Previsioni delle sofferenze bancarie: metodologie applicative e risultati di un modello basato sulla regressione logistica

                                              Matrice delle forma d’impresa 
                                                (adattata da Rullani -1989- pag.32  2)  
 
     Impresa                             Ambiente
SOGGETTI
SISTEMI
Potere imprenditoriale
(stakeholder)
Struttura organizzativa
dell’impresa
Concorrenti
Fornitori
Clienti
Finanziatori
Centri di ricerca
Servizi all’industria
Stato
Enti locali
Cultura  nazionale
 
 
Fondamentale, per capire il processo di genesi dell’impresa, Ł comprendere due 
tipi di relazioni:  la prima tra soggetti (i portatori di capitali, managers, operai ed in 
generale stakeholder) e sistemi (l’organizzazione) appartenenti alla singola impresa, 
la seconda tra impresa ed ambiente (composta a sua volta di soggetti e di sistemi).  
La genesi delle diverse forme d’impresa avviene tramite una continua 
interazione tra soggetti e sistemi, interni ed esterni all’impresa, dato che i soggetti 
producono per la propria azione sistemi e, per contrapposto, i sistemi producono al 
loro volta soggetti condizionandone il comportamento. Applicando questa dialettica 
soggetti-sistemi all’impresa ed esaminando il rapporto che essa instaura con il sistema 
economico e con l’ambiente in generale si ottiene la matrice delle forme di impresa. 
Date queste premesse si capisce che il rapporto tra impresa ed ambiente Ł di 
fondamentale importanza per capire la realt  dell’impresa e per identificare le fasi che 
compongono il processo di crisi. 
L’ambiente in cui l’impresa opera pu  essere pensato (Coda, 1988) come un 
insieme di numerosi sottosistemi (mercati del lavoro, finanziario, monetario, di 
vendita dei prodotti, di acquisto dei fattori produttivi, ecc.) fra loro variamente 
interconnessi. 
L’impresa quindi stringe dei rapporti con i componenti di ognuno di questi 
sottosistemi (soggetti); vi sono sia rapporti con esponenti economici di questi insiemi 
e sottoinsiemi: concorrenti, fornitori, clienti, finanziatori, sia rapporti con quelli che 
Coda definisce interlocutori sociali: gli amministratori e i funzionari pubblici, le 
                     
2
 vedi RULLANI (1989)  
banche, i lavoratori, i rappresentanti sindacali, ecc. E’ ovvio che tutti questi rapporti 
avvengono all’interno del macroambiente economico, politico, istituzionale, 
demografico, culturale e sociale di un paese (macrosistema). 
Nel rapporto con l’esterno l’impresa si scontra con la struttura del settore 
industriale di appartenenza e con le forze competitive operanti al suo interno: il 
potere contrattuale dei fornitori, la minaccia dei prodotti sostitutivi, quella dei 
potenziali entranti, il potere contrattuale dei clienti . 
Perci  si capisce che il rapporto tra impresa ed am biente Ł bidirezionale; da un 
lato l’ambiente influisce sulle scelte del management e quindi sulla vita dell’impresa, 
dall’altro lato l’impresa, con le proprie decisioni, entra in contatto con particolari aree 
dell’ambiente e pu  concorrere nel modificarlo. Lo stesso ambiente Ł un concetto di 
natura evolutiva, il mutamento non Ł un fattore di squilibrio temporaneo ma la sua 
caratteristica principale. 
Bisogna distinguere tra il "mutamento simmetrico" che non modifica le 
posizioni relative esistenti in un sistema economico ed il "mutamento asimmetrico" 
che modifica la posizione competitiva relativa delle imprese all’interno del proprio 
settore di appartenenza e che, di conseguenza, influisce sulla loro capacit  di 
produrre profitti. 
Quindi una struttura economica altamente differenziata al suo interno Ł molto 
sensibile al mutamento; ci  significa che un qualsi asi mutamento ambientale, anche 
di natura extra economica, termina con l’influenzare, in misura diversa settori 
differenti e di conseguenza le imprese in esso operanti; questo comporta l’innesco di 
nuovi processi di trasformazione. 
Ci  significa che il continuo "mutamento asimmetric o" Ł la componente piø 
tipica e di piø rilevante importanza del sistema industriale odierno visto come un 
sistema perennemente in disequilibrio. 
 
