Sicurezza e comfort nei treni ad assetto variabile in presenza di avarie ai sistemi attivi

Introduzione
3
modello matematico equivalente, e di utilizzarlo per effettuare simulazioni numeriche che
vogliono riprodurre e studiare il comportamento reale del rotabile in particolari condizioni
d’interesse.
Il treno modellizzato nel caso di specie appartiene alla famiglia dei PENDOLINO ed è l’ETR
470 “treno 0”: si tratta di un prototipo di proprietà dell’azienda ALSTOM Ferroviaria di
Savigliano, analogo agli operativi “Eurostar” ETR 460, 470, 480. Il treno in questione è
impiegato per compiere prove sperimentali in linea; la scelta di modellizzarlo è dettata
dall’esigenza di poter effettuare futuri confronti tra:
- i risultati delle analisi di guasto “virtuali”, contenute nella tesi,
- i rilievi sperimentali, ricavabili da corse di prova programmate per il secondo
semestre del 2003.
Quest’operazione di benchmark costituirà una prova in più per la verifica del modello di
simulazione elaborato in questo lavoro.
La struttura della tesi riproduce la cronologia dei passaggi fondamentali svolti nel corso
dell’indagine; possono individuarsi tre parti essenziali.
Parte 1
La prima parte della tesi può definirsi “propositiva”, perché finalizzata allo studio ed
all’elaborazione di uno strumento di calcolo efficace, in grado di fornire risultati coerenti con
la realtà, indispensabile per lo svolgimento delle analisi di guasto ipotizzate; essa è infatti
costituita dalla descrizione degli aspetti metodologici e di implementazione adottati
nell’approccio a dette analisi. Essa è formata da quattro capitoli; segue una breve descrizione
del loro contenuto.
ƒ Nel Capitolo 1 si descrive l’allestimento del modello multi-corpo, per il veicolo
ferroviario scelto, e la successiva verifica di validità (anche definita validazione, termine
di derivazione anglosassone) dello stesso. Una volta creato il modello del treno in
questione, si è verificato che esso permettesse di simulare bene il comportamento
dinamico reale, in una serie di condizioni standard ritenute di interesse (come marcia nel
rettilineo, inscrizione in curva, sghembo ferroviario ecc..).
ƒ Nel Capitolo 2 si presenta una descrizione sul tipo di funzionamento e sui principali
componenti dei sistemi attivi di Tilting ed HoD. Tale trattazione è importante per le
finalità perseguite perché consente di individuare i guasti più probabili e degni di rilievo.
ƒ Il Capitolo 3 contiene la descrizione dei guasti e delle avarie riprodotti e analizzati e delle
motivazioni che hanno portato alla loro scelta.
ƒ Il Capitolo 4 riguarda l’esposizione delle attività intraprese per creare uno strumento di
calcolo, di utilizzo semplice e veloce, che consenta di studiare le avarie più importanti. Il
software Vampire permette di simulare il comportamento dinamico di un rotabile dotato di
sistemi attivi nel modo seguente. Per riprodurre il funzionamento dei sistemi controllati
l’utente può servirsi di routine (ovvero una serie di algoritmi in linguaggio  Fortran 77)
create “ad hoc”, che si interfacciano con l’analisi dinamica convenzionale. In casi di
questo tipo si effettua sostanzialmente una doppia simulazione (in gergo cosimulazione)
costituita:
- dalla simulazione standard che riproduce il comportamento dinamico del rotabile;
- da una ulteriore simulazione che riproduce il funzionamento dei sistemi attivi di cui
il veicolo in questione è equipaggiato, eseguita all’interno di quella standard.
In definitiva in questo capitolo è illustrato lo sviluppo della routine che renderà possibile
la simulazione dei guasti occorsi ai sistemi attivi di Tilting e di HoD.
Introduzione
4
Parte 2
La seconda parte della tesi può definirsi “operativa”, in quanto tratta lo svolgimento delle
simulazioni desiderate e l’analisi dei relativi risultati, fine ultimo di tutto il lavoro. Essa è
composta da quattro capitoli, brevemente descritti:
ƒ Nel Capitolo 5 è presentata una descrizione sui criteri di analisi e confronto usati per
valutare i risultati delle simulazioni. In questa sezione si illustrano i parametri ritenuti più
significativi ed al tempo stesso di pratico impiego, sulla base dei quali poter vagliare gli
effetti dei vari guasti su sicurezza e comfort.
