La relazione di lungo periodo fra progresso tecnico, crescita economica e disoccupazione

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30 anni lo strumento standard per l’analisi della crescita economica è stato 
rappresentato dal modello neoclassico di Solow-Swan del 1956. La teoria della 
disoccupazione si arricchiva invece dei fondamentali contribuiti di Phillips, Lipsey, 
Phelps e Friedman; tali modelli, pur molto diversi fra loro, condividevano 
l’impostazione teorica che considerava intrinsecamente correlati tasso di occupazione e 
tasso di inflazione. Non si affronterà qui l’interessante ma impegnativa impresa di 
tentare di spiegare le cause di tale divisione della teoria in due filoni non interconnessi. 
Lo scopo del nostro lavoro è quello di presentare brevemente una certa tipologia di 
modelli economici molto recenti che cerca di ricostruire la natura del legame esistente 
fra il tasso di crescita economica ed il tasso di disoccupazione, riportando l’attenzione 
della scienza economica su un tema che, pur potendosi considerare un classico, era stato 
progressivamente tralasciato dall’indagine teorica. L’opera degli studiosi che 
presenteremo ha dunque avuto anche il merito di aver riunificato ciò che in passato era 
stato diviso, come appunto la teoria del mercato del lavoro e la teoria della crescita 
economica, e di avere infine fornito nuova linfa ad un “filone” della letteratura 
economica che pur in origine assai fecondo si era andato progressivamente inaridendo. 
Il ritorno di interesse per questo argomento è stato in parte suscitato dal quadro 
economico che l’Europa Occidentale ha sperimentato nell’ultimo quarto di secolo, 
conoscendo un progressivo aumento del tasso di disoccupazione ed un contemporaneo 
rallentamento della crescita economica. 
 E’ inoltre doveroso far notare come parallelamente a questa rinascita di interesse 
scientifico per il nostro problema, negli ultimi anni si sia andato diffondendo presso la 
“pubblica opinione” un sentimento di preoccupazione che, un po’ pittorescamente ma 
con pregnanza di significato, potremmo definire “neo-luddista”, in analogia con quanto 
accadeva all’epoca dei primi passi della rivoluzione industriale
2
. Una manifestazione 
sicuramente molto nota di tale insieme di preoccupazioni è il recente libro 
dell’opinionista americano Jeremy Rifkin: La fine del lavoro
3
. Al di là delle 
provocatorie conclusioni di Rifkin, che qui non ci interessa discutere, rimane l’evidenza 
empirica che l’ultima ondata di innovazione tecnologica che tutti noi abbiamo 
conosciuto nell’ultimo quarto di secolo appena concluso è stata davvero un fenomeno 
                                                 
2
 Il movimento operaio dei luddisti si sviluppa in Inghilterra agli inizi del XIX secolo e ha come 
caratteristica specifica la lotta all’introduzione delle macchine nella produzione industriale, considerate 
antagoniste degli operai e responsabili della disoccupazione e dei bassi salari. Il nome del movimento trae 
origine dal leggendario operaio tessile Ned Ludd, che nel 1779 avrebbe per protesta spezzato un telaio. 
3
 RIFKIN, J. 1997. La fine del lavoro. Il declino della forza lavoro globale e l’avvento dell’era post-
mercato. Milano, Baldini & Castoldi.  
 3
nuovo per la storia e per l’economia; le innovazioni avutesi nel settore della tecnologia 
dell’informazione ad esempio sono state numerose e pervasive, coinvolgendo tutti i 
settori del sistema produttivo; ma ciò che più è interessante notare è che sono avvenute 
con una velocità davvero sorprendente, mutando radicalmente in meno di una 
generazione innumerevoli processi produttivi e prassi organizzative. Ecco dunque che 
dal problema classico del rapporto fra tecnologia e disoccupazione, giungiamo al 
rapporto fra velocità dello sviluppo tecnologico e disoccupazione. In altre parole, quello 
che è interessante chiedersi sul piano non solo economico, ma anche politico, è se i 
lavoratori e le imprese abbiano o no la capacità di “tenere il passo” delle innovazioni, 
aggiornando in tempo le proprie competenze. In effetti il timore fondamentale del 
movimento “neo-luddista” origina non tanto dall’osservare il realizzarsi del progresso 
tecnologico, ma dal constatare la velocità crescente con cui esso si presenta.  
 Questo punto in particolare è ciò che qui ci interessa affrontare: l’influenza della 
velocità dello sviluppo tecnologico sulla disoccupazione. Su tale questione non esiste 
oggi opinione comune fra gli economisti. Capita molto spesso di sentire esternazioni di 
timori riguardo le conseguenze del rallentamento della crescita da parte di chi vede in 
tale circostanza una possibile causa di aumento della disoccupazione, mentre uno dei 
modelli che qui presentiamo individua nell’accelerazione della crescita economica una 
origine di potenziale danno all’occupazione, in assenza di provvedimenti correttivi. 
 Tutte queste considerazioni indicano che il problema che qui affrontiamo non è 
soltanto esercizio di formalismo economico-matematico, ma costituisce un’importante 
questione aperta che riguarda la qualità e la fisionomia del futuro mondo lavorativo nel 
quale ci troveremo ad operare. 
 
