Rischio sistemico e crisi finanziarie: il ruolo della liquidità e del sistema interbancario

Gli ultimi due paiono in particolare essere legati tra loro dall�evidenza che 
una crisi valutaria implica molto spesso una crisi del sistema bancario e 
viceversa; a tal proposito Kaminsky e Reinhart [1999] hanno ben indagato 
il complesso fenomeno delle twin crises (crisi bancarie e crisi valutarie) che 
ha interessato una vasta e feconda parte delle letteratura economica pi� 
recente. 
 
Una delle possibili analisi del problema delle crisi finanziarie parte per� da 
un approccio prettamente microeconomico, in grado di enfatizzare il 
funzionamento del sistema finanziario e di spiegare perch� le crisi sono uno 
degli aspetti (e dei possibili equilibri) di un modello generale dell�attivit� 
finanziaria. 
Il dibattito sulla strutturazione ottimale del sistema finanziario e sulle 
tipologie ottimali di interventi di politica economica � cos� naturalmente 
calato in un framework di relazioni microeconomiche, depurando l�analisi 
dall�influenza di variabili macroeconomiche come la valuta, i flussi 
commerciali o l�andamento del ciclo economico. 
La letteratura che ha adottato questo tipo di approccio ha focalizzato la 
propria attenzione sul sistema bancario (il secondo dei tre canali prima 
citati), utilizzando modelli basati su economie prettamente bancarie 
(banking economies) in cui le crisi finanziarie sono crisi essenzialmente 
bancarie o, meglio ancora, bank-centered financial crises. 
In un contesto come quello appena delineato ha assunto sempre maggiore 
importanza, lo studio delle forme di interrelazione di breve periodo esistenti 
tra le singole banche per la fornitura reciproca di risorse finanziarie liquide. 
Questo mercato interbancario per la liquidit� � apparso, grazie ad una serie 
di contributi teorici molto recenti, particolarmente adatto anche a spiegare i 
meccanismi di propagazione delle crisi (fenomeno cui ci si riferisce, 
appunto, con il termine di �contagio finanziario� o, alternativamente, di 
�rischio sistemico�) da una a pi� banche o da una a pi� aree geografiche. 
Nonostante tali situazioni fossero al centro di una gi� consistente letteratura 
di carattere empirico e nonostante la loro esistenza fosse gi� da tempo 
unanimemente riconosciuta dalla teoria degli intermediari finanziari, fino a 
non molti anni fa la letteratura economica era sostanzialmente priva di 
modelli analitici in grado di ricostruire a livello teorico la presenza di 
rischio sistemico in economie caratterizzate dalla presenza di intermediari 
finanziari tra loro interconnessi. Allo stesso modo rimanevano privi di 
rappresentazione analitica i meccanismi di pure contagion cio� di quel 
contagio finanziario il cui possibile sviluppo � legato solo ed 
esclusivamente alla gestione delle attivit� di intermediazione tra mercato 
della liquidit� e investimenti di lungo periodo che queste istituzioni 
realizzano. 
Dietro questo tipo di analisi non sta, come � stato talvolta rimproverato, la 
volont� di fornire descrizioni irrealistiche e di scarsa rilevanza empirica 
riguardo il manifestarsi ed il diffondersi di situazioni di difficolt� nel 
sistema finanziario. Seppure questi modelli siano raramente in grado di 
spiegare in modo onnicomprensivo quei casi di crisi finanziaria 
effettivamente osservati nella realt�, la loro rilevanza teorica resta 
comunque di primaria importanza. In essi � infatti possibile trovare 
conferma di quella fragilit� intrinseca che irrimediabilmente 
contraddistingue i sistemi bancari e finanziari, segnandone la sostanziale 
peculiarit� rispetto a qualsiasi altro sistema interconnesso di soggetti 
operanti nell�attivit� economica.  
Non a caso questo tipo di letteratura quasi sempre rivolge la propria 
attenzione anche a quegli strumenti di regolamentazione ed intervento 
pubblico che possano concretamente migliorare la stabilit� dei sistemi 
finanziari, riuscendo, preferibilmente in maniera preventiva, ad arginarne o 
contenerne  la fragilit� sistemica ed il diffondersi delle crisi. In tal modo si 
ribadisce la funzione insostituibile che le istituzioni pubbliche ed in 
particolar modo le autorit� monetarie, sono chiamate a svolgere per 
garantire il corretto funzionamento e perfino l�esistenza stessa dei mercati 
finanziari. 
Di tali sviluppi della teoria economica, molto recenti, ma anche molto 
attuali, � dunque intenzione dar conto in questa lavoro di tesi, e ad essi sono 
principalmente dedicati il secondo ed il terzo capitolo dell�elaborato, 
mentre nel quarto vengono esposte considerazioni di carattere empirico; per 
iniziare, ci sembra per� opportuno fare un passo indietro (sia logico sia 
cronologico) ed introdurre, nel prossimo capitolo, i due principali 
protagonisti della vicenda: le crisi bancarie ed il mercato interbancario della 
liquidit�. 
 Capitolo 1 
 
