Modelli multistato per le assicurazioni sulla salute

                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        2 
di percepire reddito (almeno nella misura consueta) o dalla necessità 
di sostenere spese mediche. 
A questo proposito va evidenziato che mentre alcune forme 
assicurative hanno l’obiettivo di fornire sostegno finanziario a 
soluzioni sanitarie alternative a quelle offerte dai sistemi sanitari 
pubblici (trattasi dell’assicurazione di rimborso spese mediche), altre 
mirano a provvedere entrate (in forma di capitale o rendita) che 
compensino, almeno parzialmente, la perdita di reddito causata da 
periodi di incapacità lavorativa. 
Quindi le assicurazioni sulla salute si presentano come servizi che, se 
adeguatamente predisposti, risultano utili per meglio affrontare le 
conseguenze economiche derivanti dall’irregolarità e 
dall’imprevedibilità di un infortunio o di una malattia, così da arginare 
il danno subito e proteggere dalle avversità il livello di vita di un 
individuo. 
 
 
 
 
 
 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        3 
1.2 MODELLO TEORICO ESPLICATIVO DELLA DOMANDA 
D’ASSICURAZIONE 
 
“L’assicurazione è il contratto con il quale l’assicuratore, verso 
pagamento di un premio, si obbliga a rivalere l’assicurato, entro i 
limiti convenuti, del danno ad esso prodotto da un sinistro, ovvero a 
pagare un capitale o una rendita al verificarsi di un evento attinente 
alla vita umana”. 
Così recita l’art.1882 del codice civile dando una nozione chiara del 
ruolo svolto dall’assicurazione. Non altrettanto chiara ed ovvia, sotto 
il profilo teorico, è l’esistenza di una domanda e di un mercato 
assicurativo, infatti, gli individui potrebbero provvedere alle 
evenienze, nel nostro caso riguardanti lo stato di salute, quando esse si 
presentano.  
Questo è il motivo per cui si riscontra nella letteratura un acceso 
interesse, tra gli autori, nel cercare di fornire spiegazioni e 
nell’analizzare il ruolo delle variabili all’interno dei modelli 
esplicativi della domanda di assicurazione. 
La spiegazione più frequentemente proposta per motivare l’esistenza 
di un mercato assicurativo sanitario fa riferimento al postulato classico 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        4 
della teoria microeconomica, che assume ogni individuo propenso a 
massimizzare il proprio livello di utilità attesa. 
Poiché l’individuo non conosce se sarà colpito dall’evento dannoso 
può scegliere tra i seguenti comportamenti:  
- acquistare una copertura assicurativa e, quindi, incorrere in 
una sicura ma relativamente bassa perdita di ricchezza sotto 
forma di premio pagato al soggetto assicuratore; 
- autoassicurarsi e cioè decidere di sopportare in proprio le 
eventuali conseguenze, in base alla sua stima di probabilità 
dell’accadimento dell’evento. 
La propensione del singolo individuo a sottoscrivere la polizza, e 
quindi a trasferire il rischio di una perdita economica associata al 
verificarsi di un dato evento, dipende innanzitutto dal proprio grado di 
avversione al rischio, poi dal proprio livello di ricchezza, 
dall’ammontare del premio, dalla probabilità di verificarsi dell’evento 
assicurato e infine dal costo atteso del sinistro. 
La scelta cui si trova di fronte l’individuo può esemplificarsi come 
nella figura 1
1
. 
                                                          
1
 Cullis e West, The Economics of Health: An Introduction, Oxford: M.Robertson, 1979. 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        5 
Supponendo che la ricchezza dell’individuo sia pari a 1000, la 
probabilità di dover consumare tutela sanitaria pari al 50% e il premio 
della polizza pari a 100, egli si trova in sostanza a scegliere tra una 
ricchezza certa di 900 (la ricchezza iniziale meno il premio) ed una 
ricchezza incerta al 50% di 1000 o di 800 (la ricchezza iniziale meno 
il costo atteso delle cure mediche corrispondente al premio equo in 
senso attuariale: 5.0200100 ×= , secondo la formula che definisce il 
premio equo come il prodotto tra il costo atteso del sinistro e la 
probabilità del suo verificarsi).  
 Utilità 
  Attesa                                                                                                                         
       
'
0
U                                                                      
0
U                                              
'
U 
                                                                                  
