Modello di previsione della vendita di benzina e gasolio in Italia

 3 
1.3 – L’analisi delle serie storiche in un’azienda petrolifera 
 
 
Un prodotto che si vende da sé , un prodotto indispensabile per una società come quella 
contemporanea , un prodotto al centro di enormi interessi internazionali e che è stato se non la 
causa, una delle cause di alcuni dei più grandi conflitti politico-militari del nostro tempo…questo è 
il petrolio, dalla cui raffinazione si ottengono le principali fonti di energia della nostra società , 
benzina e gasolio. 
In questo contesto e in un mercato ormai saturo operano le aziende petrolifere, cresciute in 
competitività proprio negli ultimi dieci anni, per far fronte a una crisi del settore che è sempre più 
una realtà del nostro tempo. 
In tal modo funzioni aziendali considerate fino a poco tempo fa di secondaria importanza , sono 
diventate oggi importantissime e tutt’altro che trascurabili: è il caso della funzione del marketing e 
della funzione del business & reporting analysis. 
La prima ha come obiettivo la fidelizzazione della clientela tramite campagne pubblicitarie e di 
marketing quali possono essere ad esempio gli sconti o i premi fedeltà; la seconda si occupa invece 
di analizzare al meglio i dati aziendali divenendo la base da cui partire per operare eventuali 
miglioramenti interni. 
Proprio l’evoluzione di queste due funzioni e la sempre maggiore importanza assunta da esse ha 
portato al centro dell’attenzione aziendale l’analisi delle serie storiche dei prodotti venduti 
dall’azienda. 
Si è visto infatti che la conoscenza del passato e la formulazione di ipotesi plausibili riguardanti il 
futuro avrebbero posto la società in una posizione d’avanguardia rispetto alle altre , e avrebbe 
portato ingenti vantaggi anche e soprattutto dal punto di vista economico: conoscere il passato per 
non ripetere gli errori fatti , comprendere il passato per poter prevedere il futuro puntando alla 
continua innovazione. 
L’unico modo di analizzare il passato utilizzato dall’azienda in questione è quello di avvalersi della 
valutazione soggettiva di esperti del settore petrolifero italiano: in base alla visione analitica del 
passato e alla personale sensibilità verso il futuro vengono fatte previsioni di breve termine 
riguardanti la vendita nazionale di carburante. 
Questo sistema ha però provocato errori sempre più grandi , proporzionali alla crescente instabilità 
del settore verificatasi negli ultimi anni; tutto ciò ha spinto l’azienda a sperimentare metodi statistici 
e analitici da affiancare ai metodi tradizionali alfine di ottenere una previsione che si discosti il 
meno possibile dalla realtà.  
 
 
1.4 - Obiettivo 
 
 
Lo studio effettuato si pone come scopo principale quello di riuscire a costruire un valido modello 
di previsione dei consumi di carburante in Italia  in termini di vendita , in modo da realizzare una 
previsione efficiente ed affidabile , che si discosti il meno possibile dal valore reale di vendita. 
Le sempre più instabili condizioni dell’industria petrolifera rendono particolarmente arduo questo 
compito, ma la costruzione di un buon modello di previsione dei consumi petroliferi nazionali 
permetterebbe vantaggi tutt’altro che secondari , come la possibilità di capire in anticipo l’evolversi 
del mercato consentendo una valida previsione anticipata della quota di mercato aziendale e la 
possibilità di indirizzare al meglio le azioni di marketing. 
Quello di cui ha bisogno l’azienda è che quindi l’errore di previsione a breve termine sia molto 
basso; per questo motivo si cercherà di costruire un modello di previsione che sia ottimizzato 
tenendo in considerazione anche un punto di vista statistico, ma soprattutto un punto di vista 
euristico. 
 4 
In altre parole il modello selezionato  sarà quello che avrà ottenuto i risultati migliori dopo essere 
stato verificato sul campo , ossia quello con una storia previsiva più forte e quindi errori di 
previsione più bassi ,  anche in casi di ipotesi statistiche solo parzialmente soddisfatte.  
La serie storica di riferimento per un’azienda petrolifera è la serie della vendita aggregata di 
carburante , la quale comprende la vendita al dettaglio , in milioni di tonnellate , dei due principali 
prodotti presenti sul mercato italiano e mondiale , benzina e gasolio , nei confronti di tutti i veicoli 
da autotrazione; da tale studio è perciò esclusa la vendita di carburante destinato a un diverso 
utilizzo (come il gasolio impiegato per il riscaldamento domestico) , visto che in ambito aziendale 
queste vendite vengono indicate come extra-vendite e sono studiate a parte. 
 