ƒ Nei Capitoli 6, 7 e 8 si mostrano i risultati delle simulazioni compiute per ciascuno dei
guasti giudicati più importanti ed interessanti. Per ogni simulazione si verifica dapprima
che l’avaria “virtuale” sia avvenuta nel modo previsto e in secondo luogo si pubblicano i
grafici che illustrano meglio la sua influenza sulla sicurezza di marcia e sul comfort.
Grazie a modelli analitici semplificati, si giustificano inoltre i principali effetti negativi,
che ciascuna avaria produce.
Segue il capitolo riservato alle conclusioni sul lavoro svolto. In esso si fa un breve accenno
alla diagnostica effettivamente presente sui treni di tipo Pendolino, per stabilire se è in grado
di rilevare i guasti simulati e minimizzarne i rischi.
Appendice
La terza parte della tesi è costituita dall’appendice. Essa è stata concepita per raggiungere
principalmente due scopi.
I. Per fornire, a chi non abbia conoscenze specifiche di dinamica ferroviaria, gli elementi
di base per la comprensione di ognuno dei capitoli finora descritti, senza che debbano
essere cercati altrove. Per raggiungere questo primo obiettivo spesso e volentieri sono
state presentate trattazioni semplificate che privilegiano la rapidità di comprensione,
tralasciando ogni tipo di descrizione o approfondimento che vada al di là degli intenti
della tesi.
II. La seconda funzione dell’appendice è di dare spazio ad elaborati e risultati di interesse
secondario nell’ambito del lavoro, consultabili a discrezione del lettore.
Gli argomenti trattati ed i documenti contenuti nelle diverse sezioni in cui è suddivisa
l’appendice sono:
ƒ sistema di riferimento utilizzato e descrizione e nomenclatura dei principali elementi
costruttivi di un veicolo ferroviario;
ƒ fondamenti sul contatto ruota/rotaia e sulle forze di ripage;
ƒ filosofia dei codici multi-corpo e descrizione sommaria di Vampire;
ƒ indicazioni aggiuntive sul modello multi-corpo allestito;
ƒ frequenze cinematiche di Klingel e concetto di conicità equivalente;
ƒ concetto di stabilità laterale di marcia;
ƒ concetti di base sullo studio dell’inscrizione in curva di un veicolo ferroviario;
ƒ descrizione sommaria dello sghembo ferroviario;
ƒ indicazioni e differenze di base tra gli elementi attivi, semi-attivi e passivi;
ƒ concetti di base sul comfort;
ƒ listato della routine per evidenziare quali sono gli interventi che sono stati fatti su di essa;
ƒ grafici ritenuti di interesse secondario, risultati dalle simulazioni di avaria.
5PARTE PRIMA
ELABORAZIONE E SVILUPPO DEGLI
STRUMENTI PER CONDURRE L’INDAGINE
***
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
6
 1. Messa a punto del modello di
veicolo
Nella figura 1.1 si rappresenta la composizione dell’ETR 470 “treno zero”, evidenziando la
sigla che identifica ciascun veicolo e le relative caratteristiche discriminanti (veicolo motore
o trainato, di testa o intermedio).
RACBBBAC
Motrice Motrice Rimorchiata Pesante
Asse motorizzato
Asse non motorizzato
x
z
y
 Figura 1.1
Come si è già illustrato nell’introduzione, il treno in questione è impiegato in ALSTOM
Ferroviaria per compiere prove sperimentali in linea; la scelta di modellarlo è dettata
dall’esigenza di poter effettuare futuri confronti tra:
• i risultati delle analisi di guasto “virtuali”, illustrate nella tesi;
• i rilievi sperimentali, ricavabili da corse di prova programmate per il secondo semestre del
2003.
Questa comparazione costituirà una prova in più per la verifica del lavoro svolto in questa
tesi.