Il processo di crisi: fasi e tipologie 
 
Il processo di crisi Ł un fenomeno tipicamente evolutivo, nel senso che si 
compone di una sequenza temporale di fasi differenti ognuna delle quali Ł 
contraddistinta da una sua "gravit ": piø il tempo passa piø la crisi diventa grave e, di 
conseguenza, difficilmente, rimediabile. 
Guatri (1985) distingue in particolare , tre successivi stadi in cui pu  
manifestarsi il processo di crisi: inizialmente, grazie ad una modifica dei rapporti tra i 
soggetti interni all’impresa o esterni ad essa, oppure a causa della rottura del rapporto 
impresa-ambiente, si verificano degli squilibri e/o inefficienze interne  (primo 
stadio), che hanno come conseguenza il manifestarsi di perdite d’esercizio (secondo 
stadio) che a loro volta conducono (terzo stadio) allo stato di insolvenza vero e 
proprio (definito dall’autore come "l’incapacit  manifesta di fare fronte agli impegni 
assunti). 
Vediamo quindi come Guatri identifica quelli che potrebbero essere definiti 
come i cinque tipi fondamentali di crisi: 
1. crisi da inefficienza; 
2. crisi da sovracapacit /rigidit ; 
3. crisi da decadimento dei prodotti; 
4. crisi da carenza di programmazione/innovazione; 
5. crisi da squilibrio finanziario. 
Si noti che le crisi da inefficienze in effetti sono denominatore comune a tutte 
le altre tipologie di crisi, in quanto queste ultime possono essere essenzialmente 
ricondotte alle prime: vedremo quindi solamente le crisi dovute ad inefficienze. 
Innanzitutto si parla di inefficienze quando i rendimenti dell’azienda non sono 
simili a quelli dei concorrenti; possono essere distinte, inoltre, quattro sottotipologie 
di inefficienze (non escludibili a vicenda): a livello produttivo, organizzativo, 
commerciale e finanziario. 
Nel pimo caso il confronto con i concorrenti pu  av venire o in termini di costi 
sostenuti (al netto dei costi commerciali, finanziari, amministrativi) e pu  riguardare 
non soltanto gli aspetti interni inerenti alla produzione, ma anche il rapporto che 
l’impresa ha con l’esterno: ad esempio, non si considerano solamente l’obsolescenza 
degli impianti, le capacit  della manod’opera, la mancanza di investimenti, e cos  via, 
ma anche la logistica in entrata e in uscita, i rapporti con i fornitori, gli 
approvvigionamenti, eccetera. 
In questo ambito possono verificarsi le cosiddette crisi da 
sovracapacit /rigidit : ad esempio, quando la doman da non assorbe totalmente 
l’offerta sia per l’azienda considerata che per tute le sue concorrenti presenti nel 
settori, oppure quando si verifica (per vari motivi) una diminuzione della quota di 
mercato posseduta dall’impresa, o nel caso gli investimenti siano stati elevati rispetto 
ai ricavi conseguiti, o quando si verificano errori di previsione della domanda od 
ancora quando, ad un aumento dei costi, non corrisponde un adeguato aumento dei 
prezzi (sottoposti a controllo pubblico). 
Questo tipo di inefficienze pu  essere considerato causa anche delle crisi da 
decadimento dei prodotti che vengono originate quando la differenza tra prezzi e 
costi, al netto dei costi fissi, non Ł tale da consentire un adeguato margine di 
contribuzione, sia rispetto al "portafoglio prodotti" dell’azienda, sia a livello di 
differenziazione/distinzione del prodotto. 
Per quanto concerne le inefficienze organizzative, esse possono riguardare la 
mancanza di utilizzo di strumenti di programmazione e/o controllo (ad esempio il 
budget annuale), la pianificazione a medio/lungo termine, l’assegnazione di compiti e 
responsabilt , l’organizzazione del lavoro, possono, quindi, essere dovute ad una 
scarsit  di comunicazione e/o di collegamento tra l e diverse unit  elementari 
d’impresa. 
In questo contesto rientrano le crisi da carenze di programmazione/innovazione 
con ci  si intendono non solo le crisi derivanti da ll’incapacit  di programmare la 
propria attivit  imprenditoriale, ma anche quelle c onseguenti all’incapacit  di 
imparare dall’esperienza e/o dagli stimoli provenienti dall’ambiente nonchŁ 
