Progettazione antisismica di edifici in cemento armato: confronto tra diversi approcci normativi

INTRODUZIONE 
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recente, non si presenta “al passo coi tempi”ed è quindi in fase di redazione una nuova 
versione più rispondente alle nuove conoscenze acquisite. Un confronto tra l’ormai superato 
Decreto Ministeriale e l’Eurocodice8, testo di riferimento a livello europeo, può sicuramente 
fornire utili suggerimenti da applicare al testo nascente. 
La prima normativa esaminata è, quindi, il Decreto Ministeriale del 16 gennaio 1996 
“Norme tecniche per le costruzioni in zone sismiche”, pubblicato sul Supplemento Ordinario 
della Gazzetta Ufficiale n. 29 del 5 febbraio 1996 (Serie Generale). 
La seconda normativa antisismica analizzata e utilizzata per la progettazione delle 
strutture in c.a. studiate è l’Eurocodice8, non ancora norma europea (EN) ma soltanto 
elemento di indirizzo generale a livello europeo (ENV). La sua edizione è stata curata dal 
CEN, Comitato Europeo per la normalizzazione, su incarico del Commission of the European 
Communities. L’emissione nei paesi membri della comunità è affidata ai comitati nazionali di 
unificazione, in Italia di conseguenza la sua traduzione e diffusione è curata dall’UNI. 
Terza ed ultima normativa studiata è la già citata bozza della nuova normativa 
antisismica italiana, aggiornata al 3 maggio 2000. 
Il confronto tra le tre normative si svilupperà principalmente sul piano pratico, 
privilegiando l’analisi dei risultati ottenuti dalla progettazione strutturale piuttosto che 
un’analisi esclusivamente formale dei contenuti normativi. 
Per tutti i confronti effettuati e per avere un quantitativo di dati sufficiente per poter fare 
deduzioni e confronti attendibili, sono stati progettati un totale di 15 edifici, accomunati dalla 
destinazione d’uso residenziale.  
La seguente tesi si articola in tre parti distinte.
Nella prima  si descrivono i concetti cardine della nuova filosofia 
progettuale; essa si prefigge di attribuire alla struttura una corretta capacità di risposta 
all’azione sismica in modo di garantirne integrità e sicurezza. Saranno quindi descritti i 
metodi operativi finalizzati al raggiungimento della dissipazione del grande quantitativo di 
energia accumulata durante il moto del terreno. In altre parole verranno tracciate le linee 
guida dell’applicazione del criterio della gerarchia delle resistenze, costituente l’ossatura 
portante sia dell’Eurocodice che della Bozza del nuovo Decreto Ministeriale. 
La seconda parte (Cap.2, 3 e 4) contiene la descrizione delle tre normative utilizzate ed 
analizzate. Per ognuna di esse sono stati analizzati i punti più significativi e caratterizzanti 
legati alla progettazione degli edifici in esame. Sono state sviluppate anche alcune 
considerazioni legate alla progettazione degli edifici, considerazioni che sono state sviluppate 
e approfondite in un’apposita appendice. 
INTRODUZIONE 
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La terza parte  entra nello specifico dei 15 edifici progettati, fornendo la descrizione 
delle tipologie strutturali in esame, dei materiali impiegati, dei programmi di calcolo adottati 
per l’analisi strutturale e il dimensionamento degli elementi e infine le conclusioni sul lavoro 
svolto. 
Le considerazioni svolte tra i differenti progetti sono sia di ordine quantitativo che 
qualitativo. E’ stata infatti analizzata la distribuzione dell’armatura all’interno delle travi, dei 
pilastri e dei muri, la ripartizione della stessa tra armatura longitudinale e trasversale e il 
quantitativo  di acciaio per metro cubo di calcestruzzo utilizzato. Conclusione di tale studio è 
una dettagliata elencazione delle differenze riscontrate, con l’analisi della loro origine. Per 
quanto riguarda il giudizio sulla minor o maggior affidabilità e sicurezza che le normative 
attribuiscono alle strutture ci si è riferiti ad analisi push-over di un telaio piano estratto 
dall’edificio1. Tali analisi hanno fornito utili indicazioni, peraltro prevedibili attraverso la 
semplice analisi dei risultati quantitativi ottenuti, ma tale aspetto può e deve essere oggetto di 
futuri approfondimenti utilizzando anche la vasta casistica di edifici progettati in questa tesi. 
 