Il contenuto e i limiti del nostro lavoro. 
 
Nel nostro breve saggio cercheremo di rispondere alla domanda che abbiamo presentato 
nel paragrafo precedente e che si interroga su quale sia l’effetto di una variazione del 
tasso di crescita economica sull’equilibrio di disoccupazione di lungo periodo. I lavori 
scientifici che costituiscono la fonte primaria con la quale interpretare la realtà per dare 
 4
risposta a tale domanda sono quelli di Pissarides (1990), Aghion e Howitt (1994) e 
Mortensen e Pissarides (1998)
4
. 
 I punti collegati ad una tematica così ampia sono davvero molti e articolati, 
come dimostra il numero di pubblicazioni sul tema e sui punti collegati e la mole di 
molti lavori. Nella nostra breve indagine abbiamo dovuto compiere scelte drastiche che 
in un certo senso non rendono ragione della complessità del problema.  
 Lavoreremo su sistemi economici molto semplici, costituiti da un unico settore 
produttivo, dove si produce un solo bene omogeneo, dove non esiste moneta perché 
l’unico bene è anche numerario, e dove gli agenti economici sono fra loro omogenei, 
ossia hanno uguali funzioni di utilità e uguali capacità lavorative e produttive. 
 Come si potrà vedere nel corso della trattazione, dal nostro discorso restano fuori 
diversi sviluppi del tema trattato; ad esempio i modelli che studiano la crescita del 
sistema economico contemplando la possibilità di dinamiche intersettoriali sarebbero 
una naturale estensione dei modelli “di base” che qui analizziamo. Tuttavia si tratta di 
tematiche assai complesse, che richiedono uno spazio più ampio di quello che abbiamo 
a disposizione. Ometteremo poi di entrare nel problema della contrattazione sindacale e 
della determinazione del salario e del potere contrattuale: nei modelli che affronteremo 
si assume che i salari siano contrattati da ogni coppia lavoratore-impresa in ogni periodo 
del rapporto lavorativo; tuttavia la nostra analisi potrebbe essere sviluppata a partire da 
ipotesi diverse, come ad esempio quella che le imprese paghino salari di efficienza, o 
che la contrattazione si svolga a livello centralizzato e non a livello di singola impresa. 
Si supporrà inoltre che nelle decisioni di investimento ci sia informazione perfetta e che 
gli agenti abbiano aspettative razionali. La nostra analisi potrebbe essere invece 
sviluppata in un contesto non deterministico, con l’ausilio della teoria delle decisioni in 
condizioni di incertezza… e così via.  
 Nella teoria economica le astrazioni ben fatte devono servire per evidenziare e 
semplificare precisi aspetti del mondo reale allo scopo di svelare ciò che è altrimenti 
nascosto. A differenza che nelle scienze naturali, non esistono laboratori che possono 
essere d’aiuto in questa impresa. L’astrazione resta l’unico strumento di comprensione e 
l’unica guida anche per progettare indagini empiriche. E’ tuttavia importante soppesare 
                                                 
