Progettazione di un robot parallelo di pura traslazione a tre gradi di libertà di tipo 3-PRPR

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 Una volta illustrata la metodologia progettuale ed individuate le specifiche 
di progetto, nel CAPITOLO III si entra nel merito del dimensionamento del 
manipolatore, basato sull’ analisi statica: in una prima fase sono stati eseguiti 
alcuni semplici calcoli manuali, con il solo scopo di ottenere un dimensionamento 
di massima, essenziale per la realizzazione del un modello tridimensionale 
necessario per la successiva analisi agli Elementi Finiti. 
 
 Nel CAPITOLO IV viene trattato il progetto costruttivo del manipolatore, a 
partire dai dati forniti dall’ Analisi Cinetostatica, necessaria al dimensionamento 
dei componenti commerciali per la realizzazione delle coppie cinematiche. Questo 
ha consentito la realizzazione del disegno d’insieme del robot; eventuali modifiche 
apportate al modello (dovute ad esempio alla non aderenza tra dimensioni di 
ingombro ipotizzate e reali dei componenti commerciali), sono state 
opportunamente prese in considerazione, valutandone gli effetti sulle 
caratteristiche di resistenza statica e sulle prestazioni dinamiche. Una volta 
determinati gli effettivi ingombri degli elementi costituenti il manipolatore, nonché i 
materiali che li costituiscono, è stato possibile ottenere la potenza richiesta agli 
attuatori, ultima fase di una metodologia progettuale inevitabilmente iterativa. 
    
  
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CAPITOLO 1 
 
 
 
MANIPOLATORI PARALLELI DI TRASLAZIONE 
 
 
 
1.1 INTRODUZIONE 
 
Scopo di questo capitolo è fornire al lettore una breve panoramica sui 
manipolatori paralleli, focalizzando l’attenzione  sulla tipologia dei meccanismi di 
pura traslazione. 
La prima parte presenta un breve richiamo su caratteristiche e definizioni 
fondamentali riguardanti i robot paralleli. Segue a questa, un’analisi specifica della 
tipologia di manipolatore oggetto di studio, basata sullo stato d’arte e sulle ricerche 
precedentemente svolte all’interno della Facoltà di Ingegneria dell’Università degli 
Studi di Bologna. Infine vengono illustrate le soluzioni tecnologiche per la 
realizzazione delle coppie cinematiche prese in considerazione durante la 
progettazione. 
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1.2 OSSERVAZIONI PRELIMINARI SUI MANIPOLATORI 
PARALLELI 
 
A differenza dei manipolatori seriali, i quali sono composti da membri 
collegati tramite coppie attuate costituenti una catena cinematica aperta, i 
manipolatori paralleli sono meccanismi in catena chiusa che possono essere 
composti da una o più catene chiuse (dette loops), all’interno delle quali non tutte le 
coppie sono attuate.  
Tali manipolatori possono essere schematizzati come composti da un 
basamento (dove tipicamente trovano spazio gli attuatori), collegato alla piattaforma 
(elemento che supporta gli organi terminali) tramite catene cinematiche dette 
gambe. A loro volta queste sono costituite da membri collegati da coppie 
cinematiche, attuate e non: vengono progettate in modo tale da garantire alla 
piattaforma il voluto numero di gradi di libertà (Fig.1.1). 
 
 
Fig.1.1 
 
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Il posizionamento degli attuatori alla base è preferibile, in quanto rende 
possibile la riduzione delle masse sospese e in movimento. Questo offre la 
possibilità di costruire meccanismi più leggeri (quindi più performanti dal punto di 
vista dinamico) e con maggiore rigidezza (data la ripartizione del carico su più 
gambe) rispetto ai manipolatori seriali, consentendo la possibilità di aumentare il 
carico pagante. 
Un’ulteriore differenza tra le due tipologie di robot risiede nel differente 
comportamento in configurazione di singolarità: mentre l’elemento terminale del 
manipolatore seriale perde almeno un grado di libertà, quello del manipolatore 
parallelo ne acquista almeno uno, come verrà chiarito nei prossimi paragrafi. 
Proseguendo nel confronto tra robot seriali e paralleli occorre infine osservare che i 
primi offrono generalmente un maggiore rapporto tra volume dello spazio di lavoro 
e volume complessivo della macchina rispetto ai secondi, presentando dimensioni a 
riposo ridotte ed avendo maggiore accessibilità allo spazio di lavoro.  
 
