Introduzione
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dissipazione di energia, l’installazione di controventi “post-tesi”, la predisposizione di
sistemi isolanti alla base della struttura. Per quanto riguarda l’applicazione delle tecniche
convenzionali di riprogetto, esse hanno dato prova dell’effettiva riduzione della
vulnerabilità sismica di strutture esistenti. Tuttavia l’applicazione di queste tecniche
presenta diversi aspetti negativi, quali lavori di ricostruzione impegnativi sia dal punto di
vista architettonico che economico, con parziale perdita di funzionalità della struttura. In
generale il rafforzamento sismico provoca un aumento della rigidezza della struttura e delle
sue masse che possono provocare un accrescimento dei carichi sismici, con il conseguente
peggioramento e non miglioramento delle performance delle strutture riadattate; tali aspetti
ne limitano l’applicabilità. Tra le tecniche innovative, il posizionamento di dispositivi
isolanti ha mostrato ottimi risultati, ma l’elevato costo di realizzazione limita l’applicabilità
solamente a strutture di particolare importanza. Quanto precedentemente detto mette in
evidenza la necessità di sviluppare delle tecniche di riprogetto efficaci ed economiche che
richiedano un disturbo minimo dell’edificio e dei suoi occupanti.
1. Obiettivo e contenuto della tesi
La tecnica di riprogetto proposta da Martínez Rueda [12] per il riadeguamento sismico di
telai in C.A. si basa sull’installazione locale di apparecchi isteretici nelle zone del telaio
in cui è possibile la plasticizzazione. Tali studi, dedicati alle strutture in calcestruzzo,
non hanno affrontato il problema della verifica di tali dispositivi su strutture in acciaio.
Gli apparecchi proposti da Martínez Rueda [12] presentano un comportamento isteretico
del tipo elasto-plastico perfetto; questo ha fatto nascere la necessità di avere a
disposizione un codice di calcolo che potesse prevedere l’utilizzo sia di elementi a
comportamento elasto-plastico incrudente, per poter modellare le travi e le colonne, sia di
elementi in grado di simulare il comportamento degli apparecchi per la dissipazione di
energia.
Obiettivo di questo lavoro è lo sviluppo di un elemento di trave a comportamento elasto-
plastico che modelli il dispositivo ad attrito e la successiva implementazione in un codice
di calcolo già esistente (JOINT [23]). Gli esempi numerici che vengono presentati in
questa tesi, relativi ad un telaio in acciaio a 9 piani progettato da Salvetti [27], hanno
Introduzione
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come scopo principale la verifica, in campo statico e dinamico, del corretto
funzionamento dell’elemento elasto-plastico perfetto. Il problema della progettazione e
della valutazione dell’effetto dei dispositivi ad attrito non è stato pertanto affrontato in
maniera approfondita e i risultati presentati non vogliono in alcun modo esaurire tale
problema.
Nel primo capitolo della tesi (Apparecchi per la dissipazione di energia) sono state
brevemente evidenziate le problematiche inerenti al riadeguamento di strutture esistenti
nei riguardi dell’effetto delle sollecitazioni sismiche; sono state inoltre descritte
sinteticamente le tipologie degli apparecchi utilizzabili per il riadeguamento facendo
particolare riferimento alla descrizione del dispositivo ad attrito oggetto della
modellazione numerica.
Nel secondo capitolo (Modellazione degli elementi a comportamento non lineare)
sono stati presentati i modelli utilizzati per il giunto e per le aste inflesse; tali elementi sono
implementati nel codice di calcolo JOINT [23] il quale è in grado di eseguire l’analisi
dinamica non lineare di telai piani in acciaio.
Nel terzo capitolo (Flessione elasto-plastica), al fine di introdurre il concetto di
cerniera plastica, viene fatto un richiamo sul comportamento di una sezione omogenea di
materiale perfettamente elasto-plastico, evidenziandone il comportamento sotto carico
monotono e allo scarico.
Nel quarto capitolo (Il modello proposto per i dispositivi ad attrito) viene proposta una
possibile modellazione delle aste che formano il dissipatore, oltre ad una strategia in grado
di calcolare le azioni interne in queste aste nelle diverse situazioni che si possono
presentare. Tale modellazione e strategia sono state implementate in una nuova versione
del codice JOINT [23], denominata STEFAN (STEel Frame ANalysis).
