Realizzazione di idrogeli quali analoghi tissutali e loro caratterizzazione ultrasonora per lo studio delle comete polmonari

CAPITOLO 1 
GLI ULTRASUONI 
1.1 Principi fisici degli ultrasuoni 
Gli ultrasuoni sono delle onde meccaniche sonore. A differenza dei fenomeni acustici 
propriamente detti, le frequenze che caratterizzano gli ultrasuoni sono superiori a quelle 
udibili da un orecchio umano ed intorno a 20kHz. (Fig 1.1). 
Figura 1.1 Frequenze corrispondenti a tali onde sonore a seconda del campo di applicazione 
Essendo gli ultrasuoni onde meccaniche che si propagano in un mezzo fluido o solido 
queste possono essere longitudinali se il moto delle particelle risulta parallelo alla 
direzione di propagazione dell’onda, o trasversali, se tale moto risulta ortogonale. 
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A differenza delle onde elettromagnetiche, però, le onde ultrasoniche hanno bisogno di 
un mezzo materiale nel quale propagarsi, perché sono costituite dalle vibrazioni fra le 
particelle. 
Come ogni fenomeno ondulatorio gli ultrasuoni sono definiti mediante parametri quali 
la lunghezza d’onda λ la frequenza f e la velocità acustica, cioè la velocità di 
propagazione dell’onda nel mezzo, definita come c=λf. L’ampiezza dell’onda viene 
definita come ampiezza di pressione acustica, cioè la differenza di pressione fra una 
particella sollecitata dall’onda e la pressione ambientale. La relazione tra la pressione p 
della particella e le grandezze dell’onda è data da p=vcρ=Zv, dove v è la velocità della 
particella e ρ la densità del mezzo. In particolare il prodotto ρc si definisce impedenza 
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acustica Z. La sua unità di misura e il Rayl che corrisponde a g/(s cm). L’impedenza 
acustica caratterizza il tessuto in base alla sua densità e alla velocità acustica, entrambi 
indipendenti dalla frequenza usata:quindi Z dipende solo dalle sue proprietà 
meccaniche. 
Non appena l’onda incontra una superficie di discontinuità nel mezzo risponde con 
fenomeni di attenuazione, riflessione e rifrazione. 
Il fenomeno dell’attenuazione consiste nella diminuzione di ampiezza dell’onda durante 
la sua propagazione rispetto a quella incidente. 
Se consideriamo un’onda incidente di ampiezza Aed intensità I si hanno dipendenze 
0 0
dalla coordinata spaziale x del tipo: 
-αx 
- A(x)=Ae
0
-2αx 
- I(x) = Ie
0
dove α è un coefficiente di attenuazione in ampiezza e si definisce μ=2α il coefficiente 
di attenuazione in intensità. 
L’attenuazione è dovuta principalmente a due fenomeni che sono l’assorbimento e la 
dispersione (scattering). L’assorbimento è dovuto alla dissipazione di energia acustica 
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che viene ceduta alle particelle messe in vibrazione, in seguito tali particelle non la 
restituiscono per intero ma in parte la spendono per attriti o cause interne. 
Lo scattering è causato dalla discontinuità dei tessuti che si comportano, essendo la 
lunghezza d’onda confrontabile con le dimensioni delle disomogeneità del mezzo,come 
innumerevoli superfici riflettenti che scompongono ed, appunto, disperdono il raggio 
incidente all’interno del mezzo, attenuandone l’intensità uscente. 
La dipendenza dalla frequenza, per i tessuti molli, può essere approssimata dalla 
relazione = dove β vale circa 2. 