 
Nella figura 1.0 possiamo osservare l’andamento della serie mensile della vendita di carburante in 
Italia da gennaio 1997 ad ottobre 2007: 
 
 
Vendita di Carburante in Italia
1.900
2.000
2.100
2.200
2.300
2.400
2.500
2.600
2.700
g
e
n
-
9
7
l
u
g
-
9
7
g
e
n
-
9
8
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-
9
8
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n
-
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9
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-
9
9
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0
0
l
u
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-
0
0
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-
0
1
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-
0
1
g
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-
0
2
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g
-
0
2
g
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-
0
3
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-
0
3
g
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-
0
4
l
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g
-
0
4
g
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-
0
5
l
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-
0
5
g
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n
-
0
6
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-
0
6
g
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n
-
0
7
l
u
g
-
0
7
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g
l
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a
 
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t
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n
n
e
l
l
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t
e
 
(
k
t
o
n
s
)
 
    fig.1.0 – Fonte Unione Petrolifera 
 
 
Tale serie storica , che pure ci dà un’indicazione di massima sull’andamento dei consumi di 
carburante , verrà sostituita , nello studio che verrà esposto nel seguito , dalle due serie disaggregate 
che la compongono , la serie della benzina e la serie del gasolio , le quali , seppure componenti la 
medesima serie aggregata, risulteranno avere sostanziali differenze e peculiarità tali da 
diversificarle l’una dall’altra. 
  
 
 
 
 
 
 5 
2 - SERIE STORICA DELLA BENZINA 
 
 
2.1 - Serie storica grezza  
 
 
 
Iniziamo il nostro studio osservando il grafico della serie storica della vendita di benzina in Italia ; 
questo grafico serve a darci un’idea di fondo riguardo ai movimenti della serie storica e a farci 
capire qual è il punto di partenza di questa.  
 
 
Vendita di Benzina
800
900
1.000
1.100
1.200
1.300
1.400
1.500
1.600
1.700
g
e
n
-
9
7
l
u
g
-
9
7
g
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n
-
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l
u
g
-
9
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n
-
9
9
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g
-
9
9
g
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n
-
0
0
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u
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-
0
0
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0
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0
1
g
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-
0
2
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0
3
g
e
n
-
0
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l
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g
-
0
4
g
e
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-
0
5
l
u
g
-
0
5
g
e
n
-
0
6
l
u
g
-
0
6
g
e
n
-
0
7
l
u
g
-
0
7
M
i
g
l
i
a
i
a
 
d
i
 
T
o
n
n
e
l
l
a
t
e
 
(
k
t
o
n
s
)
 
    fig.2 – Fonte Unione Petrolifera 
 
 
Nel grafico (fig.2) sono riportate le vendite mensili di benzina in ktons dal gennaio 1997 all’ottobre 
2007. Si può osservare che le vendite di benzina sono gradualmente e progressivamente scese nel 
tempo ; ciò può essere spiegato dalla grande diffusione del gasolio dal 2000 in poi , non solo per 
veicoli di grossa cilindrata e adibiti al trasporto merci (come camion o rimorchi) , ma anche e 
soprattutto per veicoli di piccola cilindrata come utilitarie e automobili per famiglie ; la capillare e 
puntuale nascita di distributori di gasolio vicino ai classici distributori di benzina , correlata a un 
minore prezzo al consumo di quest’ultimo , ha fatto man mano scendere i consumi di benzina , 
proprio a favore del gasolio. 
Tale ipotesi è sostenuta anche dall’andamento delle vendite di automobili , andamento pressoché 
costante negli ultimi 7 anni , ma nel quale si è verificata una redistribuzione della tipologia di 
automobili vendute: mentre nel giugno 1996 le automobili a gasolio vendute avevano un’incidenza 
del 32% sul totale , a settembre 2006 si è passati a un’incidenza del 58% sul totale (fonte Istat). 
 
