CAPITOLO I
TECNICHE DI CONTROLLO DELLA RISPOSTA SISMICA DI
STRUTTURE
1.1 Introduzione
In seguito ai numerosi terremoti a carattere distruttivo verificatosi
negli ultimi anni nell’ambito del territorio italiano (Friuli 1976, Campania
e Basilicata 1980, Marche e Umbria 1997), si Ł di volta in volta
evidenziata la necessit di ridefinire le strategie progettuali attraverso una
piø accurata determinazione dei requisiti delle strutture site in aree ad
elevato rischio sismico.
In primo luogo, si Ł andata affermando la convinzione che non Ł
possibile trascurare procedure di previsione e di capitalizzazione dei costi
di manutenzione, restauro e consolidamento statico, ai quali Ł necessario
far fronte in occasione d eventi disastrosi. Un sisma non costituisce
unicamente un rischio per la perdita di vite umane, ma comporta sempre
un danneggiamento piø o meno grave del patrimonio edilizio della zona
colpita, il cui recupero non Ł sempre agevole sia per quanto riguarda i
costi da sostenere, sia per ci che concerne i tempi connessi con i
provvedimenti tecnici ed amministrativi.
2
Capitolo I
Da un confronto diretto con gli altri paesi d oltreoceano, il Giappone
prima e gli Stati Uniti dopo, Ł emersa la sostanziale differenza di filosofia
di progetto seguita a quel tempo in Italia, basata sul concetto di prevenire
il collasso della struttura principale ed accettare nel contempo ingenti
danneggiamenti alla stessa e alle membrature non strutturali. Infatti, le
esperienze maturate in altri Paesi, come appunto il Giappone, hanno
dimostrato che gli effetti indesiderati di cui sopra, possono essere
facilmente evitati a patto di adoperare tecniche di progettazione adeguate e
con un aggravio di spesa iniziale davvero irrisorio in rapporto ai costi
eventuali di manutenzione straordinaria e consolidamento dovuti ai
danneggiamenti provocati dai violenti terremoti.
Sulla base di quanto detto si pu affermare che, secondo i canoni
tradizionali di protezione antisismica, le costruzioni ubicate in zone ad
elevato rischio sismico devono possedere i seguenti requisiti essenziali:
a. gli elementi del sistema strutturale principale devono possedere
caratteristiche resistenziali tali da superare senza danni eventi
sismici di media intensit , il cui periodo di ritorno ad esempio
sia 10-20 anni, in grado di poter colpire la costruzione in
oggetto per almeno una volta nell’arco della sua durata
tecnico-economica. In questo caso si richiede che la struttura
portante sopporti le azioni sismiche senza uscire dal campo
elastico e che le opere complementari non subiscano alcun
danno;
b. tutte le membrature dell’organismo strutturale (principali e
secondarie) devono possedere caratteristiche di duttilit atte a
dissipare, senza attingere meccanismi di collasso, l energia
3
Capitolo I
ceduta dal sisma in occasione di eventi tellurici di forte
intensit . Viene cos garantita l’incolumit degli occupanti nel
caso di eventi cui compete una minore probabilit di verificarsi
(periodi di ritorno nell ordine del secolo) e che, per essere
assorbiti senza deformazioni plastiche, richiederebbero un
dimensionamento antieconomico della struttura. In questo caso
viene accettato un danneggiamento agli elementi portanti ed a
quelli complementari, necessario d’altro canto a consentire la
formazione dei meccanismi dissipativi.
Queste prestazioni di resistenza e duttilit sono facilmente
riscontrabili nelle strutture di moderna concezione, a patto che vengano
osservate alcune regole fondamentali di progettazione e di esecuzione, che
senza l ausilio di dispositivi antisismici permettano un controllo in campo
plastico della struttura.
