R.P.A. - Recursive Partitioning Algorithm - Modelli e strumenti per la valutazione del rischio di impresa nelle compagnie di assicurazione

  
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nell�organizzazione, nella gestione e nel controllo; fornendo inoltre, alcune 
delle pi� rilevanti informazioni attinenti l�esercizio d�impresa di una 
compagnia di assicurazioni e valutando i ratios di bilancio come principali 
indicatori delle condizioni di operativit� del complesso aziendale. 
Parte seconda: il proposito che si intende qui realizzare � quello di fornire 
alcune nozioni di base per lo sviluppo e la costruzione di modelli di 
valutazione del rischio d�impresa, in particolare esaminando quegli aspetti 
pi� propriamente e cospicuamente riferibili alle metodologie matematico-
statistiche. A tal fine vengono presentati due approcci, quello di A.D. 
(Analisi Discriminante) e quello di R.P.A. (Recursive Partitioning 
Algorithm). 
Parte terza: in ultimo, vengono presentati gli aspetti pratici di due  modelli, 
quello del BUORO e quello di FRYDMAN, al fine di evidenziare i risultati 
ottenibili da una pratica applicazione delle due metodologie e con 
l�obiettivo di individuare analogie e differenze nei due approcci. Infine, 
viene proposta un�ipotesi di applicazione del modello di R.P.A. per la 
<<valutazione del rischio d�impresa>> nelle compagnie di assicurazione. 
Di Cintio Marco 
  
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Introduzione 
Art. 2555 C.C. :<<�l�azienda � il complesso di beni organizzati 
dall�imprenditore per l�esercizio dell�impresa�>>. 
Qualunque tipologia di vita e di attivit� non pu� prescindere dalla 
dimensione organizzativa. Questo fondamentale assunto, particolarmente 
evidente nella realt� dei <<sistemi di comportamento>> pi� complessi, 
richiama aspetti problematici assai significativi tanto a livello pratico 
quanto a livello teorico. 
La notevole produzione scientifica che negli ultimi anni � andata ad 
arricchire la letteratura aziendale dimostra ampiamente quanto affermato. 
Concetti senz�altro comuni a molti studiosi della <<scienza 
dell�organizzazione>> implicano che: 
ogni modello interpretativo dei fenomeni organizzativi deve essere 
saldamente innestato in una visione dinamica e concreta della realt�; ci� 
vuol dire che nel �momento� organizzativo deve tipicamente realizzarsi la 
saldatura tra teoria e pratica, o se si vuole, tra visione <<filosofica>> e 
visione <<pragmatica>> di un qualsiasi organismo 
sotto il profilo dell�assetto strutturale non esiste alcun modello 
organizzativo costante ed universale, cio� di validit� generale nel tempo e 
nello spazio. 
  
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Anche in campo aziendale il progresso e le esigenze di competitivit� hanno 
ormai decretato il tramonto definitivo di ogni forma di empirismo e di 
improvvisazione, reclamando parallelamente <<l�ancoraggio>> 
dell�attivit� a impostazioni tecniche e metodologiche rigorosamente 
scientifiche. 
Tutto ci�, in considerazione dei tratti pi� qualificanti e caratterizzanti le 
grandi imprese moderne: entit� del capitale investito, necessit� di 
mobilitare in misura sempre maggiore collaboratori specializzati ed alto 
grado di professionalit�, presenza di una tecnologia avanzata e in continua 
evoluzione, importanza della ricerca scientifica e dell�innovazione, 
pluralismo manageriale, rilevanza dei problemi concorrenziali e di mercato, 
complessit� dei processi produttivi e decisionali, ed infine, dinamica delle 
strutture aziendali e importanza delle relazioni industriali. 
Non basta agire: nell�ambito di una completa e corretta visione d�insieme, � 
necessario definire, nel miglior modo possibile strutture e regole di 
comportamento. Tutto ci� al fine di poter gestire al meglio situazioni 
sempre pi� complesse in ambienti che sono spesso notevolmente 
<<turbolenti>>. 
� quindi necessario, delineare esattamente i contorni economico-tecnici del 
sistema aziendale al fine di coglierne gli aspetti pi� significativi anche in 
  