1
U  
                                                                                  
2
U  
  
        
'
3
U                                                                     
3
U   U 
                                                                                                                 
           0                                                                        0     800   870  900      1000 
 
                                                                                                                                   
'
V 
                                                                                                 
 
 
 
 
                                                                                  
4
U 
                                                                                          V 
                                                                                           
                                                                                     0       800       900         1000      ricchezza             
 
 
 
Figura 1.Il valore dell’assicurazione e la scelta di acquistare la 
polizza nell’individuo avverso al rischio (a) e nell’individuo amante 
del rischio (b). 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        6 
 
 
La scelta, come si è detto, dipende dal livello di utilità associata alle 
diverse ricchezze. Allora se l’individuo è avverso al rischio e dunque 
ha una curva dell’utilità marginale della ricchezza che segue un 
andamento crescente ma con incrementi decrescenti (come la UU
'
 
rappresentata nel grafico (a)), si evidenzia come la preferenza verrà 
data al reddito certo di 900 (cui corrisponde un’utilità attesa pari ad 
U
1
), ossia all’acquisto della polizza, piuttosto che a quello incerto tra 
1000 e 800 (cui è associata un’utilità attesa pari ad U
2
, corrispondente 
al punto mediano della linea che unisce l’utilità attesa associata alla 
ricchezza 1000 e quella della ricchezza di 800, ossia al livello di 
ricchezza attesa: ()()800
2
1
1000
2
1
× ).L’utilità U
1
 associata al reddito 
certo, difatti, è superiore all’utilità attesa U
2
 associata al reddito 
incerto. 
Se viceversa l’individuo non fosse avverso al rischio, la scelta di 
acquistare la copertura assicurativa non sarebbe automatica. La curva 
dell’utilità marginale avrebbe, infatti, andamento crescente ma con 
incrementi crescenti ( come la VV
'
 del grafico (b) ) e l’utilità attesa 
della ricchezza incerta potrebbe essere maggiore di quella associata 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        7 
alla ricchezza certa (U
4
), portando l’individuo a scegliere di sostenere 
l’onere del rischio del sinistro in prima persona e a non acquistare la 
polizza. 
E’ dunque l’individuo avverso al rischio quello che certamente è 
disposto a pagare il premio equo pur di avere la sicurezza di poter 
disporre dell’intero ammontare della sua ricchezza da destinare al 
consumo di beni e servizi non sanitari anche nel caso in cui si dovesse 
trovare a dover sostenere delle spese mediche; ed è disposto a pagare 
anche una somma superiore al premio attuarialmente equo 
( CNpP ⋅⋅= , dove =p probabilità che l’evento assicurato si 
verifichi; =N quantità di tutela medica consumata in caso di sinistro; 
=C costo unitario della tutela).  
Il valore complessivo della polizza per l’individuo, infatti, può 
misurarsi considerando che alla ricchezza aleatoria attesa in caso non 
si disponga di copertura  
assicurativa (900, nel nostro esempio) è associata la medesima utilità 
che ad una ricchezza certa più bassa (870, nell’esempio). L’individuo 
avverso al rischio è disposto quindi a pagare  fino a 30 unità di 
ricchezza in più rispetto al premio ottimo.  
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        8 
Si può dimostrare, però, come tale disponibilità a pagare oltre il 
premio equo non sia costante, ma vari in funzione della probabilità del 
verificarsi dell’evento assicurato ( p ). La curva U
'
0
- U
'
3
, rappresentata 
nel grafico a sinistra nella figura 1, indica l’andamento del volume di 
ricchezza che l’individuo avverso al rischio è disposto a cedere oltre le 
100 unità del premio equo pur di essere assicurato, al variare della 
probabilità tra 0, che l’evento non si verifichi, e 1, che si verifichi 
senz’altro. Si vede allora come tanto più l’evento si avvicina alla 
certezza, di accadere o di non accadere, tanto più basso è il valore che 
l’individuo attribuisce al possesso della polizza e dunque tanto minore 
è la somma che è disposto a pagare oltre P . D’altra parte è intuitivo 
come il vantaggio di disporre di una garanzia per la copertura della 
spesa di un sinistro cresca al crescere dell’alea dell’evento e del suo 
costo atteso. 
La teoria prevede, inoltre, una complicazione del modello che, a sua 
volta, rappresenta una critica circa la sua completezza, in quanto nella 
realtà si osservano individui che, pur essendo avversi al rischio, non 
scelgono di dotarsi di una copertura assicurativa. Si sostiene, infatti, 
che il prezzo della copertura non è mai pari al premio equo in senso 
attuariale, in quanto il premio osservato comprende anche il costo 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        9 
della copertura (loading), ossia le spese amministrative, il costo del 
capitale e simili, sostenuti dal soggetto assicuratore. E’ possibile, cioè, 
che questo sovrapprezzo o loading sia superiore al valore che 
l’individuo attribuisce alla copertura assicurativa medesima. Queste 
considerazioni conducono ad una visione più complessa della 
questione, e cioè: la copertura sarà acquisita se il loading non sarà 
eccessivo, mentre il livello di copertura scelta sarà inversamente 
proporzionale al livello del loading
2
.  
Le seguenti variabili, in sostanza, influenzeranno la domanda di 
assicurazione: 
- il prezzo della copertura. Più alto è il premio e, in 
particolare, più alto è il sovrapprezzo rispetto al premio 
equo, minori saranno gli eventi assicurati; 
- la propensione o l’avversità al rischio. Se l’individuo ha una 
curva di utilità attesa crescente, ma ad incrementi 
decrescenti, sarà disponibile a pagare un premio superiore a 
quello equo; 
 