D altro canto, per gli edifici di vecchia concezione, come costruzioni
in muratura e fabbriche monumentali, la riserva di duttilit risulta
difficilmente una caratteristica intrinseca della struttura e anche gli
interventi di rinforzo tradizionali consentono di conseguire una maggiore
resistenza in campo elastico, ma senza migliorare in modo significativo la
duttilit . Inoltre va considerato che il livello di consolidamento solitamente
adottato in questi casi non consente di raggiungere un adeguamento
sismico rigoroso, sia per gli elevati costi necessari a tal scopo (legati alla
necessit di sostanziali revisioni static he), sia per il carattere fortemente
perturbativo di alcuni sistemi tecnologici di consolidamento ai quali si
dovrebbe necessariamente ricorrere (ad esempio le iniezioni di malta
4
Capitolo I
cementizia o di resina), la cui applicazione non dovrebbe essere consentita
ad edifici con caratteristiche monumentali.
In alternativa a questi interventi di rinforzo tradizionali, la risposta
sismica degli edifici in muratura nel caso specifico, ma in generale anche
per quelli in acciaio o c.a., pu esse re notevolmente migliorata con
l impiego di tecnologie antisismiche, fra le quali quelle che hanno avuto
maggior interesse e sviluppo negli ultimi anni sono:
• isolamento sismico;
• dissipazione di energia.
Le applicazioni reali di tali tecniche ammontano, ad oggi, ad oltre un
migliaio sia per strutture di nuova costruzione che esistenti, in numerosi
paesi, inclusa l Italia, dove all inizio degli anni 90 le applicazioni agli
edifici reali erano gia una trentina e quelle ai ponti e viadotti oltre 150.
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Capitolo I
1.2 Approccio Energetico
Per chiarire i presupposti di base dell approccio energetico, si pu
fare riferimento ad un sistema ad un grado di libert . Ci consente un
formalismo piø spedito, pur senza togliere generalit alla trattazione. Se,
infatti, si considera l oscillatore elasto-plastico mostrato nella fig.1.1,
l equazione di equilibrio dinamico, si scrive:
() () () 0
ts
mxt cxt f t⋅+⋅+ = 1. 1
in cui:
- m : massa del sistema;
- c : coefficiente di smorzamento viscoso;
- f
s
: forza di richiamo;
-
tg
x x x=+: spostamento assoluto della massa, essendo
g
x lo
spostamento assoluto del suolo e x lo spostamento relativo della massa
rispetto al suolo.
M
C
Xg X
Xt
Fig. 1- 1 Schema dell oscillatore elasto-plastico
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Capitolo I
Integrando rispetto allo spostamento x(t) , si ottiene al generico istante t
dell inizio dell az ione sismica:
() () ()
(0) (0) (0)
() () () 0
xt xt xt
s
xxx
mxtdx cxtdx f tdx⋅+⋅+ =
∫∫∫
1. 2
il primo termine dell eq. 1.2 pu e ssere riscritto tenendo presente
tg
x x x=+:
()
() ()
(0) (0)
() () ()2
(0) (0) (0)
() ()
() () ()
2
xt xt
tttg
xx
xt xt xt
t
t ttg tg
xx x
m x t dx m x t dx dx
mx
m xtdx mxtdx mxtdx
⋅=⋅ −=
⋅
⋅−⋅ =−⋅
∫∫
∫∫ ∫
1. 3
pertanto sostituendo nella (1.2) si ottiene:
() () ()2
(0) (0) (0)
() () ()
2
xt xt xt
t
s t g
xxx
mx
c xtdx f tdx m x tdx
⋅
+⋅ + = ⋅
∫∫∫
1. 4
Il primo termine a sinistra dell eq. 1.4 rappresenta l energia cinetica
assoluta del sistema:
2
2
t
k
m x
E
⋅
=
Il secondo termine a sinistra dell eq. 1.4 rappresenta l energia dissipata
attraverso lo smorzamento viscoso :
()
(0)
()
xt
x
E cxtdx
ξ
=⋅
∫
Il terzo termine a sinistra dell eq. 1.4 rappresenta l energia assorbita dalla
componente resistente elasto-plastica del sistema, ed Ł costituito da due
termini che rappresentano rispettivamente l energia di deformazione
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Capitolo I
elastica (E
e
) immagazzinata dal sistema e l energia dissipata per isteresi
(E
h
):
()
(0)
()
xt
aeh s
x
E EE ftdx=+=
∫
Il termine a destra dell eq. 1.4 rappresenta l energia in ingresso:
()
(0)
()
xt
i t g
x
E mxtdx=⋅
∫
Il termine ()
t
mxt⋅ fornisce la forza d’inerzia agente sulla struttura che in
valore assoluto uguaglia il taglio alla base. Pertanto E
i
rappresenta il
lavoro compiuto questa forza a causa dello spostamento v
g
del suo punto di
applicazione.
