Modellazione Numerica dell’ interazione tra il Duomo e il campanile di Modena

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Capitolo 1 
 
INTRODUZIONE
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1.1 Premessa 
 
La scelta del modello ad elementi finiti, per lo studio del 
comportamento delle fondazioni superficiali e dell‟ interazione tra 
queste ultime con l‟ ambiente urbano circostante può 
rappresentare un notevole vantaggio , in termini economici , 
qualora i modelli realizzati simulassero nel modo più corretto 
possibile  il comportamento del terreno del sito in esame. In 
realtà, nonostante gli innovativi sistemi di calcolo, che  tendono a 
simulare il comportamento delle strutture in maniera sempre più 
fedele e gli algoritmi di sempre maggiore completezza , le capacità 
di analisi sono fortemente limitate dalla conoscenza del reale 
comportamento sia del terreno di fondazione sia della struttura in 
elevazione. 
 Il progetto di un‟opera di ingegneria è basato su un procedimento 
che sostituisce alla realtà fisica un modello semplificato, retto da 
leggi che  ne consentano l‟analisi definitiva e quindi il progetto. Il 
passaggio dalla realtà fisica al modello ,passa inevitabilmente 
attraverso una mediazione di tipo empirico. Nel caso del terreno e 
delle strutture monumentali, la componente empirica gioca un 
ruolo rilevante. La procedura di lavoro deve, in questo tipo di 
studio, considerare le caratteristiche dei materiali, la sequenza 
effettiva di costruzione nello spazio e nel tempo, l‟influenza degli 
elementi non portanti sulle fondazioni, la distribuzione del carico
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e le caratteristiche di interfaccia tra i diversi materiali. Le 
difficoltà che si incontrano risiedono nella misura dei parametri e 
nella scelta dei loro valori rappresentativi, nella casualità di 
alcuni fattori e nella valutazione dei danni e del loro significato 
 In quest‟ ottica si inserisce questo lavoro di tesi , in cui si è usato 
un programma numerico agli elementi finiti per simulare una 
situazione reale verificando che i dati ottenuti dal modello 
virtuale corrispondano con i dati relativi al monitoraggio delle 
opere in esame, fornendoci così una prima prova della correttezza 
di impostazione  del modello stesso .  
 
 
 
 1.2 Obiettivi  
 
L‟ obiettivo del lavoro è lo studio dell‟ influenza che la  cattedrale 
di Modena esercita sul comportamento del terreno circostante, in 
termini di tensioni e deformazioni che si ripercuote sulla torre 
campanaria del Duomo detta Ghirlandina. Il software utilizzato è 
un software agli elementi finiti tridimensionali ,  Plaxis 3D 
Foundations mediante il quale si sono creati diversi modelli  
estrapolando i grafici relativi ai  cedimenti ed alle  tensioni  lungo 
alcune verticali e sezioni notevoli.  Questi risultati poi si sono 
confrontati con i dati relativi ai cedimenti e allo stato attuale 
delle due opere considerate. L‟ipotesi di partenza è che 
l‟interazione tra Torre e Duomo fosse iniziata già al momento
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della realizzazione delle fondazioni. Per questo motivo si è scelto  
di considerare ai fini della valutazione dei cedimenti e delle 
tensioni complessive ,  la costruzione e quindi l‟ assegnazione dei 
carichi in un‟ unica fase , lasciando a sviluppi successivi un „ 
analisi che tenga    conto della storia di costruzione. 
 
 
1.3 Organizzazione del Lavoro  
 
In questo  primo capitolo si fa una breve introduzione su quali 
siano  gli obiettivi , le finalità del lavoro ed i metodi e gli 
strumenti utilizzati. Nel secondo capitolo si fornisce un 
inquadramento storico ed architettonico del sito in esame con 
particolare attenzione a tutte quelle informazioni che possono 
essere rilevanti per un problema essenzialmente di tipo  
geotecnico . Nel terzo capitolo si spiegano tutte le procedure 
seguite per giungere alla realizzazione del modello. Nel quarto 
capitolo si espongono i risultati ottenuti  . Nel quinto capitolo si 
commentano i risultati ottenuti dall‟ analisi del modello e si 
avviano le conclusioni  .
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1.4 Strumenti e metodi utilizzati  
 
Per questo lavoro di tesi  si è utilizzato il software agli elementi 
finiti tridimensionali Plaxis 3D foundations, tralasciando la 
descrizione  del software così come del metodo agli elementi finiti 
,  argomenti sui quali esistono numerosissimi studi e manuali, 
descriviamo brevemente i passi seguiti per giungere ai risultati  
esposti nel capitolo quattro. Basandosi sui dati a disposizione si è 
costruito un modello  il quanto più possibile fedele alla realtà,  . A 
questo punto realizzato il modello si sono dovuti estrapolare i dati 
relativi alle tensioni e spostamenti lungo alcune sezioni e verticali 
notevoli , questa operazione è stata eseguita manualmente 
attraverso la procedura descritta nel capitolo 4. Infatti il 
programma Plaxis non fornisce i risultati di tensione e 
deformazioni lungo una direzione voluta. Chiaramente prima di 
esporre i risultati si è verificato che gli stessi siano coerenti con 
quanto noto in letteratura sul comportamento di modelli simili 
anche se più semplici.
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Capitolo 2 
 
IL DUOMO E LA TORRE GHIRLANDINA DI 
MODENA
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2.1 - Introduzione 
In questo   capitolo presentiamo  gli edifici storici oggetto di 
studio , ponendo in evidenza alcuni aspetti storici e tecnici 
necessari per una più profonda comprensione del loro 
comportamento all‟ interno dell‟ ambito  di indagine . 
 
