Modélisation & Commande des Systèmes Industriels Complexes par les Techniques Intelligentes

Introduction générale 
A – Etude préliminaire 
La conception et la mise en oeuvre des systèmes de modélisation et de contrôle 
avancées des procédés industriels complexes sont des tâches indéniables et nécessaires 
face aux exigences des nouveaux développements technologiques. La complexité de ces 
procédés exige la construction des algorithmes, étroitement, adaptés aux situations 
critiques et même très critiques. 
Deux modes de contrôle automatique des procédés sont, perpétuellement, convoités : 
• Les premiers, dits conventionnels, sont basés sur les mathématiques de 
l’ensemble contrôleur/procédé. 
• Les seconds sont au centre d'une discipline scientifique, relativement, nouveaux 
et en tout cas controversée, qu'on appelle les techniques de l'intelligence 
artificielle « TIA ». Les TIA caractérisent l’ensemble des algorithmes et 
techniques, connues aussi sous l’appellation anglophone de « soft computing », 
introduites par L.A. Zadeh en 1994, comme un moyen de construire des systèmes 
intelligents répondant: 
 Aux obligations d’efficacité, de robustesse, de facilité d’implémentation. 
 A l’optimisation de coûts temporels, énergétiques, financiers, …etc. 
Ces nouvelles techniques doivent prendre, aussi, en compte la présence de la 
composante humaine et surtout de son expérience dans les systèmes à étudier et à analyser 
[1]. Les principales techniques sont : La logique floue « LF », les réseaux de neurones 
« RNA » et les algorithmes génétiques « AG » [2] - [4]. Les 2 premiers éléments des 
TIA « RNA & LF » tentent à modéliser le fonctionnement du cerveau humain. Les RNA 
tentent à modéliser l’architecture neuronale du cerveau. Les systèmes flous, quant à eux, 
modélisent son mode de fonctionnement (raisonnement) : Apprentissage et déduction. Par 
contre, les AG servent à modéliser le processus de l’évolution génétique des espèces 
vivants. 
Ces dernières années, le développement de nouveaux concepts ou méthodologies et 
algorithmes, dans le domaine de l’intelligence artificielle, a fourni des outils alternatifs 
pour aborder le problème de modélisation et de contrôle des systèmes non linéaires 
(sciences de l’ingénieur). Le but visé par les chercheurs est de construire des systèmes 
artificiels qui retiennent les mécanismes importants des systèmes naturels. 
L’accroissement de la robustesse, le contrôle non linéaire et le contrôle adaptatif sont 
des principaux objectifs pris en charge par de nouvelles stratégies de contrôle. Elles 
mettent en œuvre des méthodes avancées de contrôle. Les algorithmes de contrôle 
intelligent figurent parmi les nouvelles tendances de contrôle des systèmes complexes. 
L’application des TIA ainsi que leurs hybridations, pour la modélisation et la 
commande des systèmes fortement non linéaires, peuvent fournir des solutions bien 
adaptées à la complexité des procédés industriels. 
La logique floue excelle dans la représentation de connaissances imprécises ou 
incomplètes [2]. Elle constitue une interface commode pour la modélisation du langage 
naturel, en particulier des concepts linguistiques utilisés par les experts d’un procédé. Pour 
la gestion des procédés complexes, l’expert se heurte à la difficulté de formalisation des 
règles. Les données expérimentales (numériques) constituent une source de connaissance 
1 
Introduction générale 
complémentaire. L’apprentissage à partir de données permet de reproduire les relations qui 
peuvent exister entre les entrées et les sorties d’un tel procédé. Takagi & Sugeno ont été les 
premiers à proposer de tels systèmes conçus à partir des données numériques 
(identification). Ils représentent un second type de systèmes d’inférence floue « SIF » [5]. 
Dubois & Prade ont constaté qu’avec le temps et avec les techniques développées 
pour la conception des SIF à partir des données numériques, cette technologie s’éloigne du 
flou pour devenir, simplement, un outil d’approximation de fonctions. L’interprétabilité 
peut être vue comme une contrainte qui permet de passer du système de type boite noir 
vers un système flou. Si, elle est complètement relâchée, le SIF se comporte comme un 
approximateur et vise, simplement, à améliorer les performances numériques [6]. 
La capacité de l’approximation universelle des SIF représente la plateforme ou la 
justification théorique de presque toutes les recherches théoriques et de leurs applications 
dans le domaine de l’identification et de contrôle flou [7] - [10]. 
La logique floue aide à gérer des systèmes complexes de façon simple et facilement 
explicitable par l’expertise humaine. La difficulté de sa mise en oeuvre réside dans la mise 
au point des paramètres et des fonctions d’appartenance. Ce problème peut être résolu par 
l’utilisation des méthodes d’extraction automatique des connaissances : Les méthodes 
analytiques, les TIA, …etc. (§ chapitre 2). 