Come si pu notare non Ł possibile definire l’Ønergia di ingresso come
una propriet intrinseca, in quanto dipende dalla risposta strutturale
(attraverso il taglio alla base) oltre che dalla velocit del terreno. Dopo un
certo tempo t dall inizio della scossa sismica l’energia fornita dal moto del
terreno al sistema strutturale deve essere assorbita(dissipata) dal sistema
secondo l’Øquazione di bilancio:
() () () () ()
ik eh
E tEtEtEtEt
ξ
=+++ 1. 5
nell istante finale t
f
in cui si ripristina la condizione di quiete, l equazione
dell’energia totale scambiata risulta:
() () ()
i ffhf
E tEtEt
ξ
=+ 1. 6
da cui si evince che l’energia globale ceduta dal sisma al sistema
vibrante Ł data da due aliquote: ()
h f
E t energia dissipata da meccanismi
plastici a carattere isteretico, ed ()
f
E t
ξ
energia dissipata per effetto di
8
Capitolo I
meccanismi viscosi. In particolare se gli sforzi interni al sistema non
eccedono il limite elastico in nessun punto, risulta allora 0
h
E = e tutta
l’energia sismica in entrata E
i
viene assorbita sottoforma di dissipazione
viscosa. Se al contrario si verifica che la quantit E
ξ
Ł tanto ridotta da
risultare trascurabile rispetto
h
E , allora la struttura compie parecchi cicli
in campo plastico e si pu affermare che tutta l energia del sistema viene
assorbita sotto forma di dissipazione isteretica.
Quest ultimo costituisce il caso di gran lunga piø ricorrente nella
pratica e risulta caratterizzato, con buon approssimazione, dalla
relazione:
() ()
i fhf
E tEt=
Dall equazione di bilancio energetico (1.5) si ricava che, allo scopo di
garantire un adeguato grado di protezione sismica si pu agire nei
seguenti modi:
1. l energia dissipata per fenomeni viscosi E
ξ
si pu incrementare
migliorando la capacit dissipativa della struttura (dispositivi
supplementari di smorzamento).
2. l energia dissipata per fenomeni isteretici
h
E si pu
incrementare aumentando la capacit di dissipazione plastica
del sistema assicurando un comportamento duttile delle
membrature, limitando il piø possibile i fenomeni di degrado
meccanico del materiale. Una struttura con elevata
h
E Ł una
struttura globalmente duttile, ovvero dotata di un numero
9
Capitolo I
elevato di nodi duttili o dispositivi a comportamento isteretico
stabile.
3. l energia sismica in ingresso E
i
pu essere modificata
intervenendo sulle caratteristiche della struttura che
influenzano la sua risposta sismica.
I diversi punti sopra elencati richiamano quindi alla mente le principali
tecniche di protezione sismica ossia l isolamento e la dissipazione, che
seguono a loro volta le due direttrici progettuali :
• strategia T del periodo di oscillazione;
• strategia Y della soglia plastica.
Nel primo caso, garantendo una traslazione del periodo naturale di
vibrazione verso valori piø elevati, si ottiene una riduzione delle
accelerazioni spettrali e dunque dell energia in ingresso. Quanto detto Ł
vero a patto che non sia presente una particolare condizione geologica,
detta soft-soil, in cui il terreno molto deformabile influisce sulle onde
sismiche, spostando in alto il periodo predominante verso quello della
struttura sismicamente isolata, che si trova cos in una situazione ancor
piø gravosa di quella pre-intervento.
Con la strategia Y, tramite dispositivi, viene garantito un incremento
dell energia dissipata, ed eventualmente una limitazione delle forze
trasmesse alla struttura.
10
Capitolo I
1.3 Tecniche di Protezione Sismica
Nell ultimo decennio la ricerca di strategie non convenzionali di
protezione sismica ha fatto registrare straordinari avanzamenti.