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Materiale Densità(Kg/) Velocità di Impedenza(10/α (1 MHz) 
2−1
propagazione(m/s) () 
) 
Aria 1.2 331 0.0004 20 
Acqua 997 1497 1.493 0.025 
Sangue 1050 1560 1.638 2 
Muscolo 1060 1570 1.642 33 
Osso 1850 3360 6.216 150 
Tab 1.1 Proprietà acustiche di alcuni materiali 
La tecnica ultrasonica si basa sull’emissione di un impulso e la relativa ricezione 
dell’eco riflessa. Quando un fascio di ultrasuoni incontra una superficie di separazione 
fra due mezzi con diversa impedenza acustica Ze Z, si verificano i fenomeni di 
1 2 
riflessione e rifrazione. Un raggio incidente su tale superficie viene in parte riflesso e in 
parte continua nel secondo mezzo (Fig 1.2). 
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Fig 1.2 Fenomeni di riflessione e rifrazione degli ultrasuoni 
Detto B = Z/Z il rapporto tra le impedenze acustiche dei due mezzi, si ottiene il 
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legame tra le intensità dell’onda incidente I, riflessa I e rifratta I: 
irt
2
I/ I = (B-1/B+1) 
ri
I/ I = 4B/(B+1) 
ti
 Il rapporto tra I ed I prende il nome di coefficiente di riflessione. 
r i
Si può notare che se Z=Z, cioè se i due mezzi hanno caratteristiche acustiche 
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sostanzialmente equivalenti, il coefficiente di riflessione è nullo, la riflessione non ha 
luogo e l’onda rifratta ha intensità uguale a quella incidente. Viceversa se le due 
impedenze acustiche hanno valori molto diversi, l’onda incidente è quasi totalmente 
riflessa. 
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1.2 Generazione di ultrasuoni 
La trasmissione e ricezione degli ultrasuoni può essere effettuata per mezzo di un solo 
trasduttore che emette brevi impulsi nel corpo e in seguito riceve gli echi di tali impulsi. 
La generazione di tali onde è ottenuta per mezzo di cristalli piezoelettrici. Queste 
sostanze hanno la proprietà caratteristica di cambiare le loro dimensioni nel caso si 
applichi loro una differenza di potenziale elettrico e, analogamente, di generare una 
polarizzazione elettrostatica superficiale se sollecitati meccanicamente. 
Il fenomeno della piezoelettricità si manifesta nei cristalli con un reticolo cristallino 
anisotropo quali i materiali ceramici tipo quarzo o titanato zirconato di piombo. 
Tra i polimeri elettroattivi per le sue proprietà piezoelettriche il più importante è il 
polivinilidenfloruro (PVDF). 
Il diametro del generatore viene scelto in modo da ottenere un fascio di ultrasuoni 
sufficientemente focalizzato. Quando il fascio di ultrasuoni entra nel mezzo si possono 
distinguere due zone. 
In quella prossima al generatore, detta zona di Fresnel, il fascio è approssimativamente 
cilindrico, in quella lontana, detta zona di Fraunhofer il fascio diverge con un angolo ϴ 
tale che: 
sen ϴ = 1.22 c/f d 
dove d è il diametro del generatore (Fig. 1.3). 
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Fig. 1.3 Zone caratteristiche in un fascio di ultrasuoni 
Il passaggio dalla zona di Fresnel alla zona di Fraunohofer si verifica ad una distanza 
dalla superficie di contatto pari a: 
2
L = d / 4lambda 
Tale distanza aumenta con il diametro del generatore e con la frequenza, invece la 
divergenza della zona di Fraunofher diminuisce con l’aumentare del diametro e della 
frequenza. Di conseguenza, la focalizzazione del fascio può essere migliorata mediante 
superfici concave e lenti acustiche. 
In generale, occorre ricordare che la capacità di penetrazione degli ultrasuoni nei tessuti 
è inversamente proporzionale alla frequenza. Cioè gli ultrasuoni ad alta frequenza 
possono essere utilizzati per studiare strutture relativamente “superficiali” e inoltre le 
strutture vicine alla sonda ad alta frequenza vengono visualizzate con un’alta 
risoluzione spaziale. 