2.2  Storia del duomo  di Modena 
IL Duomo di Modena è una cattedrale orientata liturgicamente 
che  fa parte del Sito Unesco “Cattedrale, Torre Civica e Piazza 
Grande” di Modena istituito nel 1997. Il sito modenese è un bene 
di carattere monumentale, iscritto quindi sulla base di criteri 
culturali: esso è espressione dell‟attività di due personalità 
d‟eccezione : l‟architetto Lanfranco (XI secolo – XII secolo) e lo 
scultore Wiligelmo (XI secolo – XII secolo). La loro creazione, con 
la sua fitta trama di riferimenti all‟antichità, si propose come 
importante modello per tutto il Romanico padano. 
La data di fondazione del Duomo è riportata su di una lapide 
murata all‟ esterno dell‟ abside maggiore e riporta il 23 maggio 
1099 . Il Duomo fu fortemente voluto dalla popolazione al posto di 
una precedente chiesa , terminata appena trent‟ anni prima ma 
situata in una posizione sfasata più o meno con le absidi dove 
oggi si trovano la facciata e la prima parte della navata. I lavori
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di costruzione iniziarono in punti differenti del Duomo . Un primo 
gruppo di maestranze  partì dalle absidi mentre un  secondo dalla 
facciata , ciò è testimoniato da un'irregolarità, molto 
probabilmente dovuta a errori di calcolo, in quello che dovette 
essere il punto d'incontro: sul fianco meridionale verso la Piazza 
Grande la serie di loggette s'interrompe e si interpone una bifora, 
sormontata da un arco cieco più basso e stretto. La corda di 
questo arco misura 2,67 m, mentre tutte gli altri hanno una 
lunghezza di 3,74m. Altrettanto si verifica sul fianco nord, dove 
però l'irregolarità è meno evidente perché mascherata da un 
successivo rimaneggiamento. Per la costruzione del duomo 
attuale vennero usati in parte materiali ricavati dai ruderi di 
edifici di epoca romana, il largo impiego di marmi romani è 
evidenziato da figure e iscrizioni che si trovano qua e là nelle 
lastre che ricoprono il Duomo e la torre campanaria e dai leoni 
stilofori  di origine romana del portale maggiore e della Porta dei 
principi, i primi del genere a venire impiegati in un edificio 
medievale.
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Fig. 1.1 Il Duomo di Modena, particolare delle absidi - Cadignani, La torre 
Ghirlandina - Un progetto per la conservazione. Luca Sossella, 2009 ,p. 160 
 