E possibile riconoscere che gran parte dell insieme dei diversi
approcci innovativi proposti,presenta una comune linea di pensiero che si
potrebbe definire del Controllo delle Vibrazioni , in quanto la sua
filosofia consiste principalmente nell’intento di regolare artificialmente ,
e cioŁ con organi non propriamente strutturali, la risposta dinamica delle
costruzioni al fine di ridurre le vibrazioni indotte dal vento o dal sisma.
Il vasto filone del Controllo delle Vibrazioni contiene quattro
approcci distinti: il Controllo Passivo, il Controllo Attivo, il Controllo
Ibrido ed il Controllo semi-attivo.
L’Isolamento Sismico, la Dissipazione Supplementare di Energia e lo
Smorzamento di Massa sono i fondamentali sistemi passivi.
Il Controllo Attivo comprende l insieme di quei sistemi dotati della
capacit di intervenire nel processo dinamico mediante apporto di potenze
meccaniche esterne in funzione dello stato istantaneo generato dall’insieme
delle azioni applicate al sistema, in modo da regolarne piø favorevolmente
il processo dinamico.
L’applicazione di un sistema di regolazione attivo ad un sistema gi
dotato di controllo passivo da luogo al cosiddetto Controllo Ibrido con il
vantaggio che, a parit di prestazioni, forze ed energie di regolazione sono
generalmente piø ridotte di quelle necessarie alla regolazione di un sistema
privo di controllo passivo.
11
Capitolo I
Piø recentemente Ł stata introdotta la strategia del Controllo Semi-
attivo che consiste nel regolare i parametri principali del sistema in tempo
reale senza introdurre nel sistema ulteriori aliquote di energia di controllo.
1.3.1 Controllo passivo
Le tecniche di protezione passiva sono quelle che godono di un
maggior numero di applicazioni, essendo state introdotte per prime, e
possono dividersi in tre grandi categorie e precisamente:
• tecniche di incremento del periodo di oscillazione(isolamento);
• tecniche di dissipazione di energia;
• tecniche miste.
Fig. 1- 2 Controllo passivo (Constantinou)
12
Capitolo I
Isolamento sismico
La tecnica dell isolamento sismico consiste principalmente nel ridurre
la trasmissione del moto del suolo alla struttura in elevazione mediante
l interposizione, tra le fondazioni e la sovrastruttura, di speciali dispositivi
di vincolo.
Da un punto di vista fisico in un sistema fisso alla base l’eccitazione Ł
direttamente applicata alla struttura, mentre nei sistemi isolati alla base
l’azione Ł filtrata dal livello isolante che agisce come controllore
regolando la trasmissione dell’eccitazione alla sovrastruttura.
Gli obiettivi del controllo sono essenzialmente quelli di modulare allo
stesso istante le accelerazioni assolute e gli spostamenti relativi. Il
controllo delle accelerazioni assolute riduce gli effetti sismici sugli oggetti
contenuti nella costruzione mentre la minimizzazione degli spostamenti
relativi riduce i danni alla costruzione stessa.
L efficacia di un isolamento sismico, realizzato con isolatori di tipo
elastomerico, dipende dalla capacit di filtrare a monte le componenti
delle eccitazioni con frequenza prossima a quella della struttura.
S individuano principalmente tre tipi di isolatori corrispondenti a tre
metodologie costruttive diverse:
- isolatori in materiale elastomerico ed acciaio;
- isolatori elastoplastici;
- isolatori a scorrimento o a rotolamento.
Gli isolatori in materiale elastomerico ed acciaio sono costituiti da strati
alterni di materiale (gomma naturale o materiali simili) e di acciaio,
quest ultimo svolge una funzione di confinamento dell elastomero
13
Capitolo I
riducendone la deformabilit per carichi ortogonali alla giacitura degli
strati (carichi verticali), lasciandolo invece fortemente deformabile per
carichi orizzontali.
Gli isolatori elastoplastici sono costituiti da elementi che si
mantengono in campo elastico in presenza di soli carichi verticali e si
plasticizzano in presenza di azioni orizzontali superiori ad una soglia
prefissata.
