Influenza delle tamponature sulla risposta dinamica di edifici in cemento armato

INTRODUZIONE 
 
  Pagina 1 
 
INTRODUZIONE 
Lo  studio  è  dedicato  alle  strutture  intelaiate  tamponate  ed  in  particolare,  alla  valutazione 
dell’influenza delle tamponature nella risposta dinamica di edifici in conglomerato cementizio 
armato.  In  questo  contesto,  vengono  richiamati  gli  aspetti  principali  della  problematica 
discutendo sul ruolo che le tamponature (anche quelle cosiddette non strutturali) assumono 
sia nella risposta sismica dell’edificio in fase elastica che nella definizione del danneggiamento 
degli elementi strutturali circostanti in fase di comportamento non lineare.  
In merito al primo aspetto, che sarà poi il tema principale del lavoro, si discute principalmente 
sull’incidenza del contributo irrigidente associato alla tamponatura nei confronti dei periodi di 
vibrazione e delle deformate modali del sistema. Queste ultime in particolare, giocano un ruolo 
fondamentale nel collegare tra loro il campo di funzionamento lineare con quello non lineare 
della struttura, essendo la variazione della curvatura modale messa alla base di valutazioni 
inerenti  la  posizione  del  danno  a  valle  di  eventi  sismici.  Nel  prosieguo  del  lavoro  quindi, 
vengono  illustrati  i  principali  fenomeni  associati  al  ruolo  che  i  pannelli  murari  di 
tompagnamento assumono nella definizione del danneggiamento della cornice strutturale. Si 
sono  pertanto  presentate  e  brevemente  commentate  problematiche  quali:  il  collasso  del 
pannello fuori del piano, il meccanismo di piano soffice, gli effetti dell’irregolarità in pianta 
della  disposizione  dei  pannelli,  la    plasticizzazione  dei  pilastri  a  causa  dell’azione  tagliante 
trasmessa dalla tamponatura, la rottura localizzata e fragile di elementi portanti causata dalla 
presenza di particolari tipi di aperture nelle tamponature ed infine l’impatto socio‐economico 
legato al loro danneggiamento.  
Richiamati  quindi  gli  aspetti  principali  della  problematica,  viene  illustrata  l’evoluzione  del 
quadro normativo nazionale dal R.D. 193 (1909),  promulgato dopo il disastroso terremoto di 
Messina, fino ad oggi, con le NTC 2008 entrate in vigore dopo il terremoto dell’Aquila 2009, e 
con un rapido cenno anche alle bozze delle NTC 2017 che a breve entreranno in vigore.  
Si  è  quindi  discusso  come  nel  passaggio  da  una  norma  all’altra, a valle delle dure lezioni 
impartite da diversi eventi sismici, si sia man mano compresa l’importanza di aspetti come 
quello  di  limitare  i  danni  alle  parti  non  strutturali,  verificare la loro resistenza, oltre che la 
necessità  di  portare  debitamente  in  conto  il  fenomeno  di  interazione  con  gli  elementi 
strutturali circostanti.  
INTRODUZIONE 
 
Pagina 2 
 
All’analisi dei codici normativi strutturali italiani è seguita la discussione, inerente gli stessi 
aspetti, delle indicazioni afferenti l’Eurocodice 8  e le FEMA 356. La parte introduttiva del lavoro 
si conclude poi presentando i vari tipi di tamponatura diffusi in Italia e mettendo in evidenza 
come il loro dimensionamento, fin dall’inizio del loro impiego, sia sempre stato finalizzato al 
conseguimento  delle  prestazioni  di  isolamento  termico  ed  acustico,  peraltro  sempre  più 
stringenti,  come  illustrato  nella  descrizione  dell’evoluzione  dell’impianto  normativo  di 
riferimento. 
L’attenzione  si  è  quindi  concentrata  sulla  tipologia  costruttiva  maggiormente  diffusa  sul 
territorio  nazionale,  ovvero  su  pannelli  murari  costituiti  da  una  muratura  in  blocchi, 
principalmente in laterizio forato, realizzati in aderenza al telaio dopo il suo indurimento, senza 
connettori  né  giunti.  Circoscrivendo  lo  studio  alla  valutazione  del  contributo  irrigidente 
associato  alla  tamponatura,  si  sono  poi  individuate  nel  modello  di  riferimento  e  nelle 
caratteristiche meccaniche dei materiali del pannello, i due aspetti principali da trattare con 
maggior  dettaglio.  Si  presentano  quindi  le  varie  tecniche  di  modellazione  numerica  della 
parete muraria oggi disponibili, rivolgendo particolare riguardo alla macro‐modellazione, la 
quale,  senza  dubbio  rappresenta  la  sfera  di  maggior  interesse  nella  prassi  progettuale 
individuando  nella  schematizzazione  della  tamponatura  a  singolo  puntone  equivalente  o  a 
multi‐puntone gli approcci più utilizzati. In questo contesto viene presentata e commentata 
una vasta analisi bibliografica passando in rassegna diversi contributi disponibili in letteratura 
inerenti  varie  proposte  di  puntone  equivalente  ed  il  loro  confronto con i valori di rigidezza 
valutati sperimentalmente. Dopo aver illustrato le principali differenze tra un approccio con 
Single‐Strut rispetto ad uno basato su Multi‐Struts, sono presentati e brevemente discussi i 
principali legami forza spostamento inerenti il puntone equivalente sia per carichi monotoni 
che  ciclici,  per  poi  chiudere  l’analisi  bibliografica  inerente  l’aspetto  della  modellazione, 
discutendo in merito all’influenza di aspetti quali le dimensioni e le posizioni delle aperture nei 
confronti della rigidezza del pannello tamponato.  
In  merito  alla  caratterizzazione  dei  materiali,  vengono  presentati  una  serie  di  risultati 
sperimentali  in  cui  viene  messa  in  luce  l’importanza  della  corretta  valutazione  delle 
caratteristiche meccaniche della tamponatura, specie del modulo di Young, ai fini di una stima 
efficace della sua rigidezza, cosa non ottenibile riferendosi alle formulazioni di norma. Definito 
a  questo  punto  il  quadro  generale  di  riferimento,  si  è  cercato  di  finalizzare  tutto  quanto 
appreso dai diversi contributi in letteratura nell’ultimo capitolo della tesi.  
INTRODUZIONE 
 
