Modelli quali quantitativi di drenaggio urbano

 IV
comportamento del bacino, e sui valori dei parametri che ne definiscono il 
comportamento idraulico, siano corrette. 
In ultimo si considera l’aspetto della qualità dell’acqua convogliata nella rete 
fognaria, in modo tale da valutare la concentrazione di inquinanti allo scarico della 
rete. Si confrontano i risultati così ottenuti, con i valori limite definiti dall’allegato 5 
della legge 152/99 in materia di limite agli scarichi su corpi superficiali. 
A questo scopo viene ancora utilizzato il modello fisicamente basato S.W.M.M., che 
permette di simulare la qualità delle acque di dilavamento di un bacino urbano. 
Lo studio è stato effettuato su un piccolo bacino di 1,44 ettari relativo ad un’area 
residenziale mediamente abitata. 
 
 
Modelli quali-quantitativi  
di drenaggio urbano-Capitolo I                                                                Elaborazione delle Precipitazioni 
 
 
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CAPITOLO I 
 
ELABORAZIONE DELLE PRECIPITAZIONI 
 
1.1 CENNI DI IDROLOGIA 
 
Il primo passo da affrontare nel dimensionamento di una fognatura, è la determinazione 
della precipitazione che andrà a formare la portata che affluisce nella rete. 
Attraverso il ‘Ciclo Idrologico’ si può definire la quantità di precipitazione che andrà 
ad interessare la portata da drenare nell’area urbana. 
Lo studio del ciclo idrogeologico porta alla definizione dell’Equazione Idrologica: 
 
P=L
1
+E+P
eff
+F+S, (1.1.1) 
 
Dove  P rappresenta la precipitazione; L
1
 la quantità traspirata dalle piante; E la parte 
evaporata; P
eff
 il ruscellamento superficiale; F l’infiltrazione ipodermica ed S 
l’infiltrazione in profondità. 
L’interesse principale ricade nella conoscenza dellla quantità di P
eff
, la precipitazione 
efficace. 
La verifica di questa equazione, in una zona di limitata estensione, come avviene nei 
casi dei sistemi di drenaggio urbano, diventa molto difficile dato il numero elevato di 
variabili al contorno. I fenomeni di piena urbani sono caratterizzati da scale temporali 
intorno all’ora. Le percentuali di acqua persa per evaporazione è traspirazione possono 
essere trascurate in quanto sono fenomeni che ricadono su scale temporali 
significativamente superiori all’ora. 
Si risolve il problema attraverso la misura diretta delle Precipitazioni, delle portate dei 
fiumi, dei livelli di falda, in modo da delineare sperimentalmente la situazione 
idrologica dell’area in esame. 
Modelli quali-quantitativi  
di drenaggio urbano-Capitolo I                                                                Elaborazione delle Precipitazioni 
 
 
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1.2 Registrazione delle precipitazioni 
 
La registrazione delle precipitazioni in Italia erano svolte dal SIMN (Servizio 
Idrografico e Mareografico Nazionale), ente che raccoglieva i dati e li pubblicava negli 
Annali Idrologici. Oggi il compito della registrazione degli eventi meteorici è passato 
alle regioni. 
Il punto forte dei dati degli annali idrologici è che le misurazioni venivano effettuate 
anno per anno e vi era una standardizzazione dei mezzi di misura nelle varie stazioni di 
misura, che porta alla elaborazione di un dato che può essere utilizzato con sicurezza 
nella progettazione. 
Per questa motivazione l’elaborazione della precipitazione viene basata sull’utilizzo dei 
dati ottenuti dagli Annali Idrologici. 
 
Gli Annali Idrologici sono composti da: 
 
Parte prima: 
 
 ξ  Sezione A: TERMOMETRIA 
 
1. Tipologia di stazione di misura(P
r
,P,P
n
); 
2. Tab. I: dati termometrici giornalieri, medi, mensili ed medi annuari; 
3. Tab. II: elaborazione Tab. I 
 
 ξ  Sezione B: PLUVIOMETRIA 
 
1. Tipo di stazione (tipologia di strumento utilizzato, altezza dal suolo 
bell’imboccatura dello strumento); 
2. Tab I: per ogni stazione riporta la quantità di pioggia caduta 
giornalmente e i totali mensili e annui della precipitazione ed il 
numero di giorni piovosi; 
3. Tab II: riporta i totali mensili e annui della quantità di precipitazione; 
Modelli quali-quantitativi  
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3
4. Tab III: per le stazioni dotate di pluviografo riporta i dati relativi ai 
valori più elevati delle precipitazioni registrate, nell’anno, per 1, 3, 6, 
12 e 24 ore consecutive, appartenenti o non, allo stesso giorno 
(Orarie); 
5. Tab. IV: riporta i massimi valori delle precipitazioni verificatesi per 
1, 2, 3, 4 e 5 giorni consecutivi, appartenenti o non allo stesso mese 
ma sempre nello stesso anno; 
6. Tab V: riporta il valore, la durata e la data delle precipitazioni di 
maggiore intensità e di breve periodo registrata dai pluviografi 
(Scrosci). 
 