La synthèse d’un SIF présente un aspect primitif et artisanal indéniable. Le choix des 
fonctions d’appartenance, de leur nombre, de la défuzzification, voir même de l’inférence 
floue, est très arbitraire. Finalement, il est important de mentionner la difficulté de garantir 
la cohérence & l’interprétabilité des règles floues, en particulier, pour des systèmes 
multivariables où le nombre des règles devient très élevé. Le réglage par essais successifs 
de ces nombreux paramètres est, souvent, assez long et fastidieux [11]. 
Diverses techniques d’optimisation et d’apprentissage basées sur différentes 
approches ont été développées ces dernières années. Les méthodes hybrides intègrent 
toutes sortes d’outils, dont les plus utilisés sont les RNA et les algorithmes évolutionnaires 
« AE ». Les AE sont susceptibles de trouver un optimum global et permettent d’optimiser 
la structure et les paramètres d’un SIF. Les RNA ont apportés aux SIF leurs algorithmes 
d’apprentissage et leur précision dans l’ajustement numérique. Ce type d’outils peut être 
appréciable lorsque : 
• La sémantique est secondaire par rapport aux performances numériques. 
• La gestion des problèmes, pour lesquelles aucune connaissance experte, n’est en 
aucun cas disponible. 
L’objectif des différentes hybridations possibles, entre autre, LF-AG, LF-RNA et LF-
RNA-AG est de développer des systèmes hybrides qui réunissent les capacités 
d’apprentissage des RNA, d’optimisation des AG et la lisibilité et la souplesse des 
éléments manipulés par les SIF. 
B – Formulation du problème 
Cette étude consiste à la mise en évidence des propriétés et des avantages des TIA 
pour la synthèse des lois de commandes floues des systèmes dynamiques. Ces lois assurent 
la stabilité et la robustesse des structures de commande par rapport aux perturbations de 
différentes formes qui peuvent être dues, soit, aux perturbations environnementales de 
fonctionnement soit aux problèmes d’exploitation internes. La synthèse d’une loi de 
commande se fait, généralement, en 3 étapes : 
• Elaboration d’un modèle de commande. 
• Détermination de la structure et des paramètres d’un contrôleur en fonction des 
performances désirées. 
• Mise en œuvre de l’algorithme de contrôle. 
2 
Introduction générale 
Lors de la synthèse d’une loi de commande, les performances recherchées 
s’articulent souvent autour de 3 types de spécifications, à savoir : 
• La simplicité d’implantation et de mise en œuvre. 
• La précision. 
• La stabilité et la robustesse face aux perturbations. 
Une partie de cette thèse vise à synthétiser une loi de commande floue stable et 
robuste. L’objet principal porte sur une structure RBF-floue avec un nombre réduit de 
couches (des règles). Un AGM est dédié à l’optimisation de l’ensemble structure & 
paramètres de la loi de commande. L’apprentissage plus fin des paramètres de cette loi 
permet d’améliorer les performances désirées. 
Une deuxième partie concerne la modélisation et le contrôle flou des systèmes, 
fortement, non linéaires. Pour procéder à une modélisation, nous avions besoin de 3 
principaux ingrédients, à savoir [12] : 
• Un champ d’application. 
• Une structure du modèle. 
• Un critère de sélection. 
Selon R. Hanus, un bon modèle doit : 
• Etre aussi simple que possible. 
• Avoir un domaine de validité aussi large que possible. 
• Le tout doit avoir un critère de sélection ayant, préférablement, un sens. 
Il est évident que les 2 premières qualités, que nous désirons conférer à un modèle, 
sont souvent contradictoires ou en compromis. Plus un modèle est simple, plus petit est son 
domaine de validité. Plus un domaine de validité est grand et plus complexe est le modèle 
[12]. 
Devant la difficulté de modélisation et de commande des systèmes non linéaires 
fortement complexes, on est souvent amené, à partir des considérations physiques, à 
considérer certaines classes de systèmes manipulables par des outils mathématiques 
existants. L’approche locale consiste à approximer le modèle au voisinage d’un point de 
fonctionnement [13]. Le modèle linéaire résultant n’est qu’une description locale du 
comportement du système. Le caractère local est l’inconvénient majeur de cette 
représentation. 
L’approche globale ou tout simplement le concept de multimodèle consiste à 
représenter le modèle autour de différents points de fonctionnement. Le multimodèle peut 
être obtenu soit par transformation directe d’un modèle affine en l’état ou par linéarisation 
autour de différents points de fonctionnement, soit par identification à partir des données 
d’entrées/sorties [5] & [14] - [15]. 