dall’incapacit  di adattare la gestione aziendale ai mutamenti dell’ambiente esterno; 
innovazione significa, cioŁ, anche l’avvicinarsi a nuove idee, stili, modi di produrre e 
presentare prodotti e cos  via: Ł evidente quanto sia importante a questo livello 
l’apertura mentale nel quadro dirigente. 
Per quanto riguarda le inefficienze commerciali, esse sono determinate 
dall’esistenza di sproporzioni tra i costi sostenuti dall’unit  di marketing e i risultati 
generati da quest’ultima; anche in questo caso il confronto avviene con i costi 
sostenuti dalle imprese concorrenti ed i corrispondenti risultati, con la necessaria 
precisazione che, in questo frangente, Ł arduo un confronto oggettivo sulle efficienze, 
a causa delle loro difficolt  intrinseche di misura zione (si pensi ad un errore 
riguardante la strategia di vendita). 
In questo tipo di inefficienza rientrano, ad esempio le campagne pubblicitarie 
condotte "disordinatamente", oppure con mezzi inadeguati, oppure con mezzi 
adeguati ma con scelte errate dei media utilizzati. 
Infine, le inefficienze finanziarie, che derivano essenzialmente dall’elevato 
costo dei mezzi finanziari di cui l’azienda dispone rispetto alla loro capacit  di 
produrre reddito, e questo ovviamente, sempre tenedo presente i costi analoghi 
sostenuti dai piø diretti concorrenti: in genere, si fa riferimento all’incapacit  di chi 
coordina le attivit  finanziarie dell’impresa e/o la debole forza contrattuale di 
quest’ultima e/o al suo grado di capitalizzazione e solidit  patrimoniale. 
Questo tipo di inefficienza porta alle cosiddette crisi da squilibrio 
finanziario/patrimoniale; con il termine squilibrio finanziario si intende la presenza 
di uno o piø fattori-chiave  determinati dalla insufficienza e/o inesistenza di liquidit , 
dalla carenza di mezzi propri rispetto i mezzi di terzi, dalla difficolt  di far fronte ai 
pagamenti (salari, fornitori, ecc.), dalla prevalenza di debiti a breve rispetto a quelli a 
medio/lungo termine, dalla scarsa forza contrattuale in termini di richiesta di crediti 
(determinata dalla necessit  di disporre di liquidi t ) ed infine dalla scarsit  di mezzi 
finanziari stabilmente disponibili e/o duraturi. 
L’utilizzo del termine ’squilibrio patrimoniale’ riguarda invece, la scarsa 
disponibilit  di beni vincolati (come capitali o ri serve), non solo nei confronti ad 
esempio del fatturato oppure delle perdite conseguite (situazione economica) ma 
anche dei beni presenti nell’attivo o delle diverse componenti dell’indebitamento 
(situazione patrimoniale). 
In particolare ci si riferisce ai casi in cui un’azienda con una buona situazione 
patrimoniale riesca a fronteggiare una situazione di crisi: ci  Ł possibile perchŁ la 
presenza dei mezzi propri permette di assorbire eventuali perdite di esercizio, sia nel 
breve che nel medio-periodo. 
Si desidera con ci  chiudere questa dovuta premessa  sulle cause di crisi 
dell’impresa per porsi di fronte alle metodologie quantitative, che nei capitoli 
successivi saranno esposte assieme alla proposta di previsione delle insolvenze, con 
una visione piø ampia possibile del processo di involuzione aziendale. 
Come si ripeter  piø volte nella trattazione, Ł tenendo ben presente quanto 
ampio sia il problema e quante sfaccettature esso presenti,  che si possono valutare 
correttamente certi metodi che tentano di individuare future insolvenze utilizzando 
un preciso insieme di informazioni. 
 L’integrazione di questi metodi con l’analisi dell’informazione complementare 
a quella utilizzata pu  fornire senza dubbio un val ido e completo sistema di 
previsione delle insolvenze posto l’assunto che la crisi avviene tramite un processo 
graduale; in quanto tempo questo processo si possa concludere diviene la variabile 
chiave su cui intervenire; se questo sar  molto bre ve Ł arduo pensare ad un qualche 
metodo che riesca ad individuare sintomi di squilibrio molto addietro nel tempo ma 
se ci  non Ł allora vi Ł spazio per la ricerca di ogni possibile metodo che permetta di 
conoscere in anticipo la futura situazione di un’impresa. 
 