Nel quinto capitolo (L’elemento rigido plastico: casi prova) sono presentati i risultati
delle analisi condotte con il codice di calcolo STEFAN, in controllo di forze, su tre
semplici strutture i cui elementi presentano tutti comportamento elasto plastico perfetto;
tali risultati sono stati confrontati con quelli ricavati, in forma chiusa, tramite i metodi del
calcolo evolutivo elasto-plastico. Tali analisi sono state svolte per avere una prima verifica
del comportamento dell’elemento elasto-plastico perfetto implementato nel codice
STEFAN, nel caso in cui questo tipo di elemento non sia abbinato ad altri di diverso
comportamento.
Introduzione
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Nel sesto capitolo (Effetto dell’applicazione dei dissipatori: analisi statiche) dopo una
breve descrizione del telaio in acciaio a nove piani analizzato in questa tesi, sono presentati
i risultati delle analisi condotte con il codice di calcolo STEFAN, in controllo di
spostamenti, su delle semplici strutture che devono riprodurre il comportamento di parti
del telaio a cui siano stati applicati i dispositivi ad attrito. Tali analisi hanno come scopo
principale quello di verificare il comportamento dell’elemento elasto-plastico perfetto nel
caso in cui sia abbinato con degli elementi a diverso comportamento non lineare, oltre alla
possibilità di avere un primo riscontro dell’effetto della applicazione dei dissipatori su un
telaio.
Nel settimo capitolo (Analisi dinamiche non lineari del telaio) sono raccolti i risultati
ottenuti dalle analisi dinamiche eseguite con il codice di calcolo STEFAN per il telaio,
presentato nella prima parte del capitolo 6, in cui sono stati inseriti dei dissipatori ad
attrito. Le analisi svolte, oltre a soddisfare lo scopo di testare il comportamento
dell’elemento elasto-plastico perfetto implementato nel codice di calcolo sotto le
sollecitazioni dinamiche, forniscono delle chiare indicazioni sull’effetto positivo che
l’applicazione dei dissipatori produce sul comportamento dinamico del telaio stesso. La
simulazione numerica è stata eseguita sia considerando il giunto rigido sia considerandolo
deformabile; nel caso di giunto deformabile, le analisi sono state eseguite sia considerando
lo spessore del pannello del giunto pari allo spessore dell’anima della colonna (giunto non
rinforzato) sia assumendo come spessore del pannello due volte lo spessore dell’anima
della colonna (giunto rinforzato).
Capitolo 1
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Capitolo 1
APPARECCHI PER LA
DISSIPAZIONE DI ENERGIA
Nella prima parte di questo capitolo verranno brevemente evidenziate le problematiche
inerenti al riadeguamento di strutture esistenti nei riguardi delle sollecitazioni sismiche;
saranno descritte sinteticamente le tipologie degli apparecchi utilizzabili per il
riadeguamento facendo particolare riferimento alla descrizione del dispositivo ad attrito
che sarà in seguito oggetto della modellazione numerica.
1.1 Introduzione
I metodi convenzionali per la progettazione di strutture in zona sismica basano la
capacità di dissipare energia sul comportamento duttile degli elementi strutturali. I
requisiti fondamentali che sono richiesti ad un struttura realizzata in zona sismica possono
essere riassunti nei seguenti due punti:
- La struttura deve essere progettata e costruita per sopportare l’azione sismica di
progetto, definita sulla base di dati statistici, senza che si manifestino fenomeni di collasso
globale o locale ed in modo da mantenere dopo l’evento sismico una residua capacità
portante.
Capitolo 1
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- Per azioni sismiche di minore intensità la struttura deve resistere riportando danni
limitati.
Per soddisfare tali requisiti fondamentali il metodo di progettazione si basa sulla
verifica che la struttura abbia un adeguata resistenza e duttilità. Questo approccio si basa
sulla possibilità di controllare i punti in cui si vuole che avvengano comportamenti
inelastici (zone dissipative o regioni critiche). La richiesta di resistenza e duttilità da
assegnare alla struttura sono in relazione al maggiore o minore grado di risposta non-
lineare che si intende sfruttare. La gran parte delle normative tiene conto della duttilità
della struttura tramite un coefficiente di riduzione di forza (behaviour factor), il cui valore
dipende dalla più o meno grande capacità di dissipazione dell’energia immessa dal
terremoto nella struttura. L’approccio progettuale tradizionale fa ricorso alla gerarchia
delle resistenze dei vari elementi strutturali per garantire un’adeguata duttilità e evitare così
le rotture di tipo fragile o una prematura formazione di meccanismi instabili. Il principale
vantaggio di questo approccio risiede nella possibilità di realizzare un meccanismo di
rottura che possa garantire dissipazioni di energia attendibili e controllabili. Lo svantaggio
maggiore è che la struttura può essere danneggiata sotto l’effetto di terremoti più forti e il
danno prodotto può essere tale da non poter essere riparato.