                                                          
2
 Ehrlich e Becker, Market Insurance, Self Insurance and Self Protection, in: “Journal of Political 
Economy” vol.80 n.4 (pag.623-648), 1972. 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        10 
- la probabilità di accadimento dell’evento. L’individuo è 
disponibile a pagare poco di più oltre il premio equo, per 
quegli eventi che hanno una bassa probabilità di 
accadimento; 
- la dimensione della perdita attesa di ricchezza o del costo 
del sinistro. Maggiore è il livello della perdita attesa, 
maggiore è la probabilità che l’individuo superi il premio 
equo ed acquisti una copertura assicurativa ai prezzi di 
mercato; 
- la ricchezza dell’individuo (reddito corrente + altri redditi). 
Il livello di ricchezza influenzerà la misura in cui l’individuo 
è disposto a superare il premio equo. Ai livelli bassi o alti di 
ricchezza, l’utilità marginale della medesima è relativamente 
alta o bassa, cosicché l’individuo potrebbe preferire 
autoassicurarsi. 
Il livello esplicativo di questo, che è il modello classico cui di solito si 
fa riferimento per spiegare la domanda di assicurazione, può fallire il 
suo scopo predittivo, in quanto la domanda di assicurazione non 
risponderebbe esclusivamente o in misura prioritaria alle variabili 
economiche suddette. Fuchs (1979) e Vladeck (1981) sostengono che 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        11 
la principale funzione dell’assicurazione sanitaria è quella di liberare 
l’individuo da qualsiasi preoccupazione economica al momento del 
bisogno. Il punto debole della teoria classica, quindi, sta nel fatto che 
la domanda di assicurazione è vista nel contesto delle decisioni che 
hanno implicazioni solo sul livello di ricchezza. 
 
 
 
1.3  SVILUPPO DELL’ASSICURAZIONE SULLA SALUTE 
Lo sviluppo del mercato delle assicurazioni sulla salute è il risultato di 
numerosi ed intensi cambiamenti a livello sociale ed economico, che 
hanno interessato il Paese negli ultimi anni. Fra questi, occorre 
ricordare l’effetto prodotto dall’innalzamento dei redditi, e del 
benessere, che, ha determinato un miglioramento generale delle 
abitudini di vita e per le fasce più elevate un maggior ricorso alle 
prestazioni private, anche di tipo sanitario. La crescita del benessere 
economico ha contribuito a mutare l’atteggiamento e a sollecitare 
l’attenzione da parte di un numero crescente di individui per il proprio 
stato di salute. 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        12 
La legge n°833 del 1978 ha istituito in Italia il Servizio Sanitario 
Nazionale completando il lungo processo di intervento dello Stato nel 
settore dell’assistenza sanitaria, settore ove tradizionalmente si è 
sviluppato pressoché interamente un monopolio pubblico. Tuttavia, 
nonostante la presenza della copertura universale del SSN, si è 
progressivamente avviata una forma di integrazione volontaria dei 
privati a mezzo di polizze assicurative. Infatti, mentre in passato si è 
erroneamente pensato che il trasferimento totale dei servizi sociali al 
pubblico sarebbe stata la panacea del benessere, oggi si è costatato, 
come già avvenuto in altri Paesi, che l’intervento degli operatori 
privati è necessario per tutelare la salute della popolazione. 
L’aumento del consumo delle assicurazioni sulla salute, però, non va 
semplicemente ricondotto alle necessarie riduzioni della sfera di 
intervento pubblico in campo previdenziale e sanitario, così come non 
va individuato nelle carenze del servizio pubblico l’unico elemento di 
stimolo dello sviluppo dell’assicurazione privata. 
Non va dimenticato, infatti, che a determinare lo sviluppo 
dell’assicurazione sulla salute ha contribuito anche il profondo 
cambiamento della struttura della popolazione italiana. Nel corso degli 
anni ottanta, la durata media di vita alla nascita, sia degli uomini che 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        13 
delle donne, ha continuato ad allungarsi, secondo un andamento 
tendenziale crescente iniziato negli anni precedenti (Tabella 1). 
 
