ha 
agevolato la progettazione, la distribuzione, la selezione e la diffusione della formazione 
realizzando anche percorsi formativi personalizzati. 
Nasce un nuovo modo di concepire la formazione: non è più l’utente a dirigersi verso di 
essa,  ma è la formazione stessa a plasmarsi in base alle esigenze e alle conoscenze 
dell’utente. 
La storia della formazione a distanza va di pari passo con l’evoluzione delle tecnologie di 
comunicazione, partendo dai corsi per corrispondenza, passando per l’emissione televisiva 
e arrivando alle più recenti strutture di teleconferenza satellitare. 
Negli anni ‘60 la formazione a distanza era affidata ad un tipo di autoistruzione 
denominato CBT (Computer Based Training). Lo studio basato sull’uso del computer 
come tecnologia didattica di autoistruzione trova il suo sbocco inizialmente soprattutto 
nelle discipline informatiche ma ben presto le potenzialità di questa nuova proposta di 
addestramento si estesero anche ad altre discipline. Alla base del CBT c’era la tecnologia 
dell’epoca costituita da prodotti molto semplici quali, ad esempio, floppy discs con 
informazioni strutturate e strumenti di autoverifica. La sua diffusione la si ebbe soprattutto 
in ambito aziendale. 
Ma a partire dagli anni ‘90 con l’esplosione di Internet al CBT si affianca il WTB (Web 
Based Training) destinato a soppiantare in futuro tutti i vecchi sistemi di formazione a 
distanza. 
La straordinaria capacità della rete di diffondere e distribuire informazione e gestire dati ha 
aperto le frontiere dell’e-learning non solo alle aziende ma anche a molte università del 
mondo (soprattutto quelle americane e anglosassoni) le quali hanno cominciato a muovere 
i primi passi attrezzandosi con le tecnologie adeguate. Tuttavia ancora oggi nell’ambito 
universitario non esiste ancora un coordinamento centrale ma gli sforzi vengono delegati a 
istituti interni di ricerca. 
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I vantaggi dell’e-learning sono evidenti. Da una parte ci sono le scuole e le università che 
danno la possibilità di venire in contro a studenti fuori sede fornendo loro l’opportunità di 
seguire corsi direttamente da casa. Supportati dalla rete, infatti, gli studenti possono 
prendere parte a lezioni in quelle che qualcuno ha definito virtual classroom, intervenire 
nella discussione, chiedere chiarimenti e approfondimenti e interagire non solo con il 
docente ma anche con gli altri partecipanti e, il tutto, adeguando il corso ai propri ritmi di 
apprendimento e alle proprie esigenze organizzative. Dall’altra ci sono poi le aziende che 
traggono un indubbio vantaggio economico da un ambiente di apprendimento online del 
tutto esente da quei problemi logistici e organizzativi tipici di un sistema basato su lezioni 
frontali in aula e supportate dalle tecnologie didattiche tradizionali. 
Ma i vantaggi non sono solo logistici ed economici. La possibilità di aggiornare 
costantemente i contenuti di un sistema di e-learning e di stabilire continui contatti con 
esperti e comunità di apprendimento può aiutare a sviluppare e mantenere knowledge base 
(contenitore di conoscenze) dinamiche. 
L’apprendimento diventa continuativo e questo può aiutare soprattutto in ambito aziendale 
a far fronte all’obsolescenza delle competenze della forza lavoro nel suo complesso. 
L’e-learning alimenta la collaborazione coinvolgendo esperti e condividendo conoscenze. 
Infine la possibilità di personalizzare i percorsi di apprendimento, in aggiunta alla libertà 
organizzativa e logistica di accedere a risorse informative, può diventare un ulteriore 
stimolo per l’arricchimento del proprio curriculum, creando le premesse per un 
miglioramento della propria posizione rispetto al mercato del lavoro.  
Un sistema di e-learning deve essere in grado di supportare diverse metodologie e 
approcci, permettendo la gestione integrata di tutta la formazione. Sul sistema devono 
essere possibili processi di amministrazione soprattutto per la gestione dei contenuti che 
possono eventualmente essere aggregati e organizzati in lezioni. 