Per allestire il modello multi-corpo di ciascuno dei tre veicoli ferroviari si è partiti da un
modello già esistente di veicolo ETR 470, redatto in passato dal correlatore Ing. Balsi, ma
non ancora verificato. Il “treno 0”, essendo un prototipo utilizzato per compiere prove
sperimentali in linea, ha parametri caratteristici (masse, momenti d’inerzia, caratteristiche di
molle e smorzatori, geometrie ecc..) in molteplici casi differenti da quelli di un ETR470
convenzionale. Detti parametri sono stati raccolti da alcuni documenti presenti in azienda,
analizzati e sostituiti nei modelli. Nel caso di mancata disponibilità di alcuni dati (per
esempio, non si sono trovate indicazioni chiare sulle masse delle boccole o sulla quota del
baricentro della cassa) si sono formulate ipotesi ragionevoli, prendendo spunto da altri treni
similari (come i PENDOLINO ETR 470 di serie, ETR 460 o ETR480).
Prima di passare alla descrizione delle analisi, intraprese per verificare la validità
(validazione) dei tre modelli di veicolo allestiti, si premette che tutti e tre veicoli sono
caratterizzati da elementi costruttivi simili (in particolare le sospensioni). Il fatto che un asse
sia motorizzato piuttosto che trascinato non ha influenza sul comportamento dinamico del
rotabile, perché i motori e gli organi della trasmissione sono relativamente “leggeri”. La
conseguenza è che i risultati di tutte le analisi dinamiche svolte non subiscono grandi
variazioni nel passaggio da un veicolo all’altro (vi sono esigue differenze percentuali, di
qualche unità). Per questa ragione, nel presente capitolo, si pubblicheranno solo i risultati
delle analisi compiute sul veicolo di testa RAC, che è quello di cui si dispone del maggior
numero di dati certi.
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
7
1.1. Dati caratteristici del veicolo ferroviario ETR470 “treno
zero” RAC
Nella tabella 1.1 si riportano alcuni tra i parametri più significativi del veicolo ETR470 RAC;
essi non sono divulgati in maniera completa:
- perché sarebbe di scarso interesse per gli intenti della tesi;
- per ragioni di riservatezza, richiesta dall’azienda.
(*) La quota fa riferimento ad un
sistema guida boccola equivalente “a
braccio oscillante” (schematizzato in
figura) significativo per i calcoli
svolti comunemente; in realtà il
cinematismo guidaboccola
effettivamente montato sul treno è “a
bilanciere”, descritto nel capitolo
A1.2.
1.2. Modello multi-corpo
La descrizione del modello multi-corpo allestito per il veicolo RAC è riportata in appendice,
nel capitolo A4. In essa si descrivono i principali corpi e collegamenti (si veda il capitolo
A3.2 sui codici multi-corpo o il riferimento bibliografico [14]), scelti per modellare gli
elementi meccanici che influiscono sul comportamento dinamico del rotabile.
1.3. Descrizione delle analisi effettuate
Si presentano e si commentano i risultati delle analisi dinamiche, svolte grazie al software
Vampire, per verificare la validità dei modelli multi-corpo allestiti. Per una descrizione
dettagliata di obiettivi, modalità di esecuzione e approssimazioni introdotte in dette analisi, si
rimanda ai capitoli A6 e A7 dell’appendice, o ai riferimenti bibliografici [2] e [15].
Le analisi condotte si possono suddividere in due gruppi:
⇒ Primo gruppo: -analisi modale;
-analisi di stabilità in campo lineare;
-analisi di stabilità in campo non lineare (square root creep law).
Nelle simulazioni relative, il treno percorre un binario rettilineo e, in tale condizione, i due
sistemi attivi di Tilting e HoD non hanno ragione di entrare in funzione (vedere capitolo 2 in
cui si descrive il loro funzionamento). Per questa ragione, ed al fine di rendere più rapide le
Gruppo Elemento/unità ETR470_0 – RAC
Interperno [m] 19
Passo carrello [m] 2.7
Diametro ruote nuove [m] 0.89
Geometria
Lunghezza braccio boccola [m]
0.13
snodo
Cx / Cy  Rigidezze dello snodo boccola [daN/mm] 608.2 / 1150.7
Massa (Rimorchiata / Motrice) [kg] 1510 / -
J
xx
 = J
zz
[kgm
2
] 790Sala
J
yy
[kgm
2
Massa [kg] 3100 (max)
J
xx
[kgm
2
] 2290
J
yy
[kgm
2
] 2440
Carrello
J
zz
[kgm
2
] 4710
Massa (in condizioni di Tara) [kg] 37100
J
xx
[kgm
2
] 63698
J
yy
[kgm
2
] 1878196
Cassa
J
zz
[kgm
2
] 1905112
Rigidezza in serie [daN/mm] 569
Ammortizzatore
Antiserpeggio Smorzamento [daNs/mm]
35 (inclinazione
iniziale della
caratteristica)
Posizione
al di sopra della
sosp. secondaria
Attuazione Idraulica
Sistema Attivo di Rotazione
Cassa (Tilting)
Cinematica Pendini
HoD Sì
Carico per asse Max / Min  [t / asse] - / 13.4
(*)
Tabella 1.1
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
8
simulazioni, essi  sono stati bloccati o “disattivati virtualmente”, introducendo nel modello
multi-corpo vincoli opportuni.
