Progetto e sviluppo di una libreria C di regolatori PID con autotuning per uso stand.alone, in Modelica e Labview.

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Introduzione 
 
 
 
 
 
Fin dall’inizio della loro apparizione i controllori di tipo PID hanno ricoperto un 
ruolo chiave nel mondo dell’automazione, grazie alla loro versatilità e alla loro struttura 
semplice. Essi utilizzano in modo combinato tre leggi di controllo: azione 
proporzionale, azione integrale e azione derivativa . Da qui l’acronimo PID, che 
identifica questi particolari controllori. Benché utilizzino una tecnologia realizzativa 
antiquata per gli standard tecnologici attuali (possono infatti essere di tipo meccanico, 
idraulico o anche elettronico e digitale), questi controllori vengono ancora diffusamente 
utilizzati soprattutto per la relativa semplicità di taratura dei loro parametri di lavoro. E’ 
infatti ragionevole ritenere che il controllore PID, nelle sue innumerevoli varianti, 
gestisca attualmente circa il 95% degli anelli di regolazione presenti negli impianti. 
 Il presente lavoro di tesina affronta il problema della progettazione di alcuni 
algoritmi di autotuning realizzati interamente in linguaggio di programmazione C, in 
grado di sintetizzare un controllore PID per processi  solitamente equiparabili a sistemi 
del primo o secondo ordine con ritardo. Successivamente si è passati alla realizzazione 
delle corrispondenti librerie statiche e dinamiche, per utilizzo stand-alone in due diversi 
ambienti di sviluppo come LabVIEW e Modelica. 
 La sintesi dei controllori PID consiste nella scelta della configurazione più adatta 
all'applicazione  dei parametri :
p
K (costante di proporzionalità) ; 
i
T (tempo di 
integrazione) ; 
d
T (tempo derivativo ) e 
s
T (periodo di campionamento per gli algoritmi 
digitali).  
I regolatori PID  commercialmente disponibili sono previsti per il controllo di 
variabili di processo relativamente lente, mentre per le variabili veloci si ricorre a 
routine di controllo ad hoc.  
La procedura di tuning,  solitamente fatta manualmente, non è banale e può 
richiedere molti tentativi che devono essere poi verificati, comportando un notevole 
dispendio di tempo. Le prestazioni del sistema dipenderanno, inoltre, dall’esperienza
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dell’utente, che si occupa della sintonizzazione e dalla conoscenza che si ha del 
processo.  
Normalmente, la procedura da effettuare è la seguente: 
 
 l’operatore osserva il comportamento del sistema da controllare, anche 
stimolandolo con segnali noti, in modo da dedurre le informazioni 
necessarie;  
 
 fissa il comportamento che ritiene di poter ottenere con il controllo a 
controreazione; 
 
 calcola su base euristica il valore dei parametri che il regolatore deve avere 
per ottenere tale comportamento.  
 
Va evidenziato il fatto che la procedura di tuning non va effettuata solo al momento 
della sua installazione,  ma deve essere ripetuta tutte le volte che è necessario. In alcuni 
casi, infatti, sarà opportuno effettuarla nuovamente.  Come, ad esempio, nei seguenti 
casi: 
 
 quando viene modificato il punto di lavoro con conseguente variazione del 
guadagno e/o della dinamica dell’attuatore o del sistema da controllare; 
 
 quando si verificano variazioni delle modalità operative in grado di alterarne 
il comportamento statico e/o dinamico; 
 
 quando agiscono disturbi esterni in grado di alterare le caratteristiche del 
sistema da controllare; 
 
 quando si riscontrano cambiamenti del comportamento del sistema dovuti, 
per esempio, ad invecchiamento.
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Nasce, quindi, l’esigenza di realizzare un metodo il cui scopo è ottenere la 
regolazione automatica del controllore. Dalla formalizzazione di tali passi viene 
progettato il sistema di autotuning. 
Demandare il calcolo dei parametri allo stesso sistema di gestione del controllo PID 
permette di scavalcare completamente tutte queste difficoltà e di poter ricalcolare 
automaticamente, in campo, i loro valori, ogni qualvolta lo si ritiene necessario.  
Alcune indicazioni operative, che caratterizzano un buon metodo di autotuning, 
sono: 
 
