2
finanza W. Scott Bauman, il quale apparteneva sempre alla stessa universit�.
Entrambi, si focalizzarono sui benefici che potevano essere ottenuti dalla
combinazione fra le "nuove" teorie sull'investimento quantitativo con
l'informazione ricavata dai pi� tradizionali approcci alla finanza.
Nel 1969 il professore di psicologia dell'universit� dell'Oregon, Paul Slovic,
pubblic� un dettagliato studio del processo d'investimento dalla prospettiva del
comportamento. Nel 1972 Slovic e Bauman continuarono questa tendenza di
ricerca e pubblicarono il primo embrionale articolo di quest'area. Nel frattempo,
i ricercatori condussero uno studio pi� approfondito per verificare come l'impatto
dei processi psicologici influiva sui processi decisionali in campo finanziario.
Comunque l'interesse per questa area della finanza � stato basso fino alla
seconda parte degli anni '80, quando sono iniziate importanti pubblicazioni di
ricerche in questo settore.
Nel 1991 Fama, nota che il problema del mercato efficiente presenta dei risvolti
spinosi, dal momento che le evidenze sulla prevedibilit� dei rendimenti, le
anomalie nei prezzi delle azioni, l'effetto calendario ed il crollo del 1987, hanno
complicato l'argomento. In aggiunta, Summers (1986), mostra che �
statisticamente possibile che i rendimenti di breve periodo possano essere in
ampia misura imprevedibili, mentre su un orizzonte di lungo periodo, ci possa
essere una sostanziale prevedibilit�. Cos�, esistendo una "forma debole", i test
sul mercato efficiente sono molto poco potenti contro l'ipotesi alternativa che i
prezzi deviano dai fondamentali causa lento deterioramento della componente
temporale.
La finanza comportamentale tenta di incorporare la conoscenza della psicologia
cognitiva nei modelli di mercato. Arrow (1982) ha suggerito che apparenti
fallimenti della razionalit� nel comportamento del mercato, per esempio
un'eccessiva volatilit� intraday dei prezzi e le performance ottenute da piccoli
speculatori nel mercato dei future, siano compatibili con l'euristica identificata
dalla psicologia cognitiva. Black (1986) ha suggerito che i trader rumorosi
utilizzino le regole euristiche per fare affari con le informazioni disponibili, ma
pochi trader sono in grado di capire che quelle regole sono troppo semplici e
possono violare modelli normativi. Le euristiche sono regole cognitive semplici
che semplificano il processo decisionale, e sebbene spesso funzionino
3
correttamente, alcune volte incorrono in errori sistematici. Il primo tentativo di
testare alcune regole fu fatto da DeBondt e Thaler nel 1985. Gli esperimenti
psicologici, hanno mostrato, che gli individui hanno una tendenza a dare
eccessiva importanza alle informazioni pi� recenti nel momento in cui
elaborano le proprie aspettative riguardo alla probabilit� di eventi futuri. Essi
hanno ipotizzato che i risultati di lungo periodo dovrebbero essere prevedibili
causa l'eccessiva reazione dei trader
2
, i quali spingono i prezzi oltre i nuovi
valori fondamentali. Cos�, la successiva inversione dei prezzi
3
, creerebbe una
opportunit� di profitto. In particolare hanno notato che ci� accade pi� spesso
nelle piccole imprese. Evidenze della reazione in eccesso sono mostrate pure
nella strategia di trading contrario, nel mercato dei close end funds e nelle
offerte pubbliche iniziali
4
.
Nel 1987, gli stessi autori, verificano che l'eccessiva reazione dei prezzi
azionari � causata soprattutto dagli utili recenti, e scoprono che ad eccessivi
apprezzamenti e deprezzamenti dei prezzi, seguono inversioni nell'andamento
degli utili aziendali. D'altro canto test sui rendimenti di breve periodo sulla
reazione dei prezzi a revisioni degli utili aziendali e dei dividendi mostrano un
difetto di reazione dei prezzi alle nuove informazioni nel breve. Spesso gli
individui cambiano la loro opinione modificando le loro previsioni precedenti ma,
se tali modifiche sono insufficienti, ci� porter� ad una reazione in difetto alle
nuove informazioni.
Al momento sembra esserci consenso sul fatto che i rendimenti su orizzonti di
lungo periodo siano prevedibili e negativamente autocorrelati, mentre non c'� il
consenso sulla ragione che determina questo fenomeno. Alcuni studiosi
affermano che ci� sia dovuto alle variazioni razionali nel tempo dei rendimenti
attesi, altri ritengono che sia colpa di deviazioni irrazionali dai valori
fondamentali; infine c'� chi pensa che sia una combinazione di entrambi i fattori.
