Riconoscimento automatico delle forme del paesaggio

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del rilievo poiché tiene conto solo di parametri geometrici (pendenza, 
curvatura del profilo e curvatura tangenziale) e di conseguenza 
elimina la soggettività precedentemente descritta. 
Il presente lavoro di tesi è stato preceduto dallo studio di diversi 
metodi sul riconoscimento automatico di immagini, eseguita in diversi 
campi da vari autori. Successivamente si è sperimentato una nuova 
procedura di classificazione automatica delle forme del paesaggio. 
Dopo un numero elevato di tentativi e prove su aree differenti è stato 
messo a punto un metodo abbastanza stabile ed efficiente che è stato 
testato su due aree di studio ubicate in settori differenti dell’Arco 
Calabro.  
Come prima aree di studio è stata scelta la zona circostante il bacino 
di Castrovillari poiché, per la suddetta, si è in possesso di una grande 
quantità di dati (mappature geomorfologiche effettuate con i metodi 
tradizionali) da confrontare con il modello partorito dalle elaborazioni; 
invece, come seconda area, la  scelta è ricaduta sulla zona che 
circoscrive l’invaso artificiale del Lago Cecita per la quale non si 
dispone di carte geomorfologiche ma si è voluto confrontare la mappa 
prodotta dalla classificazione automatica con le carte topografiche 
della stessa area. Da tale confronto si è potuto notare che i modelli 
computerizzati, nella maggior parte dei casi, descrivono in modo 
abbastanza dettagliato le forme del territorio delineate dall’analisi 
tradizionale.  
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CAPITOLO 1 
 
 
Metodologia di studio 
 
 
1.1 Introduzione. 
 
 
      Il riconoscimento automatico di particolari elementi 
geomorfologici si basa su analisi ed elaborazioni di modelli digitali del 
terreno. 
I DEM (Digtal elevation models) sono rappresentazioni 
computerizzate della superficie topografica; si possono ottenere in 
vari modi: digitalizzazione di mappe topografiche, steroscopiche da 
satellite, foto aeree etc. 
Il risultato di tutto ciò è un file raster che può essere immaginato 
come una griglia regolare di valori rappresentanti la quota di ogni 
singola cella (pixel). La posizione nello spazio di una cella è 
determinata dalle proprie coordinate geografiche  mentre la 
risoluzione del raster non è altro che la dimensione dei pixel. 
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Le elaborazioni atte ai fini della tesi di laurea sono state effettuate in 
ambiente GNU/LINUX utilizzando il software GIS GRASS (open 
source) versione 5 e 6 (Neteler 1998) e l’ambiente statistico R (open 
source) interfacciato allo stesso GIS tramite le apposite librerie “R-
GRASS” e “spgrass6” (Bivand 1999,2000). 
Il file di partenza è in un formato testo (ascii); questo viene 
importato in GRASS e convertito in un raster binario (il nostro DEM) 
tramite il comando r.in.ascii. La risoluzione del DEM utilizzato è di 
40metri*40metri e deriva dall’interpolazione di curve di livello con 
equidistanza a 25metri (fig.1). 
 
                    
 
 
   
 
 
 
 
Fig.1- Il file ascii viene importato nel GIS e trasformato tramite il comando 
r.in.ascii in un file Raster binario (DEM). 
 
 
 
File ascii 
 
Raster binario (DEM) 
GIS GRASS 
r.in.ascii 
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Dal raster possono essere estratti vari parametri morfometrici: 
curvatura del profilo (profile curvature, calcolato nel senso della 
locale massima pendenza; Mitasova & Hofierka,1993), curvatura 
tangenziale (tangential curvature, misurata perpendicolarmente alla 
direzione della locale massima pendenza; Mitasova & Hofierka,1993) , 
curvatura media (mean curvature),  pendenza (slope), esposizione 
(aspect), elevazione (elevation). 
I suddetti parametri morfometrici vengono estratti dal DEM tramite 
un modulo compreso nella tool di GRASS, r.resamp.rst, che oltre ad 
estrarre i suddetti ricampiona il DEM .  L’algoritmo si basa sulla 
interpolazione e sulle computazioni delle analisi topografiche 
effettuate sul DEM tramite l’opportuna regolazione dei parametri di 
tensione e smoothing, in tal modo si possono diminuire gli errori 
dovuti all’interpolazione originaria e, volendo, l’utente può cambiare 
la risoluzione delle celle a suo piacimento. 
 
 
 
 
 
 
 
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1.2 Cluster analysis. 
 
 
       La cluster analysis è una tecnica di analisi multivariata attraverso 
la quale è possibile raggruppare le unità statistiche (pattern), in modo 
da minimizzare la “lontananza logica” interna a ciascun gruppo 
(cluster) e di massimizzare quella tra i gruppi. 
Lo scopo è quello di identificare un minor numero di gruppi tali che gli 
elementi appartenenti ad un gruppo siano, in qualche senso, più simili 
tra loro che non agli elementi appartenenti ad altri gruppi (Fig2). 
 
 
Fig.2 – Esempio di raggruppamenti. 
 