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relazione ad altri sistemi sociali, i quali spesso palesano stretti collegamenti 
nei suoi confronti. 
Ci� significa indagare a fondo sull�essenza e sulla natura del fenomeno 
<<azienda>>, intesa come sistema socio-economico-tecnico attivo, aperto, 
dinamico e complesso. 
Nell�ultimo ventennio, numerosi modelli statistici di classificazione sono 
stati costruiti con l�intento di dare una soluzione ai problemi di natura 
finanziaria o con l�obiettivo di valutare le differenti condizioni di mercato 
in cui le imprese si trovano ad operare.  
Questi modelli si propongono di mettere in relazione un insieme di variabili 
indipendenti, caratterizzanti gli elementi di una data popolazione, con una 
variabile dipendente., la quale potr� assumere due o pi� valori discreti. 
I problemi di classificazione, nel settore finanziario, sono generalmente 
basati sullo studio di due gruppi, ed attraverso l�analisi dei dati osservati gli 
elementi di un campione vengono assegnati ad uno dei due gruppi di 
classificazione (ad esempio, i prestiti commerciali sono classificati in 
adempiuti e non-adempiuti; i titoli convertibili in convertiti e non-
convertiti; le imprese pubbliche o private in fallite e non-fallite). 
La relazione che viene ad essere generata �, in genere, determinata con 
l�obiettivo di permettere 
  
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Nel rispetto dei principi di natura statistica, le tecniche multivariate hanno 
rimpiazzato gli approcci univariati soprattutto nella fase di acquisizione dei 
dati; inoltre, la possibilit� di utilizzare programmi computerizzati per la 
manipolazione e lo studio dei dati ha permesso l�elaborazione di modelli 
pi� facilmente interpretabili e notevolmente pi� potenti e complessi. 
La pi� comune tecnica di classificazione multivariata � stata, sin ora, 
l�analisi discriminante con l�utilizzo di un certo numero di parametri tecnici 
inseriti nel modello per superare alcune delle imperfezioni individuate nella 
metodologia discriminante. Ad  esempio, uno degli accorgimenti cui si � 
provveduto � stato l�utilizzo di un pi� realistico ed esplicito intervallo di 
misurazione tra i gruppi di classificazione adiacenti, cercando in tal modo, 
di evitare quelle assunzioni che rendevano il modello eccessivamente 
lontano dalla realt�.  
Perci�, un aspetto che tutti i modelli discriminanti hanno in comune � la 
qualit� parametrica del legame tra le variabili esplicitate e ed i 
raggruppamenti proposti.  
L�R.P.A., al contrario della citata metodologia discriminante, � una tecnica 
di classificazione computerizzata e non-parametrica, basata sempre 
sull�identificazione della relazione esistente tra gruppi ed elementi del 
campione. 
  
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L�R.P.A. possiede perci� sia le qualit� dei classici  approcci di 
classificazione univariata, sia le qualit� delle procedure multivariate: il 
modello risultante dall�analisi  � un albero a classificazione binaria che 
assegna gli elementi del campione a dei gruppi selezionati a priori. 
L�obiettivo di questo studio � dimostrare che l�R.P.A., quanto la comune 
tecnica di analisi discriminante, conducono ad una accurata classificazione 
degli elementi del campione, ma, generalmente, l�R.P.A. supera in 
efficienza l�analisi discriminante. 
L�entit� di tale  �dominio�, che dipende dalla specificazione dei costi di 
errata classificazione e dall�assegnazione delle probabilit� a priori, non 
permette per�, di dimenticare la mancanza, nella tecnica R.P.A., di un 
preciso sistema di assegnazione dei punteggi (scoring system) come invece 
pu� ravvisarsi nell�analisi discriminante. 
  