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1 RISPOSTA NON LINEARE: 
COEFFICIENTE DI STRUTTURA E 
GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
In condizioni dinamiche il collasso locale o globale di una struttura non è legato al 
raggiungimento della soglia di resistenza degli elementi, ma all’esaurimento della loro 
capacità deformativa. L’equilibrio dinamico, contrariamente a quello statico, è sempre 
possibile anche quando, sotto eccitazione crescente, le forze interne smettono di crescere per 
raggiunto snervamento  o decrescono per degrado di resistenza purché gli elementi siano 
capaci di sostenere gli spostamenti richiesti senza perdita di integrità. 
Il progetto di strutture in grado di rispondere elasticamente al sisma sarebbe 
tecnicamente possibile ma economicamente proibitivo in quanto si dovrebbero utilizzare forze 
laterali dell’ordine del 50% o più del peso della struttura stessa. Per tale motivo tutte le 
moderne normative di progettazione antisismica prevedono lo sviluppo di significative 
risposte anelastiche sotto l’azione di progetto, assicurando al contempo che la deformazione 
anelastica non sia pericolosa per l’integrità dei singoli elementi e della struttura stessa.
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
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Al fine di evitare esplicitamente analisi non lineari si può ricorrere ad un’analisi lineare 
riducendo le forze sollecitanti. La riduzione di tale forze può essere fatta in base alle 
considerazioni seguenti. Assumendo un modello di tipo elastico perfettamente plastico è 
possibile osservare tre comportamenti estremi della struttura nei confronti di un terremoto: 
o Per periodi molto elevati (struttura virtualmente iper-flessibile) lo spostamento 
relativo della struttura sarà praticamente uguale ed opposto a quello del terreno. La 
massa in tal caso può essere considerata immobile in un riferimento globale 
indipendentemente dal tipo di risposta. Si definisce così una regione di periodi dove si 
ha una conservazione degli spostamenti, ciò porta alla definizione di un fattore di 
riduzione delle forze che risulta pari alla duttilità µ  del sistema:  
µ
e
y
F
F =  
Uguali Spostamenti
comportamento 
elastico
comportamento 
elasto-plastico
 
 
o Nel caso di strutture con periodo molto piccolo (struttura virtualmente rigida), la 
massa ed il suolo si muoveranno assieme con spostamenti relativi nulli. In tal caso 
l’accelerazione del terreno viene trasferita totalmente alla struttura. Anche in questo 
caso il comportamento assunto dal sistema non influirà sul risultato. L’azione del 
sisma si trasferisce totalmente alla struttura. 
F
y
 = F
e
  
Uguali Accelerazioni
 
 
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
 8
o Nel caso intermedio, l’interpretazione del comportamento non è immediata come per i 
precedenti. E’ stata proposta una conservazione sia delle velocità sia dell’energia, così 
da permettere il calcolo di un coefficiente di riduzione per le forze applicate. Nel caso 
di accelerogrammi, i cui cicli abbiano una durata molto minore del periodo di 
vibrazione della struttura, può essere dimostrato che, per la conservazione 
dell’energia, la riduzione delle forze è nella forma: 
()
2/1
12 −= µ
y
e
F
F
 
Ciò comporta sicuramente una diminuzione delle forze, ma anche un conseguente 
aumento delle velocità e degli spostamenti. Nel caso di accelerogrammi aventi cicli il 
cui periodo sia relativamente lungo, se rapportato al periodo della struttura si ottiene, 
sempre ipotizzando la conservazione dell’energia, una nuova espressione della 
riduzione delle forze, esprimibile con la seguente formula: 






−= µ
2
1
12
y
e
F
F
 
Uguali Velocita (Energia)
 