4
 Nel corso della trattazione terremo ovviamente conto soprattutto dei lavori successivi degli stessi autori, 
con i quali hanno precisato o corretto precedenti affermazioni o preso in considerazione critiche ed 
osservazioni nel frattempo pervenute dall’accademia. 
Le opere successive degli autori citati nel testo che tornano sul nostro argomento sono: 
PISSARIDES C., 2000. Equilibrium Unemployment Theory. Cambridge, MA: MIT Press. 
AGHION P., HOWITT P., 1998. Endogenous Growth Theory. Cambridge, MA: MIT Press. 
 5
bene le ipotesi più forti, soprattutto quando tali ipotesi sono “cruciali”, ossia quando 
hanno il potere di cambiare il risultato a cui conducono nel suo opposto non appena 
vengono rimosse. E’ quanto ci proponiamo di fare. Il nostro secondo obiettivo è quello 
di valutare e nei limiti delle nostre competenze giudicare il sistema logico con il quale 
questi modelli sono stati costruiti. 
 Riteniamo infine che la nostra piccola selezione sia sufficiente per avere almeno 
un’idea dei termini nei quali il problema si pone oggi nella teoria economica, dei suoi 
legami con i vari campi della disciplina e delle sue direttive di sviluppo possibili e in 
atto. 
 
Organizzazione del lavoro 
 
Il nostro lavoro si suddivide in quattro capitoli, ciascuno dei quali fa riferimento ad una 
struttura teorica particolare. 
 Nel capitolo 1 si presenta il modello di search sviluppato da Pissarides (1990) 
nella sua opera principale. Dopo aver brevemente descritto l’idea fondante di tutti i 
modelli di search e la novità del modello di Pissarides, ne vengono quindi introdotte le 
caratteristiche principali, in particolare il concetto di matching function e di curva di 
Beveridge; si costruiscono quindi i parametri del processo di Poisson che governa 
l’incontro dei lavoratori e delle imprese. In secondo luogo si determinano le equazioni 
delle situazioni patrimoniali associate alle condizioni complementari disoccupato-
occupato e posto vacante–posto attivo dalle quali discende la condizione per la 
creazione di posti di lavoro; si introduce poi l’equazione di contrattazione alla Nash, che 
massimizzata genera l’equazione di ripartizione e quindi attraverso le equazioni delle 
situazioni patrimoniali la formula per il salario di equilibrio. Si determina infine 
l’equilibrio del sistema e si studia la variazione del tasso di disoccupazione indotta da 
uno shock esogeno positivo sulla produttività. 
 
Nel capitolo 2 si introduce nel modello di search la teoria della crescita neoclassica con 
progresso tecnico disembodied; tale forma di sviluppo tecnologico è perfettamente 
uniforme nella sua diffusione fra le imprese e coinvolge tutte le unità produttive senza 
necessità di costi di attuazione o aggiornamento. L’introduzione del capitale nella 
funzione di produzione, necessaria per poter parlare di progresso tecnico, introduce il 
 6
problema della determinazione del tasso di interesse e rende quindi necessaria una 
suddivisione dell’esposizione in due parti. Nella prima parte del capitolo 2 si suppone 
che il tasso di interesse sia esogeno e costante. Si derivano le modificazioni che devono 
essere apportate al modello di search per accogliere la crescita. Si imposta e si risolve la 
condizione di ottimo dinamico per la massimizzazione del profitto dell’impresa. Dal 
lato dei lavoratori si affronta il problema dei redditi non da lavoro e del loro legame con 
la crescita della produttività. Si costruisce il sistema di equazioni che genera l’equilibrio 
e si analizza l’effetto di un’accelerazione della crescita sulla disoccupazione di 
equilibrio. Si evidenzia l’effetto capitalizzazione.  
 Nella seconda parte del capitolo 2 si endogenizza il tasso di interesse r 
supponendo esogena e costante la propensione marginale al risparmio s. Tutte le altre 
ipotesi del modello rimangono sostanzialmente invariate. Si costruiscono le equazioni 
che determinano l’equilibrio e si confrontano i risultati con quelli del caso con tasso 
esogeno. Si fornisce un’interpretazione economica dell’indeterminazione del risultato 
del modello con tasso di interesse endogeno. 
 