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PARTE PRIMA 
L�assicurazione, l�economia, l�impresa 
  
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Capitolo I 
IL RISCHIO NEL CONTRATTO DI 
ASSICURAZIONE 
 
1. Le origini dell�assicurazione. 
 
Nell�accezione pi� comune l�assicurazione, intesa come prodotto fornito da 
una impresa, deve le sue origini alla spinta prodotta nel XVII sec. dalle 
crescenti contrattazioni marittime nonch� alla sempre maggiore 
spregiudicatezza dei mercanti  
d�oltre Manica. Infatti, � proprio a Londra che ad opera del Lloyd�s nasce 
la prima forma di assicurazione imprenditoriale. 
L�evoluzione e la diffusione del prodotto �assicurazione� nella totalit� dei 
paesi europei deve attendere la fine della Rivoluzione Francese, 
successivamente alla quale anche in Italia possono ritrovarsi le prime 
gestioni assicurative rivolte a prevenire i rischi prodotti dal commercio 
marittimo principalmente, ed anche da quello terrestre. 
  
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Le prime norme a tutela degli assicurati, per l�Italia, devono farsi risalire al 
codice di commercio del 1882 senza che possa apprezzarsi il ruolo, 
socialmente sempre pi� importante delle imprese assicuratrici. 
Giunti nel XX sec. il nostro codice civile disciplina negli art. 1882-1932 il 
contratto di assicurazione, tutelando da una parte gli assicurati e dall�altra 
disciplinando gli aspetti imprenditoriali delle aziende del settore, aspetti 
che vanno dalla nascita fino alla relativa cessazione dell�attivit�. 
L�art. 1882 definisce il contratto assicurativo come �� contratto in base al 
quale l�assicuratore, a fronte del pagamento di un <<premio>> (2952), si 
obbliga a rivalere l�assicurato, entro i limiti convenuti, del danno ad esso 
prodotto da un sinistro, ovvero a pagare una rendita (1861 ss., 1872 ss.) al 
verificarsi di un evento attinente alla vita umana (1919 ss., 1927)��. 
Dalla definizione data si evince agevolmente come il contratto assicurativo 
possa riguardare due specifiche situazioni: 
Ass. contro i danni 
Ass. sulla vita 
  
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2. Il rischio. 
 
Con un unica definizione il C.C. riassume perci� il concetto basilare 
dell�assicurazione: il rischio. 
Il concetto di rischio va qui interpretato come incertezza derivante dalla 
manifestazione di un evento futuro (per questo incerto) e non totalmente 
conosciuto o conoscibile, quindi tramite il contratto di assicurazione pu� 
attuarsi un attenuamento dell�alea economica concernente determinati fatti 
o accadimenti. 
L�assicurato, perci�, a mezzo di tale strumento contrattuale � in grado di 
trasferire il rischio dalla sua sfera personale a quella dell�assicuratore. 
Sembra opportuno a questo punto chiarire meglio il significato che in tale 
contesto assume il rischio; qui si fa riferimento essenzialmente al concetto 
economico di incertezza, anche se � necessario specificare che i due 
concetti, di rischio e di incertezza, non coincidono pienamente, in quanto il 
primo sarebbe solo la conseguenza del secondo.
1
 Infatti, se consideriamo la 
possibilit� che un evento, di qualsiasi genere, si verifichi possiamo senza 
dubbio parlare di un evento incerto, del cui verificarsi pu� essere data una 
                                          
1
 N. DI CAGNO, S. ADAMO �L�economia delle aziende di assicurazione. Amministrazione e controllo�, 
GIAPPICHELLI EDITORE, 1994 
  
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misurazione in termini di probabilit�; necessariamente il verificarsi 
dell�evento futuro produrr� delle conseguenze, e le stesse rappresentano il 
cosiddetto rischio speculativo. In termini quantitativi il rischio pu�, perci�, 
assumere sia un valore positivo (beneficio prodotto dall�evento) sia un 
valore negativo (danno prodotto dall�evento), ma nel linguaggio comune il 
termine rischio assume spesso una connotazione negativa, il che spiega 
perch� non � l�eventualit� di un futuro guadagno a spaventare ma la 
situazione opposta che pu� definirsi come rischio puro.
2
 