L’utilisation du concept multimodèle, c’est-à-dire, des modèles linéaires 
interconnectés par des fonctions non linéaires permet, alors, de se ramener dans un 
contexte où il est possible d’utiliser des outils de la théorie des systèmes linéaires. L’outil 
de synthèse des lois de commande privilégié dans le cadre des modèles TS est l’approche 
directe de Lyapunov. La fonction candidate la plus, couramment, utilisée est de forme 
quadratique. La loi de commande, couramment, utilisée est basée sur le concept de 
commande par retour d’état. Cette idée introduite par Wang et al. est appelée dans le cas 
d’un SIF de type TS : Compensation parallèle distribuée «PDC» [16]. L’obtention du 
contrôleur flou PDC consiste à déterminer les matrices des gains de retour d’état 
satisfaisant les conditions de stabilité. Ce problème se réduit à un problème de faisabilité et 
peut être résolu à l’aide des outils issus de l’optimisation convexe et plus particulièrement 
des LMI. 
3 
Introduction générale 
L’étude de la stabilité constitue une phase importante dans l’analyse des 
comportements dynamiques d’un système en BF. La représentation multimodèle est bien 
adaptée au mode d’analyse de la stabilité au sens énergétique de Lyapunov. 
La résolution d’un problème de commande en automatique comprend, le plus 
souvent, 2 étapes : L’analyse & la synthèse. La synthèse est alors suivie par une phase 
d’analyse pour vérifier si toutes les spécifications mentionnées dans le cahier de charges 
sont satisfaites. La stratégie d’analyse et de synthèse des lois de commande dans le 
contexte multimodèle est conçue autour de 3 axes : 
• Le modèle flou issu du processus à commander par linéarisation autour des points 
de fonctionnement choisis. Le modèle flou modélise d’une manière 
approximative le processus à étudier. 
• La loi de commande floue par retour d’état. 
• Des conditions de stabilité du modèle en BF. 
Le développement d’une stratégie de commande doit assurer non seulement la 
stabilité, mais aussi la robustesse en présence de phénomènes perturbateurs. 
La mise en œuvre des diverses méthodes et techniques d’étude de la stabilité des 
systèmes dynamiques est d’autant plus difficile que leur dimension est élevée et que leur 
structure est complexe. Elle nécessite parfois le développement d’approches de résolution 
de l’équation de Lyapunov et de LMI [17] - [18]. 
C – Objectifs de ce travail 
Les travaux présentés dans cette thèse ont pour objectif de montrer les capacités des 
SIF : 
• A commander les systèmes complexes. 
• De modéliser les dynamiques de ces systèmes. 
• De concevoir des structures de commande non linéaires stables et robustes. 
Notre travail a été motivé par les problèmes rencontrés dans la phase de conception 
des SIF. Il s’agit, essentiellement, de résoudre les : 
• Problèmes de dimensionnement de la base des règles floues du SIF, c’est-à-dire, 
sa structure. 
• Problèmes de configuration des paramètres de la base de connaissances. 
• Problèmes de stabilité/robustesse de l’ensemble contrôleur/procédé à commander. 
D – Contributions 
En premier lieu, le problème de modélisation consiste à choisir une structure 
appropriée du SIF puis à concevoir des lois d’ajustement des paramètres satisfaisant un 
critère de performances prédéterminé par le concepteur. 
La première contribution de cette thèse concerne l’établissement d’une loi de 
commande floue efficace, stable & robuste. Le choix du type de raisonnement, les 
contraintes conceptuelles, la méthode d’optimisation, le mode de représentation des 
informations et le critère des performances désirées sont des facteurs significatifs 
intervenant dans la phase de conception. Une RBF-floue à structure minimale a été 
développée. L’apprentissage hybride intégrant une couche d’optimisation génétique suivie 
par une descente du gradient permet d’avoir un compromis entre structure optimale & 
paramètres optimaux. Dans ce cas, la fonction à optimiser tient compte des performances 
du système à évaluer, de la complexité de la structure de contrôle et de l’effort énergétique 
à appliquer. 
L’inclusion des termes structurels (nombre des règles) dans le critère des 
performances à minimiser en plus des termes fonctionnels (erreurs de poursuite, efforts 
4 
Introduction générale 
énergétiques) constituent l’aspect multiobjectif de la méthode d’optimisation. 
L’introduction des contraintes de conception dans le processus d’optimisation est présentée 
dans cette partie de la thèse. Des contraintes sur les limites du vecteur des paramètres à 
identifier, des limites sur les grandeurs de commande et des variables d’état du procédé à 
commander et des équations contraignantes assurent ou plus tôt constituent un bon 
compromis entre les objectifs de conception mentionnés par le cahier des charges : 
L’efficacité & la stabilité robuste. La fonction objective doit être, explicitement ou 
implicitement, dépendante de l’ensemble des paramètres de conception. Le but principal de 
l’optimisation consiste à : 
• Trouver une représentation structurelle/paramétrique adéquate pour le réseau 
RBF-flou. 
• Etablir un jeu de contraintes permettant de préserver un compromis entre les 
objectifs de conception tout au long du processus d’optimisation. 