Gli studi, suggeriscono, che il pi� delle volte le variazioni dei prezzi siano
causate da cambiamenti dei fattori finanziari ed economici utilizzati dagli analisti
per stimare i valori fondamentali delle azioni. Comunque i tentativi di collegare
l'eccesso di reazione agli utili non ha avuto successo, mentre il collegamento
2
Eccesso di reazione.
3
Price reversal.
4
IPO.
4
fra il difetto di reazione e gli annunci sugli utili pu� solamente essere attribuito,
parzialmente, ad un difetto di reazione alle previsioni degli analisti.
Gli esami sul comportamento individuale mostrano prove che i trader operanti
nel mercato azionario e dei futures sono avversi alle perdite piuttosto che al
rischio.
Cutler, Poterba e Summers nel 1990 hanno trovato che molti prezzi delle azioni
non sono riferiti ad identificabili avvenimenti economici.
Diverse teorie sui mercati hanno cominciato a riesaminare il ruolo dei trader
irrazionali, focalizzandosi in particolare sul ruolo dei "trader rumorosi"
5
.
De Long, Shleifer, Summers e Waldman nel 1990 assumono che gli
arbitraggisti hanno un orizzonte di trading pi� corto rispetto alla non uniforme
generalit� di trader rumorosi. Inoltre, ogni opportunit� d'arbitraggio, include il
rischio che i trader rumorosi spingano i prezzi lontano dal loro equilibrio, oppure
che i prezzi necessitino di lungo tempo per convergere verso il valore
fondamentale. Gli arbitraggi, inoltre, non eliminano necessariamente l'errore
nei prezzi
6
e neppure i trader rumorosi dal mercato.
Shleifer e Vishny nel 1990 argomentano che gli investitori intelligenti sono
esposti a costi opportunit� se non c'� la certezza che il mis-pricing sar� corretto
in un tempo ragionevole. Questo fa s� che i gestori di denaro
7
abbiano riluttanza
ad intraprendere arbitraggi di lungo periodo contribuendo cos� al persistere del
mis-pricing, specialmente sulle societ� pi� piccole.
In entrambi i casi, i trader razionali non guidano fuori dal mercato i trader
rumorosi, ed il comportamento di questi ultimi influenza i prezzi di mercato,
con la conseguenza che il prezzo pu� divergere dal valore fondamentale in un
modo prevedibile. Perci� si afferma che i mercati sono inefficienti e quindi �
possibile applicare profittevoli regole di trading.
5
Noise trader.
6
Mis-pricing.
7
Money manager.
5
2. REGOLE EURISTICHE
Le euristiche sono regole cognitive che semplificano il processo decisionale
degli investitori. Sebbene spesso ottengano risultati positivi, occasionalmente
conducono gli operatori in ampi errori sistematici. Tenere conto dell'esistenza di
questo fenomeno � per� importante, perch� pu� migliorare la comprensione
del comportamento dei mercati finanziari.
Le principali regole euristiche sono:
• L'aspetto tipico
8
.
• L'eccesso di confidenza
9
.
• Ancoraggio
10
.
• L'errore del giocatore
11
.
• La distorsione generale
12
.
L'aspetto tipico � la regola cognitiva secondo la quale gli individui giudicano la
probabilit� di eventi futuri da fattori evidenti nel presente, cio� dal sentimento
presente. Si riferisce alla tendenza degli individui di basare le proprie decisioni
su stereotipi, per esempio vedere figure che in realt� non esistono. Un fattore
importante � l'informazione precedente, poich� gli investitori ignorano il tasso
base di probabilit�. Come evidenziato da DeBondt e Thaler nel 1985, l'aspetto
tipico pu� condurre ad un'eccessiva reazione dei mercati, poich� gli investitori
concentrano gli acquisti sulle azioni "hot"
13
e tralasciano quelle che hanno
ottenuto performance povere.
Kahneman e Tversky nel 1973 fecero un esperimento su un gruppo di soggetti
ai quali fu dato il seguente schema sulla personalit� di un soggetto:
" Tom W. � molto intelligente, sebbene difetti di creativit�. Ricerca l'ordine, la
lucidit�, la precisione, ed ogni dettaglio deve trovare il suo appropriato posto.
