Metodologie di calcolo del rischio di mercato dei prodotti strutturati

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calcolare il rischio percentuale di ciascuna componente elementare di un 
prodotto strutturato, valutandone l’entità dell’apporto di rischio. Si può, a quel 
punto, confrontare i risultati ottenuti in sede di valutazione del rischio sulle 
diverse componenti e apprezzare il maggior apporto di rischio fornito dalla 
componente derivata. La differenza di rischio che intercorre tra 
un’obbligazione plain vanilla e un’obbligazione strutturata è, dunque, messa in 
luce attraverso la formula matematico-finanziaria del VaR.  
Dopo un’analisi delle caratteristiche contrattuali e della scomposizione 
finanziaria delle principali tipologie di prodotti strutturati azionari e di 
obbligazioni strutturate, vengono presentate le diverse metodologie di calcolo 
del rischio di mercato (duration, duration modificata, modello di Markowitz, 
greche, VaR) applicabili a questi strumenti. Risulterà evidente il ruolo centrale 
assunto dai modelli VaR, sia con l’approccio varianze-covarianze, sia con le 
simulazioni. Prendendo in esame un’obbligazione strutturata, si calcolerà, 
infine, il rischio di mercato del prodotto in questione, con l’approccio varianze-
covarianze allo scopo di mostrare la differenza percentuale di rischio che 
intercorre tra la componente obbligazionaria e quella opzionaria, palesando, 
quindi, il maggior rischio di mercato di un’obbligazione strutturata rispetto a 
una plain vanilla. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 - I PRODOTTI STRUTTURATI 
 
 
INTRODUZIONE 
 
I prodotti strutturati sono la combinazione di strumenti derivati e di 
investimenti finanziari tradizionali come le azioni e le obbligazioni. I singoli 
elementi vengono combinati in un unico strumento finanziario e cartolarizzati. 
Un titolo strutturato è dunque un valore mobiliare che presenta un profilo 
replicabile attraverso l’utilizzo di due o più strumenti finanziari elementari. 
Esistono prodotti strutturati azionari e prodotti strutturati obbligazionari, più 
noti come obbligazioni strutturate, a seconda dello strumento finanziario 
tradizionale a cui vengono uniti uno o più derivati.  
L’inserimento di componenti derivate, nella maggior parte dei casi si tratta di 
opzioni, conferisce al prodotto strutturato alcune delle caratteristiche proprie di 
questi strumenti. Il processo di strutturazione, termine che indica il processo di 
costruzione dei prodotti strutturati, consente di adattare il profilo 
rendimento/rischio alle esigenze e alle aspettative specifiche dell’investitore. 
Combinando i vari elementi costitutivi, i rischi possono essere ridotti, eliminati 
o rafforzati.  
La diffusione delle obbligazioni strutturate è legata proprio all’esigenza di 
migliorare il rapporto rendimento/rischio per l’investitore. Le obbligazioni 
strutturate permettono infatti di beneficiare di un rendimento potenziale vicino 
(o, in certi casi, addirittura superiore) a quello di un investimento diretto nelle 
attività sottostanti. 
La prima emissione di obbligazioni strutturate è stata effettuata a metà degli 
anni ottanta negli Stati Uniti, mentre sono apparse sul mercato italiano negli 
anni novanta, in alternativa ai titoli di Stato ed ai certificati di deposito per 
soddisfare le esigenze di molti investitori non più attratti dai titoli di Stato, 
poiché il loro rendimento si era sensibilmente ridotto in quegli anni. La 
capacità di questi titoli di attrarre investitori è dovuta al maggior rendimento 
offerto rispetto alle normali obbligazioni a fronte però di un maggior rischio, 
non sempre compreso dai risparmiatori. I rendimenti dei prodotti strutturati 
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sono infatti sempre variabili nel tempo e aleatori, perché legati all'andamento 
di uno (o più) altri strumenti finanziari. Alcuni prodotti strutturati, come i  
reverse convertible possono addirittura non garantire la restituzione del capitale 
a scadenza.  
L’ingegneria finanziaria, in questi anni, si è data molto da fare e dalle prime 
emissioni, con caratteristiche abbastanza semplici si è passati a forme sempre 
più evolute e complesse. Il settore dei prodotti strutturati è infatti caratterizzato 
da un forte dinamismo e da una inesauribile capacità di innovazione, anche se 
la maggior parte delle evoluzioni delle tipologie di base si rivela spesso nulla di 
più che un fenomeno di moda. 
Come già detto sopra, si possono classificare i prodotti strutturati in due grosse 
categorie: azionari e obbligazionari. Di seguito vengono presentate le tipologie 
più diffuse di prodotti azionari strutturati e di obbligazioni strutturate, con 
particolare attenzione a quest’ultime, sia per la loro maggiore diffusione sul 
mercato finanziario sia per poter meglio analizzare le singole componenti 
finanziarie elementari di questi titoli. 
 