⇒ Secondo gruppo: -analisi dell’inscrizione in curva standard;
-analisi dell’inscrizione in curva con effetto di sghembo.
In tali analisi i sistemi attivi di Tilting e HoD sono operativi e sono riprodotti grazie ad una
routine (descritta nel capitolo 4) che interagisce col modello multi-corpo.
Tutte le prove sono state svolte sul veicolo ferroviario in condizione di tara, ovvero privo di
passeggeri (tale condizione è altresì definita Ordine di Marcia o più semplicemente OdM).
1.4. Analisi Modale
I risultati elaborati da questa analisi sono le frequenze proprie e gli smorzamenti percentuali
dei modi di vibrare di cassa e carrelli. L’analisi è compiuta nelle condizioni dinamiche
descritte nella tabella 1.2:
Condizioni di carico: Tara (nessun passeggero)
Veicoli dell’ETR470
“treno 0”: RAC, BAC,
BB
V = 3.6 km/h (1 m/s)
V = V
max
 = 200 km/h
(55.6 m/s)
Conicità equivalente /
modello di contatto
Senza nessun ammortizzatore
Χ
0.2 / 100% Kalker
Senza ammortizzatore antiserpeggio
Χ
0.2 / 100% Kalker
Con tutti gli ammortizzatori
Χ
0.2 / 100% Kalker
Tabella 1.2
Per svolgere l’analisi modale nei quattro casi elencati, si è resa necessaria la possibilità di
inserire/disinserire all’interno del modello di veicolo, gli ammortizzatori a seconda
dell’esigenza. Per realizzare ciò, è stato sufficiente partire da un modello completo (dotato di
tutti gli ammortizzatori), e porre valori di smorzamento nullo, in corrispondenza di quelli da
disinserire.
1.4.1 Calcolo semplificato di plausibilità
Lo studio dei modi di vibrare, nel caso di veicolo sprovvisto di ammortizzatori, si svolge per
confrontare i risultati di Vampire con quelli del calcolo semplificato di plausibilità. Detto
calcolo è il primo strumento, utilizzato nella prassi abituale, per la verifica di validità del
modello allestito. In sostanza, si tratta di un calcolo analitico delle frequenze proprie relative
ai principali modi di vibrare, che deriva dalle equazioni del moto, scritte in base ad un
modello di veicolo piuttosto semplificato. Per velocizzare quest’operazione si dispone di un
foglio Excel, nel quale basta inserire tutti i dati sulle masse e le rigidezze che compongono il
veicolo. In tale contesto, infatti, si ipotizza che il veicolo sia sprovvisto di ogni tipo di
ammortizzatore (in caso contrario le relazioni analitiche sarebbero di difficile
determinazione), condizione riprodotta nella prima delle analisi modali svolte.
Il confronto tra i valori delle frequenze proprie derivanti dal calcolo di plausibilità con quelli
calcolati tramite Vampire è fondamentale al fine di accertare che: all’interno del modello
allestito, tutti i corpi siano collegati nel modo previsto; alcuni collegamenti non siano stati
omessi o non siano stati compiuti altri errori del genere. Ad esempio: se per distrazione si è
omesso o si è assegnato un valore sbagliato alla rigidezza che collega due masse, alcune
frequenze proprie di vibrazione assumono valori diversi da quelli attesi, segnalando la
presenza di un errore.
 Si riporta di seguito la tabella di confronto tra le frequenze proprie ricavate mediante il
calcolo di plausibilità e quelle mediante Vampire, per il veicolo RAC.