In alternativa all’approccio tradizionale esistono degli approcci innovativi la cui
filosofia è basata sull’inserimento nella struttura di apparecchi di dissipazione di energia.
Tali apparecchi sono usati per proteggere la struttura dai danni prodotti dal terremoto
assorbendo energia; nell’approccio tradizionale tale capacità di assorbire energia è affidato
unicamente alle zone dissipative (cerniere plastiche). Tali apparecchi sono progettati per
essere utilizzati per più eventi garantendo la possibilità di manutenzioni periodiche; inoltre
devono essere versatili per poter ottimizzare facilmente le proprie prestazioni. Gli
apparecchi a dissipazione di energia vengono collocati nei punti della struttura in cui è
possibile avere il comportamento inelastico; malgrado l’applicazione di questi apparecchi
nel riprogetto di strutture esistenti la formazione di cerniere plastiche non è sempre
scongiurata. Esistono diverse tecnologie che si basano sulla dissipazione di energia,
(apparecchi attivi, apparecchi passivi, sistemi di isolamento alla base).
Accanto alla possibilità prevista dall’approccio tradizionale, di valutare la capacità
dissipativa di una struttura attraverso il coefficiente di comportamento, esiste un metodo,
basato sulla possibilità che la quantità di energia immessa in una struttura durante un
Capitolo 1
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terremoto può essere prevista e che la quantità di energia dissipata dalla struttura può
essere valutata. I metodi che si basano sui concetti energetici non sono però facilmente
applicabili nella progettazione a causa della difficoltà della misura del danno con cui può
essere valutata la capacità di dissipare energia. Il metodo del bilancio energetico trova una
felice applicazione nella valutazione dell’effetto dell’applicazione di apparecchi per la
dissipazione di energia.
Uang e Bertero [5] hanno mostrato che il bilancio energetico durante il sisma può
essere espresso come:
E
i
= E
k
+ E
ξ
+ E
s
+ E
h
(1.1)
In questa equazione E
i
è l’energia immessa dal terremoto, E
k
è l’energia cinetica, E
ξ
è
l’energia dissipata tramite lo smorzamento viscoso, E
s
è l’energia elastica, ed in fine E
h
è
l’energia isteretica.
L’utilizzo degli apparecchi per la dissipazione di energia ha lo scopo di aumentare E
h
e
far diminuire E
s
e E
i
. Gli edifici nuovi, realizzati utilizzando gli apparecchi di
dissipazione, sono progettati in modo tale che E
h
sia dovuta soltanto ai dissipatori. Nelle
strutture già esistenti, su cui è stato eseguito un riprogetto, E
h
è dato dalla somma di E
h
’
,
che è l’energia dissipata dai componenti strutturali, e E
hdev
che è l’energia dissipata dai
dispositivi eventualmente presenti. L’applicazione di dispositivi isolanti a livello delle
fondazioni riduce l’energia che entra nella struttura, mentre l’applicazione di apparecchi
dissipatori dalle fondazioni in su consente alla struttura di dissipare in modo diverso
l’energia di input.
1.2 Metodi di dissipazione
L’approccio tradizionale per la progettazione di strutture in zona sismica prevede che
tale struttura abbia una sufficiente resistenza ed una adeguata capacità deformativa.
Alternativamente all’approccio tradizionale esiste la possibilità di controllare la risposta
dinamica di una struttura attraverso l’utilizzo di una serie di dispositivi, i quali si basano su
tre tecnologie: controllo passivo, controllo attivo e controllo semi attivo. Tali tecnologie
sono illustrate qui di seguito.
Capitolo 1
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1.2.1 Controllo passivo
Per utilizzare sistemi a controllo passivo non è necessario avere a disposizione una
sorgente di energia esterna; tali sistemi fanno uso delle deformazioni strutturali per
sviluppare il controllo delle forze agenti sulla struttura stessa. Gli apparecchi passivi
basano il loro comportamento sul materiale con cui sono costruiti e sul loro meccanismo.
Esempi di sistemi passivi sono: smorzatori a massa regolabile, smorzatori a controllo di
colpi, smorzatori viscoelastici, apparecchi a snervamento e ad attrito.