 il regolatore deve essere facile da sintonizzare; 
 
 la procedura di auto-tuning non deve essere dispendiosa in termini di tempo 
e non deve disturbare significativamente il sistema; 
 
 il controllo deve essere stabile, flessibile, robusto e adattarsi a diverse 
dinamiche (ritardi più o meno marcati,  presenza di disturbi esterni,  etc.); 
 
 deve essere possibile velocizzare o rallentare la prontezza del sistema in 
modo semplice; 
 
 le informazioni necessarie per il tuning devono essere direttamente 
disponibili; 
 
 le perfomances del sistema devono migliorare. 
 
Per realizzare lo scopo si può ricorrere a tecniche adattative di self-tuning, oppure di 
auto-tuning. Le prime prevedono la sintonizzazione del regolatore on-line ogni volta 
che le specifiche date non sono più soddisfatte; le seconde,  sviluppate in questo lavoro, 
eseguono la taratura non di continuo, ma su richiesta di un operatore o di un segnale 
esterno. Si tratta, quindi,  di tuning on-demand.  
La letteratura è ricca di tecniche di autotuning, molte di esse come le “model based 
approaches”, che   permettono di ottenere in modo esplicito il modello del processo e,
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di conseguenza, il tuning del regolatore è basato su tale modello; in altre, chiamate 
“characteristics based approaches”, non vi è alcuna stima del sistema. 
In questo  lavoro si è focalizzata l’attenzione su 3 differenti approcci : 
 
1. Characteristics based autotuner nel dominio della frequenza  
 (Metodo Relay based); 
 
2. Model based autotuner con contextual model parametrisation  
 (Metodo IMC-λ); 
 
3. Model based autotuner nel dominio del tempo  
(Metodo delle aree con sintesi IMC ). 
 
La scelta della realizzazione in C non è casuale. Oltre ai noti vantaggi che un 
linguaggio di programmazione come esso offre, tra cui efficienza, sinteticità e 
portabilità, l’obiettivo era rivolto alla realizzazione di appropriate librerie statiche e 
dinamiche per uso stand-alone in Modelica e LabVIEW. Infatti , è noto che  la 
separazione del codice in librerie a collegamento dinamico e statico permette di 
suddividere il codice eseguibile in parti concettualmente separate, che verranno caricate 
solo se effettivamente necessarie. Inoltre, una singola libreria, caricata in memoria, può 
essere utilizzata da più programmi, senza la necessità di essere nuovamente caricata, il 
che permette di risparmiare le risorse del sistema.  
Partendo dal codice C sviluppato, sono state realizzate delle simulazioni sia nello 
stesso ambiente, graficandone il risultato con l’ausilio del programma SciLab (noto 
pacchetto di programmi gratuiti per la computazione numerica sviluppati dallo INRIA e 
dallo ENPC in Francia), sia in ambiente LabVIEW e Modelica. 
La caratteristica fondamentale di LabVIEW rispetto agli altri ambienti di sviluppo è 
l'uso di un linguaggio di programmazione grafico, detto linguaggio G, che permette di 
utilizzare schemi a blocchi invece che linee di codice. Inoltre, risulta adatto per 
implementazione su impianto; quindi, la libreria sviluppata consente di provare in 
simulazione esattamente il codice che verrà utilizzato per i calcoli.
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D’altro canto Modelica, un linguaggio di modellazione a oggetti definito 
formalmente e sviluppato dalla Modelica Association, grazie alle vaste librerie di 
modelli, consente una modellazione fedele di sistemi integrati anche molto complessi. 
In entrambi, mediante l’editor grafico e alcune librerie multi-engineering, si semplifica 
la modellazione: le librerie contengono elementi corrispondenti a dispositivi fisici che 
devono essere semplicemente trascinati sul foglio di lavoro per costruire il modello, 
mentre le interazioni fra i componenti sono riprodotte e descritte dalle connessioni 
grafiche. Questo significa che i modelli possono essere organizzati in maniera intuitiva 
con le stesse modalità con cui si compone il sistema fisico reale. 
La stesura del codice, le simulazioni e la creazione di librerie è stata realizzata e 
testata intermente in ambiente Windows. Con opportune modifiche sarà possibile, 
quindi, esportare il tutto in ambiente Linux. Inoltre,  il  codice realizzato sarà rilasciato 
sotto GNU GPL. Come ogni licenza di software libero, essa concede ai licenziatari il 
permesso di modificare il programma, di copiarlo e di ridistribuirlo con o senza 
modifiche,  gratuitamente o a pagamento,  secondo i termini della GPL stessa.
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Capitolo 1 
Metodi di Autotuning PID 
 