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
9
(**) Le differenze percentuali, abbastanza
consistenti per tali modi di vibrare, sono
giustificate dalle forti semplificazioni del modello
di veicolo usato nel calcolo di plausibilità. Grazie
ad alcune verifiche (che non sono esposte perché
di interesse secondario) si è stabilito che esse sono
del tutto “fisiologiche” e che non compromettono
la correttezza del modello Vampire.
Dalla comparazione tra i risultati dell’analisi modale e del calcolo di plausibilità il modello si
può ritenere valido, perché gli scostamenti percentuali si mantengono entro quantità ritenute
accettabili.
1.4.2 Osservazioni e presentazione dei risultati
Come atteso, introducendo gli smorzamenti legati a tutti gli ammortizzatori tranne che
all’antiserpeggio, si registra un aumento di tutte le frequenze proprie dei modi di cassa ed in
particolare di quelli di carrello. Con l’aggiunta ulteriore dell’antiserpeggio, i modi di vibrare
che aumentano maggiormente la frequenza propria sono quelli di serpeggio cassa e carrello e
il longitudinale cassa.
Confrontando i risultati dell’analisi modale nei due casi di velocità pari a 1 m/s e 55,6 m/s si
registra, in quest’ultimo caso un leggero aumento delle frequenze proprie relative ai modi di
vibrare che interagiscono coi modi cinematici (serpeggio cassa, rollio carrello, laterale
carrello e serpeggio carrello).
modi di vibrare del 
veicolo RAC
Calcolo di 
plausibilità
Analisi 
Modale di 
Vampire
Confronto: 
differenza %
cassa f [Hz] f [Hz]
(f
Vamp
-f
plaus
)/f
Vamp
longitudinale 4.724 4.119 12.80
laterale 0.537 0.453 15.59
verticale 0.969 0.98 -1.14
rollio 1.115 1.275 -14.31
beccheggio 1.252 1.259 -0.56
serpeggio 0.697 0.694 0.47
carrello f [Hz] f [Hz]
(f
Vamp
-f
plaus
)/f
Vamp
longitudinale 4.724 4.123 12.71
laterale 20.286 20.78 -2.44
verticale 6.750 6.782 -0.48
rollio 10.460 11.2 -7.07
beccheggio 10.934 10.83 0.95
serpeggio 29.271 27.31 6.70
(**)
(**)
(**)
(**)
Tabella 1.3
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
10
Nella tabella 1.4 sono riassunti i risultati delle Analisi Modali, compiute per il veicolo RAC:
Analisi Lineare degli Autovalori
Commessa ETR470_0 (RAC)
Dati sul veicolo Parametri modali: protocollo_sim_ETR470.doc
Software Vampire 4.20
Working area
f [Hz] C/C
cr
f [Hz] C/C
cr
f [Hz] C/C
cr
f [Hz] C/C
cr
filename.run -
parametri fatti variare:
- velocità [m/s]
-
- veicolo -
- condizioni di carico -
- sistema attivo di Tilting -
- hold off device (HoD) -
- ammortizzatori -
- sospensioni pneumatiche -
modello di contatto:
conicità equivalente:
Frequenze proprie e Smorzamenti dei modi di vibrare
ETR470-0\forme_mod\OdM\kc\
Modo di vibrare:
100% Kalker
 γ
eq
=0.2
Parameteri comuni:
55.6
disattivato disattivato disattivato
24.482 19.273
2.14 21.25 2.147
111
--
tutti assenti
disattivato disattivatodisattivato
Tara
-
assente solo 
Antiserpeggio
tutti presenti tutti presenti
Ψ*
RAC
24.823
Tara
RAC
ETR470-
0\forme_mod\OdM\kc
\RAC_OdM_no_dam
p_v1.run
ETR470-
0\forme_mod\OdM\kc\
RAC_OdM_nom_v55.r
un
8.353
disattivato
Tara
-
ETR470-
0\forme_mod\OdM\kc\R
AC_OdM_no_ayaw_no
m_v1.run
ETR470-
0\forme_mod\OdM\kc\
RAC_OdM_nom_v1.ru
n
RAC
Tara
disattivato
18.9350.55
20.415
21.24620.781
20.8190.53 2.044 20.82 2.044
laterale carrello 1
laterale  carrello 2
6.227 16.944.123 0.05 4.155 19.319 6.227 16.94
10.814 14.68210.815 14.6769.243 0.00 10.737 14.802
12.967 14.48712.967 14.47810.829 0.00 12.901 14.44
8.979 26.3788.979 26.3786.716 0.00 8.908 26.981
9.114 26.7479.114 26.7466.782 0.00 9.052 27.319
13.768 22.27413.662 22.1669.543 4.63 13.593 22.478
16.353 19.97316.155 19.37111.198 4.21 16.081 19.631
1.304 17.0691.306 17.3451.275 2.96 1.294 16.925
0.459 21.6730.459 21.8650.453 0.55 0.458 21.418
0.789 42.8190.779 44.2870.694 0.27 0.704 31.122
1.371 24.2131.259 0.00 1.328 23.897 1.371 24.213
1.027 19.131
in controfase
z
+
z
+
18.755 1.027
rollio cassa
longitudinale cassa
o longitud. 