Nous avons décomposé la construction de la base de connaissances floues en 2 
étapes : Une étape d’optimisation simultanée de la structure des règles et des paramètres 
correspondants. La deuxième étape est un apprentissage plus fin des paramètres, 
initialement, optimisés dans la première phase. 
L’algorithme d’optimisation, caractérisé par un AGM, représente les caractéristiques 
suivantes : 
• Taille réduite des chromosomes : La stratégie du codage mixte et le mode de 
partitionnement de l’espace d’entrée permettent de rendre minimale la 
représentation chromosomiale. 
• Concept de changement d’échelles : L’analyse des objectifs de modélisation et la 
notion de compétitions imposées de ces objectifs en sont une façon de changer 
d’une manière dynamique l’échelle de la fonction d’évaluation de l’algorithme 
d’optimisation. Ce mécanisme assure une diversité des solutions dans la 
population de l’AGM. 
• Types des mutations appliquées : non linéaires & uniformément forcée. 
Il est à souligner que selon le type des variables d’entrées et de la loi de commande 
synthétisée, on peut avoir des similarités avec les contrôleurs conventionnels du type PID. 
Les non linéarités des gains des actions de proportionnalité, de dérivation et d’intégrale 
intervenant dans la construction de la loi de commande font la différence entre le PID 
conventionnel et le contrôleur ainsi développé. 
Dans le but de tester et d’évaluer les performances de l’algorithme proposé pour la 
synthèse d’une loi de commande à objectifs multiples (simple, précis, stable et robuste), 
nous avons effectués des simulations sur quelques systèmes non linéaires. A chaque type 
de système non linéaire est appliquée une forme spécifique de la loi de commande 
développée. Cette différence est due, principalement, à la nature et à la complexité du 
procédé à commander. Le contrôle de la température d’un bain d’eau, contrôle du pendule 
inversé et la commande d’un robot manipulateur à 2 degrés de liberté sont des exemples de 
test. 
La deuxième contribution de cette étude consiste à développer une méthodologie de 
synthèse permettant la prise en compte explicite de plusieurs spécifications structurelles et 
fonctionnelles, simultanément. Le concept du multimodèle sera exploité pour la synthèse 
d’une loi de commande floue tout en assurant la stabilité en BF. L'idée consiste à 
déterminer un ensemble réduit de règles avec la définition des zones de fonctionnement 
(fonction d’appartenance) pour chaque variable d’état du système. Autour de ces zones 
sera établie le multimodèle par la linéarisation du modèle du système. Cette phase 
représente la modélisation floue du système non linéaire. Le comportement global résulte 
de la « fusion » par le formalisme de TS de l'ensemble des comportements locaux. Les AG 
5 
Introduction générale 
représentent l’outil d’optimisation intervenant dans toutes les étapes de synthèse de la loi 
de commande. L’algorithme développé dans cette contribution consiste en : 
• Simulation du comportement du procédé à étudier. Cette opération nous permet 
de déterminer, approximativement, la plage de variation des variables d’état 
décrivant le comportement dynamique du système. 
• Initialisation de la base de règles. Cette étape ne concerne que la partie 
commande par retour d’état du type PDC. Dans cette phase, l’algorithme 
d’optimisation développé dans la première contribution avec quelques 
modifications permet de trouver : 
 Un nombre minimal de règles floues assurant un degré de l’efficacité de la 
loi de commande par retour d’état. 
 Définition des fonctions d’appartenance (zones de fonctionnement) 
intervenant dans la détermination des points de fonctionnement. 
• Modélisation floue du procédé. La procédure consiste en la construction des 
modèles locaux du système par linéarisation de modèle du système autour des 
points de fonctionnement prédéterminés. Ces points sont déterminés à partir de la 
partie prémisse qui est commune entre le contrôleur et le modèle. Les centres des 
fonctions d’appartenance (zones de fonctionnement) correspondants aux 
définitions des variables d’état représentent les points de fonctionnement autour 
duquel la linéarisation sera établie. 
• Etablissement des conditions de stabilité du modèle complet. L’approche 
génétique est adaptée dans cette étape. La méthode LMI est remplacée par une 
exploration génétique de l’espace de recherche des paramètres justifiant les 
conditions de stabilité. 
La méthode proposée permet d’établir la synthèse d’une loi de commande et de 
donner des conditions suffisantes de stabilité du modèle en BF. Le nombre minimal de 
règles (resp. le nombre des modèles locaux capables de représenter, convenablement, le 
système non linéaire) est l’avantage de l’algorithme développé. Pour illustrer les 
performances de l’algorithme proposé pour la synthèse d’une loi de commande floue tout 
en assurant la stabilité en BF, nous considérons la commande en poursuite d’un bioprocédé 
de traitement des eaux usées dans l’industrie du papier. 