1.3 MANIPOLATORI PARALLELI DELLA FAMIGLIA TPM 
 
1.3.1 Stato d’arte 
 
Da quanto esposto nel precedente paragrafo emerge come i manipolatori 
paralleli siano particolarmente indicati in applicazioni che richiedano alte 
prestazioni dinamiche (in termini di velocità e accelerazione raggiungibili 
dall’elemento terminale), oppure un alto standard di precisione, data la possibilità di 
progettare meccanismi particolarmente rigidi. Negli ultimi anni, hanno attirato 
l’attenzione dei ricercatori i manipolatori paralleli la cui piattaforma possiede meno 
di sei gradi di libertà ed in particolare quelli di pura traslazione: ci si riferisce a 
questa tipologia con l’acronimo TPM (translational parallel mechanism). 
 
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Il primo TPM (Fig.1.2), noto come Delta Robot, risale agli anni ottanta:  si 
tratta di un manipolatore dalle alte prestazioni dinamiche, adatto ad applicazioni di 
movimentazione di piccoli oggetti o all’assemblaggio di componenti meccanici di 
ridotte dimensioni. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.1.2 
 
Le elevate prestazioni dinamiche (velocità operativa fino a 10 m/s e 
accelerazione massima di 100 m/s
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), sono raggiunte principalmente grazie alla 
snellezza dei membri costituenti le gambe; non essendo infatti sottoposti a flessione, 
ad essi non è richiesta un’elevata rigidezza. Altre specifiche del prodotto, quali 
massima massa manipolabile di 1kg, precisione di 0,5 mm ed errore di ripetibilità di 
0,05 mm, fanno sì che non risulti idoneo ad applicazioni che richiedano maggiore 
accuratezza (come sistemi di misura). L’impiego nel campo delle macchine utensili 
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sarebbe possibile solamente rinunciando alla leggerezza e alla snellezza dei membri 
e quindi, in definitiva, al raggiungimento di prestazioni dinamiche così elevate. 
Un’ulteriore e significativo passo nella ricerca risale al 1991: Hervè e 
Sparacino diedero origine ad una nuova classe di TPM aventi gambe dotate di 
quattro gradi di libertà, ognuna in grado quindi di togliere due gradi di libertà alla 
piattaforma. In figura 1.3 è visibile una schematizzazione del modello “Y-
STAR”[B4]. 
 
 
Fig.1.3 
 
Successivamente furono elaborati, sia da Hervè e Sparacino che da altri 
ricercatori, diversi modelli riconducibili a questa famiglia. In particolare si 
ricordano: H-Robot e Prism-Robot (Hervè, 1995), i manipolatori 3-RP
A
P
A
R micro 
finger [B5], 2-e 3-PRRR studiati da Zhao e Juang [B6], Jin e Yang [B7], Carricato e 
Parenti Castelli [B8].  
Nel 1996 fu presentato da Tsai il modello 3-UPU, un meccanismo 
caratterizzato da 3 gambe dotate di cinque gradi di libertà: questa tipologia di 
manipolatori TPM fu poi successivamente studiata da Frisoli [B9] e da Carricato e 
Parenti Castelli [B8]. 
 
Di particolare interesse per il presente lavoro è risultato il prototipo del 
manipolatore UCR (Fig.1.4) realizzato da H.S.Kim e L.W.Tsai. 
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Fig.1.4 
 
Tramite il sito web del Dipartimento di Robotica dell’Università della 
California è stato possibile prendere visione di un filmato che mostra il robot in 
funzionamento: data la scarsità di materiale inerente a questo tipo di manipolatori, 
questo filmato, assieme ai dati allegati, è stato essenziale nella definizione dei 
parametri per il progetto di un manipolatore parallelo di tipo 3-PRPR da parte di 
Lanzoni [B3].  
Si tratta di un manipolatore a tre gradi di libertà di traslazione, costituito da 
tre gambe aventi quattro coppie cinematiche PRRR (in ordine, a partire dalla base), 
è dotato di tre attuatori lineari disposti ortogonalmente, è completamente isotropo e 
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disaccoppiato. I possibili campi di impiego sono: operazioni di posizionamento, 
assemblaggio, misurazione, macchine utensili multi-asse.   
 