Il sottosistema destinato a fornire il supporto per l’erogazione sarà Internet. 
Alla base di questi sistemi possono esserci diverse piattaforme tecnologiche di 
apprendimento. 
Assumendo come criterio la tipologia di interazione, una classificazione degli strumenti 
utilizzati potrebbe essere questa.   
 
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Ambienti e strumenti che implicano o 
suggeriscono interazioni sincrone 
 ξ  Videoconferenza 
 ξ  Audioconferenza 
 ξ  Chatting 
 ξ  Lavagne condivise 
 ξ  Alcuni strumenti di scrittura 
collaborativa 
Ambienti e strumenti che implicano o 
suggeriscono interazioni  asincrone 
 ξ  Pagine web 
 ξ  Forum web 
 ξ  Posta elettronica 
 ξ  Alcuni ambienti di desktop 
conferencing 
 
Per interazioni sincrone si intende quando tutti gli interlocutori sono contemporaneamente 
collegati; le chat e le videoconferenze ne costituiscono un esempio. 
Per quanto riguarda l’interazione asincrona: le pagine web, i forum, e la posta elettronica 
(mailing list, newsgroup) sono attualmente gli strumenti più adottati per la realizzazione di 
un knowledge base [2]. 
Tra le università che offrono formazione in rete la prima e la più conosciuta a livello 
mondiale è la Open University che ha preso avvio nel 1971 nel Regno Unito, inizialmente 
avvalendosi della radio e della televisione con il supplemento di materiale a stampa e 
audiocassette. Dagli anni ’90 la Open University utilizza internet e i suoi corsi sono seguiti 
da casa e dai luoghi di lavoro [3]. 
In Italia una delle poche ma significative proposte relative all’e-learning è NETTUNO 
(Network per l’Università Ovunque); si tratta di un consorzio tra atenei ed imprese 
promosso dal Ministero dell’Università e della Ricerca Scientifica, che realizza corsi di 
laurea di primo livello e Diplomi Universitari a distanza. I contenuti sono erogati attraverso 
trasmissioni TV satellitari [4]. 
Ma a partire dagli ultimi sono non pochi gli atenei italiani, soprattutto al nord, che operano 
in rete e propongono corsi a distanza. 
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1.2 Uno sguardo alle attuali piattaforme di e-learning Open Source 
 
Le più diffuse piattaforme Open Source attualmente presenti rispondono alle tipologie 
LMS e LCMS. Un  Learning Management System ( LMS ) consente la gestione di attività 
quali la preparazione dei corsi e dei curricula, la creazione dei cataloghi e dei calendari 
degli insegnamenti, l’iscrizione degli studenti, il monitoraggio dello studio, la misurazione 
e la valutazione dei risultati. 
Un Learning Content Management System consente, invece, di creare e gestire i contenuti 
e gli utenti attraverso la condivisione di archivi digitali (digital repository); in pratica è il 
modulo software che permette di interagire con le basi di dati ( database ). 
LMS e LCMS costituiscono la struttura modulare di quasi tutti i sistemi di e-learning e 
rappresentano quasi uno standard ormai acquisito in questo settore. 
Un insieme di standard, invece, espressamente previsti dal Ministero della difesa e dal 
Ministero del lavoro USA prende il nome di SCORM ( Sharable Content Object 
Preference Model) [5]. 
Questi standard applicati al contenuto di un corso, produce piccoli oggetti di e-learning 
riutilizzabili ( learning object ). Queste unità autoconsistenti possono essere costituite da 
contenuti multimediali, contenuti didattici o software didattico e possono essere aggregate 
in vari modi per l’ottenimento di un modulo didattico. Tutti i sistemi che aderiscono a 
questo standard possono condividere e scambiare oggetti di questo tipo. Quasi tutte le 
piattaforme Open Source hanno aderito a questo standard.  
Le piattaforme Open Source sono tutte web based; questo significa che sono accessibili 
tramite Internet su protocollo IP e pertanto utilizzabili mediante un browser (come Internet 
Explorer, Mozilla Firefox ed altri). 