E – Organisation du travail 
Ce mémoire, décomposé en 4 chapitres, est organisé de la façon suivante : 
Un premier chapitre, consacré intégralement aux notions et aux outils utilisés le long 
de ce travail, met l'accent sur les principales notions théoriques et pratiques des techniques 
intelligentes : La LF, les RNA et les AG. L'objectif est de fournir un cadre pour les 
recherches menées dans cette thèse. Ce chapitre, de nature théorique, porte tout d’abord sur 
l’étude approfondie des caractéristiques des TIA dans le but d’analyser leur capacité 
d’approximation et d’optimisation des fonctions. Après avoir introduit des concepts de 
base concernant la structure générale et les différents types des modèles flous, nous avons 
étudié plus, particulièrement, les caractéristiques structurelles et paramétriques des ces 
modèles. Par la suite, nous présentons les caractéristiques fondamentales des RNA. La 
topologie du réseau, les fonctions d’activation des neurones, le seuil de ces fonctions et 
l’algorithme d’apprentissage utilisé sont des facteurs significatifs dans l’emploi des 
modèles connexionnistes. Nous avons aussi exposé, en détail, les différentes étapes 
nécessaires à l’exécution d’un AG : Configuration paramétriques, initialisation de la 
population, évaluation, sélection pour la reproduction, test d’arrêt. Les améliorations de 
l’AG de base, pour l’aider à se converger vers une solution optimale, ont, elles – aussi, été 
6 
Introduction générale 
évoquées. Pour chaque technique, nous avons exposé un état de l’art des propositions pour 
l’amélioration des performances. 
Par contre, le deuxième chapitre est dédié aux modes d’hybridation SIF-AG, SIF-
RNA et SIF-RNA-AG. Un état de l’art bien détaillé des méthodes de modélisation des SIF 
est effectué. Nous avons commencé par les différentes techniques d’optimisation des SIF 
par les AG. Ensuite, l’accent est mis sur les différentes structures de réseaux neuronaux - 
flous «RNF», développées au cours de ces dernières années, alliés avec leurs algorithmes 
d’apprentissage. 
Ensuite, une partie du fruit de cette étude est couronnée par le troisième chapitre. Ce 
dernier est consacré à la description d’une méthodologie de synthèse d’une loi de 
commande simple, efficace, stable et robuste pour le contrôle des systèmes, fortement, non 
linéaires et complexes. La stratégie de commande proposée dans ce chapitre repose sur le 
concept d’hybridation neuronale - floue. Un réseau RBF-flou étendu au raisonnement 
approximatif du type Takagi-Sugeno d’ordre 1 est utilisé. Un algorithme hybride est 
employé pour une optimisation structurelle et paramétrique du contrôleur proposé. La 
simplicité de la loi de commande, l’efficacité, la stabilité et la robustesse sont des facteurs 
intervenant dans le critère des performances à optimiser. Les détails de la mise en œuvre et 
des exemples d’application (la température d’un bain, le pendule inversé et le robot 
manipulateur à 2 degrés de liberté) sont utilisés pour justifier la validité de l’approche 
proposée. 
Enfin, l’essence de la thèse se concrétise dans le quatrième chapitre. Il est dédié à 
l’étude de l’approche multimodèle qui permet de représenter un système dynamique non 
linéaire comme une combinaison d’un ensemble de modèles linéaires conçus dans des 
zones de fonctionnement. Les modèles de TS sont bien adaptés à ce type de représentation. 
La synthèse d’un SIF par l’analyse de la stabilité de systèmes dynamiques en BF, utilisant 
le concept de multimodèle a été adaptée et considérée comme outil de conception. Une 
stratégie de synthèse a été développée dans ce chapitre. Une exploration génétique de 
l’espace de recherche structurelle et paramétrique a été exploitée pour la synthèse d’une loi 
de commande floue assurant la précision, l’efficacité, la simplicité et la stabilité. Pour 
illustrer la validité de l’algorithme proposé, un exemple de systèmes non linéaires du type 
MIMO est examiné. Les résultats de simulations justifient la capacité de l’algorithme 
développé de réaliser les objectifs visés par le concepteur. 
Il est à souligner que tous les algorithmes proposés dans cette thèse, aussi modeste 
qu’elle soit, assurent la stabilité et la robustesse des structures de commande par rapport 
aux perturbations et aux erreurs d’approximations. 
Finalement, et pour clôturer ce mémoire, nous présentons quelques conclusions tout 
en synthétisant les différentes contributions et en discutant des perspectives et propositions 
envisagées pour poursuivre cette recherche. 
Les liens entre les différents chapitres constituant cette thèse sera représentée par la 
figure arborescente suivante : 
7 
Introduction générale 
CHAPITRE 1 
CHAPITRE 2 
CHAPITRE 3 
CHAPITRE 4 
CONCLUSION GÉNÉRALE & 
PERSPECTIVES 
F – Travaux scientifiques réalisés 
- Publication internationale avec comité de lecture international 
[1]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Multiobjective Optimization of a Fuzzy PID 
controller”, Archives of Control Sciences (ACS), Vol. 16(LII), No. 4, 2006, pp. 445-461. 