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1.3 Ultrasuoni in medicina 
Le prime testimonianze in materia risalgono addirittura a Pitagora, anche se tali onde 
raggiunsero il massimo utilizzo allo scoppio della Prima Guerra Mondiale, infatti 
vennero utilizzate mediante la tecnica del SONAR per localizzare i sottomarini 
captando le onde ultrasonore di ritorno. 
L’uso degli ultrasuoni in campo medico risale alla fine degli anni ’30 ma solo per 
applicazioni terapeutiche come il trattamento di tumori e la terapia di alcune malattie. 
Tuttavia la diagnostica ultrasonica ha intrapreso un progressivo ed intenso sviluppo solo 
alla fine degli anni ’40 grazie alla collaborazione tra fisici e ingegneri oramai familiari 
al sonar. 
Ma è negli anni ’50 che la tecnica ultrasonica mostra la capacità di ottenere immagini di 
strutture interne al corpo umano quali noduli del seno e masse tumorali. 
La tecnica ultrasonica è basata sulla differenza di densità, velocità di propagazione del 
suono e tasso di assorbimento dell’energia associata all’onda. 
Le immagini diagnostiche sono ottenute dal passaggio degli ultrasuoni attraverso il 
corpo e mediante la rilevazione dell’eco prodotta. 
1.3.1 Ecografia: A – MODE, B – MODE E M – MODE 
Gli ecografi ad ultrasuoni sono apparecchiature oggi largamente utilizzate per 
visualizzare strutture interne del corpo umano. Tali strumenti si basano sull’emissione 
di impulsi e sulla successiva rilevazione degli echi prodotti dovuti a superfici che 
separano mezzi a diversa impedenza acustica. Tali informazioni, dal trasduttore, 
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vengono elaborati in segnali elettrici e possono essere rappresentati in diverse modalità: 
A – MODE (modulazione in ampiezza), B – MODE (modulazione in luminosità) e M – 
MODE (modulazione in movimento). 
Nella tecnica A – MODE il sensore viene tenuto fisso e le tensioni associate 
all’emissione e alla ricezione di impulsi sono inviate direttamente alle placche di 
deflessione verticale di un oscilloscopio. Il movimento orizzontale viene sincronizzato e 
fatto in modo da poter visualizzare sia l’impulso che la sua eco. La distanza che separa i 
due impulsi corrisponde alle diverse profondità a cui si trovano le strutture 
ecoriflettenti, mentre la loro ampiezza è proporzionale all’intensità dell’eco riflessa. Il 
limite di tale tecnica, però, è quello di non poter distinguere echi di bassa intensità 
causati da strutture simili tra loro pertanto l’impiego è limitato. 
Nella scansione di tipo B – MODE, invece, si usa un trasduttore di tipo orientabile che 
può essere mosso nella direzione voluta. La tensione dovuta all’emissione o alla 
ricezione di impulsi viene modulata in maniera tale che, solo in presenza di un impulso 
(emesso o riflesso), appaia un punto luminoso sullo schermo. Tenendo il trasduttore 
fermo si lavora in orizzontale lungo l’asse x e la luminosità del punto sullo schermo è 
proporzionale all’eco e quindi alle caratteristiche dell’oggetto in studio. 
Il formato B – MODE viene utilizzato per la realizzazione del tracciato M – MODE. 
Tale scansione si effettua facendo scorrere un’immagine sullo schermo a velocità 
uniforme; la profondità dell’eco è mostrata sull’asse verticale, invece sull’asse 
orizzontale c’è il tempo; le strutture sono rappresentate come linee ondulate che 
graficano in maniera continua l’andamento della profondità in funzione del tempo. Il 
formato M – MODE costituisce quindi un valido ausilio per studiare ad esempio il 
movimento delle valvole cardiache ma hanno il grosso limite che l’analisi avviene 
lungo una sola direzione. 
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