L'Expected Shorfall come misura del rischio di mercato

portafoglio o una posizione può subire, in un arco temporale definito, con una 
certa probabilità. 
La  tesi risulta così strutturata: 
nel primo capitolo, dopo aver definito il rischio sotto il profilo economico-
filosofico, si procederà verso una sua concezione scientifica enumerando le 
proprietà che una misura di rischio dovrebbe soddisfare per esser definita 
coerente; 
nel secondo capitolo, si analizzeranno le diverse conformazioni del rischio 
finanziario per poi passare alla definizione e contestuale stima degli strumenti 
analitici che ne danno un aspetto quantitativo, le Greche, il Value-at-Risk e 
l’Expected Shortfall; 
nel capitolo terzo si procederà ad una disamina delle serie storiche, in 
particolare al supporto teorico dell’analisi moderna che viene utilizzata, come 
primo passo, nell’analisi dei dati mediante la procedura Box e Jenkins. Tale 
metodologia è impiegata soprattutto in quei campi di analisi in cui si devono 
effettuare delle previsioni a breve termine; 
nel capitolo quarto si passeranno in rassegna i modelli ARCH e GARCH in 
quanto un buon modello per l’analisi delle serie finanziarie deve essere in grado di 
poter fornire delle previsioni accurate sulla volatilità; 
nel capitolo quinto, infine, si descriverà un’applicazione dei vari modelli 
matematico-statistici per il calcolo del VaR e dell’ES  sui rendimenti relativi a tre 
titoli azionari (Acea, Fiat, Zucchi). I risultati, ottenuti attraverso l’utilizzo del 
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software statistico Gretl, risulteranno essere in linea con le consuete 
considerazioni per i rendimenti finanziari. Dall’applicazione emergeranno i pregi 
di entrambi gli approcci, concludendo che l’ES è un buon metodo di stima del 
rischio di mercato ed in più è una misura coerente di rischio. 
 
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I. DUE ENTITA’ DELLA STESSA REALTA’: 
INCERTEZZA E RISCHIO 
1.1 Introduzione 
I mercati sono normalmente in disequilibrio e gli agenti economici operano 
in condizione di informazione imperfetta lungo un intervallo temporale nel quale 
si modificano continuamente le condizioni originarie di decisione. Quest’ultime 
tendono a svilupparsi sequenzialmente sia in riferimento alle azioni pregresse, sia 
rispetto a quelle attese (Pilotti, 1991).  
Gli agenti tentano di superare la concezione eminentemente deterministica, 
realizzando strumenti versatili in grado di incorporare la turbolenza ambientale e 
di sfruttarla a proprio vantaggio come fattore critico di successo. 
Si vogliono misurare sempre più con l’incertezza che caratterizza l’ambiente 
in cui operano: da un lato prendendo in considerazione la realtà che si presenta, e, 
dall’altro, riducendo l’incertezza insita nel processo decisionale. Si propongono, 
di conseguenza. d’inserire questi elementi di flessibilità e di adattabilità 
all’ambiente muovendosi in due direzioni:  
    inserendo l’incertezza nelle misure di performance, mediante la 
considerazione di una misura della probabilità;  
    attuando una simulazione probabilistica.  
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Knight è lo studioso che per primo ha fornito dei contributi organici 
necessari alle analisi metodologiche adottabili al fine di percepire e misurare, 
anche solo da un punto di vista logico, rischio ed incertezza. 
L’incertezza definisce l’inaccuratezza di una stima, dovuta ad errori di 
misurazione o errori di specificazione dei modelli statistici che, 
conseguentemente, non può essere messa in relazione a risultati futuri. Di estremo 
interesse è la distinzione fra rischio (possibilità obiettiva di tradurlo in fattore di 
costo e quindi assicurabile) e incertezza (fattore non-assicurabile e non 
consolidabile), che induce Knight ad affermare “se tutto ciò che fosse incerto 
fosse anche rischioso (e misurabile) saremmo in una situazione nella quale 
l’avversione al rischio annullerebbe qualsiasi opportunità di profitto”. 
Rischio e incertezza assumono connotati diversi nel momento in cui il futuro 
è ignoto, condizione per la quale gli agenti economici non sono in grado di 
realizzare giudizi assoluti circa fatti che solo “verosimilmente” potranno accadere. 
Tali agenti possono essere considerati come degli alert nei confronti delle 
opportunità presenti non colte da altri ed in grado di sfruttare il possesso di 
conoscenze individuali. 
In condizioni di certezza e prevedibilità delle dinamiche finanziarie, gli 
operatori economici possono contare su tecnicismi ed esperienze in grado di 
sostenerli costantemente nelle scelte di business e di allocazione delle risorse 
disponibili. Questo non può verificarsi nel contesto competitivo attuale che è 
caratterizzato da un’elevata instabilità ed una continua evoluzione. Oggi i settori e 
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i mercati sono caratterizzati dall’intensità delle pressioni competitive e dalle 
discontinuità, generate dai progressi tecnologici e dai processi di liberalizzazione 
e globalizzazione dell’economia, che da un lato costringono le imprese a ricercare 
sempre nuove vie per accrescere la produttività e dall’altro dischiudono nuovi 
spazi di iniziativa imprenditoriale. Ciò nonostante, alcuni rischi,  facendo propria 
una definizione più ottimista, possono essere d’aiuto dato che non è scontato che 
l’incertezza si riveli sempre in modo negativo (Meulbroek, 2002). 
Queste due entità possono essere considerate come aspetti distinti di una 
stessa realtà: “i due fenomeni, del resto, sono inscindibili: si ha infatti, l’incertezza 
in quanto ogni manifestazione fenomenica è portatrice di rischi” (Bertini, 1987). 
1.2 La conoscenza 
Il Sassi identifica la causa originaria del sorgere del rischio nel “potere 
limitato della singola conoscenza a determinare l’attuazione dei futuri processi 
economici-finanziari, a causa della parziale o totale ignoranza, di condizioni 
future delle quali si conosce solo l’andamento trascorso e presente, dove tra l’altro 
non è detto che vi sia riferimento al tempo passato e a quello presente”. 
L’uomo non è in grado di prefigurarsi, se non con elevati margini di errore, 
la realizzazione futura della dinamica monetaria ma, al contrario, le relazioni di 
causalità possono solo eccezionalmente ritenersi di tipo deterministico (Ferrero, 
1968). 
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1.2.1 Aspettative razionali 
Nell’analisi di Keynes sia l’individuo che il mercato
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 vengono considerati 
dotati di conoscenza, con l’unica differenza che l’uno è un soggetto mentre l’altro 
è un aggregato. Lo speculatore è un investitore intelligent che tenta 
ragionevolmente di prevedere il futuro dai dati che sono a sua disposizione nella 
situazione cognitiva attuale. 
Nell’analisi del 1910 dell’economista, il riferimento è alla distinzione tra 
aspettative o previsioni fondate su «false rumors» e aspettative o previsioni 
fondate su informazioni o conoscenze reali. Le prime sono evidenze 
apparentemente reali, che hanno basi o fondamenti solo in sè, ossia 
autoreferenziali; le altre sono fondate su evidenze conoscitive reali che hanno basi 
al di fuori di sè ossia con una referenza esterna. 
Possiamo concludere in questo caso che lo speculatore forma nella sua 
mente, contemporaneamente, due giudizi, uno su basi reali e uno su basi solo 
apparentemente reali. 
1.2.2 Cognizioni filosofiche differenti 
La tradizione austriaca pone l’accento sull’analisi delle incertezze 
dell’ambiente economico che vengono generate endogenamente durante il 
processo di mercato e quindi non sono conoscibili a priori. 
                                                 
