Mappe elettroniche ed equazione di continuità: un approccio computazionale allo studio dei flare solari

CAPITOLO 2
RHESSI
I primi studi di rivelazione e spettroscopia a raggi X duri vennero effettuati tramite
contatoriproporzionaliesuccessivamentetramitecontatoriascintillazionemontati
su satelliti NASA, quali OGO (1964 - 1969) e OSO (1962 - 1975) della serie
ESTRO TD1A, grazie ai quali fu possibile elaborare le prime immagini a raggi
X del Sole. Successivamente, grazie a sonde interplanetarie (ad esempio ISEE 3
(1982) e PVO (1978 - 1992)) vennero effettuati i primi studi stereo sulla geometria
della sorgente di emissione. Nonostante la bassa risoluzione dei detector utilizzati
è stato possibile ricavare informazioni molto importanti sulle caratteristiche delle
radiazioni emesse durante i flare solari e sul range energetico che le caratterizza.
La nascita dei detector a stato solido rappresentò un ulteriore passo avanti nello
studio delle emissioni solari, i quali vennero applicati in un primo momento su
palloni aerostatici e successivamente montati su satelliti orbitanti.
Fig. 2.1 – Nello schema si presenta il periodo di attività dei principali satelliti
adibiti alla misurazione di raggi X provenienti dal Sole.
Il 5 Febbraio 2002 ha infine avuto inizio la missione NASA Reuven Ramaty High
Energy Solar Spectroscopic Imager (RHESSI) con lo scopo specifico di inferire
informazioni sulla fisica dei flare a partire dall’osservazione di raggi X e raggi
13
gamma provenienti dal Sole, con la più elevata risoluzione spettrale e angolare
fin qui raggiunta.
2.1 Scopo della missione
Lo scopo del satellite RHESSI è quello di raccogliere dati a grande risoluzione
energetica relativi ai raggi X emessi durante flare solari, al fine di poter studiare
in modo più preciso quali siano i fenomeni fisici e le dinamiche che causano
queste emissioni. Dati relativi a misurazioni ad alta risoluzione delle emissioni
solari, sia da un punto di vista energetico che da un punto di vista spaziale,
rappresentano una base fondamentale per l’approccio inverso nella costruzione
di modelli teorici in grado di prevedere l’evoluzione dei flare e soprattutto per
quanto riguarda i meccanismi di accumulo e rilascio energetico nelle condizioni
di pre-flare. I fenomeni di accelerazione particellare e il conseguente rilascio
impulsivo di energia interessano, oltre la cromosfera solare, anche magnetosfere
planetarie e nuclei di galassie. Lo studio dei processi che avvengono all’interno del
Sole è molto importante nell’ambito dell’astrofisica in quanto, oltre a costituire
un buon laboratorio per lo studio di questi fenomeni, ci permette di esplorare
aspetti della fisica delle alte energie, essendo il Sole il più grande acceleratore di
particelle all’interno del sistema solare. Le emissioni dovute ai flare rappresentano
quindi un valido strumento per lo studio di questi processi fisici.
Fig. 2.2 – Il satellite RHESSI
Dall’entrata in funzione di RHESSI, si è riusciti a ottenere per la prima
volta misurazioni dotate di alta risoluzione spettrale osservando raggi X e raggi
gamma; si è riusciti inoltre a ricavare in modo molto preciso particolari sulla
14
velocità di fuga delle particelle emesse e calcolare con precisione l’energia liberata
lungo il loro percorso. Le misurazioni effettuate da RHESSI hanno un range
di energia compresa tra 3keV e 17MeV con risoluzione energetica di≈ 1keV,
risoluzione temporale di≈ 2s o migliore e risoluzione spaziale pari a 2, 3arcsec.