 
Tabella 1.Speranza di vita della popolazione italiana. 
1974 1981 1987 1993 2003 2013 2023
Uomini 69,25 70,95 72,72 74,13 75,23 75,78 76,1
Donne 75,48 77,73 79,13 81,03 82,46 83,16 83,57
 
 Fonte: ISTAT. Previsioni della popolazione residente per sesso, età e regione,1989. 
 
 
Nello stesso decennio si è verificata una consistente diminuzione 
dell’indice di natalità, mentre quello di fecondità è stazionario da 
diversi anni a 1,30 figli per donna, mostrando una notevole 
contrazione rispetto al passato (nel 1951 era pari a 2,34)
3
. 
L’aumento dell’età media, dovuto anche alla forte diminuzione della 
mortalità infantile, e la contrazione dell’indice di natalità hanno 
determinato un progressivo invecchiamento della popolazione italiana. 
Tale fenomeno è destinato, secondo le previsioni demografiche 
(tabella 2), ad assumere contorni più marcati a causa del noto, 
                                                          
3
 Fedele M., Verso una nuova sanità in Italia: obiettivi per la realizzazione e contenimento della 
spesa, ISPE. Documenti di lavoro n.17/95.  
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        14 
continuo aumento degli individui con età maggiore di 65 anni e 
dell’ulteriore diminuzione della popolazione in età giovanile. 
 
 
Tabella 2. Struttura per età della popolazione italiana (valori %) 
classi di età 1990 1995 2000 2005 2010 2015 2020 2025
0 -14 17 15,9 15,9 15,6 14,7 13,8 13,2 13
15 - 64 68,5 68,3 67,3 66,7 67 66,9 66,8 65,7
> 65 14,5 15,8 16,8 17,7 18,3 19,3 20 21,3
Fonte: L. Vitali. 
 
 
Il miglioramento delle condizioni economiche, l’aumento della vita 
media e della vita residua degli anziani e la crescente percezione 
dell’insostenibilità dello Stato Sociale costituiscono elementi di 
grande importanza per la crescita della domanda di servizi assicurativi 
sanitari. 
In questa prospettiva le imprese di assicurazione devono assumere un 
ruolo positivo e determinante, organizzando una strategia idonea a 
realizzare una integrazione privatistica al sistema sanitario e 
previdenziale pubblico, al fine di coprire i rischi connessi alla salute 
                                                        Assicurazioni sulla salute                                                        15 
dei cittadini dato che la fascia di assistenza privata è da considerarsi 
ancora marginale rispetto alla dimensione del problema.  
 
 
 
1.4 LIMITI NEL FUNZIONAMENTO DEL MERCATO 
ASSICURATIVO IN SANITA’ 
 
Il mercato assicurativo in sanità si presenta sostanzialmente diverso da 
quello relativo ad altri rischi; infatti, è caratterizzato da un’incertezza 
diffusa dovuta non solo all’aleatorietà degli eventi da assicurare, ma 
anche alle relazioni che intercorrono tra assicuratore ed assicurato. 
Due sono i principali problemi del mercato assicurativo sanitario che 
in quanto tali sono stati ripetutamente analizzati in numerosi studi, 
teorici ed empirici: la selezione avversa e il rischio morale.  
Entrambi sono riconducibili alla asimmetria informativa, ovvero le 
informazioni necessarie per arrivare ad un contratto ottimo sono 
distribuite in modo iniquo favorendo l’assicurato a scapito 
dell’assicuratore.