1.3.2 Classificazione topologica della famiglia TPM 
 
Nell’ottica di eseguire il progetto cercando di determinare quale fosse la 
disposizione ottimale delle gambe del manipolatore, si è dimostrato necessario un 
preliminare studio delle analisi cinematica e dinamica (B[1],B[2]), volto ad 
individuare i vincoli e le possibili variazioni allo schema di base. 
 
Detti n
g
 il numero di gambe aventi n
i
 gradi di libertà, la singola gamba verrà 
indicata con Tni se, possedendo n
i
 gradi di libertà, ne sottrae 6 - n
i
 dalla piattaforma. 
Sono diverse le possibili combinazioni di gambe che portano ad una configurazione 
di tipo TPM, tra cui:  
1. una gamba T3 (elimina le tre rotazioni); 
2. una gamba T4 (elimina due rotazioni) e due T5 (ognuna ne elimina una); 
3. tre gambe T5 (ognuna elimina una rotazione). 
 
Per ottenere buone caratteristiche dinamiche e di resistenza, è necessario che  
il manipolatore possegga almeno tre gambe, in modo tale che vi siano almeno due 
loop e che così i tre motori possano essere montati sulla base. 
 
Le condizioni topologiche e geometriche che le gambe devono rispettare 
sono: 
1. ogni gamba deve concedere alla piattaforma almeno tre gradi di libertà di          
traslazione; 
2.  nessuna coppia cinematica di una gamba deve consentire alla gamba 
stessa un grado di libertà che essa deve togliere alla piattaforma. 
 
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Segue da quanto esposto che non possono sussistere accoppiamenti sferici e 
che le coppie rotoidali non devono avere asse parallelo alla direzione dell’asse 
attorno al quale la rotazione deve essere bloccata; non si hanno invece, a livello 
teorico,  vincoli nel posizionamento delle coppie prismatiche. 
 
Le principali architetture di manipolatori di tipo TPM topologicamente 
classificate sono [B1]: 
1. T3 TPM: è composto da tre gambe di tipo T3, ognuna delle quali 
comprende tre coppie prismatiche ad assi linearmente indipendenti. Si 
tratta di un meccanismo iperstatico essendo ogni vincolo ripetuto tre 
volte. Possedendo le gambe solo coppie prismatiche, è impedita alla 
piattaforma ogni possibilità di ruotare, pertanto questa tipologia è esente 
da singolarità; 
2. T4 TPM: è costituito da tre gambe di tipo T4, ognuna delle quali consente 
alla piattaforma la rotazione secondo un unico asse (w
i
). Pur apparendo 
come un meccanismo iperstatico, dato che ogni gamba elimina due gradi 
di libertà, in definitiva vengono eliminati solamente tre gradi di libertà. 
Considerando che, per quanto esposto sopra, una gamba di tipo TPM non 
può possedere coppie rotoidali ad asse parallelo a quello della rotazione 
da vincolare, tali assi devono necessariamente essere paralleli alla 
direzione w
i
 la quale in questo modo rimane costante durante il moto; 
inoltre il numero di coppie rotoidali può essere di due o tre. E’ necessario 
osservare che, siccome la generica gamba consente la rotazione solo 
attorno a w
i
 e l’orientazione degli assi rimane costante durante il moto, 
assemblando due gambe in modo tale che w
h
 sia diverso da w
k
, una 
gamba blocca la rotazione consentita dall’altra e quindi in definitiva la 
piattaforma non può ruotare: sotto quest’ultima ipotesi non si hanno 
quindi configurazioni di singolarità;