Queste misurazioni sono in grado di rilevare sia il rilascio iniziale di energia nei
fenomeni di dimensione ridotte, quali i microflares, sia i picchi di energia nei
flare più grandi. Tutto ciò consente di ottenere informazioni dettagliate sulla
temperatura e sulla morfologia del plasma nelle regioni interessate da brillamenti
solari. Oltre alla ricerca di base, una motivazione più pratica che giustifica lo
studio dei flare risiede nel fatto che le emissioni impulsive provenienti dal Sole
possono causare mal funzionamenti dei satelliti, ad esempio danneggiando le
linee di trasmissione della corrente. Inoltre l’aumento della concentrazione di
elettroni prodotti per ionizzazione all’interno della ionosfera terrestre può causare
disturbi nelle trasmissioni radio e nelle comunicazioni tra la Terra e i satelliti
senza contare che l’esposizione alle emissioni prodotte da flare solari da parte degli
astronauti in orbita causa un incremento della dose di radiazioni da loro assorbita
con prevedibili rischi per la loro salute. Quest’ultimo aspetto rappresenta una
delle questioni più importanti nella progettazione di una missione umana su
Marte. Infine, le immagini e gli spettri, ad alta risoluzione ottenuti a partire dai
dati forniti dal satellite, vengono utilizzati anche per lo studio di fenomeni non
solari quali le emissioni dalla Nebulosa del Granchio.
2.2 Hardware
Il design con cui è stato progettato RHESSI si basa sulla presenza di nove
Rotating Modulation Collimator (RMC) ognuno dei quali, come mostrato in
figura(2.3 (a)), consiste in due set di griglie sottili largamente spaziate tra loro.
La trasmissione attraverso la coppia di griglie dipende dalla direzione dei raggi
X incidenti come mostrato nella figura (2.3 (b)): se l’angolo di incidenza varia
come funzione del tempo, la trasmissione del pattern luce-ombra, causata dal
reticolo superiore, è modulata dal reticolo inferiore. Nel caso di reticoli formati
da fenditure pari alla metà del passo, la trasmissione è modulata da zero a 50%
della radiazione incidente, a seconda di come varia la direzione della sorgente,
con periodo pari a p/L, con L distanza tra le griglie (1550mm) e p passo della
griglia. La modulazione temporale del segnale osservato da RHESSI è dato
dal cambiamento dell’angolo tra la sorgente e il collimatore, conseguente alla
rotazione del satellite a≈ 15 rivoluzioni al minuto. Il pattern di modulazione
viene misurato da un set di detector al Germanio, ad alta purezza, posti in
un criostato a≈ 70K dietro ogni RMC. Il Germanio permette di avere un’alta
risoluzione energetica, pur possedendo risoluzione spaziale bassissima. L’utilizzo
accoppiato degli RMC e dei detector al Germanio permette di raggiungere una
risoluzione spaziale di 2arcsec per raggi X con energie≈ 4keV a≈ 100keV,
15
(a) (b)
Fig. 2.3 – (a) Rappresentazione schematica dei nove RMC e dei nove detector al
Germanio sottostanti. (b) Schema dei sub collimatori di RHESSI, nel quale si
mostra la trasmissione i fotoni incidenti in funzione dell’angolo d’incidenza.
7arcsec per energie≈ 400keV e 36arcsec per raggi gamma ed emissione in
continuo oltre a 1MeV. Gli impulsi elettrici di output per ogni fotone sono
amplificati, modellati, digitalizzati e passati alla Instrument Data Processing Unit
(IDPU). Il satellite è dotato di altri due apparati:
• il Solar Aspect System (o SAS) che fornisce dati relativi all’allineamento
del satellite rispetto al sistema eliocentrico. Questo sistema controlla che
l’orientazione del satellite mantenga un’inclinazione di 0.2
◦
rispetto al centro
del Sole, aspetto determinante per la rilevazione dei fotoni.
• Roll Angle System (o RAS) che controlla le caratteristiche del moto di
rotazione del satellite intorno al proprio asse.
Ricordiamo inoltre la presenza di attenuatori, controllati in modo completamente
automatizzato, posti tra i rivelatori e l’ultimo set di RMC il cui compito è quello di
schermare parzialmente i rivelatori quando il numero di fotoni misurati supera la
soglia dettata dalle specifiche del rivelatore stesso, garantendo un alto rendimento
dei detector.