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 Secondo una definizione più finalistica, il mercato è quel luogo astratto dove si incontra la 
domanda e l’offerta, cioè gli acquirenti e i venditori, di uno o più beni (sia materiali che 
immateriali). 
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Hayek chiarisce che: «il problema della conoscenza non si ferma alla 
comprensione delle aspettative di prezzo ma, di più ampio respiro, concerne il 
modo in cui le differenti “merci” possono essere ottenute ed utilizzate» (Hayek, 
1937).  
Non si tratta semplicemente di attribuire ai soggetti differenze informative 
definibili ex-ante entro un insieme ancor più grande, bensì di evidenziare le 
differenze conoscitive circa la capacità di applicarle, di immaginarne nuove, o 
circa l’interrelazione fra preferenze e contesto istituzionale. 
Shackle parte dal presupposto che il futuro è impercepibile, non solo perché 
possono manifestarsi elementi esogeni non prevedibili, ma perché l’azione dei 
soggetti crea necessariamente nuovi scenari ambientali. Shackle è probabilmente 
il primo economista ad andare oltre l’osservazione che l’applicazione della teoria 
bayesiana
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 non può condurre ad una spiegazione delle decisioni prese in contesti 
incerti e rischiosi, né intende assumere che l’emergere di un evento non ponderato 
induca semplicemente il soggetto a ridurre il livello di probabilità associato agli 
altri. 
1.3 L’incertezza 
In una circostanza dove gli eventi non sono completamente controllabili si 
presentano due possibili opzioni: lasciare che l’incertezza prevalga sugli eventi 
                                                 
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 Basata essenzialmente su un giudizio personale, soggettivo. Una probabilità a priori a supporto 
di una probabilità empirica, basata sui fatti, su dati campionari. 
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stessi oppure imparare a comprendere il caso, acquisendo cognizioni per sfruttare 
la casualità per le nostre scelte.  
I concetti di tempo e di processo decisionale consentono di individuare nella 
dinamica economica come cause generatrici dell’incertezza, due fattori 
importanti:  
    la variabilità delle azioni future; 
    il carattere di limitatezza della conoscenza umana, (Bertini, 1987). 
L’agire in condizioni di incertezza è caratterizzato dal fatto che, nel momento 
in cui viene presa una decisione, non si sa quale potrebbero essere le conseguenze 
dell’azione scelta: che dipenderà da numerose circostanze, le quali concorrono a 
determinare il risultato dell’azione stessa. Per esempio, la decisione di acquistare 
un’attività finanziaria ha tipicamente una conseguenza aleatoria: infatti, il suo 
rendimento (tranne che si tratti di un’attività con un valore nominale certo) 
dipenderà da alcuni fattori il cui comportamento non è esattamente prevedibile, 
quali l’andamento generale del mercato, le fluttuazioni dei tassi di cambio (ove 
questi fossero necessari), e via dicendo. Definire gli stati di natura per un 
problema di decisione equivale quindi a descrivere tutte quelle circostanze dalle 
quali dipende il risultato della decisione. 
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