Il capitolo 3 è diviso in due parti. Nella prima parte si presenta il primo modello con 
progresso tecnico embodied, ossia incorporato in un macchinario con un dato parametro 
di produttività (Aghion e Howitt 1994). Tale parametro è immutabile ed è legato alla 
“generazione tecnologica” del macchinario (vintage). Si suppone che tale parametro 
riferito all’economia nel suo complesso migliori continuamente. Si illustrano le 
conseguenze di questa circostanza sull’andamento dei profitti della singola impresa. Si 
presentano i concetti di “vita economica” e di “distruzione creatrice”. Si considerano gli 
effetti diretti e indiretti della distruzione creatrice sul tasso di disoccupazione di 
equilibrio attraverso la matching function e la condizione di libera entrata. Dopo aver 
illustrato la relazione generale esistente fra tasso di progresso tecnologico e 
disoccupazione, si presenta un semplice sistema grafico per l’illustrazione delle 
conseguenze di una variazione esogena del tasso di crescita. 
 Nella seconda parte del capitolo 3 si presenta la riformulazione del modello di 
Aghion e Howitt operata da Pissarides nell’ambito del suo sistema formale. Se ne 
discutono le differenze e i contributi aggiuntivi, con particolare attenzione 
all’esplicitazione della dinamica salariale in un’economia con progresso tecnico 
embodied e si ricavano i risultati, analoghi a quelli ottenuti nella prima parte del 
capitolo. 
 7
 
Nel capitolo 4 si presenta il modello con costi di attuazione variabili, di Mortensen e 
Pissarides (1998). Si espongono le ragioni per le quali tale modello può considerarsi una 
generalizzazione dei due approcci principali studiati in precedenza: Pissarides 1990 e 
Aghion e Howitt 1994. Se ne discutono le caratteristiche e i risultati.  
 
Seguono infine le conclusioni dove si espongono delle brevi riflessioni sulle 
caratteristiche di questi modelli, sulle qualità e su eventuali limiti, segnalando ulteriori 
vie di indagine per uno sviluppo degli studi sul problema in questione; si valutano le 
capacità esplicative e le eventuali questioni empiriche legate a questi modelli. 
 
 
 8
1. Il mercato del lavoro secondo la “search 
theory” 
 
 
1.1. Alcune considerazioni preliminari 
 
I modelli di search sono stati sviluppati con l’obiettivo di determinare il tasso naturale 
di disoccupazione u* facendo principale riferimento alle imperfezioni del mercato del 
lavoro. Da Keynes in poi la scienza economica ha in vario modo cercato di modellare 
tali “imperfezioni”, essendo a tutti gli studiosi manifesto come esso sia fra tutti i mercati 
quello più lontano dal paradigma teorico walrasiano. E’ tuttavia nel corso degli anni 
sessanta del secolo appena concluso che compaiono i primi lavori teorici che 
considerano la contrattazione impresa-lavoratore un’attività economica in senso proprio, 
che richiede tempo e denaro per condurre a risultati soddisfacenti per entrambe le 
controparti.  
 Il lavoro di Phelps (1968)
5
 ha inaugurato una feconda linea di ricerca in quello 
che poi è diventato noto come il campo della “search theory” o appunto “teoria della 
ricerca”. Tale modello è tuttavia sviluppato con esplicito riferimento alle variabili 
monetarie dell’economia. L’obiettivo del lavoro di Phelps, così come quello dei lavori 
dei suoi contemporanei, era quello di spiegare l’esistenza della curva di Phillips. Phelps 
ha tuttavia il merito di aver per primo tentato di spiegare attraverso una teoria del 
comportamento degli agenti la relazione esistente fra dinamica salariale ed eccesso di 
domanda nel mercato del lavoro
6
. Tale teoria del comportamento contiene in nuce l’idea 
di una teoria della ricerca.  
 Secondo l’analisi di Phelps il comportamento competitivo delle imprese nel 
processo di ricerca dei lavoratori porta alla creazione del “differenziale salariale”, 
variabile collegata al tasso di inflazione. Il tasso di disoccupazione naturale viene in 
ultima analisi definito come il tasso che non accelera il tasso di inflazione
7
. Non è 
                                                 