 
L’Eurocodice8 e la Bozza del nuovo Decreto Ministeriale applicano la riduzione sopra 
esposta dello spettro di progetto tramite l’introduzione di un Coefficiente di Comportamento o 
Fattore di Struttura in grado di ridurre l’azione sismica agente sulla struttura in funzione della 
capacità di dissipazione dell’energia da parte della struttura stessa tramite comportamenti 
duttili dei suoi componenti. 
Il coefficiente di comportamento è un parametro funzione di molteplici fattori che 
verranno descritti nel dettaglio nei capitoli e paragrafi successivi. In linea generale comunque 
si può affermare che dipende dal comportamento assunto dalla struttura in esame quando 
viene eccitata dall’azione sismica: se esistono elementi strutturali molto rigidi il fattore di 
struttura sarà necessariamente minore rispetto ad una struttura in cui siano presenti elementi 
dotati di grandi capacità deformative e quindi in grado di dissipare grandi quantità di energia. 
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
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Altro fattore fondamentale è la regolarità della struttura da intendersi proprio nella sua 
accezione intuitiva, ossia simmetria nella distribuzione planimetrica ed altimetrica e uniforme 
distribuzione delle masse e delle rigidezze. Come verrà meglio specificato nel seguito un’alta 
capacità della struttura di dissipare energia è affidata alla distribuzione su tutta la struttura 
stessa delle deformazioni plastiche: ciò non si verifica nelle strutture irregolari in cui gli sforzi 
tendono a concentrarsi in punti specifici. 
 
1.1 EDIFICI A TELAIO: MODALITÀ DI COLLASSO 
Nel seguito si analizzeranno le due principali modalità di collasso in un telaio in 
cemento armato. 
Nel primo caso la richiesta di deformazione non lineare è distribuita in modo uniforme 
sulle travi e gli elementi verticali rimangono essenzialmente in campo elastico ad eccezione 
della base dell’edificio. In tale zona sono richieste significative rotazioni che possono 
ottenersi o tramite la formazione di stabili e controllate cerniere plastiche alla base degli 
elementi verticali a piano terra o tramite la deformazione del terreno o ancora attraverso 
meccanismi di rocking delle fondazioni. Le cerniere plastiche devono quindi necessariamente 
formarsi all’estremità di quasi tutte le travi; in questo modo si ottiene la massima 
distribuzione delle zone plastiche nella struttura e quindi una maggior capacità di dissipazione 
d’energia e una minor probabilità di collasso.Quando si sviluppa il meccanismo sopra 
descritto, formazione di cerniere plastiche all’estremità delle travi e alla base dei pilastri al 
piano terra, le rotazioni plastiche nelle travi sono approssimativamente uguali al rapporto tra 
lo spostamento massimo in sommità all’edificio e l’altezza dell’edificio stesso. 
Nel secondo caso la deformazione non lineare potrebbe anche concentrarsi in un singolo 
piano: il meccanismo si realizza quando le cerniere plastiche si localizzano all’estremità dei 
pilastri di tale piano. In questo modo si crea un piano debole o “soft-storey”. Questo 
meccanismo richiede, rispetto al primo meccanismo esaminato una duttilità in curvatura 
molto più elevata, che ragionevolmente è difficile garantire: le colonne potrebbero collassare. 
Nella Fig. 1.2 sono rappresentati i due diversi modi di collasso: la figura b) rappresenta 
il caso di maggior capacità di dissipazione di energia in cui si ha la formazione delle cerniere 
plastiche all’estremità delle travi e alla base dell’edificio, la figura c) rappresenta invece la 
formazione del “soft-storey” in cui si ha formazione delle cerniere plastiche solo all’estremità 
dei pilastri di un piano. Da notare che a parità di spostamento δ  dell’intero edificio, le 
rotazioni plastiche nel secondo caso sono molto maggiori rispetto a quelle richieste dal primo. 
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
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Questo permette di affermare che, a parità di duttilità in spostamento richiesta dall’edificio nel 
suo complesso, la minor richiesta di duttilità in curvatura si ottiene distribuendo le cerniere 
plastiche uniformemente all’estremità delle travi e alla base dell’edificio. 
 