Le piattaforme Open Source hanno tutte raggiunto un buon grado di sviluppo in termini 
software che si traduce in un buon livello delle funzionalità. Tutte le piattaforme 
consentono più o meno agevolmente la creazione e la fruizione di corsi via web attraverso 
modalità sincrone o asincrone. 
Le piattaforme di e-learning sul mercato business presentano una complessità decisamente 
maggiore, ma per un uso scolastico e soprattutto, per il grado di alfabetizzazione 
informatica dei soggetti che le andranno ad utilizzare, queste piattaforme sono uno 
strumento di supporto validissimo alla formazione in aula di tipo tradizionale. 
Questi sistemi oggi, almeno in Italia, non costituisco un’ alternativa alla didattica 
tradizionale, ma piuttosto una integrazione ad essa. La tendenza attuale è di tipo Blended 
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Learning , ovvero alla tradizionale lezione frontale in aula si affiancano i potenti strumenti 
messi a disposizione dalle varie piattaforme di e-learning. 
Tra le varie proposte Open Source relative all’e-learning, Claroline e DoceboLMS sono 
quelle che sembrano aver raggiunto un maggior grado di maturità e, che, per funzionalità, 
semplicità di utilizzo, e interfaccia appaiono più adatte ad un contesto d’uso scolastico. 
DoceboLMS [6] è una piattaforma Open Source per l'e-learning nata in italia e ora 
considerata tra i migliori progetti di LMS (Learning Management System) Open Source 
più diffusi al mondo. Scritta in PHP/MySql può funzionare su qualsiasi server (Linux, 
Windows, Mac OSX) e funzionare sui web hosting provider più comuni. Il progetto, 
chiamato inizialmente Spaghetti Learning, arrivato al terzo anno di vita, è stato riscritto 
completamente e grazie a collaborazioni con molte università italiane e straniere, include 
funzioni particolari non presenti in nessun’altra piattaforma Open Source. 
Tra queste funzioni c’è per esempio quella in cui il docente può personalizzare l'ambiente 
didattico abilitando e disabilitando voci di menu ed inoltre può assegnare voci 
personalizzate alle funzioni e gestirne i permessi; per la didattica collaborativa c'é il project 
manager, il forum con possibilità di allegare file e la chat con sistema di richiesta per poter 
parlare e scambiare file all'interno di essa. 
Da sottolineare la presenza di marcatori semantici ossia la possibilità da parte del docente 
di poter valutare ogni singolo intervento del forum e averne una reportistica per studente. 
La funzione fondamentale concerne la possibilità di inserimento di nuovi utenti, siano essi 
nuovi amministratori, professori, tutor o studenti, nonché la loro gestione. Tra le 
funzionalità di gestione c’è, anzitutto, la possibilità di raggruppare N utenti, consentendo di 
eseguire in un’unica soluzione, operazioni che necessiterebbero di una ripetitività per ogni 
singolo. Una volta effettuato il login come professore, viene visualizzato l’elenco dei corsi 
cui si è iscritti. Scelto il corso è possibile accedere alle funzionalità di gestione. 
Il professore può scegliere la modalità di presenza on air che permette ai discenti di 
raggiungerlo in videoconferenza o in chat. 
Un orologio, presente anche nell’area discente, permette di monitorare il tempo di presenza 
in un dato corso. Si tratta di una funzionalità che in parte riprende la dinamica scolastica, in 
cui il tempo è scandito dal passaggio delle ore. 
Il materiale didattico può essere di qualsiasi tipo (world, excel, powerpoint, filmati, audio, 
mp3, pdf) e il caricamento dei files avviene dal computer del docente stesso. 
Sono inoltre a disposizione del docente una serie di strumenti per la comunicazione: 
messaggistica, forum e chat. I box di testo hanno la barra delle funzioni del tutto simile a 
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qualsiasi documento di testo, caratteristica che facilità la scrittura perché inserita in un 
contesto di riferimento familiare ai più. Infine è prevista anche la presenza di test di 
autovalutazione o verifica creati dal docente stesso. 
Claroline [7] è un’altra piattaforma Open Source per l’è-learning molto diffusa. 