PL ISSN: 0004-072X 
http://157.158.12.1/ACS/index.php 
[2]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Systematic Design Procedure of TS-type Fuzzy 
Controllers”, International Journal of Computational Intelligence and Applications (IJCIA), 
Vol. 6, No. 4, December 2006, pp. 531-549. (Word Scientific Publisher) 
ISSN: 1469-0268. 
http://www.worldscinet.com/ijcia/ijcia.shtml 
Abstracting/ indexing 
• CompuScience. 
• INSPEC (IET). 
[3]. A. Soukkou, S. Leulmi, A. Khellaf, “Systematic Design and Hybrid Learning of Robust 
Fuzzy Neural Network Network Controller with Reduced Rule Base”, International Journal 
of Hybrid and Intelligent Systems (IJHIS), Vol. 4, No. 2, June 2007, pp. 63-88. (IOS Press 
Publisher) 
ISSN: 1448-5869. 
http://ijhis.hybridsystem.com/ 
Abstracting/ indexing 
• CompuScience. 
• Computer & Communications Security. 
• Abstracts Database. 
• SCOPUS. 
• ACM Computing Reviews. 
• Zentralblatt Math. 
• ACM Guide to Computing Literature. 
8 
INTRODUCTION GENERALE 
Introduction générale 
• DLBP. 
• COMPEDEX PLUS. 
• COMPUTER ABSTRACTS. 
• EBSCO’s Database. 
[4]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Multiobjective optimization of Robust Takagi-
Sugeno Fuzzy Neural Controller with Hybrid Learning Algorithm”, International Journal of 
Modelling, Identification and Control (IJMIC), Vol. 2, No. 4, 2007, pp. 332-346. 
(Inderscience Publisher – Suisse). 
ISSN (Online): 1746-6180 - ISSN (Print): 1746-6172 
http://www.inderscience.com/ijmic/ 
Abstracting/ indexing 
• Compendex. 
• Computer and Information Systems. 
• Electronics & Communications Abstracts. 
• Google Scholar. 
• Inspec. 
• Pascal. 
• Scopus. 
[5]. A. Soukkou, S. Leulmi, A. Khellaf, “How to Optimize the TS-Fuzzy Knowledge Base to 
Achieve a Desired Performances: Accuracy and Robustness”, International Journal of 
Optimal Control Applications and Methods (OCAM), Vol. 29, No. 1, 2008, pp. 19-40. 
(Interscience - Wiley Publisher). 
Online ISSN : 1099-1514 
Print ISSN : 0143-2087 
http://www3.interscience.wiley.com/journal/2133/home 
Abstracting/ indexing 
• Cambridge Scientific Abstracts (CSA/CIG). 
• COMPENDEX (Elsevier). 
• CompuMath Citation Index® (Thomson ISI). 
• CSA Technology Research Database (CSA/CIG). 
• Current Contents®/Engineering, Computing & Technology (Thomson ISI). 
• Current Index to Statistics (ASA/IMS). 
• INSPEC (IET). 
• Journal Citation Reports/Science Edition (Thomson ISI). 
• Mathematical Reviews/MathSciNet/Current Mathematical Publications (AMS). 
• Science Citation Index Expanded™ (Thomson ISI). 
• SCOPUS (Elsevier). 
• Statistical Theory & Method Abstracts (International Statistical Institute). 
• Web of Science® (Thomson ISI). 
• Zentralblatt MATH/Mathematics Abstracts (FIZ Karlsruhe). 
[6]. A. Soukkou, S. Leulmi, A. Khellaf, M. Grimes, “Control of Dynamical Systems: An 
Intelligent Approach”, International Journal of Control, Automation, and Systems (IJCAS), 
Vol. 6, No. 4, August 2008, pp. 583-595. 
ISSN: 1598-6446 
http://www.ijcas.org/ 
Abstracting/ indexing 
9 
Introduction générale 
• EI Compendex. 
• INSPEC (IET). 
[7]. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Reduced Rule Base + Hybrid Learning = Robust and 
Optimal Fuzzy Controller”, International Applied Soft Computing, Elsevier, (Revised form 
October 2007). Revised Paper has been submitted, Elsevier Edition. 
ISSN: 1568-4946 
Abstracting/ indexing 
• CompuMath Citation Index. 
• Current Contents/Engineering, Computing & Technology. 
• SCI Expanded. 
• Scopus. 
[8]. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, K. Boudeghdegh, “Optimal Control of a CSTR Process”, 
Brazilian Journal of Chemical Engineering, Vol. 25, No. 04, October-December 2008, pp. 
809-822. 
ISSN: 0104-6632 
Abstracting/ indexing 
• Chemical Abstracts. 
• Engineering Index. 
• Information Access Co. 
• Chemical Abstracts Service. 
• Engineering Index. 
• Scientific Eletronic Library Online. 