Liquidità, Crisi Bancarie e Mercato Interbancario 
 
 
Uno dei fenomeni pi� ricorrenti nella storia dei sistemi finanziari e bancari, 
e quindi uno dei pi� studiati dalla teoria, � stato quello delle cosiddette bank 
runs o corse agli sportelli. 
Esse consistono nel tentativo, simultaneo e massiccio, da parte dei detentori 
di depositi in una banca, di ritirare i fondi precedentemente depositati; 
l�estrema conseguenza di questo comportamento �, qualora la banca non sia 
immediatamente in grado di far fronte a tutte le richieste, il fallimento della 
banca stessa. 
Quando fenomeni di bank runs si verificano simultaneamente in pi� banche 
di una regione o di un intero paese siamo soliti parlare di banking panics o, 
pi� semplicemente, di crisi finanziaria del sistema bancario. 
Nella teoria economica bank runs e banking panics sono indissolubilmente 
legati al ruolo delle banche nella fornitura di liquidit� agli agenti privati e 
ad uno strumento tipicamente bancario come il �deposito a vista� o demand 
deposit. Esistono comunque almeno tre differenti tipologie di analisi di 
fenomeni di questo genere. 
Calomiris e Gorton [1991] fanno riferimento ai primi due approcci 
rispettivamente come Random Withdrawal view e Asimmetric Information 
view. 
Il primo considera le bank runs come eventi casuali o probabilistici legati 
all�incertezza degli agenti privati rispetto ai consumi e alla necessit� di 
liquidit� fornita dal sistema bancario attraverso lo strumento del deposito a 
vista; questo approccio, noto in letteratura anche come Sunspot view, ha 
trovato nei modelli sviluppati da Bryant [1980] e Diamond e Dybvig [1983] 
le proprie fondamenta analitiche. 
L�Asimmetric Information view � invece sostanzialmente basata 
sull�esistenza di asimmetrie informative tra banche e depositari di fondi 
riguardo la composizione e la gestione degli asset illiquidi bancari. Ci� 
rende difficile o addirittura impossibile per i depositanti distinguere tra 
banche a rischio di insolvenza e banche finanziariamente solide, cosicch� 
un qualsiasi segnale che possa far supporre una diminuzione della solidit� 
finanziaria di alcune banche pu� condurre a fenomeni di panico e a bank 
runs, che riguardino tutti o quasi tutti gli istituti bancari senza distinguere 
tra �buoni� e �cattivi�. Chari e Jagannathan [1988], Jacklin e Bhattacharya 
[1989] e altri hanno studiato e formalizzato modelli basati proprio sulla 
Asimmetric Information view, mentre Mishkin [1991] ne ha testato la 
valenza empirica con riferimento ai maggiori episodi di crisi finanziaria 
degli Stati Uniti. 
Questo secondo approccio � strettamente connesso (e per alcuni aspetti pu� 
considerarsi coincidente) con un terzo e pi� recente approccio analitico, che 
qui ribattezziamo Business Cycles view, che traccia un anello di 
congiunzione tra bank runs e fluttuazioni della congiuntura economica; un 
peggioramento delle condizioni dell�economia pu� infatti ridurre il valore 
degli asset detenuti dalle banche indebolendo la loro capacit� di far fronte 
alle richieste dei depositanti, i quali a loro volta sono incentivati a ritirare 
quanto prima i loro fondi proprio a causa della maggiore fragilit� 
finanziaria della banca; in questo caso uno dei testi di riferimento pu� 
essere considerato Allen e Gale [1998], mentre Gorton [1998] sembra 
dimostrare la maggiore validit� empirica di questa analisi, soprattutto 
rispetto alla Random Withdrawal view. 
Nonostante quest�ultima considerazione riteniamo che per un'analisi 
microeconomica pura sia qui pi� proficuo affidarci, almeno inizialmente, 
esclusivamente all�approccio Random withdrawing anche in considerazione 
del fatto che proprio da modelli di questo genere sono scaturite le analisi 
pi� interessanti riguardo i rapporti interbancari ed il contagio delle crisi 
finanziarie, argomenti che stanno al centro di questo nostro lavoro. 
Ripartiamo quindi dai modelli che originariamente meglio identificano 
questo approccio analitico, cio� quelli sviluppati da Bryant [1980] e 
Diamond e Dybvig [1983]; il secondo, in particolare, ha goduto di notevole 
fortuna finendo per diventare un modello standard su cui � stata costruita 
gran parte della letteratura successiva.  
 