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Il punto di partenza fondamentale è la definizione di una misura di 
similarità o di distanza logica tra gli oggetti. L’altro punto è la regola 
in base alla quale si formano i gruppi. 
I pattern sono oggetti (od osservazioni) contenuti in insieme di dati di 
cui si conoscono un numero p di variabili o attributi. Dato che il raster 
ha una struttura a griglia regolare le suddette osservazioni sono 
costituite da attributi associati alle celle del raster. In particolare, n è 
il numero di osservazioni (che corrisponde al numero di celle del 
raster) mentre p è il numero di attributi associati a ciascuna celle 
dello stesso. Quindi, si può assimilare un raster ad una matrice X di 
dimensioni n*p. 
Nell’ ambiente software usato (R statistical) i raster possono essere 
combinati in un data frame ossia un insieme di osservazioni costituite 
a loro volta da vettori di attributi. In tal modo le informazioni spaziali 
(coordinate geografiche) non compaiono nella lista degli attributi e 
perciò non vengono utilizzate nella classificazione. 
Questo non è un problema perché tali coordinate non scompaiono del 
tutto ma restano latenti e ricompaiono quando si esporta il file 
contenente il risultato della classificazione in un nuovo raster.  
Le tecniche di classificazione possono essere distinte in non guidate 
(o unsupervised) e guidate (o supervised): 
¾ La procedura non supervisionata (o unsupervised) non richiede 
la  conoscenza degli elementi da discriminare, ma si basa 
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esclusivamente sugli attributi dei pixel del raster, consentendo 
così di aggregare i dati in famiglie o cluster. I criteri secondo cui 
discriminare i gruppi sono di natura statistica e vengono forniti 
al calcolatore come nuclei centrali con determinati attributi, 
attorno a questi vengono raggruppati i pixel (celle) con 
caratteristiche simili. Nel nostro caso non è quindi necessaria 
alcuna informazione sulla loro corrispondenza con l’effettiva 
morfologia del territorio. 
¾ Le tecniche supervisionate (o supervised) sfruttano invece la 
definizione a priori delle classi tematiche di interesse del 
territorio: la scelta di alcune aree campione rappresentative 
delle categorie, che nel nostro caso sono costituite da particolari 
forme geologiche, e consente di calcolare i parametri statistici 
relativi alle classi tematiche prescelte, in base ai valori dei pixel 
appartenenti alle aree campione. 
Il risultato della procedura è in entrambi i casi un’ immagine in cui i 
pixel vengono identificati, classe per classe, con differenti toni di 
grigio o con un colore convenzionale caratteristico per ciascuna 
categoria. 
I due sistemi rispondono ad esigenze diverse di classificazione: 
quando è importante porre in relazione gli insiemi di pixel con 
categorie geomorfiche realmente presenti sul territorio, il metodo 
supervisionato permette di definire delle classi informative di grande 
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utilità; quando invece si devono analizzare superfici poco conosciute e 
scarsamente accessibili, la tecnica non guidata consente di eseguire 
una preliminare analisi esplorativa dell’ immagine, definendo gruppi 
di pixel in termini di classi morfometriche, la cui relazione con le 
classi informative può emergere solo attraverso sopralluoghi in campo 
o il confronto con mappe tematiche.  
Nello studio di tesi si sono usati metodi non supervisionati per 
eliminare la soggettività dovuta all’ assegnazione delle aree 
campione.  
  
 
1.3 Classificazione non supervisionata: l’algoritmo   
K-means. 
 
         
       L’algoritmo k-means (MacQueen, 1967) è una procedura di 
classificazione non supervisionata iterativa: in base alla scelta di 
alcuni parametri iniziali definiti dall’operatore, si individuano dei 
cluster di confronto nei quali i vari pixel vengono collocati secondo un 
criterio di somiglianza morfologica. Ad ogni iterazione l’assegnazione 
dei pixel nei gruppi viene ricalcolata in base alle caratteristiche dei 
cluster più vicini, finché non si raggiunge un numero di ricollocazioni  
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minore di una soglia scelta dall’operatore. Quindi il numero di classi è 
definito dall’operatore.   
L’ obiettivo finale è quello di dividere un insieme di oggetti in K 
clusters in modo da minimizzare una funzione obbiettivo, scelta a 
priori, che nella maggioranza dei casi è rappresentata dall’errore 
quadratico medio: 
 
 
 
 
dove f² è la funzione errore quadratico medio, C è il numero dei 
cluster, P è l’insieme dei pattern, K è il numero dei cluster che si 
vogliono ottenere, 
)( j
i
x  rappresenta il pattern-iesimo (ad esempio il 
vettore costituito dagli attributi di pendenza e quota associati alla 
cella i-esima del DEM) all’interno del cluster, infine j e 
j
c individuano i 
centri dei cluster nello spazio multivariato (Esposito, 2006). 
La norma ||||
)(
j
j
i
cx −  indica la distanza tra il centro di un cluster ed un 
vettore di attributi. Tra i vari tipi di misura di distanza si è scelto di 
utilizzare quella euclidea poiché crea gruppi di forma sferica nello 
spazio multivariato. In poche parole si tratta di un algoritmo di 
ottimizzazione che deve minimizzare una funzione obbiettivo, quando 
la funzione converge si è trovata la soluzione sub-ottimale. Il metodo 
consente, anche, di scegliere il numero massimo di iterazioni da 
∑∑
==
−=
K
j
n
i
j
j
i
j
cxPCf
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2)(
||||),²(
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effettuare e un valore di tolleranza oltre il quale la convergenza si 
ritiene raggiunta. L’algoritmo funziona nella seguente maniera:  
1. Sceglie casualmente i centri iniziali dei cluster.  
2. Assegna ogni oggetto al punto di centro più vicino   
3. Ricalcola la posizione dei centri in modo da minimizzare la 
funzione obiettivo scelta (errore quadratico medio).  
4. Ripete gli step 2 e 3 finché lo spostamento dei centri non è 
inferiore ad una prefissata tolleranza, cioè fino quando non si 
raggiunge la convergenza o fino ad un numero massimo prefissato di 
iterazioni. In pratica la convergenza è raggiunta quando il ricalcolo 
dei cluster riesce a rendere minima la somma degli scarti quadratici 
medi dei cluster, cioè la rende inferiore della soglia di tolleranza 
prefissata (Fig. 3 a e b). 
  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
STEP 1 STEP 2 
STEP 3 
a)