La sua scrittura � piuttosto lenta e meccanica, occasionalmente rianimata da
sdolcinati giochi di parole e da flash d'immaginazione di tipo fantascientifico.
Sembra che abbia poca simpatica per le altre persone e non ami molto
8
Representativeness.
9
Overconfidence.
10
Anchoring.
11
Gambler's fallacy.
12
Availability bias.
13
Sono le societ� che di recente hanno avuto elevati rendimenti.
6
interagire con gli altri. E' incentrato soprattutto su se stesso ma ha un profondo
senso morale".
Ai soggetti venne poi chiesto di classificare a quale dei 9 campi di
specializzazione universitaria Tom potesse appartenere, ed il 95% di loro,
rispose che Tom probabilmente era uno studente di informatica piuttosto che di
scienze umanistiche. Cos� gli autori notarono che il tasso di probabilit� venne
ignorato, poich� Tom sarebbe potuto appartenere ad ognuno dei 9 campi con
la stessa probabilit�.
L'eccesso di confidenza conduce gli investitori a sopravvalutare le proprie doti
previsionali e ci� li induce a credere di poter facilmente gestire il mercato.
Alcuni studi, hanno dimostrato che un effetto dell'eccessiva confidenza �
l'eccessivo trading effettuato, ed inoltre ci� non � limitato solamente agli
investitori individuali. Ci sono ricerche, che hanno notato una tendenza da parte
degli analisti finanziari nel rivedere le loro stime future sulle aziende in modo
lento, anche quando ci sono notevoli evidenze che dimostrano la non
correttezza delle loro previsioni precedenti.
L'ancoraggio si ha quando gli individui, nonostante nuovi dati, rimangono
ancorati alle loro precedenti previsioni. A differenza dell'aspetto tipico,
l'ancoraggio conduce al difetto di reazione alle nuove informazioni, cio� a
queste ultime viene assegnata poca importanza rispetto alle precedenti.
L'errore del giocatore si verifica quando la gente prevede erroneamente che un
trend finir� e ci� pu� indurre l'investitore ad anticiparne la fine, portando egli
contro il mercato e procurando delle notevoli perdite. Esso pu� essere dovuto
ad un'eccessiva fiducia nella regressione alla media che � verificata in molti
sistemi umani. Regressione alla media significa, che un trend estremo, tender�
a muoversi verso la media nel corso del tempo, quindi, un trend rialzista in
media dovrebbe essere seguito da uno ribassista in modo da soddisfare la
legge delle medie.
7
La distorsione generale invece si verifica quando gli investitori assegnano ad
una notizia un'eccessiva importanza, per esempio enfatizzano troppo una
nuova notizia sugli utili aziendali.
Sebbene i fenomeni sopra indicati siano largamente osservati, la finanza
comportamentale, non afferma che tutti gli investitori simultaneamente soffrano
delle stesse illusioni cognitive. Probabilmente la maggiore suscettibilit� di un
investitore ad una particolare illusione � causata da diversi fattori, per esempio
Shefrin nel 2000 nota che l'esperienza dell'investitore ha un ruolo importante in
questo campo. Infatti gli investitori con meno esperienza sono pi� soggetti
all'aspetto tipico, mentre quelli pi� esperti incorrono maggiormente nell'errore
del giocatore.
Kahnemann D. e Tversky nel 1979 hanno classificato un secondo gruppo di
illusioni che possono influire nel processo decisionale. Nel loro lavoro mostrano
come le persone possano prendere le decisioni sotto condizione di rischio ed
incertezza. Il processo decisionale dell'investitore � considerato composto da
due parti: una prima fase nella quale il problema � elaborato e messo in una
particolare prospettiva, ed una seconda fase nella quale avviene la valutazione
e la scelta. La teoria prospettiva pu� essere presentata in vari modi, ma
essenzialmente essa descrive i molti stati della mente che riteniamo possano
influenzare i processi decisionali individuali d'investimento.
I concetti chiave inclusi dalla teoria sono:
• l'avversione alle perdite.
• l'avversione al rimpianto.
• la contabilit� mentale.
• il self control.