Sviluppato nel 2000 all’Università Cattolica di Lovanio (Belgio) nell’Istituto di Pedagogia 
e multimedia, si contraddistingue per una grafica essenziale che facilita agli studenti, ai 
docenti e ai tutor la navigazione ed il reperimento di informazioni e risorse. Sono previste 
tre tipi di figure: Studente, Docente (che è anche amministratore ) e Tutor (la cui unica 
limitazione rispetto al Docente sta nel fatto che non può creare corsi). 
In aggiunta i vari strumenti di interazione come il forum e la chat ( presenti pressoché in 
quasi tutti i sistemi di e-learning più diffusi) c’è la funzionalità Agenda che è uno 
strumento per visualizzare date, scadenze ed impegni comuni al gruppo coinvolto in un 
corso; c’è poi la funzione Annunci  la quale presenta le novità da parte di docenti o di chi è 
preposto alla comunicazione per le attività del corso. E’ prevista la possibilità di riceverli 
anche via posta elettronica se al momento dell’iscrizione lo studente ha inserito il suo 
indirizzo tra i dati di iscrizione. 
ADA [8] (Ambiente Digitale per l’Apprendimento) è un altro sistema di e-learning che si 
distingue dagli altri per il fatto che per la creazione di un corso si può utilizzare una mappa 
concettuale: i contenuti di un corso vengono quindi visualizzati come nodi o come gruppi, 
che vanno a costituire esattamente una mappa, i cui livelli possono essere facilmente 
visualizzati. Il vantaggio di questa scelta si riflette in una maggiore navigabilità, ma 
appesantisce la creazione di un corso. 
Un buon esempio di e-learning nasce il 15 gennaio del 2001 con Wikipedia [9] che non è 
propriamente una piattaforma di quelle del tipo viste fino adesso,  ma è una enciclopedia 
libera consultabile online scritta dagli utenti e controllata dagli utenti. Ognuno può 
contribuire alla grande opera di conoscenza condivisa arricchendo termini o proponendone 
dei nuovi. Il sistema di controllo è ben congegnato in quanto è organizzato a struttura 
orizzontale, con un insieme di amministratori che verificano quasi in tempo reale i nuovi 
inserimenti e gli arricchimenti dei termini già inseriti. Ogni decisione sull'accettazione e la 
convalida dei nuovi inserimenti avviene in maniera corale onde evitare il predominio di 
singole opinioni sulla visione generale della problematica. Il vero punto di forza di 
Wikipedia è l’accessibilità, infatti il progetto è curato in 200 lingue differenti che offrono 
più di 3.000.000 di voci. 
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1.3 SIRMM: un sistema di e-learning web based per la matematica  
 applicata   
 
La Matematica è indubbiamente un potente strumento operativo per la risoluzione di 
problemi, la formalizzazione e la spiegazione di fenomeni provenienti dalle più svariate 
discipline (da quelle ingegneristiche a quelle medico-sociali). La diffusione degli 
elaboratori elettronici non ha fatto altro che solidificare il legame ormai ancestrale tra la 
matematica il mondo reale. 
Una formazione matematica risulta pertanto indispensabile di fronte ad una crescente 
richiesta di figure professionali qualificate che sappiano usare opportunamente strumenti 
della modellistica e dell’informatica. 
Un approccio moderno all’insegnamento delle materie scientifiche consiste nell’insegnare 
nozioni matematiche a partire da applicazioni del mondo reale. Questo tipo di approccio è 
conosciuto con la formula anglosassone learning by doing. La parola stessa matematica 
d’altronde, che deriva dal termine greco ‘màthema’, si riferisce a quel insieme di cose che 
vengono insegnate dall’esperienza.  
SIRMM (Serchable Information Repository of Mathematical Models) è un sistema di e-
learning il cui obiettivo è l’insegnamento della matematica utilizzando l’approccio sopra 
descritto. 
SIRMM è una piattaforma di e-learning anch’essa di tipo LMS e LCMS dal momento che 
non solo offre la possibilità di creare e gestire contenuti, ma offre anche la possibilità di 
creare percorsi formativi strutturati in un insieme di lezioni i cui contenuti provengono dai 
contributi di tutti coloro che decidono di prendere parte al sistema. 