carrelli in fase
rollio carrello 1
longitudinale carrelli
rollio carrello 2
verticale carrello 1
verticale carrello 2
beccheggio carrello 1
19.131
beccheggio carrello 2
β*
y*
ϕ*
beccheggio cassa
serpeggio cassa
laterale cassa
z* 0.98
serpeggio carrello 2
27.308 0.33
23.439 0.37
serpeggio carrello 1
23.768 25.504 7.946
6.179 19.858
RAC
27.782 9.153 29.774 15.856
27.887 18.533
31.978
20.9 6.179
verticale cassa
8.535
19.858
0.00 1.011
4.119 1.71 4.119
Tabella 1.4
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
11
1.5. Analisi di stabilità in campo lineare
L’analisi è volta a quantificare la velocità critica in funzione della conicità equivalente (per
chiarire questo concetto si veda il capitolo A5.2 in appendice). Si pubblicano i valori di
velocità definita critica in corrispondenza di due diversi valori dello smorzamento
percentuale (C/C
cr
) relativo al modo di vibrare meno smorzato e quindi più vicino alla soglia
d’instabilità (per maggiori informazioni sui concetti di velocità critica, smorzamento
percentuale e soglia di instabilità, si rimanda al capitolo A6).
La tabella 1.5 riporta le condizioni in cui si è svolta l’analisi in questione:
Condizione del veicolo Conicità equivalenti γ
eq
Modello di Contatto
utilizzato
C/C
cr
[%]
Senza antiserpeggio 0.1 - 0.2 - 0.3 - 0.4
50%Kalker -
100%Kalker
5 - 10
Con antiserpeggio 0.1 - 0.2 - 0.3 - 0.4
50%Kalker -
100%Kalker
5 - 10
Tabella 1.5
I risultati dell’analisi sono rappresentati in forma tabellare ed in forma grafica nel seguito:
[m/s] [Km/h] [m/s] [Km/h]
0.1 65.0 234.0 126.5 455.4
0.2 58.5 210.6 86.0 309.6
0.3 54.0 194.4 70.0 252.0
0.4 48.0 172.8 60.0 216.0
[m/s] [Km/h] [m/s] [Km/h]
0.1 79.0 284.4 104.0 374.4
0.2 59.0 212.4 72.0 259.2
0.3 48.0 172.8 57.5 207.0
0.4 42.5 153.0 48.5 174.6
[m/s] [Km/h] [m/s] [Km/h]
0.1 58.0 208.8 112.0 403.2
0.2 54.0 194.4 77.5 279.0
0.3 47.0 169.2 63.0 226.8
0.4 43.0 154.8 52.0 187.2
[m/s] [Km/h] [m/s] [Km/h]
0.1 72.0 259.2 94.0 338.4
0.2 52.0 187.2 63.0 226.8
0.3 42.5 153.0 50.5 181.8
0.4 36.0 129.6 42.0 151.2
γ
eq
v
cr 
senza antiserpeggio v
cr 
con antiserpeggio
γ
eq
v
cr 
senza antiserpeggio v
cr 
con antiserpeggio
modello di contatto: Kalker 100%  -  c/c
cr
 = 10%
modello di contatto: Kalker 50%  -  c/c
cr
 = 5%
v
cr 
senza antiserpeggio v
cr 
con antiserpeggio
γ
eq
modello di contatto: Kalker 100%  -  c/c
cr
 = 5%
γ
eq
v
cr 
senza antiserpeggio v
cr 
con antiserpeggio
modello di contatto: Kalker 50%  -  c/c
cr
 = 10%
Tabella 1.6
ETR470_0_RAC - OdM
 Vampire linear - Kalker 50%
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
450.0
500.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
CONICITA' EQUIVALENTE γ
eq
V
E
L
O
C
I
T
A
'
 
[
k
m
/
h
]
c/ccr=5%_K50% 
c/ccr=10%_K50% 
c/ccr=5%_K50%_senza antiserpeggio
c/ccr=10%_K50%_senza antiserpeggio
C/Ccr=5%
C/Ccr=5% senza antiserpeggio
C/Ccr=10% senza antiserpeggio
C/Ccr=10%
Grafico 1.1
ETR470_0_RAC - OdM
  Vampire linear - Kalker 100%
100.0
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
450.0
500.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
CONICITA' EQUIVALENTE γ
eq
V
E
L
O
C
I
T
A
'
 
[
K
m
/
h
]
c/ccr=5%_100% 
c/ccr=10%_K100% 
c/ccr=5%_K100%_senza antiserpeggio
c/ccr=10%_K100%_senza antiserpeggio
C/Ccr=5%
C/Ccr=5% senza antiserpeggio
C/Ccr=10% senza antiserpeggio
C/Ccr=10%
Grafico 1.2