H
t
o
t
δ
θ 1
θ
2
δ
h
i
n
t
Cerniera plastica
a) b) c)
 
Fig. 1.2 Modalità di collasso 
 
Esaminando più nel dettaglio il meccanismo b) riportato in figura è importante specificare che 
esso ha un funzionamento esclusivamente flessionale; ciò comporta la necessità di escludere 
significativi fenomeni anelatici legati a sollecitazioni taglianti sia nelle travi che nei pilastri, 
nonché la salvaguardia dell’integrità dei nodi trave–pilastro. 
Il danneggiamento dei nodi è estremamente deleterio in quanto si ha un aumento della 
deformabilità strutturale senza però aumentare l’energia dissipata; si riduce inoltre l’aderenza 
delle barre costituenti l’armatura longitudinale delle travi per cui esse non sono più in grado di 
garantire per intero il momento resistente nelle sezioni terminali. L’estrema difficoltà e 
onerosità degli interventi di ripristino dei nodi danneggiati fornisce un’ulteriore ragione di 
protezione, in fase di progettazione, del nodo. 
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
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1.2 GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
La progettazione di una struttura, e in particolare di un edificio in cemento armato, può 
essere effettuata in modo da indirizzare il comportamento della struttura stessa sotto l’azione 
sismica e da “forzare” la formazione del meccanismo descritto al paragrafo precedente. La 
necessità di ripartire la richiesta di duttilità tra le travi e di evitare al contempo la formazione 
del “soft-storey”, proteggendo i pilastri, fu formulata per la prima volta dalla Scuola 
Neozelandese. Il criterio attraverso il quale è possibile raggiungere gli obiettivi sopra esposti è 
quello della Gerarchia delle Resistenze.  
Secondo tale criterio, è necessario stabilire una gerarchia delle resistenze tra gli 
elementi resistenti alle sollecitazioni sismiche; in altri termini è necessaria stabilire una 
“priorità” di protezione delle varie parti strutturali. Tale gerarchia viene stabilita di volta in 
volta in funzione del comportamento desiderato per la struttura e fornisce un ordine preciso 
con il quale devono essere progettati i vari elementi. In pratica viene garantito il corretto 
avvicendamento delle modalità di collasso della struttura attribuendo alle modalità di collasso 
fragili o comunque indesiderabili valori di accelerazione più elevati. 
Nei paragrafi successivi verranno sviluppati i criteri secondo la Gerarchia della 
Resistenze per la corretta progettazione delle strutture in funzione del meccanismo di collasso 
stabilito nel § [1.1] “Edifici a telaio: modalità di ” 
1.2.1 Protezione dal meccanismo di soft-storey 
La distribuzione della richiesta di duttilità in quasi tutte le travi della struttura e la 
contemporanea limitazione a un comportamento elastico dei pilastri, per evitare la formazione 
di un piano debole, si traduce nel sovradimensionamento a flessione dei pilastri. Per poter 
ottenere tale sovradimensionamento, la richiesta di resistenza nelle parti di estremità dei 
pilastri convergenti in un nodo non è determinata dall’analisi lineare elastica della struttura 
sotto l’azione delle forze sismiche di progetto ma deriva da considerazioni di equilibrio sul 
nodo stesso sotto l’azione dei momenti resistenti nelle travi in esso concorrenti. 
La forma convenzionale per la gerarchia delle resistenze applicata ai pilastri secondo 
quanto espresso prima è: 
∑∑
⋅≥
RTRC
MM β          (1.1) 
dove  
 Σ  M
RC
 somma dei momenti resistenti dei pilastri 
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
 12
 Σ  M
RT
 somma dei momenti resistenti nelle travi 
β Coefficiente che tiene conto dell’incertezza nella determinazione del momento 
resistente nelle travi, incertezza legata al frattile che si considera per la resistenza 
caratteristica a snervamento dell’acciaio e a possibili fenomeni di incrudimento di 
cui l’ipotizzato legame elasto-perfettamente plastico non permette di tener conto. 
In estrema sintesi si può quindi affermare che il criterio di progettazione consiste nel 
ricercare un coefficiente di amplificazione delle sollecitazioni flettenti all’estremità dei 
pilastri, coefficiente determinato dall’equilibrio alla rotazione del nodo, a cui essi concorrono, 
soggetto ai momenti sollecitanti dei pilastri e a quelli resistenti delle travi. 
1.2.2 Protezione da meccanismi di rottura per taglio 
Oltre al sovradimensionamento dei pilastri a flessione per scongiurare la formazione del 
meccanismo di piano debole, il criterio della gerarchia delle resistenze prescrive il 
sovradimensionamento a taglio sia per le travi che per i pilastri. Ciò è dovuto al fatto che la 
rottura a taglio è un meccanismo essenzialmente fragile a cui sono associate la formazione di 
fessure diagonali e una scarsa capacità dissipativa. 
Metodi per la determinazione dell’azione di taglio secondo la gerarchia delle resistenze 
possono essere molteplici. Tra questi quello maggiormente utilizzato è il seguente: la 
sollecitazione tagliante di calcolo da applicare all’elemento considerato si ottiene imponendo 
l’equilibrio dell’elemento in esame sotto l’azione dei momenti resistenti alle sue estremità. 
Per tener conto delle eventuali incertezze legate alla determinazione dei momenti resistenti, 
come fatto per il sovradimensionamento a flessione dei pilastri, si può moltiplicare il taglio 
ottenuto per un coefficiente variabile anche in funzione del grado di severità da attribuire al 
metodo. 
 