5
 PHELPS, E. 1968. “Money-wage dynamics and labor-market equilibrium”, Journal of Political 
Economy. 76: 678-711. 
6
 CASAROSA, C. 1998. Manuale di macroeconomia. Roma, Carocci, p. 600 
7
 CASAROSA, op. cit. pp 604-612. 
 9
difficile accorgersi del fatto che una siffatta teoria macroeconomica della 
disoccupazione di equilibrio è difficilmente raccordabile con la teoria della crescita, il 
cui paradigma è costituito dal semplice modello di Solow; la teoria della crescita 
neoclassica è sviluppata esclusivamente a partire da variabili reali, poiché nel lungo 
periodo gli effetti delle grandezze monetarie sono neutrali. Ecco quindi perché il 
contributo di Pissarides
8
 costituisce un punto di riferimento sempre più condiviso per 
tutti i modelli di search degli anni recenti. La costruzione di Pissarides ha infatti il 
pregio di descrivere il comportamento competitivo delle imprese e dei lavoratori 
attraverso l’utilizzo delle sole variabili reali. Il collegamento con la teoria della crescita 
può avvenire dunque senza il coinvolgimento del tasso di inflazione e delle variabili 
monetarie. L’impostazione dell’economista della London School of Economics è ciò a 
cui anche noi faremo riferimento quando parleremo di search theory e nei paragrafi che 
seguono cercheremo di mostrarne i tratti principali.  
 Concordemente all’evidenza delle osservazioni empiriche, in questi modelli si 
assume che imprese e lavoratori riescano a incontrarsi solo in seguito ad un processo di 
“ricerca”, costoso sia in termini di tempo che in termini di risorse; ciò è dovuto al fatto 
che nella realtà operativa lavoratori e imprese non sono omogenei tra loro. 
L’informazione necessaria all’efficiente funzionamento di un simile mercato è pertanto 
di gran lunga più complessa di quella richiesta agli operatori di altri mercati. I costi di 
acquisizione e di diffusione di tale informazione sono sopportati dagli agenti che ne 
devono tenere conto nella massimizzazione della loro funzione di utilità. I costi di 
acquisizione e diffusione dell’informazione unitamente ai costi di mobilità sono posti 
alla base di quelli che vengono definiti “attriti” del mercato (frictions), mutuando il 
termine dalla fisica. Il modo migliore per modellare un processo di incontro lavoratore-
impresa con queste caratteristiche, ossia discontinuità, casualità e variabilità temporale è 
quello di assumere che tale evento accada secondo un processo stocastico di Poisson. Il 
vantaggio di utilizzare un processo stocastico sta nel poter ottenere effetti di attrito come 
se gli agenti fossero effettivamente eterogenei fra loro senza tuttavia dover riconoscere 
nella formalizzazione matematica del comportamento degli agenti tale condizione, che 
renderebbe assai più complessa la formulazione della contrattazione salariale. 
 Un modello così costruito potrebbe evocare l’immagine di una reazione chimica: 
imprese e lavoratori sono molecole di due opposte specie fluttuanti in uno spazio chiuso 
                                                 