1.  ELEMENTI INTRODUTTIVI SULLA APPLICAZIONE IN                                                                                                                                                                                                                 
ANALISI ECONOMICO-AZIENDALI DI METODI                                                                                                                                                                                                                       
MULTIVARIATI  ED  UNIVARIATI                                  
 
   
Generalmente nelle analisi economico-finanziarie gli indicatori, considerati 
nella accezione piø ampia, vengono esaminati  in modo "univariato" ( cioŁ 
separatamente, uno alla volta ); in letteratura vengono presentati schemi che 
considerano gli indici  in modo coordinato secondo delle relazioni sia matematiche 
che logiche. 
Sottolineiamo subito che il lavoro che l’analista compie Ł proprio quello di 
collegare tra loro le diverse variabili (passando, quindi da molti spazi 
unidimensionali ad uno spazio multidimensionale) tramite le relazioni esistenti tra le 
stesse e sintetizza le informazioni a disposizione per formulare un giudizio sulla 
situazione dell’azienda (passando, quindi, da uno spazio  multidimensionale formato 
da tutte le variabili d’interesse considerate, ad uno spazio spazio unidimensionale o 
comunque con un numero limitato di dimensioni, quale potrebbe essere lo spazio a 
tre dimensioni quali la redditivit , la solidit  pa trimoniale e la liquidit ). 
Nelle analisi multivariate tale  "sintesi" avviene "a priori" , non viene piø 
effettuata dall’analista, solo per un certo tipo di informazioni come vedremo, ma e’ lo 
stesso metodo sia economico-aziendale sia matematico sia statistico che fornisce i 
risultati sintetici di interesse . 
E’ ovvio il riferimento a quei metodi di analisi definiti come tecniche di 
scoring: quelle metodologie cioŁ basate su strumenti e su logiche di carattere 
principalmente quantitativo che , considerando molte variabili e pesandole con 
predefiniti criteri di ottimalit  , ottengono come risultato lo score: un valore 
numerico di sintesi dei molteplici aspetti considerati o forse come sarebbe corretto 
nei confronti di tecniche quali ad esempio il metodo delle "componenti principali" e 
della "recursive partitioning analysis", ottengono come risultato una classificazione 
che pu  essere appunto intesa come classificazione  "relativa" ( ad altre aziende ) 
oppure valutazione "oggettiva" ( lo score appunto). 
Naturalmente tenendo conto solo di tale informazione di sintesi si pu  avere 
chiara la situazione generale dell’impresa (ad esempio un elevato rischio di 
insolvenza) , si possono pero’ perdere altre informazioni come ad esempio le aree 
strategicamente critiche  per il processo di crisi , dato che  imprese con caratteristiche 
economiche e finanziarie molto diverse , possono essere considerate simili 
analizzando esclusivamente lo score.Ad esempio, aziende con elevata redditivit  
(ROE, ROI, ecc.) ma con una struttura finanziaria appesantita da un elevato costo dei 
mezzi di terzi e da un capitale netto estremamente basso ( in relazione ai mezzi di 
2 
terzi stessi ) possono presentare lo stesso profilo di rischio di imprese con una 
redditivit  molto bassa o negativa ma praticamente senza debiti. 
L’ esempio sopra riportato e’ chiaramente un problema, di quelli collegati con 
l’analisi multivariata in ambito economico-aziendale , risolvibile con il semplice 
adattamento dell’output del modello che fornisce l’analisi medesima sull’azienda , 
basta ad esempio far emergere dal modello con una certamente non sofisticata 
procedura 1 le variazioni negli indici di piø immediata lettura e maggiormente 
rappresentativi di una determinata area considerata dal modello. 
Sono altri i problemi che in realt  promanano dall’utilizzo di queste tecniche a  
giudizio dei molti che criticano tali metodologie allo scopo dell’analisi d’azienda ( sia 
essa per valutare la capacita’ di credito o il profilo di rischio di una impresa emittente 
obbligazioni o altro ancora)2.E’ importantissimo capire innanzitutto alcune fasi 
dell’elaborazione da parte di un qualsiasi modello di previsione e notevole peso va 
dato al discernimento, nella fase dell’input delle informazioni , tra quelle che per il 
modello sono variabili esogene  ed endogene. 
E ben risaputo che nella letteratura sulla crisi d’impresa  le variabili influenti 
sul processo di  insolvenza o fallimento (sia consentito qui di usare i due termini 
come sinonimi di anomalia ) sono decisamente numerose, sia che si abbia come 
riferimento la letteratura economica che quella aziendale . 
 E’ possibile fare un riferimento a due schemi riassuntivi proposti3 , senza 
alcuna pretesa di essere esaustivi, nell’ambito della concezione delle crisi per i 
principali studi da parte delle due differenti impostazioni; ecco una tabella sul 
concetto, le evidenze empiriche e cause della crisi dei sistemi nella letteratura 
economica4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                          
1
cfr LUERTI (1992) pagg.79 e segg. 
2
cfr  fra tutti  CAPRARA (1985) pagg 1070-1076 
3vedi TEDESCHI- TOSCHI (1993) 
4vedi  TEDESCHI TOSCHI (1993)  pagg 36-37 
3 
     tabella  1.1 
 