  Pagina 3 
 
In  particolare,  dopo  una  prima  parte  introduttiva  in  cui  si  chiarisce  il  concetto  di  Model 
Updating,  si evidenziano i principali fattori che influenzano i valori delle frequenze proprie di 
vibrazione del sistema. Tali aspetti, insieme ad un caso di studio di Model Updating relativo ad 
un  edificio  in  c.a.  tamponato  in  scala  reale,  rappresenteranno  le  linee  guida  per  le  analisi 
discusse  successivamente.  Sulla  falsariga  della  necessità  di  approntare  uno  “schema”  di 
tamponatura tale da cogliere in modo adeguato il contributo irrigidente del pannello murario 
anche  in  fase  di  esercizio,  ovvero  per  bassi  livelli  di  sollecitazione,  si  propone  e  discute  un 
modello di pannello consistente in un elemento bidimensionale di tipo shell, connesso in modo 
opportuno agli elementi circostanti. Per testare la sua affidabilità, si sono poi confrontati i 
valori  di  rigidezza  ottenuti  numericamente,  con  quelli  afferenti  uno  studio  disponibile  in 
letteratura e ricavati sperimentalmente tramite prove cicliche su campioni di telai tamponati 
ad unico piano ed unica campata. Una volta acclarata la buona capacità del suddetto modello 
nell’approssimare situazioni reali, sulla base della volontà di fornire all’analista uno strumento 
operativo di più immediato utilizzo e peraltro ai più già noto, si è proceduto a tarare sugli stessi 
portali,  un’espressione  del  rapporto  larghezza/altezza  (w/d)  della  sezione  di  un  puntone 
equivalente  tale  da  approssimare  con  ragionevole  accuratezza  la  rigidezza  del  pannello 
murario per bassi livelli di deformazione, ovvero in fase di comportamento a taglio.  Operando 
in questo modo, si è voluto fornire un contributo diverso ed innovativo rispetto alla pletora di 
proposte  bibliografiche,  impegnate  a  stimare  le  grandezze  caratteristiche  delle  biella 
equivalente  proiettandosi  essenzialmente  in  fase  di  fessurazione  o  di  rottura  del  pannello 
murario. Per un’ulteriore validazione dei due modelli proposti, si è poi misurata la loro capacità 
di stimare con ragionevole approssimazione i valori delle frequenze proprie di vibrazione di un 
edificio  in  c.a  tamponato  in  scala  1/2,  confrontando  i  valori  sperimentali  delle  frequenze 
ottenute  dagli  autori  del  contributo  bibliografico,  con  quelli  ottenuti  dall’analisi  modale 
condotta con entrambi i modelli proposti. Dopo aver messo in luce le potenzialità in campo 
lineare dei modelli approntati, si accenna ad un loro possibile impiego, dopo qualche modifica, 
anche in campo non lineare. 
Nell’ultima parte del lavoro, si illustra una procedura inversa per stimare il valore del modulo 
elastico equivalente del pannello murario costituente la tamponatura partendo da valori di 
frequenze stimate sia con il software di calcolo strutturale agli elementi finiti SAP2000 che con 
formulazioni approssimate disponibili in letteratura. 
CAPITOLO 1 
 