L'avversione alle perdite � basata sul concetto che mentalmente, il soggetto,
associa una penalit� pi� alta in caso di perdite rispetto all'utilit� ricevuta nel
caso di guadagni della stessa misura. Se gli investitori sono avversi alle perdite,
essi saranno riluttanti a realizzarle. Questo pu� spiegare perch� gli investitori,
quando devono valutare le correnti decisioni alternative, includono le perdite
sostenute fino a quel momento. L'avversione al rischio non implica che gli
8
investitori siano compatibili con la loro attitudine al rischio. Un'assunzione
chiave della teoria economica � che gli investitori sono avversi al rischio, ma
questo pu� non essere sempre vero nel mondo reale. Infatti c'� la prova che gli
investitori investono in modo sicuro quando sono protetti da guadagni
precedentemente realizzati, ma nel momento in cui sono in perdita, tendono ad
assumere strategie pi� rischiose per cercare di tornare quantomeno in parit�.
L'avversione al rimpianto, � caratterizzato dal desiderio di evitare questo stato
d'animo, e ci� pu� condurre gli investitori ad essere poco attratti dagli
investimenti in aziende che hanno avuto povere performance nel recente
passato. Questo desiderio di evitare il rimpianto potrebbe anche fornire una
parziale spiegazione del perch� le aziende paghino i dividendi. In assenza di
tasse, l'investitore dovrebbe essere indifferente se un'azienda paga un
dividendo oppure se lo capitalizza all'interno della propria struttura, poich� gli
investitori potrebbero realizzarlo lo stesso nel caso vendano le azioni. Mentre,
vendendo le azioni, sarebbero esposti al rimpianto di vedere i prezzi salire
ulteriormente dopo la loro vendita, e questa � una situazione che tendono ad
evitare.
La contabilit� mentale � il nome dato alla propensione degli individui di
organizzare il loro mondo in un separato tornaconto mentale. Essi tendono a
trattare ciascun elemento del loro portafoglio d'investimento separatamente, e
questo pu� portare ad inefficienti decisioni d'investimento. Per esempio un
individuo potrebbe indebitarsi ad un alto tasso d'interesse per comprare un
determinato articolo e, simultaneamente, investire ad un tasso d'interesse pi�
basso per il fondo universitario del figlio. La tendenza ad adottare la contabilit�
mentale ha le sue implicazioni nel ribilanciamento del portafoglio: gli investitori
possono essere meno indotti a vendere in perdita perch� la singola contabilit�
mostrer� una perdita.
Un altro aspetto della contabilit� mentale riguarda la prova che la gente varia la
propria attitudine al rischio fra i propri conti mentali. Per esempio, gli investitori,
possono essere avversi al rischio per parte dei propri conti, ed invece amanti
del rischio nei loro conti pi� speculativi. Gestire la ricchezza in separati conti
mentali comporta lo svantaggio che le covarianze fra i vari conti saranno
9
ignorate, ed i portafogli d'investimento giaceranno sotto la frontiera efficiente e
saranno quindi inefficienti. Una spiegazione a questo comportamento pu�
essere dovuta all'imperfetto self control degli investitori. Come notato da Shefrin
e Thaler nel 1981, gli investitori sono soggetti alla tentazione e ricercano nuovi
strumenti per migliorare il proprio controllo. Separando le proprie risorse
finanziarie in capitale e valore disponibile per spese, essi posso controllare la
loro tentazione di consumare in eccesso.
Un altro metodo per risolvere il problema del self-control, pu� essere quello di
scrivere in precedenza su un foglietto quali sono le regole che l'investitore deve
imporsi nei momenti di tensione. Ogni trader esperto ne ha una lista e nei
momenti critici pu� rileggerle per riacquistare una certa lucidit� ed operare in
modo sensato.
10
3. TEORIA DEL MERCATO EFFICIENTE
Molti economisti moderni, concordano nel ritenere che le origini della ipotesi di
mercato efficiente, possano essere attribuite a Paul Samuelson che nel 1965
discusse l'argomento nel suo famoso articolo. In un mercato efficiente, i
cambiamenti dei prezzi, devono essere imprevedibili se essi sono
correttamente anticipati, cio� se essi incorporano le aspettative e le
informazioni di tutti i partecipanti nel mercato. Fama nel 1970 riprende le ipotesi
sopra discusse e le sintetizza nel ben conosciuto epiteto: "i prezzi riflettono
pienamente tutte le informazioni disponibili". Quindi, il mercato � definito
efficiente se il prezzo risponde rapidamente ed accuratamente all'informazione.
Ci� implica che, in media, il prezzo ed il valore reale coincidano. Per la validit�
della teoria, non � necessario che il prezzo incorpori in ogni istante tutte le
informazioni disponibili agli investitori, ma � importante che la correzione dei
prezzi avvenga in modo rapido tale da non permettere di realizzare extra profitti
al netto dei costi di transazione.