Sulla scorta di queste considerazioni possiamo classificare gli elementi 
costitutivi del rischio in: 
possibilit� che l�evento si verifichi 
evento dannoso 
 
Come gi� osservato la possibilit� di verificazione dell�evento futuro pu� 
misurarsi in termini probabilistici distinguendo opportunamente: 
rischi statici 
rischi dinamici 
rischi misti  
 
                                          
2
  V. BERTINI �Introduzione allo studio dei rischi nell�economia aziendale� GIUFFRE� MILANO, 1982 
  
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I rischi statici corrispondono ad uno stato di conoscenza probabilistico, che 
comunque pu� riferirsi a calcoli basati su metodologie differenti tra cui 
principalmente la probabilit� matematica (determinata a priori), la 
probabilit� statistica (determinata sulla scorta di valori del passato), la 
probabilit� soggettiva. 
I rischi dinamici, invece, sono quelli per i quali non � nota la distribuzione 
di probabilit� del fenomeno; mentre per rischi misti deve intendersi rischio 
di cui una parte della distribuzione � nota, quindi statico, e di una parte di 
cui la distribuzione non � conosciuta e perci� dinamico. 
Riassumendo si deve quindi ribadire che mentre il rischio rappresenta la 
possibilit� di un evento futuro incerto e sfavorevole, il danno � proprio 
l�effetto economico (negativo) determinato dall�evento.
3
 
Ci� premesso non si pu� negare che l�evoluzione sociale e gli aspetti della 
vita quotidiana, in genere, siano connaturati con il rischio e che l�esigenza 
di forme previdenziali risulta tanto maggiore quanto pi� evoluta � la 
societ�. Il bisogno di previdenza si traduce allora nel tentativo di eliminare 
le origini stesse del rischio o a trasferire le conseguenze economiche 
sfavorevoli su altri soggetti. 
                                          
3
 E. PITACCO �Sintesi di bilancio e valutazione comparata delle imprese di assicurazione.  Problemi e prospettive.�, 
GIORNALE DELL�ISTITUTO ITALIANO DEGLI ATTUARI, 1981 
  
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Le cosiddette strategie di fronteggiamento del rischio si possono catalogare 
in una serie di differenti tipologie di azioni volte a: 
assumere il rischio 
prevenire il rischio 
proteggersi dal rischio 
 
In realt� le differenti metodologie non fanno altro che attuare un 
trasferimento del rischio, trasferimento che pu� concernere o il rischio 
stesso oppure il danno prodotto. 
In particolare la nostra attenzione � rivolta all�esame del secondo tipo di 
trasferimento (quello del  danno) distinguendo: 
trasferimento nel tempo 
trasferimento nello spazio 
 
Sicuramente, il trasferimento nel tempo pu� configurarsi come una forma 
di risparmio, cio� di accumulo di somme disponibili in periodi di floridezza 
economica per poter essere impiegate successivamente in periodi 
congiunturali durante i quali gli effetti negativi si produrranno; ma non pu� 
negarsi che la tecnica del risparmio � proficua per il fronteggiamento dei 
bisogni certi (che si verificheranno con certezza o con una elevata 
  
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probabilit�) non altrettanto per il fronteggiamento dei bisogni eventuali 
(imprevedibili o di incerta prevedibilit�). 
Dal punto di vista aziendale, forme di risparmio sono attuate mediante le 
cosiddette auto-assicurazioni, le politiche di bilancio o anche tramite forme 
di auto-finanziamento; questi strumenti di stabilizzazione dei redditi nel 
tempo operano una distribuzione, dell�onere derivante dal rischio, nei 
successivi periodi amministrativi (esercizi), assumendo perci� una efficacia 
limitata rispetto al rischio e allo stesso danno prodotto. 
Maggiore efficacia si deve riconoscere invece, a quegli strumenti che 
operano un trasferimento del danno nello spazio mediante uno spostamento 
degli effetti negativi verso altre economie. Questo procedimento nel tempo 
� andato assumendo una connotazione particolarissima: l�assicurazione.