 ξ  Sezione C: METEOROLOGIA 
 
 
Parte seconda: 
 
 ξ  Sezione A: AFFLUSSI METEORICI; 
 ξ  Sezione B: IDROMETRIA; 
 ξ  Sezione C: PORTATE DEI FIUMI; 
 ξ  Sezione D: FREAMETRIA. 
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1.3 ELABORAZIONE DEI DATI DEGLI ANNALI IDROLOGICI 
 
L’elaborazione dei dati ricavati dagli annali ideologici a come obiettivo  quello di 
determinare l’Equazione di possibilità pluviometrica espressa nella formula: 
 
h=at
n
.  (1.3.1) 
 
1.3.1 METODO DEI CASI CRITICI 
 
Nel caso delle precipitazioni orarie, si prendono i valori massimi della Tab. III per i vari 
intervalli di 1, 3, 6, 12 e 24 ore degli annali idrologici, per tutti gli anni in cui si è 
effettuata la registrazione, e li ordiniamo in ordine decrescente, ottenendo una matrice 
con numero di righe pari al numero di anni considerati. 
 
N° Anno 1 h 3 h 6 h 12 h 24 h 
1 1976 Max max max max max 
2 1985 Max max max max max 
3 1990 Max max max max max 
4 1983 Max max max max max 
… … … … … … … 
 
Riportando i valori di ogni riga in scala logaritmica su un piano cartesiano è possibile 
interpolare tali valori con una retta. 
L’equazione che esprime tale retta è data da: 
 
lg h=[lg a]+n[lg t],     (1.3.1.1) 
 
dove a è l’intercetta con l’asse delle ordinate ed n la pendenza della retta. 
Si ottengono una serie di rette disposte anch’esse nel piano cartesiano tutte parallele tra 
loro. 
Modelli quali-quantitativi  
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Ad ogni riga, e di conseguenza ad ogni retta corrisponde un caso critico, per esempio la 
prima riga è detta Primo caso critico, e rappresenta quei valori di precipitazione che 
sono stati superati una sola volta è cioè quando si sono verificati. 
Quindi in funzione del caso critico considerato si ha n costante, mentre a decresce col 
decrescere del caso critico considerato. 
La legge in vigore prevede la progettazione delle condotte di fognatura con fenomeni di 
rigurgito che abbiano frequenza probabile di una volta ogni cinque anni, il che porta a 
scegliere il caso critico che permette di ottenere tale valore di probabilità. 
Esempio n=40 anni, bisogna utilizzare l’ottavo caso critico 8/40=1/5. 
 
1.3.2 METODO DI GUMBELL 
 
Il metodo dei casi critici risulta difficilmente applicabile, dato che non consente di 
valutare quale sia la ricorrenza media dell’evento. 
In tal caso si preferisce adottare un approccio statistico basato sulla distribuzione di 
Gumbel (distribuzione doppio esponenziale), la quale studia gli eventi estremi. 
Il metodo di Gumbel non basa il suo studio sulla frequenza probabile di superamento 
ma su il suo inverso, il Tempo di Ritorno (T
R
) espresso in anni . 
Il Tempo di Ritorno non rappresenta una scadenza fissa per il prodursi di un evento, ma 
solo il valore medio del suo verificarsi. 
Le precipitazioni costituiscono degli eventi che posso essere considerati statisticamente 
indipendenti l’uno dall’altro, così possiamo applicare la seguente descrizione statistica: 
 
X(T
R
)=X+FS
x
.     (1.3.2.1) 
 
X(Tr) è il valore dell’evento caratterizzato dal Tr scelto, ossia l’evento che viene 
eguagliato o superato mediamente ogni Tr anni; X il valore medio degli eventi 
considerati; F il fattore di frequenza ed S
x
 lo scarto quadratico medio della variabile in 
esame. 
Il valore medio si ottiene da: 
 
X= (Σ
i
 X
i
)/N.    (1.3.2.2) 
Modelli quali-quantitativi  
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Lo scarto quadratico medio S
x
 si ottiene da: 
 
S
x
=[(1/N-1)Σ
i
(X
i
-X)]
1/2
.    (1.3.2.3) 
 
Il fattore di frequenza è definito dal tipo di distribuzione di probabilità che viene scelta. 
Nel caso di distribuzione doppio esponenziale di Gumbel, F è espresso dalla relazione: 
 
F=y(T
R
)-y
N
/S
N
,    (1.3.2.4) 
 
dove y
N
 è la media della variabile ridotta ed S
N
 è la deviazione standard della variabile 
ridotta. Entrambi i valori sono tabellati in funzione del numero di dati N, unica 
variabile da cui dipendono;  
y(T
R
) è la variabile ridotta ed è qui che entra in gioco la distribuzione doppio 
esponenziale ed il tempo di ritorno, infatti: 
 
y(T
R
)=-ln[-ln(1-1/T
R
)],     (1.3.2.5) 
 
dove (1-1/T
R
) è la frequenza probabile di superamento, ottenuta, appunto, attraverso la 
scelta del tempo di ritorno. 
Definiti tutti valori delle espressioni che formano la descrizione statistica, si ottiene la 
relazione: 
 
X(T
R
)=X-(S
x
/ S
N
) y
N
+-(S
x
/ S
N
) y(T
R
).     (1.3.2.6) 
 
Nella (1.3.2.6) la quantità X-(S
x
/ S
N
)y
N
, rappresenta la moda e cioè il valore con 
massima frequenza probabile. 
Applichiamo il metodo di Gumbel alla serie di dati ottenuti dagli annali idrografici, è al 
posto di ogni colonna si ottengono le equazioni di Gumbel, che rappresentate sul piano 
cartesiano formano la Carta Probabilistica di Gumbel. 
Sulle ordinate si ha l’altezza delle precipitazioni e sulle ascisse il tempo di ritorno, sul 
grafico risultano appunto cinque rette ognuna caratteristica dell’intervallo di tempo 
considerato che non si intersecano.