Pagina 7 
 
1.2. Influenza della tamponatura sul comportamento dinamico dell’edificio in fase 
elastica 
I  parametri  che  descrivono  in  maniera  compiuta  e  sintetica  la  risposta  dinamica  di  una 
struttura sono essenzialmente i periodi propri di vibrazione, i coefficienti di smorzamento 
viscoso equivalente e le deformate modali. 
In un’analisi modale, si è soliti associare a ciascun modo di vibrare un oscillatore elementare 
smorzato  (vibrazione  libere  smorzate);  in  questo  contesto,  è  noto  dalla  dinamica  delle 
strutture, che il periodo dipende dalla massa equivalente, dalla rigidezza equivalente e dal 
coefficiente di smorzamento viscoso equivalente. In precedenza,  si è già accennato che la 
presenza  delle  tamponature  aumenta  la  capacità  di  dissipare  energia  della  struttura.  Tale 
aspetto  tuttavia,  essendo  le  strutture  dei  sistemi  visco‐elastici,  assume  un’importanza 
decisamente maggiore in campo non lineare (forze agenti di entità significativa) rispetto a 
quanto invece può verificarsi in fase elastica dove la struttura viene classificata come sistema 
ad attrito debole, con un’influenza del coefficiente di smorzamento viscoso equivalente nei 
confronti del valore del periodo decisamente minore rispetto a massa e rigidezza. 
Posto peraltro l’obbligo, da parte delle norme,  di portare in conto  in fase di analisi la massa 
di  tutti  gli  elementi  costituenti  la  struttura  non  resta  che  capire  come  la  rigidezza  degli 
elementi  non  strutturali,  ed  in  particolare  delle  tamponature,  influenzi  i  valori  dei  periodi 
naturali di oscillazione del sistema. 
In tal senso vale la pena osservare che la maggior parte codici normativi a livello internazionale 
propone  relazioni  semplificate  per  la  valutazione  del  periodo  elastico  delle  strutture  in 
funzione di diversi parametri : altezza (Al‐Nimry et al., 2014; Ditommaso et al., 2013; Ricci et 
al., 2011; Gallipoli et al., 2010; Michel et al., 2010; Verderame et al., 2010, 2007; Guler et al., 
2008; Crowley et al., 2004), numero di piani (Vidal et al., 2014; Michel et al., 2010; Oliveira et 
al., 2010) e, in alcuni casi, dell’estensione in pianta (Lee et al., 2000). Tuttavia, gran parte di 
tali relazioni sono state concepite secondo moderni criteri di progettazione sismica, e spesso 
quindi,  forniscono  valutazioni  molto  distanti  da  quello  che  può  esser  lo  status  quo  di  un 
edificio esistente. Tale aspetto sembra essere confermato dai risultati di diverse campagne 
numeriche e sperimentali condotte su strutture in cemento armato in diverse parti del mondo.  
CAPITOLO 1 
 
  P a g i n a   8  
 
In  particolare,  come  evidenziato  da  Nigro  et  al  (2015),  nelle  campagne  di  identificazione 
dinamica consistenti in misurazioni velocimetriche della durata di 10 minuti condotte in testa 
ed alla base di diversi edifici esistenti in Basilicata, sussistono delle differenze marcate tra i 
valori dei periodi suggeriti dalle NTC 2008 ed i valori sperimentali misurati in situ, evidenziando 
come la relazione di norma tenda a sovrastimare, sistematicamente, i valori dei periodi di 
oscillazione delle strutture reali.  
Il suddetto confronto viene esteso dagli stessi autori anche nei confronti di modelli di strutture 
agli  elementi  finiti  approntati  tramite  il  software  SAP  2000,  al  fine  di  condurre  un’estesa 
campagna  di  simulazioni  numeriche  in  riferimento  a  diverse  tipologie  di  strutture  in  c.a. 
progettate  a  soli  carichi  verticali.  Al  fine  di  dimostrare  l’influenza  delle  tamponatura  sul 
comportamento reale dell’edificio sia in termini di rigidezza che di resistenza, si è fatto variare 
il  numero  di  piani  della  struttura  implementata  nel  modello  di  calcolo  da  due  a  cinque 
modificando inoltre la distribuzione delle tamponature all’interno del telaio spaziale. I pannelli 
di tompagnamento sono stati portati in conto con il “classico” schema di puntone equivalente 
alla cui sezione trasversale è stata assegnata un’area totale d eterminata  moltiplicando  lo 
spessore del pannello   per una larghezza equivalente  , calcolata mediante la relazione di 
Mainstone R.J., (1974). Ad eccezione dei modelli a telaio “nudo” (Bare Frame), si è osservato 
come  la  relazione  delle  NTC  2008  sovrastimi  sistematicamente  il  periodo  fondamentale  di 
vibrazione ottenuto a valle di un’analisi modale condotta con il programma di calcolo. 
In  tal  senso,  prima  di  procedere  oltre,  in  merito  a  quest’ultimo  aspetto  inerente  la 
modellazione  dei  pannelli  di  tamponatura,  preme  mettere  in  risalto  un  concetto  ritenuto 
fondamentale a giudizio dello scrivente in quanto, oggetto principale del lavoro di tesi. Nel 
capitolo 3, ed in maniera decisamente maggiore nel capitolo 4, si avrà modo di mettere in 
evidenza più volte che il modello di puntone con larghezza equivalente della sezione stimata 
mediante l’espressione di Mainstone, sottostima in maniera piuttosto importante, già in fase 
fessurativa, il reale contributo irrigidente del pannello determinato per via sperimentale. Tale 
modellazione  quindi,  si  è  dimostrata  essere  completamente  inaffidabile  a  rappresentare  il 
contributo irrigidente in fase elastica, in quanto porta a delle sottostime troppo elevate dei 
valori di frequenza di vibrazione del sistema (si veda esempio svolto di struttura in c.a in scala  
1/2 svolto nel capitolo 4). 
CAPITOLO 1 
 