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
12
Dall’osservazione dei risultati dell’analisi lineare si possono trarre le seguenti considerazioni:
- grande è l’influenza dell’antiserpeggio, in grado di alzare notevolmente il valore della
velocità critica;
- la velocità critica decresce con la conicità equivalente;
- il modello di contatto 50% Kalker (illustrato nei capitoli 3.5 e 6.4 in appendice), adatto
per riprodurre l’interazione tra ruota e rotaia a basse velocità, sovrastima le velocità
critiche più elevate, relative a valori ridotti di conicità. In questa situazione il modello
100% Kalker è quello che dà risultati più aderenti alla realtà. Per disporre di risultati i più
possibili conservativi, in realtà si tende a fare un “inviluppo” tra i due grafici,
considerando a parità di condizioni (conicità, C/C
cr
, presenza antiserpeggio), il valore di
velocità critica inferiore.
I valori assoluti della velocità critica risultanti dell’analisi lineare sono, come ci si attendeva,
notevolmente approssimati. Ciò non diminuisce l’importanza che hanno nel fornire
indicazioni di carattere generale e nella verifica di possibili anomalie del modello.
Come si spiegherà meglio in seguito, l’andamento dei risultati ottenuto è ragionevole, perché
analogo a quello di analisi compiute su modelli di veicolo già “validati”.
1.6. Analisi di stabilità in campo non lineare
L’analisi, come la precedente, consente di stimare la velocità critica del veicolo al variare
della conicità equivalente. Si ricorda che in questo contesto la velocità critica è classificata
come velocità minima alla quale lo spostamento laterale della sala anteriore del veicolo
presenta un ciclo limite. Si rimanda all’appendice per una spiegazione esauriente dell’analisi.
L’analisi di stabilità non lineare è stata effettuata con il modello di contatto ruota/rotaia non
lineare Square Root Creep Law di VAMPIRE.
Le condizioni di svolgimento dell’analisi sono riportate nella tabella 1.7:
Condizione del
veicolo
Conicità equivalenti
γ
eq
Coefficiente di attrito
tra ruota e rotaia (µ)
Senza antiserpeggio
0.1 – 0.15 – 0.2 – 0.25 –
0.3
0.36
Con antiserpeggio
0.1 – 0.15 – 0.2 – 0.25 –
0.3
0.36
Tabella 1.7
Seguono i risultati relativi al veicolo RAC, rappresentati in forma tabellare e grafica:
[m/s] [km/h] [m/s] [km/h]
0.1 74 266.4 108 388.8
0.2 61 219.6 75 270
0.3 51 183.6 61 219.6
0.4 46 165.6 55 198
Analisi di stabilità non lineare (Square Root creep law) µ=0,36
v
cr
 
senza antiserpeggio v
cr
 
con antiserpeggio
γ
eq
Tabella 1.8
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
13
ETR470_0 RAC - OdM
Square Root creep law (µ=0,36)
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
CONICITA' EQUIVALENTE γ
eq
V
E
L
O
C
I
T
A
'
 
[
K
m
/
h
]
con antiserpeggio
senza antiserpeggio
senza antiserpeggio
con antiserpeggio
Grafico 1.3
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
14
1.7. Analisi dell’inscrizione in curva
Con tale analisi sono determinati :
• i valori medi (quasistatici) nel tratto di piena curva, delle forze ripage (sono le forze
scambiate tra ruota e rotaia, legate ai microscorrimenti; si veda il capitolo A2.1 in
appendice) laterali, agenti su ciascuna delle quattro sale;
• i valori di picco delle forze ripage agenti su ciascuna delle quattro sale;
Nei grafici è riportato il riferimento al limite di Prud’homme.