 
 
 
 
 
 
 6 
2.2 - Serie storica annuale 
 
 
Una considerazione che può essere fatta osservando il grafico in figura 1 è l’irregolarità di ogni 
mese rispetto al successivo ; in particolare si può vedere come le vendite cambiano radicalmente di 
mese in mese , e come invece siano pressoché simili o con poco spostamento considerando gli stessi 
mesi in anni differenti ; sembra esserci quindi una forte presenza di stagionalità. 
Per vedere se la nostra intuizione è valida consideriamo i grafici annuali della serie storica : 
 
 
 
 
 
Vendita Benzina Gennaio
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
 
Vendita Benzina Febbraio
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 1 2 3 4 5 2006 2007
 
 fig.2.1                                                                      fig.2.2  
 
 
Vendita Benzina Marzo
800
900
1000
1100
12
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Vendita Benzina Aprile
800
900
1000
1100
12
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
 
 fig.2.3                                                                     fig.2.4 
 
 
 7 
Vendita Benzina Maggio
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Vendita Benzina Giugno
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
 
 fig.2.5                                                                     fig.2.6 
Vendita Benzina Luglio
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Vendita Benzina Agosto
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
 
 fig.2.7                                                                     fig.2.8 
 
 
Vendita Benzina Settembre
800
900
1000
1100
12
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Vendita Benzina Ottobre
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
17
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
 
 fig.2.9                                                                     fig.2.10 
 
 
 8 
Vendita Benzina Novembre
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
Vendita Benzina Dicembre
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1997 1998 1999 200 2001 2002 2003 2004 2005 2006
 
 fig.2.11                                                                   fig.2.12 
 
 
I grafici annuali mostrano come l’andamento delle vendite sia differente , in termini di tonnellate , 
di mese in mese ; il mese di luglio , ad esempio , avrà un quantitativo di vendite completamente 
differente dal mese di giugno , nonostante si tratti di due mesi consecutivi nel calendario. 
Quanto detto potrebbe essere molto importante poiché , ai fini del nostro studio , potrebbe essere 
molto più proficuo lavorare sulle serie annuali e non sulla serie mensile , nonostante una 
notevolissima perdita di informazioni : si passa infatti da 132 osservazioni ad 11 per diminuire 
ancora a 10 nei mesi di novembre e dicembre (vedi fig. 2.11 e fig. 2.12). 
 
 
2.3 - La variabile giorni lavorativi e l’indice di prezzo 
 
 
Come abbiamo detto all’inizio , il nostro obiettivo è quello di costruire un modello di previsione 
affidabile , capace di prevedere la quantità di benzina che sarà venduta in Italia nei periodi futuri , e 
capire quali sono le variabili che influenzano in modo consistente tali vendite. 
Il secondo passo del nostro studio quindi , sarà quello di cercare tali variabili e , dopo averne 
dimostrato la significatività statistica , affiancarle alla serie storica in nostro possesso. 
Le caratteristiche fondamentali di queste variabili devono essere principalmente due: reperibilità e 
affidabilità ; reperibilità affinché siano facilmente e prontamente individuabili e trascrivibili , 
affidabilità affinché siano indicatori sicuri e non provenienti a loro volta da previsioni. 
A tal proposito sono state individuate due variabili che potrebbero influenzare in maniera decisa la 
vendita di benzina : 
 
 
 ξ la variabile giorni lavorativi 
 
consiste nel numero di giorni lavorativi dei distributori di vendita di benzina al dettaglio ; è 
lecito infatti pensare che più giorni lavorativi ci sono in un mese, e più benzina viene 
venduta nel panorama nazionale ; i distributori lavorano a pieno regime dal lunedì al sabato, 
ma vengono riforniti soltanto dal lunedì al venerdi, cioè solo 5 giorni a settimana ; pertanto i 
giorni lavorativi varieranno di mese in mese , essendo sempre di numero differente poiché 
ogni mese avrà un diverso numero di sabati e domeniche , senza contare particolari tipi di 
festività come la Pasqua , sempre in date differenti anno per anno. 
 
 
 9 
 ξ la variabile indice di prezzo al consumo della benzina 
 
consiste nell’indice di prezzo che un’automobilista paga per litro di benzina ; è lecito infatti 
supporre che la richiesta di benzina cali all’aumentare del prezzo. 
 
 
2.4 – Analisi classica sulla serie storica mensile 
 
 
Abbiamo visto nei paragrafi precedenti l’esistenza di due possibilità per la costruzione del nostro 
modello: considerare la serie storica mensile della benzina oppure considerare le dodici serie 
storiche annuali vista la presenza di forte stagionalità. 
Iniziamo dalla serie storica mensile e procediamo a un’analisi tradizionale: 
 
  
 
Il grafico in alto mostra l’andamento della serie storica destagionalizzata (indicata con il termine 
“corretto”) in relazione alla serie storica originaria; 
il grafico di mezzo mostra allo stesso modo l’andamento della componente trend/ciclo rispetto alla 
serie storica originaria; 
il grafico in basso infine mostra l’andamento della componente deterministica o residuale. 
Possiamo osservare dunque la presenza di forte stagionalità nella serie. 
 