• Science Citation Index Expanded (SciSearch ®). 
sm
• ISI Alerting Services. 
• Current Contents® /Engineering, Computing, and Technology. 
• International Nuclear Information System. 
• Ulrich's Periodicals Directory™. 
• All-Russian Institute of Scientific and Technical Information. 
- Publication nationale avec comité de lecture international 
[9]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Supervision Neuro-Floue a Apprentissage Génétique 
d’un PID Robuste”, Revue Sciences et Technologies, Université Mentouri, Constantine, No. 
23, Juin 2005, pp. 95-106. 
ISSN: 1111-5041. 
- Communications internationales et nationales avec comité de lecture 
[10]. A. Soukkou, A. Khellaf and S. Leulmi, “Control of Overhead Crane by Fuzzy-PID with 
Genetic Optimization”, Artificial Intelligence Applications and Innovations: IFIP 18th 
World Computer Congress TC12 First International Conference on Artificial Intelligence 
Applications and Innovations, (AIAI-2004), 22–27 August 2004 Toulouse, France, pp. 67-
80. 
Editors = Max Bramer & Devedzic, Vladan ; 
Publisher Info = Boston, Mass.; London: Kluwer Academic Publishers, c2004; 
Year = {2004}; 
ISBN: 1-4020-8150-2 
10 
Introduction générale 
[11]. A. Soukkou, S. Leulmi, A. Khellaf, “Global optimization of a fuzzy knowledge using 
genetic algorithms”, First Baha Technical Meeting (BTM’2004), Mai 3-6, 2004, Saudi 
Arabic, pp. 370-379. 
[12]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Commande floue robuste à apprentissage génétique 
eme 
d’un pendule inversé”, 2séminaire sur les systèmes de détection : Architecture et 
Technologie, DAT’04, 30-1, Juin 2004, CFDAT, Alger, pp. 228-233. 
[13]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Genetic training of a fuzzy PID”, International 
Conference on Modelling and Simulation –ICMS’04- Valladolid (Spain), 22 - 24 September 
2004. 
[14]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Genetic optimization of a neural controller”, AMSE 
International Conference on Modelling and Simulation, Lyon- France, July 2004. 
[15]. A. Soukkou, A. Khellaf, S. Leulmi, “Commande neuronale à apprentissage génétique d’un 
bras manipulateur à 02 DOF”, Conférence sur le Génie Electrique CGE’04, Ecole Militaire 
Polytechnique, Alger, 12-13 Avril 2005. 
11 
Chapitre 1 
Outils de Conception : 
Structurels et Fonctionnels 
Résumé : 
'objectif de ce chapitre est de fournir un cadre pour les travaux menés dans cette 
L thèse, qui met l'accent sur les principales notions théoriques et pratiques des 
techniques intelligentes : la logique floue, les réseaux de neurones et les algorithmes 
génétiques. 
« Le vrai danger, ce n’est pas quand les ordinateurs 
penseront comme les hommes, 
c’est quand les hommes 
penseront comme 
les ordinateurs. » 
Sydney J. Harris 
12 
Sommaire 
1.1. Introduction 14
1.2. 
Systèmes d’Inférence Floue 14
 1.2.1. 
Introduction 14
 1.2.2. Ensembles flous 15
 1.2.2.1. Partition floue 16
 1.2.2.2. 
Intersection 16
 1.2.2.3. Union 16
 1.2.3. 
Inférences floues 19
 1.2.4. Système de contrôle flou 20
 1.2.5. Propriétés de la base de règles 24
 1.2.6. 
Conclusions 28
 1.3. Réseaux de Neurones Artificiels 28
 1.3.1. 
Généralités sur le connexionnisme 28
 1.3.2. Modélisation d’un PMC 33
 1.3.3. Apprentissage des paramètres d’un PMC 35
 1.3.4. Conclusions 39
 1.4. Algorithmes Génétiques 39
 1.4.1. Introduction 39
 1.4.2. 
Principe de fonctionnement des AG 39
 1.4.3. Codage 41
 1.4.4. Evaluation 42
 1.4.5. 
Mécanisme d’un AG standard 44
 1.4.5.1. Sélection 44
 a. Sélection par roue de fortune 44
 b. Sélection par rang 44
 c. 
Sélection aléatoire 44
 d. Sélection par compétition 45
 1.4.5.2. Reproduction 45
 a. 
Opérateurs de croisement 45
 a.1. Croisement simple 45
 a.2. Croisement arithmétique simple 46
 a.3. Croisement arithmétique entier 46
 a.4. Croisement heuristique 46
 b. Opérateurs de mutation 46
 b.1. Mutation uniforme 47
 b.2. Mutation non uniforme 47
 b.3. Mutation dans les bornes 48
 b.4. Mutation gaussienne 48
 b.5. Mutation chaotique 48
 1.4.6. Amélioration des performances de l’AG standard 49
 1.4.7. Conclusions 53
1.5. 54
Conclusions 
13 
1. Outils de conception : 
Structurels & fonctionnels 
1.1. Introduction 
Le soft computing a été introduit par L. A. Zadeh en 1994 comme un moyen de 
construire des systèmes intelligents répondant à des obligations d’efficacité, de robustesse, 
de facilité d’implémentation et d’optimisation de coûts temporels, énergétiques, financiers, 
…etc., tout en prenant en considération la composante humaine, généralement, présente 
dans les systèmes [1]. 