 XVII SECOLO                 PRIMA META’ 
XIX SECOLO 
SECONDA META’ 
XIX SECOLO 
PRIMA  META’ 
XX SECOLO 
CONCETTO *squilibrio di mercato  *periodo di difficolt  
  economiche 
*anomalo turbamento     
  nel processo di 
accumulazione  
  del capitale           
  *momento di panico  
  finanziario 
* fase discendente del 
ciclo 
  economico 
EVIDENZE 
EMPIRICHE 
*povert   
 *carestia 
*povert  
*carestia  
*domanda di beni superiore         
all’offerta 
*disoccupazione diffusa 
*crollo dei prezzi e della       
domanda 
*riduzione dei tassi di  
profitto 
*crollo degli investimenti 
CAUSE *eventi naturali  
*guerre 
*sovrapproduzione 
*contraddizioni del sistema  
capitalistico 
*ciclo economico 
*sovrapproduzione  
*ciclo 
economico/tecnologico 
*intervento nello stato in          
economia 
 
 SECONDA META’  XX  SECOLO 
 Letteratura sul funzionamento 
dei sistemi economici 
Letteratura sul funzionamento dei 
sistemi industriali 
CONCETTO *stagnazione 
*fase discendente del ciclo economico 
*stagnazione/recessione 
*momento critico che sollecita il  sistema a 
rinnovarsi 
EVIDENZE 
EMPIRICHE 
*inflazione  
*deficit statali incontrollabili 
*disoccupazione  
*diminuzione degli investimenti e della loro 
produttivit  
CAUSE 
 
 
 
*cicli economici 
*intervento dello stato in economia 
*crisi delle istituzioni politiche ed 
economiche 
 
*rigidit ’ delle risorse produttive  
*scarsit ’ delle risorse produttive 
*rapporto ostile tra ambiente e imprese 
*rapporti ostili tra paesi industrializzati e in 
via di sviluppo 
 
Un ulteriore esposizione sui principali studi specialistici sulla crisi d’impresa nei 
paesi anglosassoni rappresentativi della letteratura aziendale segue ora 5: 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                          
5vedi TEDESCHI-TOSCHI (1993) pagg 69 e segg. 
4 
 
 
 
tabella 1.2 
Autore e anno        
della 
pubblicazione 
Metodologia 
della ricerca 
                Fattori causali di crisi di natura 
__________________________________________ 
Macroambientale      Settoriale            Aziendale    
 
Brooks (1964) analisi di casi 
aziendali 
  *scarsa attenzione 
all’evoluzione dei 
gusti dei 
consumatori 
Smith (1966) analisi di casi 
aziendali 
 *diminuzione della 
domanda 
*mancanza di 
sistemi di controllo 
*eccessivo 
accentramento 
*sviluppo non 
controllato delle 
attivit  aziendali 
Altman (1971) analisi di casi 
aziendali 
*restrizioni 
creditizie   
*aspettative degli 
investitori  
*fase del ciclo 
economico 
 *squilibri finanziari 
Barmash (1973) analisi di casi 
aziendali  
  *avidit  e disonest  
del managment 
*eccessivo livello 
dei costi 
Cohen (1973) analisi di casi 
aziendali 
  *sviluppo non 
controllato 
Hartigan (1973) analisi di casi 
aziendali 
*fase recessiva del 
ciclo economico  
 *disonest  del 
managment 
*mezzi propri 
insufficenti  
Ross, Kami (1973) analisi di casi 
aziendali 
  *incompetenza 
manageriale 
*sistemi informativi 
inefficienti  
Shendel, Patton , 
Rigs (1973) 
analisi di casi 
aziendali 
  *concentrazione 
delle vendite su 
pochi clienti  
*impianti obsoleti 
Simmond (1974) analisi di casi 
aziendali 
  *elevato 
indebitamento  
*eccessivo 
accentramento 
Argenti (1976) analisi di casi 
aziendali  e 
letteratura 
  *incompetenza 
manageriale  
*eccessivo sviluppo 
delle attivit  
aziendali  
*coincidenza tra 
presidente ed 
amministratore  
               