  
 
 
 10 
2.5 - Regressione Lineare sulla serie storica mensile 
 
 
Dopo aver scomposto la serie nelle sue componenti principali seguendo il metodo classico, 
applichiamo a tale serie un modello di regressione lineare del tipo: 
 
Yt  = ∆ + Ε1X1t + Ε2X2t + Γt + Ηt 
 
 ξ Yt è la variabile dipendente o endogena e rappresenta la quantità di benzina (in milioni di 
tonnellate) venduta al tempo t. 
 ξ X1 e X2 sono i regressori cioè le variabili indipendenti o esogene e rappresentano 
rispettivamente il numero di giorni lavorativi al tempo t dell’industry della benzina e 
l’indice di prezzo al consumo al tempo t della benzina. 
 
 ξ  ∆  è l’intercetta della retta di regressione Ε1X1t + Ε2X2t  e rappresenta anche il valore atteso 
di Y quando tutte le X (cioè X1 e X2) sono pari a 0. 
 
 ξ  Γt  rappresenta il trend della serie storica. 
 
 ξ  Ηt è l’errore o disturbo statistico. 
 
 ξ  Ε1 e  Ε2 sono rispettivamente i coefficienti angolari di X1 e X2 e saranno opportunamente 
stimati. 
 
Procediamo quindi con la regressione lineare utilizzando il software per analisi econometriche 
Gretl. 
      L’applicazione del modello Yt  = ∆ + Ε1X1t + Ε2X2t + Γt + Ηt  ai dati mensili della vendita di 
      benzina dà i seguenti risultati: 
 
Modello: Stime OLS usando le 130 osservazioni 1997:01-2007:10 
Variabile dipendente: kt_bnz 
 
     
VARIABILE COEFFICIENTE ERRORE STD STAT T P-VALUE 
     
const 945,1 157,7 5,9 <0,00001 *** 
gg 38,3 5,8 6,6 <0,00001 *** 
prezzi -2,0 1,0 -1,8 0,06122 * 
time -3,5 0,3 -8,8 <0,00001 *** 
 tab.1           
 
                                                          
 
  Media della variabile dipendente = 1280,8 
  Scarto quadratico medio della variabile dipendente = 181,931 
  Somma dei quadrati dei residui = 744329 
  Errore standard dei residui = 76,8595 
  R-quadro = 0,825675 
  R-quadro corretto = 0,821524 
  Statistica F (3, 126) = 198,929 (p-value < 0,00001) 
  Statistica Durbin-Watson = 1,41692 
  Coefficiente di autocorrelazione del prim'ordine = 0,253853 
  Log-verosimiglianza = -746,888 
 11 
  Criterio di informazione di Akaike (AIC) = 1501,78 
  Criterio bayesiano di Schwarz (BIC) = 1513,25 
  Criterio di Hannan-Quinn (HQC) = 1506,44     
 
Le informazioni principali che si possono osservare sono due: 
 
 ξ le variabili indipendenti da noi scelte (n°di giorni lavorativi e indice di prezzo al 
consumo della benzina) risultano significative , così come la costante e il trend 
temporale (statistica t minore in valore assoluto di 2 e basso p-value) 
 ξ basso valore dell’R-quadro pari a 0,8256 ;  
 
Ricordiamo che l’obiettivo di questo lavoro è quello di realizzare un modello di previsione 
affidabile , cioè che si discosti il meno possibile dai valori reali dell’industry della benzina ; 
per fare questo diventa necessario , se non fondamentale , avere un R-quadro che si avvicini 
il più possibile al massimo cioè a 1 ; ricordiamo che l’indice di determinazione misura il 
grado di accostamento della retta interpolata ai dati campionari cioè quanto una linea di 
regressione approssima i dati reali ; rappresenta in sintesi una proporzione tra la variabilità 
dei dati e la correttezza del modello statistico utilizzato ed è compreso tra 0 e 1. 
Un modello di previsione affidabile non può prescindere da un alto valore dell’R-quadro , ed 
in questo senso la serie storica mensile della vendita di benzina non ci viene incontro. 
 
Per avere un’idea più precisa della situazione osserviamo la bontà di adattamento del 
modello analizzando il grafico relativo agli scostamenti tra valori stimati dal modello e 
valori reali: 
 
                  fig.3