Le condizioni di svolgimento dell’analisi sono riportate nella tabella 1.9:
Analisi con Tilting Attivo e HoD attivo
Raggio della
curva [m]
a.n.c.
[m/s
2
]
Condizioni del
veicolo
Coefficiente di
attrito µ
Irregolarità
di binario
250 2 Con antiserpeggio 0.36 No
500 2 Con antiserpeggio 0.36 No
750 2 Con antiserpeggio 0.36 No
1000 2 Con antiserpeggio 0.36 No
1500 2 Con antiserpeggio 0.36 No
Tabella 1.9
Seguono i risultati dell’analisi, rappresentati in forma tabellare e grafica:
ETR470_0_RAC – OdM - ANC=2 [m/s2]
Active Tilting and HoD
DESIGN TRACK: WITHOUT IRREGULARITIES
R
[m]
Limite di
Prud’homme
[kN] (*)
Asse 1
Valori
medi
[kN]
Asse 1
Valori max
dinamici
(Overshoot)
[kN]
Asse 2
Valori medi
[kN]
Asse 2
Valori max
dinamici
(Overshoot)
[kN]
Asse 3
Valori medi
[kN]
Asse 3
Valori max
dinamici
(Overshoot)
[kN]
Asse 4
Valori medi
[kN]
Asse 4
Valori max
dinamici
(Overshoot)
[kN]
250
-53,77 -27,96 -34,85 -25,45 -25,87 -22,57 -22,80 -31,15 -38,79
500
-53,77 -15,21 -22,28 -38,24 -38,31 -13,47 -13,72 -40,39 -44,21
750
-53,77 -15,30 -19,72 -38,15 -38,62 -15,17 -15,37 -38,73 -39,97
1000
-53,77 -18,81 -20,16 -34,67 -35,38 -18,44 -18,62 -35,49 -38,00
1500
-53,77 -20,36 -24,28 -33,11 -33,31 -20,20 -21,19 -33,74 -37,14
Tabella 1.10 – Forze di ripage
(*) Limite di Prud’homme = 1*(10+2*Q
0
/3) = [10+(13.4*9.81)/3] = 53.77 kN
     (per maggiori informazioni sulla formula utilizzata si veda il capitolo 5.2)
Capitolo 1 – Messa a punto del modello di veicolo
15
ETR470_0_RAC - OdM - ANC=2 [m/s2]
Active Tilting and HoD
DESIGN TRACK: WITHOUT IRREGULARITIES
MEAN SY FORCE ON TRACK
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750
CURVE RADIUS [m]
S
U
M
 
Y
 
[
k
N
]
Proud' homme limit (SY)lim
(SY)_mean_AXLE_1
(SY)_mean_AXLE_2
(SY)_mean_AXLE_3
(SY)_mean_AXLE_4
Fcentrifuga/4
Grafico 1.4
ETR470_0_RAC - OdM - ANC=2 [m/s2]
Active Tilting and HoD
DESIGN TRACK: WITHOUT IRREGULARITIES
MAXIMUM ΣY OVERSHOOT FORCE ON TRACK
0.00
10.00
20.00
30.00
40.00
50.00
60.00
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750
CURVE RADIUS [m]
ΣY
[kN]
Proud' homme limit (SY)lim
(SY)_max_AXLE_1
(SY)_max_AXLE_2
(SY)_max_AXLE_3
(SY)_max_AXLE_4
Grafico 1.5