             
5 
 
 
segue Tabella 1.2 
 
Autore ed anno 
della 
pubblicazione 
Metodologia 
della ricerca 
  FATTORI CAUSALI DI CRISI DI NATURA 
__________________________________________  
 
Macroambientale        Settoriale              Aziendale 
 
Smart, Thompson, 
Vertinsky (1978) 
analisi di casi 
aziendali  
 *aumento della 
concorrenza  
*incompetenza del 
managment 
Taffler (1980) analisi di casi 
aziendali 
*politiche 
economiche 
(controllo dei prezzi, 
politiche 
antinquinam. ecc.) 
  
Taylor (1980) analisi di casi 
aziendali  
*aumento del 
prelievo fiscale 
  
Argenti (1983) analisi della 
letteratura  
*ostilit  verso le 
istituzioni 
economiche  
*cambiamenti 
improvvisi nella 
struttura del settore 
*scarsa attenzione ai 
cambiamenti 
ambientali 
Platt (1984) analisi della 
letteratura 
  *incompetenza 
manageriale  
*rifiuto del 
managment di 
adeguarsi ai mutam. 
tecnolog. 
Slatter (1984) analisi di casi 
aziendali e della 
letteratura 
*politiche 
economiche 
(controllo dei prezzi, 
tasse,..) 
*cambiamento dei 
gusti del 
consumatore 
*aumento della 
concorrenza sui 
prezzi 
*mancato rinnovo 
dei prodotti 
*sostituzione del 
managment 
*riduzione delle 
attivit  
*cambiamenti 
organizzativi  
*riduzione dei costi 
*ristrutturazione del 
passivo 
*sviluppo non 
controllato 
dell’impresa  
*controllo finanz. 
inadeguato 
*elevata incidenza 
dei costi fissi  
*inefficienze 
operative 
*scarsa attenzione 
alla evoluzione 
ambientale 
Karbanda , 
Stalworty ( 1985) 
analisi di casi 
aziendali 
  *incompetenza 
manageriale  
*comunicazioni 
interne inefficaci 
Meyers (1986) analisi di casi 
aziendali 
*congiuntura int.le 
negativa 
*improvvisi 
mutamenti nel 
mercato 
*fallimento di un 
prodotto 
*successione mal 
gestita 
*mancanza di 
liquidit  
6 
 