Gli isolatori a scorrimento o a rotolamento sono costituiti
rispettivamente da appoggi a scorrimento (acciaio-teflon) o a rotolamento
(su rulli o sfere).
Per contenere l entit degli spostamenti subiti dalla sovrastruttura
isolata, Ł sempre necessario garantire la presenza di un significativo
smorzamento (p.e. >5% dello smorzamento critico), e a tale scopo agli
isolatori puri prima descritti sono sempre affiancati da elementi in grado
di dissipare energia come nuclei di piombo o superfici ad attrito.
Figura 1 Esempi di applicazioni di dispositivi di isolamento
14
Capitolo I
Dissipazione di energia
Tutte le strutture vibranti hanno una propria capacit di dissipare
energia. In generale maggiore Ł la capacit di dissipare energia, minore Ł
l ampiezza delle vibrazioni cui Ł soggetto un sistema a parit di
eccitazione. Numerose sono le metodologie rivolte ad aumentare le
capacit di dissipare energia. Alcune strutture, infatti, avendo uno
smorzamento naturale molto basso, dell ordine del 1% di quello critico,
anche se soggette ad eccitazioni di bassa intensit possono subire
vibrazioni di ampiezza elevata.
I sistemi di dissipazione di energia passivi utilizzano una vasta serie
di materiali e dispositivi basati su diversi principi fisici: isteresi meccanica
dovuta a plasticizzazione, viscosit e viscoelasticit , attrito.
Negli ultimi anni sono stati dati una serie di contributi interessanti per
sviluppare il concetto di dissipazione passiva di energia o smorzamento
supplementare, ed un certo numero di dispositivi sono stati installati su
alcune strutture in varie parti del mondo (Soong and Constantinou 1994;
Soong and Dargush, 1997). Tali dispositivi hanno la capacit di
incrementare la dissipazione di energia delle strutture su cui sono
applicati, essenzialmente trasformando l energia cinetica in calore
mediante i principi sopraelencati.
Un’altra metodologia consiste nel ridistribuire l energia tra i vari
modi di vibrare utilizzando degli oscillatori supplementari che assorbono e
dissipano energia in modo prevalente.
Esistono dei particolari tipi di fluidi che possono essere utilizzati per
dissipare l energia (il fluido viscoelastico). Le caratteristiche principali di
15
Capitolo I
un dispositivo che sfrutta il fluido viscoelastico e che sono di primario
interesse nelle applicazioni strutturali sono: la risposta lineare viscosa,
l ininfluenza dalla temperatura e la compattezza. La natura viscosa del
dispositivo Ł assicurata dalla presenza di speciali orifizi responsabili della
generazione di una forza viscosa che Ł fuori fase rispetto agli spostamenti.
Un tipico dispositivo viscoso Ł costituito da un pistone immerso in un
fluido viscoelastico, ovvero un composto di olio o silicone. Attraverso il
moto del pistone in questo fluido altamente viscoso viene dissipata energia.
Se il fluido fosse puramente viscoso la forza in output sarebbe direttamente
proporzionale alla velocit del pistone nel cilindro. In un range di
frequenza piø alto il comportamento Ł quello di fluido viscoelastico ed il
modello piø semplice adatto a descriverlo Ł quello di Maxwell. Negli ultimi
anni questi tipi di dispositivi sono stati utilizzati in molte strutture civili in
varie parti del mondo e anche in Italia.
Recentemente sono stati messi a punto dispositivi basati sulle
particolari caratteristiche meccaniche delle Leghe a Memoria di Forma
(SMA -shape memory alloy-). Questi materiali costituiti tipicamente da
leghe nichel-titanio (nitinol) presentano la capacit , inusuale per altri tipi
di materiali, di ricordare la propria forma originale. Questo
comportamento meccanico Ł correlato ad una trasformazione della
struttura cristallina (anzichØ ad una deformazione intergranulare come nel
caso delle normali leghe metalliche) che si verifica all’interno della lega,
nota come trasformazione martensitica-termoelastica, grazie alla quale si
presentano due fasi nello stato solido, in funzione della temperatura cui si
sottopone il materiale.
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