 
 
 
 
Questo capitolo contiene nella prima parte delle nozioni generali sui regolatori PID, 
evidenziandone struttura, vantaggi e svantaggi. In particolare, ne verrà considerata una 
particolare forma chiamata ISA-PID utilizzata in questa tesina negli algoritmi di 
controllo degli autotuner.  Saranno anche descritte le modalità di implementazione 
possibili per il calcolo del controllo a tempo discreto  ed una particolare modalità di 
controllo chiamata con l’acronimo IMC utilizzata per uno dei metodi di autotuning 
realizzato. Successivamente, è presentata una panoramica sulle possibili politiche 
adottabili per realizzare un autotuning PID ed alcune delle  diverse varianti che sono 
proposte in letteratura. Si potrà notare che l’argomento è molto vasto ed oggetto di 
continuo studio per ottenere risultati sempre migliori. 
 
 
 
1.1   Introduzione ai controllori PID  
 
Il successo dei regolatori PID è legato a diversi fattori:  
 
 notevole efficacia nella regolazione di un’ampia gamma di processi 
industriali, anche in relazione alle specifiche di prestazione non sempre 
stringenti;  
 relativa semplicità di taratura;  
 importanza e convenienza economica della standardizzazione.
CAPITOLO 1  METODI DI AUTOTUNING PID  
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In molti sistemi di controllo non è difficile  notare  prestazioni scadenti che sono 
dovute a svariati motivi. I principali, sono dovuti a problemi nei sensori  negli attuatori ,   
rumore, filtri anti-aliasing inadeguati, errori di calibrazione dei sensori, eccessivo 
filtraggio nei sensori “smart”, cattivo dimensionamento, isteresi o attriti statici nelle 
valvole di regolazione . In presenza di problemi di tale natura, il ruolo della legge di 
controllo può diventare modesto, per cui viene meno la motivazione di cercare leggi di 
controllo più sofisticate di quelle PID. Spesso, infatti,  sono anche frequentemente usati 
come elementi di schemi di controllo più complessi e articolati, come il controllo in 
cascata che, sfruttando la conoscenza di specifiche proprietà dinamiche del processo, 
possono portare notevolissimi miglioramenti delle prestazioni a fronte di costi e sforzi 
realizzativi relativamente modesti.  
 
Inoltre, per sfruttare pienamente algoritmi di controllo più complessi, è necessaria 
anche una conoscenza approfondita del processo da controllare e ciò richiede 
investimenti non trascurabili e con ritorni non quantificabili a priori  per lo sviluppo, la 
messa a punto e la validazione di modelli matematici accurati.  
In sintesi, si può forse affermare che i PID hanno successo perché rappresentano 
una soluzione non facilmente superabile, in generale, nel rapporto efficacia/costo 
(globale), almeno nella maggior parte dei casi dove le specifiche non siano 
estremamente stringenti. 
 
Il termine  controllo definisce l’azione svolta per portare e mantenere ad un valore 
prefissato un parametro fisico di un impianto o di un processo (ad esempio: la 
temperatura di un forno, il livello di  un fluido in un serbatoio, la posizione del braccio 
di un robot, la velocità di rotazione di un motore, ecc.). Indicando con  ) (t r il valore 
che si vuole far assumere alla variabile controllata e con  ) (t y il valore effettivamente 
assunto da tale grandezza,  possiamo introdurre una funzione d’errore definita come:  
) ( ) ( ) ( t y t r t e   . Lo scopo dell’ azione di controllo è quello di applicare la migliore 
scelta possibile della funzione ) (t u , detta variabile di controllo, che : 
 renda il sistema asintoticamente stabile; 
 minimizzi il valor medio di ) (t e ;