Ses principales composantes dites aussi techniques intelligentes en sont la logique 
floue, inspirée du processus de raisonnement approximatif des êtres humains, les réseaux 
neuronaux artificiels et des méthodes d’optimisation telles que les algorithmes génétiques. 
• La logique floue part, essentiellement, de la notion de variable linguistique. Ce 
type de variables sert à modéliser des connaissances imprécises ou incomplètes. 
• Les réseaux de neurones artificiels se basent sur l’apprentissage, en simulant le 
raisonnement humain. 
• Les AG sont des algorithmes stochastiques fondés sur les mécanismes de 
l’évolution génétique des espèces, plus précisément, du principe de la sélection 
naturelle. Ils sont destinés à la recherche optimale des solutions. 
Depuis le début des années 1990, ces techniques intelligentes font leur entrée dans les 
sciences de l’ingénieur. Le but visé par les chercheurs est de concevoir des systèmes 
artificiels qui retiennent les mécanismes importants des systèmes naturels. 
Le reste du chapitre est consacré à la description des éléments de base de la théorie 
des systèmes flous, des réseaux de neurones artificiels et les algorithmes génétiques. Ces 3 
concepts constituent la plateforme pour les différents travaux exposés dans cette thèse. 
1.2. Systèmes d’inférence Floue 
1.2.1. Introduction 
La théorie de la logique floue est apparue dans les années 40 avec les premières 
approches du concept d’incertitude. Son intérêt réside dans sa capacité de traitement des 
données imprécises, incertaines et vagues. Elle est issue de la capacité de décision et 
d’action de l’être humain de façon pertinente malgré l’incertitude et l’imprécision des 
connaissances disponibles. Son but est de réaliser des systèmes artificiels effectuant des 
tâches, habituellement, prises en charge par l’être humain. Les lois de commande 
classiques sont remplacées par des règles linguistiques de type : 
SI (Condition (s)) ALORS (Action (s)). 
La logique floue fournit un cadre formel pour construire des systèmes qui offrent à la 
fois une bonne performance numérique (précision) et une représentation linguistique 
(interprétabilité). D’un point de vue numérique, les SIF sont des systèmes non linéaires 
capables de traiter des informations imprécises et incomplètes. Linguistiquement, ils 
représentent les connaissances sous forme de règles floues. Ceci est une explication 
naturelle des processus décisionnels. 
14 
Chapitre 1 Outils de conception : Structurels & fonctionnels 
1.2.2. Ensembles flous 
Les ensembles flous sont introduits par L. A. Zadeh comme une généralisation de la 
notion de l’ensemble ordinaire [2]. On a alors une transition graduelle et non stricte entre 
l’appartenance complète et la non appartenance. D’une manière formelle, un ensemble flou 
A est caractérisée par une fonction d’appartenance µ qui attribut un degré 
A
d’appartenance à tous les éléments dans l'univers de discours X: 
µ() []x:X→ (1.1) 
A
 Il existe 4 caractéristiques essentielles caractérisant l’ensemble flou de l’ensemble 
booléen : Le type, le noyau, la hauteur et le support [19]. 
• Les types : Elles peuvent être triangulaire, gaussienne, trapézoïdale, sigmoïdale 
ou de type pic ‘singleton’, …etc. La figure 1.1 représente les caractéristiques 
d’une fonction trapézoïdale. 
• Le noyau : Le noyau est défini par : 
η()A={} x∈Xµ(x)= 1 (1.2) 
A
 C’est l’ensemble booléen de tous les éléments appartenant de façon absolue à 
l’ensemble flou A. Quand η(A) ]]=υ∈, celui-ci est appelée ‘valeur modale’ 
de A. Pour la fonction d’appartenance triangulaire, la valeur modale correspond à 
la valeur du sommet. 
• La hauteur : C’est la valeur maximale de la fonction d’appartenance, 
généralement, égale à 1. Elle est définie par : 
h()A=Max µ(x) {} (1.3) 
x∈XA
 • Le support : C’est l’ensemble des éléments de X qui appartiennent au moins un 
peu à A. Il est défini par : 
s()A={} x∈Xµ(x)> 0 (1.4) 
A
 µ()x 
A
A
 1
 h(A)
 x∈X
 η(A)
 s(A)
 Univers de discours 
Fig. 1.1 : Caractéristiques d’un sous ensemble flou A. 
15 
1 , 0 
1 , 0