Gli utenti di SIRMM possono pertanto essere classificati in due categorie: 
 ξ  Produttori 
Sono gli utenti che ‘producono’ conoscenza e la condividono con la comunità di 
SIRMM. 
Questa categoria, per la quale bisogna essere registrati, non solo contribuisce ai 
contenuti ma può anche creare corsi. 
Essi possono essere docenti,  ricercatori e figure professionali. 
 ξ  Consumatori 
Sono gli utenti fruitori di questa conoscenza i quali possono liberamente accedere 
ai contenuti del sistema in maniera indipendente o seguendo un prestabilito 
percorso didattico. 
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Questa categoria, per la quale non occorre l’autenticazione, può essere costituita 
non solo da studenti di facoltà scientifiche ma da chiunque sia interessato ad un 
percorso formativo di tipo matematico. 
 
C’è da fare subito una premessa relativa a SIRMM : questo sistema non presenta un livello 
di sofisticazione tecnologico comparabile con i più diffusi sistemi di e-learning Open 
Source esistenti, i quali sono il risultato di un notevole sforzo, protrattosi nel corso di molti 
anni di lavoro, raggiunto mediante la collaborazione di team di programmatori con 
consumata esperienza nel settore dell’e-learning.  
SIRMM rimane tuttavia un prodotto facilmente accessibile e facile da usare dotato di una  
interfaccia user friendly. Inoltre, è anch’esso Open Souce; questo significa che chiunque 
voglia può scaricare direttamente i sorgenti  e istallare il sistema sul proprio computer. In 
più, essendo stato scritto in PHP/MySQL la portabilità del sistema risulta estesa a diverse 
architetture. 
Ritornando agli obiettivi di SIRMM, come già detto, questo sistema si propone come un 
collegamento operativo tra matematica e mondo reale. Esso vuole offrire in maniera 
agevole accesso alle nozioni di matematica indispensabili per la comprensione di discipline 
tecniche di tipo ingegneristico, biologico o economico in cui la modellistica matematica ha 
un ruolo significativo. 
In particolare i fini perseguiti da Sirmm possono essere sintetizzati in tre punti: 
 ξ  aiutare a comprendere ed analizzare i fenomeni scientifici mediante 
modellizzazioni e simulazioni; 
 ξ  realizzare delle opportune analisi di dati; 
 ξ  utilizzare strumenti applicativi di tipo numerico e computazionale; 
SIRMM favorisce in maniera naturale un processo educativo graduale, in cui la 
conoscenza può essere acquisita secondo differenti e successivi approfondimenti, che 
conducono il discente al livello di conoscenza desiderato. 
In tutto questo, a differenza di tutte le altre discipline che possono essere presenti su 
SIRMM la matematica non costituisce una disciplina a sé stante ma costituisce il 
background di tutte le altre. 
SIRMM, come si può osservare in Figura 1, presenta una struttura logica volta a fissare 
una sorta di gerarchia sul tipo di informazione.    
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Figura 1 – Struttura logica di SIRMM 
 
La Disciplina descrive l’area scientifica di interesse (ad esempio: Economia, Biologia, 
Fisica, ecc.), vale a dire l’area a cui sono ascrivibili i contenuti di SIRMM. 
Il Problema costituisce un argomento di studio facente capo ad una determinata disciplina 
(ad esempio, il moto del pendolo potrebbe essere un problema associato alla disciplina 
Fisica). 
Il Caso di Studio è istanza di uno specifico problema concreto (ad esempio, l’analisi della 
crescita di una determinata popolazione potrebbe essere un caso di studio di un problema 
di Demografia). 
Il Modello è una descrizione di un problema in linguaggio matematico, ovvero mediante 
equazioni (ad esempio, il modello di Malthus serve a descrivere il problema della dinamica 
delle popolazioni). 
Gli Algoritmi costituiscono la soluzione in termini informatici dei modelli presentati e 
della matematica che vi è alla base. (ad esempio, l’algoritmo del Metodo di Gauss 
rappresenta una soluzione al calcolo matematico dei sistemi lineari).  
La Matematica che, come già preannunciato non è una disciplina a sé stante, fornisce una 
base per la corretta comprensione dei concetti presentati in Modello e Algoritmi.