I lavori andarono avanti rapidamente  procedendo nel frattempo 
alla demolizione di parti della vecchia cattedrale per fare posto 
alla nuova, sicché nel 1106 la costruzione era già coperta e si poté 
traslare il corpo del Santo patrono da ciò che restava ancora della 
vecchia chiesa dove era sepolto alla cripta della nuova basilica. 
A Lanfranco e Wiligelmo subentrarono a partire dal 1167 alcuni 
seguaci e le maestranze campionesi, provenienti anch'esse dal 
nord della Lombardia, precisamente da Campione d'Italia, oggi 
enclave italiana in Svizzera, da cui il nome. 
I Maestri Campionesi erano stati chiamati per completare la 
cattedrale e, soprattutto, per costruire la torre campanaria. A loro 
si devono buona parte delle decorazioni interne, ma anche diversi 
interventi strutturali quali l'apertura delle due porte della 
facciata ai lati del portale maggiore e la costruzione del grande 
rosone gotico al centro della facciata, Fu inoltre modificato il
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presbiterio, con la costruzione del mirabile pontile riccamente da 
loro decorato, e venne aperta la grandiosa Porta Regia sulla 
Piazza Grande, anch'essa non prevista da Lanfranco (il nome di 
Regia, non significa del re, ma deriva dal termine del latino 
medioevale rege che significa porta principale di un edificio), 
vicina alla Porta dei principi, anch'essa sulla piazza e già 
presente nel progetto iniziale, che trae il proprio nome dalla 
presenza di due principi nella decorazione dell'architrave. La 
monumentalità della Porta Regia conferì al fianco meridionale 
l'aspetto di una seconda facciata. 
Ai Maestri Campionesi sono anche attribuibili gli Arcangeli 
Gabriele e Michele posti uno alla sommità del tetto della facciata 
e l'altro su quello dell'abside centrale. L'attività dei Campionesi 
continuò per tre generazioni, come testimonia nel 1322 la 
realizzazione del pulpito interno da parte di Enrico da Campione. 
Poiché le cronache registrano nel 1319 il compimento a opera 
dello stesso Enrico da Campione della cuspide della Ghirlandina, 
si può datare intorno alla metà del XIV secolo la partenza dalla 
città dei Campionesi. 
Gli interventi successivi più importanti sono nel XV secolo, 
quando fra il 1437 e il 1455 si nascose con volte a crociera 
l'originaria copertura a capriate lignee, forse voluta dai 
committenti timorosi che succedesse quanto era avvenuto alle 
volte del duomo precedente, che avevano palesato presto vistose 
lesioni.Nel XVIII secolo venne modificata l'abside centrale della 
cripta, entro cui si trova il sepolcro di San Geminiano: grazie al 
lascito testamentario di un canonico le pareti vennero rivestite di
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marmi rari e preziosi, le finestre chiuse da preziose e sottili lastre 
di onice, le volte vennero rifatte e decorate con stucchi e altri 
materiali. In quell'occasione fu fabbricato anche una nuova e 
preziosa urna funeraria del santo, mentre l'altare che la precede 
fu recintato con una balaustra marmorea. 
Un altro intervento importante si ebbe dalla fine dell'Ottocento ai 
primi del Novecento quando si abbassò di una ventina di 
centimetri il pavimento per dare maggiore slancio all'interno e si 
liberarono i fianchi del Duomo delle costruzioni che, nel tempo, si 
erano venute ad appoggiarvisi, tra le quali i due muri trasversali 
dotati di archi a sesto acuto che collegavano il duomo alla 
Ghirlandina e alla sagrestia; in quell'occasione si costruì un 
nuovo passaggio sopraelevato per la sagrestia in uno stile che 
richiama il romanico. In occasione di questo restauro si 
commissionò a un modesto pittore modenese l'incarico di 
dipingere l'interno superiore delle absidi ed egli assolse il compito 
effettuando affreschi che imitano i mosaici bizantini. 
Nel 1936 si ricostruirono le guglie a loggetta che sovrastano i 
pilastri della facciata cadute per il terremoto del 1797 e mai 
ricollocate in loco. Nel 1944 una parte del lato sud venne 
parzialmente danneggiata da un bombardamento e presto 
restaurata. Alla fine del Novecento si provvide poi a un'accurata 
pulitura delle sculture e della superficie esterna restituendo al 
Duomo il caratteristico colore bianco che era stato offuscato dalla 
polvere e dallo smog. 
Tra il 2007 e il 2008 il Duomo è sottoposto a restauro 
consolidativo. Sono state sostituite alcune travi portanti piuttosto
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degradate, e si sono riparate fessure nella muratura. Si è inoltre 
proceduto a restaurare il rosone, che si è constatato essere 
piuttosto traballante, sia per quanto riguarda le colonnine 
(smontate e rimontate una a una) che per quanto riguarda le 
vetrate policrome quattrocentesche; queste ultime in particolare 
hanno subito approfondite analisi eseguite dall'università di 
Padova, volte a identificare le parti non originali rimpiazzate 
spesso malamente col passare dei secoli (e delle guerre) da vetri 
di scarsa qualità, col fine di sostituirle definitivamente con 
materiali più consoni. 
 
2.3 Descrizione architettonica del duomo di Modena 
La chiesa è a tre navate prive di transetto e con un presbiterio 
(l'area dove si trova l'altare liturgico) in posizione sopraelevata, 
che suggerisce la presenza della cripta. A ciascuna navata 
corrisponde un'abside. La copertura era anticamente a capriate 
lignee e venne sostituita con volte a crociera a sesto acuto 
soltanto durante il XV secolo . Le pareti che separano le navate 
sono scandite da archi a tutto sesto, poggianti su pilastri 
compositi alternati a colonne L'uso di pilastri e colonne alternati 
è di solito funzionale alla costruzione delle volte, perché le volte 
della navata centrale, più ampie e pesanti, poggiano su pilastri, 
mentre le volte delle navate laterali scaricano su colonne o 
pilastri più piccoli.
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La  facciata è a spioventi che riflettono la forma interna delle 
navate(a salienti), con soffitti ad altezze diverse. Due poderose 
paraste dividono la facciata in tre campiture. 
Il centro è dominato dal portale maggiore, sovrastato da un 
protiro a due piani con un'edicola dalla volta a botte. Il protiro è 
retto da due leoni stilofori (cioè reggenti una colonna ciascuno) di 
epoca verosimilmente antica (forse copie di sculture romane). 
Viene qui ripresa l'allegoria tipicamente greca che faceva della 
colonna un simbolo dell'uomo: la colonna è posta infatti sopra il leone e 
sormontata a sua volta dal protiro tridimensionale, che rappresenta la 
Trinità. Ciò voleva  
 
Fig. 1.2 Il Duomo di Modena, facciata principale , sullo sfondo la famosa torre 
campanaria, la Ghirladina -  Chiara Frugoni, Il Duomo di Modena, Modena 
1992.