1.2.2 Controllo attivo
Per l’utilizzo di un sistema a controllo attivo è necessario avere a disposizione una
sorgente di energia esterna per poter muovere gli attuatori elettroidraulici (pistoni) che
formano il meccanismo che esegue il controllo della struttura. Il controllo della struttura è
basato su dei sensori che rilevano degli spostamenti. Gli apparecchi attivi dipendono da un
ciclo di controllo, svolto da un microprocessore, che è in grado, tramite gli attuatori
elettroidraulici, di applicare forze o spostamenti per contrastare le forze o gli spostamenti
indotti dal terremoto. Il vantaggio principale dei sistemi attivi è che, se l’algoritmo di
controllo adottato è corretto, la risposta della struttura può essere precisamente controllata
dal sistema; gli svantaggi vanno ricercati negli alti costi di realizzazione e di
manutenzione, e nel fatto che la sorgente di potenza esterna, necessaria per muovere gli
attuatori elettroidraulici, potrebbe venire a mancare proprio durante il terremoto. Esempi
di apparecchi a controllo attivo sono gli smorzatori a masse attive e i generatori di impulsi.
1.2.3 Controllo semi-attivo
Un compromesso tra sistemi a controllo attivo e passivo sono i sistemi a controllo
semi-attivo i quali abbinano il vantaggio della realizzabilità, tipica dei sistemi a controllo
passivo, con la capacità di risposta dei sistemi a controllo attivo. I sistemi a controllo
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semi-attivo richiedono una piccola e autonoma sorgente di potenza (batteria) e utilizzano le
deformazioni strutturali per controllare le forze. Il controllo delle forze avviene tramite dei
sensori che misurano l’eccitazione e/o la risposta della struttura.
1.3 Isolamento alla base
L’isolamento alla base consiste nel realizzare una divisione tra struttura e terreno, in
modo da ridurre la domanda di duttilità della struttura e diminuire le accelerazioni di piano.
La discontinuità può essere realizzata tramite connessioni gommate o flessibili o elementi a
sollevamento. La discontinuità può prevedere degli apparecchi dissipatori di energia; tali
apparecchi devono garantire una rigidezza sufficiente sotto l’azione di vento e piccoli
terremoti.
I vantaggi dei sistemi di isolamento alla base possono essere riassunti nei seguenti
punti.
- Riduzione delle accelerazioni di piano e degli spostamenti relativi di piano con
conseguente diminuzione dei danni strutturali.
- Il comportamento non lineare viene concentrato nelle connessioni isolanti e smorzatori,
mentre la struttura soprastante rimane praticamente in campo elastico.
Il sistema di isolamento alla base è tuttavia inappropriato in alcuni casi. Per ottenere
una sostanziale riduzione della risposta della struttura, il piano di discontinuità porta alla
crescita del periodo naturale della struttura; tuttavia, tale aumento per una struttura su
terreno soffice, può accrescerne la risposta sismica. Il periodo della struttura prima e dopo
l’isolamento è il parametro principale con cui determinare l’applicabilità del sistema di
isolamento alla base.
1.4 Apparecchi a comportamento isteretico disponibili
La maggior parte dell’energia, in una struttura soggetta a terremoto, viene dissipata
attraverso dei cicli di isteresi. Per questo motivo negli ultimi due decenni gli apparecchi
dissipatori con smorzamento isteretico hanno avuto un notevole sviluppo.
Capitolo 1
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Gli apparecchi isteretici offrono un’economica alternativa per la dissipazione di
energia nell’ambito dei sistemi a controllo passivo. In generale questi apparecchi sono
fabbricati con materiali tradizionali e se ben progettati richiedono poca manutenzione. Gli
apparecchi isteretici sviluppati sin ora possono essere classificati come apparecchi a
snervamento o ad attrito.
1.4.1 Apparecchi ad attrito
Durante gli ultimi decenni si è avuto una grande accelerazione nello studio del
comportamento degli apparecchi ad attrito attraverso studi analitici e sperimentali; qui di
seguito verranno sinteticamente presentati alcuni di questi dispositivi, i quali hanno come
scopo principale quello di limitare la forza massima che può arrivare ad un elemento
strutturale.
I dissipatori ad attrito possono essere utilizzati ad esempio per ridurre i danni
provocati dal terremoto sulle murature di tamponamento dei telai. Tali dispositivi ad
attrito vengono posti nelle connessioni tra telaio e muro di tamponamento allo scopo di
dissipare parte dell’energia di deformazione che altrimenti finirebbe tutta sui
tamponamenti. In fig. 1.1 è mostrato il sistema a elementi scorrevoli con PTFE
(PoliTetraFluoroEtilene) tra muri di tamponamento e elementi di telaio proposto da Tyler
[7] nel 1977.
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