 
1.1 - PRODOTTI STRUTTURATI AZIONARI 
 
I prodotti strutturati azionari derivano generalmente dalla combinazione di 
azioni con uno o più strumenti derivati. La varietà di questi prodotti è grande 
ma ne esistono tre categorie particolarmente diffuse: 
• Certificati  
• Prodotti con rendimento massimo prestabilito   
• Prodotti a capitale protetto  
Per ciascuna di queste categorie esistono parecchie varianti, a dimostrazione 
della capacità di adattarsi alle specifiche esigenze degli investitori, che 
rappresenta uno dei maggiori pregi dei prodotti strutturati.  
Una caratteristica comune ai prodotti strutturati di questo tipo, in particolare 
certificati e prodotti con massimo rendimento prestabilito, è, come già detto, 
quella di combinare un’azione a uno o più derivati. Tuttavia ciò non è 
completamente vero, perché nella strutturazione di questi prodotti vengono 
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solitamente utilizzate le “low exercise price options” (LEPO) al posto del 
valore di base, ossia dell’azione. Le LEPO sono opzioni call con un prezzo 
d’esercizio molto vicino allo zero (ad esempio 0,01). Queste opzioni sono 
fortemente in the money (il corso dell’azione è nettamente superiore al prezzo 
d’esercizio) e, in ragione del comportamento di prezzo che le contraddistingue 
sono difficilmente distinguibili dal loro valore di base. Una LEPO corrisponde 
ad un’azione sintetica senza diritto al pagamento dei dividendi, perciò il suo 
prezzo è uguale al corso attuale dell’azione, ridotto del valore contante dei 
dividendi attesi durante il periodo di validità dell’opzione. Per questo motivo 
spesso vengono usate al posto delle azioni nella costruzione di prodotti 
strutturati.  
La terza categoria che verrà presa in esame, i prodotti a capitale protetto, nella 
loro versione base (prodotti a capitale protetto plain vanilla) sono la 
combinazione di un zero coupon bond e di un’opzione call. Nella loro 
scomposizione finanziaria sono molto simili a una particolare categoria di 
obbligazioni strutturate, le equity linked, tuttavia presentano alcune differenti 
caratteristiche contrattuali, che permettono di catalogare questi prodotti come 
prodotti strutturati azionari. 
Di seguito sono analizzati nel dettaglio i tre prodotti strutturati azionari sopra 
citati, con particolare attenzione ai loro profili di rendimento e alla loro 
scomposizione finanziaria, che risulterà importante ai fini del calcolo del 
rischio di questi strumenti.  
 
 
1.1.1 – CERTIFICATES 
 
I certificati sono prodotti strutturati azionari che riproducono l’evoluzione del 
valore di un sottostante. Come valori di base si possono utilizzare delle azioni, 
degli indici, dei tassi d’interesse, delle materie prime o combinazioni di questi 
valori di base.  
Le più diffuse tipologie di certificates sono i certificati index e i certificati 
basket. I  primi sono certificati sugli indici azionari, i secondi sono certificati 
su panieri di azioni o di indici.  
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Queste due tipologie sono da considerarsi investment certificates per il fatto 
che replicano l’andamento dell’indice o del paniere di azioni senza effetto leva. 
Questo effetto si verifica (come nel caso dei covered warrant, per esempio) 
quando l'investitore può controllare un determinato quantitativo di azioni (e 
quindi può usufruire degli stessi guadagni e perdite che avrebbe se possedesse 
tale quantitativo di azioni) investendo un capitale ridotto rispetto a quello 
necessario per garantirsene il possesso. Il delta di questi certificati è sempre 
pari a uno, ciò significa che il comportamento del prezzo dell’opzione non si 
distingue più da quello dell’azione.  
Sia i certificati index che i certificati basket sono replicabili con l’acquisto di 
LEPO, pertanto assumendo una posizione long su opzioni a prezzo di esercizio 
quasi nullo.  
Con i certificati si può riprodurre l’evoluzione di valore di un mercato, di un 
settore o di un indice, permettendo all’investitore di diversificare i rischi, 
scommettendo sul rialzo complessivo del paniere di azioni sottostante al 
certificato sottoscritto. Non vi è alcuna garanzia sul capitale, un eventuale 
andamento negativo del sottostante si rifletterebbe in pari misura sul 
rendimento del certificato. 
 
 
CERTIFICATI INDEX 
I certificati index riproducono un indice azionario. Esistono indici di prezzo (o 
di corso) e indici total return. I principali (S&P500, DJ Euro Stoxx 50, TOPIX, 
SMI, etc) sono indici di prezzo e sono spesso utilizzati come valore di base di 
un certificato. I dividendi non vengono percepiti direttamente dal possessore 
del certificato, questi ne beneficia indirettamente attraverso uno sconto sul 
prezzo di acquisto del certificato stesso. Il valore dello sconto è pari al flusso 
attualizzato dei futuri dividendi e la difficoltà valutativa di un certificato risiede 
proprio nella stima del dividendo atteso.  
 
 
 
 
 
 
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SCOMPOSIZIONE FINANZIARIA: +1 LEPO (long) 
 
Il prezzo della LEPO, che è lo strumento di replicazione del certificato, 
equivale al valore dell’indice corretto in base ai dividendi attesi nella vita del 
prodotto.  
Il valore della Low Price Exercise Option corrisponde, quindi, al valore equo 
del certificato ed è così calcolato: 
 
τq
SeLEPO
−
=            (1) 
 
Prendiamo ora come esempio il seguente certificato: 
 
S = corso del DJ EuroStoxx 50                    2120 
τ = durata                                                     5anni 
q = rendimento da dividendi atteso             1,16% 
 
20002120
5%16,1
=⋅=
⋅−
eLEPO  
 
Il profilo di rendimento può così essere rappresentato: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questi prodotti possono essere configurati in diverse monete attraverso due 
approcci: 
- l’approccio quanto, con il quale il rischio di cambio è coperto 
- l’approccio composite, con il quale l’investitore è totalmente esposto al 
rischio di cambi