1.1  Fornitura di Liquidità e Bank Runs: il Modello di Diamond e 
Dybvig 
 
Del modello di Diamond e Dybvig (DD da qui in poi) esistono numerose 
esposizioni, riformulizzazioni e riletture
1
, che ne testimoniano il successo 
goduto nella teoria economica delle crisi bancarie; vista la conoscenza 
relativamente diffusa di questo modello ci limitiamo qui a richiamarne le 
caratteristiche e le conclusioni principali tralasciando gran parte della 
formulazione analitica (e per quella che riporteremo faremo riferimento al 
testo originale). 
La tesi da cui partono DD � che la fornitura di liquidit� da parte delle 
banche tramite il meccanismo dei demand deposits pu� migliorare un 
mercato competitivo delle ricchezze detenute dagli agenti privati fornendo 
una migliore divisione del rischio tra persone con necessit� di consumo in 
periodi differenti.     
                                                 
1
 Per una buona esposizione a livello didattico del modello si veda R.Balducci-G.Candela, 
Introduzione alla politica economica, Zanichelli, 2001, pag 362-365 o, per una generalizzazione 
del modello, F.C Bagliano, G.Marotta, Economia Monetaria, Il Mulino,1999, pag 196-203 (che a 
loro volta si rifanno a Cooper e Ross [1998]). 
Il  modello ha tre periodi ed  un singolo  bene omogeneo;  per  ogni  unit�  
investita al tempo 0 la tecnologia permette un ritorno pari all�investimento 
iniziale se il progetto � interrotto anticipatamente al tempo 1, oppure un 
ritorno pari ad R>1 al tempo 2. 
Esiste un grande numero di consumatori identificabili in due categorie; 
entrambi investono al tempo  t=0,  ma il primo tipo di  consumatore  ha 
necessit� di consumare tutto al tempo 1 e nulla al tempo 2, mentre il 
secondo tipo consuma tutto al tempo 2 e nulla al tempo 1. 
Indichiamo con 
i
K
C  il consumo nel periodo k dell�agente di tipo i-esimo, 
con ρ una sorta di svalutazione della ricchezza al tempo 2 rispetto al 
periodo precedente (con 1 ≥  ρ ≥  
1−
R ) e con p la probabilit� ex-ante di ogni 
consumatore di essere di primo tipo (che nell�aggregato rappresenta la 
proporzione totale di consumatori di primo tipo). 
Le condizioni per l�implementazione di un contratto di assicurazione 
ottimale che permetta agli agenti di assicurarsi contro il rischio (non 
osservabile al periodo 0) di essere un consumatore di tipo 1 (cio� di dover 
consumare al tempo 1) sono le seguenti: 
 
  (1)     
∗
2
1
C =
∗
1
2
C = 0 
(come supposto dalle preferenze del consumo), 
 
  (2)      (u
′
∗
1
1
C ) = ρRu
′
(
∗
2
2
C ) 
(cio�  l�utilit� marginale � in linea con l�andamento della produttivit� 
marginale), e 
 
  (3)    ()[ ] 1/1
2
2
1
1
=−+
∗∗
RCppC  
(che � il vincolo delle risorse del sistema). 
 