8
 PISSARIDES, C. A. 1990. Equilibrium Unemployment Theory. Oxford, Basil Blackwell. 
 10
e la loro unione, probabile ma non certa, dà origine ad una molecola più complessa, 
ossia l’unità produttiva. Esiste inoltre una certa probabilità che tale molecola una volta 
formata si rompa, e che le due specie originarie tornino a fluttuare liberamente 
nell’ambiente chiuso nell’attesa di un’unione successiva. L’equilibrio di reazione, ossia 
la proporzione di molecole reagenti e di molecole-prodotto, dipende dalle circostanze 
ambientali, che nella chimica sono pressione e temperatura; nel mercato del lavoro sono 
invece di più difficile identificazione e vengono implicitamente poste nella matching 
function o “funzione di incontro”, davvero simile ad una funzione di reazione; data la 
concentrazione proporzionale dei reagenti, tale funzione predice la concentrazione del 
prodotto. La matching function è sempre considerabile in entrambe le direzioni: è ovvio 
che un lavoratore trova un posto vacante con una probabilità che è inversamente 
proporzionale a quella che l’impresa ha di trovare un lavoratore. Il diverso rapporto 
esistente tra numero di posti vacanti e numero di lavoratori disoccupati rende l’ambiente 
più propizio per una controparte piuttosto che per l’altra. La matching function 
determina il flusso di uscita dalla disoccupazione, in quanto definisce la probabilità di 
un incontro produttivo. Come già accennato anche nella precedente similitudine con la 
chimica, la determinazione quantitativa della disoccupazione risulta dall’ effetto netto 
tra due forze, o meglio, due “flussi” opposti. Il flusso di entrata nella disoccupazione è 
invece determinato dagli incontri che si annullano; alcune unità produttive potrebbero 
infatti smettere di essere profittevoli, risolvendosi così nel licenziamento del lavoratore 
e nell’uscita dell’impresa dal mercato. Anche in questo caso l’evento è realisticamente 
modellato da un processo di Poisson. La probabilità con il quale questo spiacevole 
evento si verifica viene assunto come un dato esogeno nei modelli neoclassici. Nel 
modello “schumpeteriano” di Aghion e Howitt invece tale evento è determinato anche 
dalla comparsa di innovazioni tecnologiche che rendono obsoleto l’impianto. Entrambi i 
flussi sono regolati da corrispondenti tassi che ne quantificano il gettito. Il flusso in 
uscita dalla disoccupazione è regolato dal tasso di creazione dei posti di lavoro; il flusso 
in uscita dal tasso di distruzione, ovvero di licenziamento. 
 Uno dei meriti che Pissarides attribuisce alla sua costruzione teorica è quello di 
riunificare sotto un unico concetto le varie definizioni di disoccupazione che sono state 
sviluppate nel corso dell’analisi economica. Nell’ambito di un modello costruito per 
 11
flussi sembrerebbe in effetti poco utile distinguere tra disoccupazione ciclica o 
frizionale, volontaria o involontaria
9
. Scrive Pissarides nella prefazione al suo libro: 
«La famosa affermazione di Keynes che la disoccupazione (vissuta) dai lavoratori tra 
un’occupazione e la successiva può essere ignorata nello studio di più importanti tipi di 
disoccupazione (come la disoccupazione involontaria) è una congettura non 
verificata»
10
. 
Nel modello di search tutta la disoccupazione è “frizionale”, in quanto è determinata 
solo indirettamente dall’eccesso di offerta di lavoro e invece direttamente dal grado di 
efficienza della matching function.  
 Tale semplificazione concettuale può sicuramente giovare alla ricerca empirica e 
all’analisi econometrica, in quanto permette di considerare in aggregato ciò che nella 
realtà dei fatti è assai difficile distinguere e misurare separatamente. Tuttavia tale 
semplificazione taglia fuori dall’ambito interpretativo del modello il problema del pieno 
impiego delle risorse, che sta alla base del concetto keynesiano di disoccupazione 
involontaria. Quando Keynes scriveva la frase citata da Pissarides, aveva ben chiaro il 
concetto di disoccupazione frizionale, ossia provocata da quelle  
« varie imperfezioni di aggiustamento che ostacolano un’occupazione piena e 
continua, (…) e [dal] fatto che il passaggio da un’occupazione all’altra non può 
compiersi senza un certo ritardo»
11
. 
Tuttavia egli riteneva che tale forma di disoccupazione fosse trascurabile ai fini di 
un’analisi di breve e medio periodo, perché determinata da caratteristiche strutturali 
(ossia dovute alle procedure, ai tempi ed ai luoghi della contrattazione nel mercato del 
lavoro), mentre si dovesse invece concentrare l’attenzione su quella parte (assai più 
consistente) del livello di disoccupazione causato da un impiego soltanto parziale delle 
risorse produttive. Il problema del pieno impiego delle risorse ed il ruolo della domanda 
aggregata come determinante dell’occupazione d’equilibrio non emerge nell’analisi di 
Pissarides, perché si suppone implicitamente che i mercati siano sempre nel pieno 
impiego delle risorse e, più precisamente, non vi sia mai carenza di domanda aggregata. 
Ogni qualvolta parleremo di incrementi di produttività e di conseguente aumento della 
produzione, ossia di incrementi dal lato dell’offerta, affermeremo implicitamente che si 
                                                 
9
 PISSARIDES, C. A. 2000. Equilibrium Unemployment Theory (2
nd
 edition). Cambridge, MA. MIT 
Press. 
10
 PISSARIDES 2000. Op. cit. p. xv. La traduzione è nostra. 
11
 KEYNES J. M. 1936. The General Theory of Employment, Interest and Money. London, Macmillan. 
(trad. it. di Alberto Campolongo 1947 e 1978 per UTET, Torino), p 164.