Fama indica le condizioni sufficienti per definire efficiente il mercato:
• esistenza di una pluralit� di investitori che agiscono in modo razionale, cio�
cercano il massimo profitto;
• gli investitori non siano collegati fra loro e siano price-taker, cio� ricevano i
prezzi cos� come il mercato li crea;
• senza alcun costo, le informazioni siano tutte disponibili per gli investitori;
• non esistano n� imposte n� costi di transazione;
• gli investitori abbiano aspettative omogenee.
Come si pu� notare sono condizioni difficilmente riscontrabili nel mondo reale,
poich� le informazioni non sono disponibili per tutti nello stesso istante, inoltre
non sono sempre gratuite perch� possono essere acquistate da chi le conosce
gi�, oppure acquisite con un dispendioso sforzo lavorativo che comporta dei
costi. Non � neanche possibile escludere l'esistenza di imposte e costi di
transazione, poich� per negoziare i titoli occorre pagare commissioni alle
banche, SIM od altri intermediari, ed inoltre ci sono spesso tasse sui guadagni
11
capitale. Infine gli investitori non hanno aspettative omogenee, ma spesso
hanno opinioni largamente divergenti.
Comunque queste sono solamente condizioni sufficienti e non strettamente
necessarie, poich� il mercato � ritenuto ancora efficiente anche quando:
• le notizie giungano prima a conoscenza di un adeguato numero di
partecipanti, purch� il numero non sia eccessivamente piccolo
14
;
• anche se esistono divergenze d'opinioni, non devono esserci investitori che
battono costantemente il mercato;
• esistano le tasse ed i costi di transazione, ma non siano talmente gravosi da
impedire gli scambi.
Se c'� efficienza il prezzo rifletter� nel miglior modo possibile le informazioni
disponibili quindi non vi saranno mis-pricing, cio� errori di valutazione. O per
l'esattezza, quando si verificheranno, avranno vita brevissima poich� verranno
subito assorbiti dal mercato e non sar� possibile ottenere extra profitti. Tanto
pi� il mercato sar� efficiente, tanto pi� rapido sar� il mercato nel reagire alle
nuove informazioni.
Inoltre se il mercato � efficiente e si ipotizza l'esistenza di due categorie
d'investitori
15
, in media non si noter� una significativa differenza nella
performance delle due categorie. E' famosa la citazione di Malkiel del 1985
dove affermava l'inutilit� degli esperti, infatti una scimmia bendata che
selezionasse un portafoglio composto da titoli casuali avrebbe ottenuto una
performance non distante da quella realizzata da un portafoglio composto da un
esperto. Ci� significa che i rendimenti dei titoli sono dovuti al caso e non sono
sistematici. Perci� in caso di efficienza di mercato, l'unica valida strategia per la
formazione di un portafoglio, � quella di ottenere la combinazione desiderata
rischio-rendimento, riducendo al minimo i costi di transazione, cio�
movimentando raramente il portafoglio. Il trading frequente verr� compiuto
solamente da chi non crede nell'efficienza di mercato e si sforza continuamente
di batterlo cercando di cogliere quelli che a lui sembrano errori di prezzo.
14
Perci� non importa pi� che istantaneamente tutti conoscano nello stesso momento la notizia.
15
Gli investitori comuni e gli esperti.
12
Un caso speciale della ipotesi di mercato efficiente � costituito dal random walk,
dove per tale modello la variazione della variabile prezzo P
t
� indipendente
dalle precedenti:
P
t
= P
t-1
+ u
t
(3.1)
E(u
t
) = 0 (3.2)
Dove u
t
� l'errore, con valore atteso pari a zero, come si pu� vedere dalla
condizione 3.2. Praticamente significa che il prezzo in t � uguale al prezzo in t-
1 pi� un errore stocastico.
Si noti comunque che l'ipotesi di mercato efficiente non richiede una perfetta
indipendenza dei prezzi, ma la sequenza � considerata indipendente pure se la
correlazione � piccola, tanto da non permettere a chi la sfrutta di ottenere profitti
elevati. Nel random walk il valore atteso della futura variazione dei prezzi �
indipendente dalla precedente modifica, cio� le probabilit� condizionate e
marginali sono uguali. Inoltre pure l'intera distribuzione di probabilit� � costante
nei vari periodi, cio� in ogni t. Comunque la forma della funzione non �
specificata dal modello random walk e quindi qualsiasi distribuzione � coerente
con la teoria. Attraverso alcuni studi, Fama ha ottenuto, che la curva delle
variazioni giornaliere dei dati � leptocurtica, ed in modo particolare si tratta di
una distribuzione stabile paretiana con varianza infinita. Quindi per dati
giornalieri i test basati sulla varianza non funzionano.