Assumendo che ρR>1, il sistema di equazioni sopra riportato implica dei 
livelli ottimali di consumo tali che 
∗
1
1
C  > 1 e che 
∗
2
2
C < R; livelli che non 
possono essere garantiti ai consumatori dal sistema competitivo degli 
investimenti che prevede solo ed esclusivamente 
1
1
C =1 e 
2
2
C =R. 
L�equazione (2), sempre posto ρR>1, garantisce inoltre che 
1
1
C <
2
2
C  
(essendo l�utilit� marginale decrescente nei livelli di consumo). 
E� allora possibile realizzare il contratto ottimo di assicurazione (che 
permette livelli di consumo pari a 
∗
1
1
C e 
∗
2
2
C ) solo attraverso l�intervento del 
sistema bancario il quale, fornendo liquidit�, garantisce un ragionevole 
rendimento quando gli investitori incassano in anticipo.  
Nel nostro modello il contratto di deposito a vista (demand deposit) fornisce 
ad ogni agente che decida di ritirare i suoi fondi al tempo 1 un ammontare 
fisso pari ad 
1
r  per ogni unit� depositata al tempo 0. 
Il contratto di deposito a richiesta pu� allora raggiungere l�equilibrio in cui 
si ha una suddivisione del rischio ottimale dato un sistema completo di 
informazioni; questo accade quando 
∗
=
1
11
Cr , cio� quando l�ammontare 
fisso pagato al tempo 1 per ogni unit� depositata al tempo 0 eguaglia il 
consumo ottimale del consumatore di primo tipo (quello che consuma al 
tempo 1). Se infatti questo tipo di contratto viene realizzato sar� ottimale 
per il consumatore di primo tipo consumare al tempo 1 ed invece per il 
consumatore di secondo tipo attendere e consumare al tempo 2. 
Ma nel modello esiste anche un altro equilibrio di Nash, che chiamiamo 
�corsa agli sportelli� o bank run, in cui gli agenti sono presi dal panico e 
per ognuno diventa ottimale ritirare tutti i depositi al tempo 1; ci� accade 
quando il valore apparente dei depositi da rimborsare � maggiore del valore 
di liquidazione degli asset della banca. La trasformazione di claims da 
illiquidi a liquidi � alla base sia della capacit� di fornire liquidit�, sia della 
possibilit� del verificarsi di bank runs. Per ogni 
1
r >1 esiste infatti un 
possibile equilibrio di bank run, equilibrio che non esiste invece quando 
1
r =1, cio� quando il contratto bancario � identico al possesso diretto degli 
asset e non permette di realizzare il contratto di assicurazione ottimale ai 
consumatori. 
Quindi un sistema di depositi a richiesta o fornisce liquidit� (e pu� essere 
soggetto a bank runs) o non fornisce liquidit�. 
Gli agenti privati decideranno comunque di depositare parte della loro 
ricchezza nei depositi bancari, nonostante sappiano che esiste una 
probabilit� positiva che si verifichi una corsa agli sportelli, purch� la 
suddetta probabilit� sia relativamente bassa e dipenda da variabili 
pubblicamente osservabili come un report negativo sugli utili, altre bank 
runs in altre banche, pessime previsioni economiche, etc. 
DD nel loro modello si spingono oltre la teorizzazione dell�equilibrio di 
bank run appena esposta ed arrivano ad analizzare le strategie ottimali per 
prevenire questo tipo di situazione. 
Su di esse torneremo pi� avanti nel corso di questo lavoro. 
 
1.2   Il Mercato Interbancario della Liquidità. 
 
Il modello DD � interessante perch� dimostra che problemi come quello 
delle crisi bancarie si manifestano anche in contesti privi di rischi legati alla 
valuta, alla tecnologia o al ciclo economico, confermando la bont� di una 
analisi, come la nostra, fondata sulla sola considerazione dell�incertezza 
degli agenti. 
I problemi del modello DD stanno per� nella rudimentale rappresentazione 
delle istituzioni bancarie, con il singolo intermediario che agisce come 
l�intero sistema bancario e con l�esclusione di qualsiasi meccanismo di 
intermediazione interbancaria che potrebbe invece giocare, ed 
effettivamente gioca come vedremo, un ruolo importante nella vicenda. 
La teorizzazione di legami tra gli agenti bancari per la reciproca fornitura di 
liquidit� risale a tempi piuttosto lontani, tant�� che gi� William Bagehot, nel 
suo storico scritto Lombard Street pubblicato nel 1873, affermava che �una 
situazione di panico, per dirla con una parola sola, � una specie di 
nevralgia, e secondo le regole scientifiche non si deve acuirla. I detentori 
della riserva liquida devono essere pronti a mantenerla non solo a fronte 
delle proprie passivit�, ma per effettuare anticipazioni senza molti vincoli a 
fronte di quelle altrui� (Bagehot [1873] ). 
La prima formalizzazione di un meccanismo interbancario di questo genere 
innestato sulla struttura basilare fornita del modello DD si deve a 
Bhataccharya e Gale [1987]; essi costruiscono l�ipotesi dell�esistenza di un 
mercato interbancario a partire dalle presunte relazioni tra diversi shock di 
liquidit� a livello locale. 
L�esistenza e l�efficacia di un mercato interbancario � perci� fortemente 
collegata al grado di diversificazione spaziale del sistema bancario a partire 
dall�assunto che �the intermediaries are banks distinguished by 
geographical location. Depositors attach themselves to particular banks by 
location proximity. Then local economic conditions in the area where a 
bank operates will have a marked impact on its demand for liquidity.� 
(Bhattacharya e Gale [1987], pag. 74). 
Bhattacharya e Gale propongono inoltre almeno tre modifiche basilari al 
modello DD : 
- Si assume che, mentre non vi � incertezza aggregata, esista invece 
incertezza a livello dei singoli intermediari (banche) alla data 0 riguardo 
la frazione dei propri depositari che ritireranno anticipatamente (cio� al 
tempo 1). 
- Si assume che le decisioni di investimento dell�intermediario siano fatte 
in modo irrevocabile al tempo 0.