Non e’ neppure il caso di accennare agli studi compiuti  per verificare la 
validit  di alcuni  ratios allo scopo di prevedere insolvenze o piø in generale crisi 
aziendali di cui, come e’ palese, l’insolvenza e’ il lato piø evidente, se non l’unico, per 
il mondo "esterno" (all’impresa) ; gia’ dal 1931 con Fitz Patrik si tenta di individuare 
quale quoziente sia piø significativo per l’analisi sopradescritta e si continua fino al 
1974 con l’impostazione univariata con lo studio di Ruozi6. 
Questa esposizione di alcune posizioni assunte dalla teorie economico-
aziendalistiche (l’elencazione completa esula dallo studio presente) si e’ resa 
necessaria per cercare di capire per quale motivo vanno rifiutate le critiche di  
modello come  "macchinetta a gettoni" 7 poste agli studi sulle  previsioni delle 
insolvenze sino ad oggi realizzati e successivamente illustrati. 
E’ possibile appartenere ad una impostazione teorica come ad un altra ma il 
punto di partenza di tutta la modellistica e’ senza dubbio il tentativo di  "oggettivare" 
alcune valutazioni in merito all’azienda. 
E’ questo forse un punto poco chiaro che porta ad una critica a priori delle 
previsioni di insolvenza male impostata. Dobbiamo scindere i due campi di 
valutazione dell’azienda abbastanza nettamente , vi sono cioŁ alcune variabili (non 
intese in senso esclusivamente algebrico, ovviamente) che sono valutate in modo 
oggettivo rispetto ad altre che invece vanno valutate in modo soggettivo proprio in 
relazione alla complessit  dei legami con queste ul time e l’azienda; un esempio pu  
chiarire la distinzione: e’ possibile valutare la redditivit  in modo oggettivo in quanto 
composta sostanzialmente da alcuni indicatori  che derivano da scritture contabili 
(redditivit  passata); non e’ possibile valutare invece in modo oggettivo ( ricordiamo 
che l’ottica e’ sempre quella del costruttore di un modello previsivo) l’influenza 
dell’ambiente sull’impresa o la qualit  del managment come determinante il successo 
di un impresa o  ancora l’effetto di una campagna pubblicitaria sulle vendite di una 
azienda di distribuzione ecc. 
Vi sono cioŁ’ delle ponderazioni che devono  necessariamente passare per le 
mani - e per le menti - di analisti che preso atto di una valutazione dell’azienda, il piø 
oggettivizzata possibile, considerano il resto delle informazioni che il modello 
considera esogene: leggi speciali, campagne pubblicitarie, appoggi economico-
politici e via elencando.  
Le critiche invece a tali modelli avvengono di fatto non dal lato quantitativo            
(significativit  dei risultati , numerosit  del cam pione ecc.) ma sostenendo che Ł 
impossibile cercare di dare una rappresentazione di un’azienda in questo modo 
proprio perchØ innumerevoli sarebbero i fattori da considerare come influenti. 
                                                          
6vedi TEDESCHI-TOSCHI pagg.53-54 
7vedi sempre CAPRARA (1985) 
7 
  Addirittura il Caprara si spinge oltre affermando  l’assurdit  nel cercare un  
metodo in grado di cogliere i dinamici e mutevoli aspetti della vita di una azienda, in 
continuo divenire per l’appunto, non riuscendo a cogliere l’importanza di un 
"riassunto della vita economica" nell’ambito ad esempio della credit analysis. 
Ripetiamo ancora una volta che nessuno studioso, da Altman8 nel 1968 , il 
primo ad utilizzare l’analisi discriminante per questo problema , a Cascioli e 
Provasoli9 che nel 1986 utilizzano il metodo delle componenti principali per 
"posizionare" le aziende, a Ohlson10 che nel 1980 utilizza la regressione logistica per 
determinare la probabilit  di insolvenza  a Chilant i11 che applica nel 1992 le reti 
neurali per analizzare e prevedere insolvenze , nessuno dicevamo ha mai proposto il 
proprio modello come perfetto succedaneo dell’analista   ( figura oramai sacra) ma 
anzi si Ł sempre sottolineato il ruolo di complementarit  di questi metodi quantitativi  
nell’analisi d’azienda; ruolo che deve principalmente facilitare il compito dell’analista 
nel valutare tutta una serie di variabili il cui peso Ł senz’altro oggettivabile 
Come successivamente verr  spiegato, la scelta dell a regressione logistica 
come metodologia quantitativa e’ stata praticata proprio per via dell’output fornito da 
questa - una probabilit  -, un dato infatti che si pone tra la considerazione oggettiva 
dello stato di salute dell’azienda, sulla base di informazioni passate  e la susseguente 
valutazione soggettiva del decision-maker sulla base di informazioni ulteriori  non 
modellabili.      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                          
8vedi ALTMAN (1968) 
9vedi CASCIOLI-PROVASOLI (1976) 
10vedi  OHLSON (1980) 
11vedi CHILANTI (1992) 
8 
 
 
 
2   L’ANALISI DISCRIMINANTE: METODOLOGIA ,                                                                                                                                                                                                                          
PRINCIPALI STUDI PROPOSTI       ED  OSSERVAZIONI                                                                                                                                                                                                               
METODOLOGICHE                                                                               
 