Invece la distribuzione dei dati mensili tende ad una normale, perci� il modello
di Gauss pu� essere una buona approssimazione per i dati in formato mensile.
Fama ha distinto l'ipotesi generale di efficienza in tre forme:
• una forma DEBOLE, dove si assume che i prezzi incorporano tutte le notizie
che possono essere derivate osservando il mercato. Per esempio
osservando i prezzi, i volumi trattati, le variazioni ed altre informazioni.
• una forma SEMI FORTE, nella quale le informazioni a disposizione sono
ampliate. Oltre a quelle indicate nella forma debole, si ipotizza che siano
liberamente disponibili tutte le notizie relative alla societ� e considerate
pubbliche come i dividendi, i profitti, le modifiche di capitale, le notizie
13
derivanti dai dati di bilancio e comunicazioni del management aziendale. Si
ipotizza che queste informazioni vengano recepite da un gruppo di esperti
ed investitori attenti e, quando il mercato ne viene a conoscenza tramite la
stampa, i prezzi includano gi� queste informazioni. Cos� scegliere le azioni
in base a queste informazioni, non permetterebbe ad un investitore normale
di ottenere extra profitti.
• Una forma FORTE, dove si ipotizza che tutti gli investitori ottengano nello
stesso momento lo stesso set d'informazioni e nessuno potr� beneficiare di
una posizione privilegiata nel reperire le notizie.
Formalmente l'ipotesi di mercato efficiente pu� essere formalizzata nel modo
che segue:
Z*
t-1
= Z
t-1
(3.3)
f*(P
t
/Z*
t-1
) = f(P
t
/Z
t-1
) (3.4)
dove Z
t-1
� il set di informazioni disponibili al tempo t-1, ed � determinante per
determinare il corso dei titoli al tempo t-1 e quello atteso al tempo t.
Z*
t-1
� il set di informazioni utilizzato dagli operatori, P
t
� il prezzo dell'azione al
tempo t, e f*(�), f(�.) sono le funzioni di distribuzione di probabilit�
condizionata della quotazione del titolo all'istante t.
La 3.3 afferma che tutti gli input informativi disponibili al tempo t-1 sono utilizzati
dal mercato in modo istantaneo. La 3.4 afferma che la funzione f*(�) �
formulata dagli investitori tenendo conto dell'insieme delle informazioni esistenti
all'istante t -1. Inoltre la 3.4 implica che
E(P
t
/Z*
t-1
) = E(P
t
/Z
t-1
). (3.5)
In modo sintetico la formazione dei prezzi nell'istante t-1 segue il seguente
sviluppo logico:
14
• il set Z
t-1
� liberamente disponibile e viene utilizzato dagli investitori
16
per
formulare la previsione sulla distribuzione di probabilit�
17
ed il valore atteso
18
dei prezzi nell'istante t;
• una volta esplicitate le aspettative, il mercato determina il rendimento atteso
di equilibrio
19
in base a qualche modello di equilibrio
20
;
• dopo aver definito il rendimento atteso di un periodo (3.6) ed il prezzo
atteso (3.7) come:
E(R
t
/Z*
t-1
) = [E(P
t
/Z*
t-1
) - P
t-1
]/P
t-1
(3.6)
E(P
t
/Z*
t-1
) = [1+E(R
t
/Z*
t-1
)]P
t-1
(3.7)
la quotazione dei titolo al tempo t-1 sar�:
P
t-1
= E(P
t
/Z*
t-1
)/[1+E(R
t
/Z*
t-1
)]. (3.8)
P
t-1
rappresenta un prezzo di equilibrio.
Nel caso P
t-1
fosse inferiore al prezzo d'equilibrio, la quotazione al tempo t-1 �
destinata ad aumentare in presenza di un flusso istantaneo di acquisti. Cos� il
rendimento realizzato � uguale a quello di equilibrio e non � possibile realizzare
extra rendimenti.
16
Utilizzando la formula 3.3.
17
f(P
t
/Z
t-1
).
18
E(P
t
/Z*
t-1
).
19
E(R
t
/Z*
t-1
).
20
Per esempio usando la Security Market Line.
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