16
2.3 Tipo di dato: conteggi e visibility
Il dato grezzo fornito da RHESSI corrisponde ai conteggi relativi ai raggi X
provenienti dal Sole, i quali, una volta processati permettono di ottenere le
visibility associate alla sorgente. Il concetto di visibility, nato nel campo della
radio astronomia, rappresenta una serie temporale complessa ed è la risposta
del satellite ad una distribuzione spaziale di flusso. Più precisamente si tratta
di un campionamento a date frequenze spaziali, fissato il range energetico e
temporale, della distribuzione del flusso di radiazione nello spazio di Fourier.
Qualunque tipo di analisi sia svolta a partire dai dati forniti da RHESSI, sia essa
di tipo spettroscopico che di imaging, può essere fatta a partire da conteggi o
alternativamente dalle visibility. Andremo a mostrare nel seguito come, a partire
dai conteggi di fotoni forniti dal satellite, si possono ricavare le visibility, cioè
campionamenti della trasformata di Fourier del flusso di radiazione.
2.3.1 I profili di modulazione
Come mostrato in figura (2.3(b)) le griglie che compongono l’apparato ottico di
RHESSI causano un parziale oscuramento del rivelatore a stato solido in funzione
dell’angolo θ di incidenza della radiazione rispetto alla direzione dell’asse del
satellite. Inoltre, il movimento rotatorio a cui RHESSI è sottoposto causa una
continua variazione di θ in funzione del tempo. Indicando con:
• φ = 2π
L
p
θ un angolo che varia tra 0 e 2π, mentre θ varia da 0 a
p
L
;
• a(φ) l’area del rivelatore illuminati dalla radiazione incidente secondo un
angolo φ (area efficace);
si ottiene facilmente l’espressione dell’area efficace ideale del rivelatore in funzione
dell’angolo φ e della superficie complessiva A del rivelatore. Dalla definizione
di flusso di fotoni (conteggi in unità di tempo e di superficie) e supponendo che
F
0
sia il flusso totale che investe RHESSI, si risale direttamente al profilo dei
conteggi:
c(φ) =F
0
a(φ)τ (2.1)
dove τ corrisponde al live-time definito come il tempo di osservazione a cui sono
stati sottratti i tempi morti del rivelatore. Esprimendo l’area efficace del rivelatore
in serie di Fourier si ottiene la seguente espressione dei conteggi:
c(φ) =F
0
Aτ
 c
0
2
+c
1
cos(φ) +c
2
cos(2φ) +...
 (2.2)
e indicando con T =
c
0
2
la trasmissione media si ottiene infine:
c(φ) =F
0
TAτ [1 +b
1
cos(φ) +b
2
cos(2φ) +...] (2.3)
17
doveb
k
=
c
k
T
. Il profiloc(φ) di equazione (2.3) può essere ulteriormente sviluppato
introducendo tre nuovi angoli e due nuovi sistemi di riferimento come mostrato
in figura (2.4):
Fig. 2.4 – Disco solare visto da RHESSI. Sistemi di riferimento e angoli fon-
damentali per la comprensione di come RHESSI misuri la trasformata di
Fourier del flusso di radiazione proveniente da una selezionata regione del
Sole.
• (x
S
,y
S
) : sistema di riferimento sul Sole.
• (x
imaging
,y
imaging
) : sistema di riferimento solidale con il moto di RHESSI
con asse z corrispondente alla line-of-sight del satellite e perpendicolare al
disco del Sole.
• α(t): l’angolo tra y
S
e y
imaging
in funzione del tempo;
• β: l’angolo formato dall’orientazione delle griglie e dall’assey
imaging
. Tenen-
do conto che sia le griglie che il sistema di riferimento di imaging ruotano
con il satellite, l’angolo β, sarà costante assumendo un valore differente per
ogni coppia di griglie.
18