2. 1 La metodologia statistica 
Si  cercher  ora di descrivere, nel modo piø succin to ma completo possibile, 
quali tecniche computazionali e criteri statistici sottendono questo  tipo di 
metodologia. 
 L’analisi discriminante e’ una tecnica statistica il cui scopo e’ classificare 
individui sui quali sono stati rilevati alcuni caratteri ; affronta cioŁ il problema di 
allocare determinate unitÆ a certi gruppi identificati a priori; Ø necessario innanzitutto 
considerare, per poi abbandonare momentaneamente questa differenziazione e 
riprenderla piø avanti, che l’analisi considerata Ø quella canonica o di Fischer e che 
questa permette di classificare individui facenti parte del campione considerato in 
base alle regole che ora saranno esposte ma che nel momento in cui questa dovesse 
venire applicata a nuovi individui da classificare, dovr  essere corredata da ulteriori 
ipotesi. 
Il primo passo logico per affrontare il problema della allocazione Ø di definire i 
g gruppi (nel nostro studio evidentemente g=2) che indicheremo in seguito con 
Ψ1 ,  Ψ2 ..., Ψg ; definiamo, inoltre , con  p il numero di caratteri  osservati su 
ogni individuo . Al fine di classificare le unit  n ei diversi gruppi si definisce una 
regola di decisione d che permette la divisione dello spazio p-dimensionale ℜ p   in g 
sottospazi distinti   R1,  R2 ....,   Rg  tali che :    
                              U I
j
ji
ji
p
j
RRR
≠
=ℜ= 0 che e . 
La regola d colloca l’unit  i-esima nel gruppo Ψj  se il vettore Xi , composto 
dai  valori delle variabili osservate relative alla i-esima unit , appartiene al 
sottospazio Rj. 
In termini figurativi si tratta allora di individuare quegli iperpiani che meglio 
separano nell’iperspazio questi g gruppi. Le funzioni discriminanti sono 
combinazioni lineari di variabili (precedentemente chiamati caratteri in quanto come 
noto la metodologia prende spunto da problemi di classificazione nell’ambito delle 
scienze naturali12) o di loro trasformate, che dividono lo spazio ℜ p  in tanti  sottospazi 
quanti sono i gruppi definiti a priori; Ø gi  chiaro che le funzioni discriminanti 
                                                          
12vedi PREDETTI (1960) pagg 244-245 
9 
calcolabili  sono il minimo tra g-1 (g= numero dei gruppi) e p (numero delle 
variabili). 
Vi sono svariati metodi per giungere ad una regola discriminante , a seconda 
delle ipotesi che vengono fatte sulle funzioni di densit  dei singoli gruppi ma 
soprattutto 13  se si considera importante minimizzare la somma delle probabilit  di 
errore (e non importa quindi se vi possono essere piø errori di classificazione in un 
gruppo rispetto ad un altro) oppure se interessa rendere uguali tra loro le probabilit  
di errore; Ø  chiara, nello studio delle insolvenze, la distanza che intercorre tra i due 
criteri: considerare egualmente costosi o meno gli errori di misclassificazione ! 
Il problema del costo degli errori cos   evidente a priori non Ł stato in realt  
affrontato adeguatamente, ma su questo punto torneremo piø avanti . 
Diamo ora un rapido cenno come sopra detto all’analisi discriminante canonica 
o di Fischer partendo per  con la semplificazione i n due universi invece delle g 
popolazioni di cui sopra.14 
 Sia  Z una combinazione lineare delle p variabili  Xi : 
       
       Z k X
i i
i
p
=
=
∑
1
                    2.1  
 
per lo j-esimo  elemento dello s-esimo gruppo si avr : 
s j
i
p
i s ij
z k x=
=
∑
1
                2.2              (s=1,2,..,g   ;  j=1,2,..., l
s
 indicando con l
s
 la                                                                                                                                                      
numerosit  dello s-esimo gruppo) 
Indicando con sz  e z
2σ  rispettivamente, il valore medio di z nello s-esimo gruppo e la 
sua varianza: 
 
s
i
i
p
s i
z i r ir
ri
ir
s
ij
s
i
s
rj
s r
js
s
s
z k x s g
k k i r p
dove
x x x x
n
= =
= = =
=
− −
−
=
∑
∑∑
∑∑
∑
1
2
1 2
1 2
2
                     (
            (
, ,.., )
, ,.., )
( )( )
σ σ
σ
 
                                                          
13vedi PREDETTI (1960) pagg 226 e segg 
14
si fa qui riferimento per alcuni passaggi a PREDETTI (1960)  pagg  241-244