1.3 DUTTILITÀ 
Il  verificarsi del meccanismo di deformazione scelto tramite l’applicazione del criterio 
della gerarchia delle resistenze è subordinato al fatto che le cerniere plastiche abbiano 
effettivamente la capacità di rotazione plastica ovvero la duttilità per le quali sono state 
progettate. 
Il comportamento duttile degli elementi in calcestruzzo armato sotto cicli di carico è 
possibile solo se l’anelasticità è governata dall’acciaio in trazione. Per garantire ciò è 
necessario avere elementi inflessi non sovradimensionati in trazione e nei quali le zone 
CAPITOLO 1 RISPOSTA NON LINEARE: COEFF. DI STRUTTURA E GERARCHIA DELLE RESISTENZE 
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compresse siano protette nei confronti della rottura del calcestruzzo e dell’instabilizzazione 
delle barre longitudinali tramite sistemi trasversali di staffe chiuse. 
Prima di proseguire nella trattazione è necessario premettere alcune definizioni di 
carattere generale: 
duttilità in curvatura(µ
χ
): rapporto tra la curvatura ultima φ
u
 e la curvatura allo 
snervamento φ
y
; 
capacità di rotazione plastica(φ
p
): differenza tra la curvatura ultima φ
u
 e la curvatura 
allo snervamento φ
y
. 
Massimizzare i valori di queste grandezze significa massimizzare la curvatura ultima e 
minimizzare la curvatura allo snervamento. 
Il valore della curvatura elastica, fissata la geometria della sezione e l’armatura presente 
nell’elemento, è pressoché una costante come può facilmente notarsi osservando i termini che 
compongono la formula che permette di calcolarla: 
ec
n
y
IE
M
⋅
=φ           (1.2) 
dove 
M
n
 momento di snervamento dell’acciaio; proprio perché deve essere l’acciaio a 
snervarsi l’armatura non deve essere sovrabbondante; 
E
c
 modulo di elasticità trasversale; 
I
e
 momento d’inerzia della sezione fessurata. 
Il valore della curvatura ultima φ
u
 può invece variare al variare delle condizioni 
all’interno dell’elemento; la determinazione della curvatura ultima può essere fatta attraverso 
la seguente relazione: 
u
cu
u
c
ε
φ =           (1.3) 
dove 
 ε
cu
 deformazione massima a compressione del calcestruzzo 
c
u
 distanza dal lembo compresso dell’asse neutro, anche questo termine dipende 
sostanzialmente dalle condizioni geometriche dell’elemento. 
Il parametro ε
cu
 dipende, invece, dalle condizioni costruttive e in particolar modo dal 
confinamento del calcestruzzo esercitato dalle staffe di contenimento poste nella zona critica.