Pagina 9 
 
In realtà, è bene evidenziare fin d’ora, che il comportamento del pannello di tamponatura a 
bassi livelli di deformazione (quelli investigati in una campagna di identificazione dinamica) sia 
ben  diverso  da  quello  di  puntone  equivalente.  Quest’ultimo  infatti  rappresenterebbe  il 
meccanismo  di  trasferimento  delle  tensioni  valle  del  distacco  del  pannello  murario  dalla 
cornice  strutturale  adiacente,  tuttavia,  per  bassi  livelli  di  sollecitazione,  la  tamponatura 
esibisce un comportamento a taglio del pannello. Si è peraltro discusso sulla difficoltà di tarare 
un modello siffatto nelle pratiche applicazioni e sulla comodità di calcolo associata al puntone 
equivalente soprattutto in ottica di “riutilizzo” del modello per realizzare analisi non lineari. 
Per quanto detto quindi, in riferimento a dei dati sperimentali disponibili in letteratura, si è 
riusciti a definire un modello accurato alla meso‐scala di pannello a taglio dal quale poi, verrà 
estratta un’espressione del rapporto larghezza/lunghezza (w/d) del puntone equivalente che 
si dimostrerà essere adeguata a cogliere il contributo in rigidezza del pannello murario in fase 
elastica. 
Riprendendo  le  fila  del  discorso  dopo  questa  breve  ma  necessaria  considerazione,  si  può 
notare dalla Fig. 1.1, come la sovrastima del periodo proprio di vibrazione possa comportare 
l’adozione di un’accelerazione spettrale significativamente inferiore a quella reale.  
Come ripreso in sede di commento dell’approccio normativo nel capitolo 2, a parere di chi 
scrive,  tale  approccio  potrebbe  essere  considerato  coerente  allo SLU, data la necessità di 
dover tener conto dell’incremento del periodo a seguito delle plasticizzazioni della struttura. 
Al contrario, allo SLE, tale approccio si potrebbe rivelare a svantaggio di sicurezza a causa di 
una sottostima delle azioni sulla struttura (Fig. 1.2), in quanto a tale livello prestazionale, per 
definizione stessa di stato limite di esercizio, l’edificio non deve subire danneggiamenti tali da 
provocare riduzioni significative di rigidezza.  
 
Figura 1.1 ‐ Spettro di risposta allo Stato Limite Ultimo (a) e spettro di risposta allo Stato Limite di Danno (b) (da Nigro et al., 
2015) 
CAPITOLO 1 
 
  P a g i n a   1 0  
 
 
Figura 1.2 ‐ Diminuzione del periodo fondamentale di un telaio tamponato rispetto ad un telaio nudo e conseguente 
possibile incremento delle forze inerziali assorbite. 
Le deformate modali costituiscono insieme ai periodi di vibrazione, i parametri più significativi 
nel processo di caratterizzazione dinamica della struttura. 
La variazione della curvatura modale riferita al modo fondamentale, si è dimostrata essere 
uno dei parametri più strettamente connessi con la posizione del danno strutturale e quindi 
tra  quelli  più  adatti  ad  essere  utilizzati  per  descrivere  la  variazione  di  frequenza  durante 
l’eccitazione  sismica  (Ponzo  et  al,  2011;  Ditommaso  et  al,  2015).  Quanto  detto  quindi,  è 
sufficiente  a  capire  l’importanza  di  una  corretta  valutazione  delle  deformate  dell’edificio 
specialmente quella associata al primo modo di vibrare. 
In assenza della possibilità di operare una campagna di identificazione dinamica, l’accuratezza 
del modello di calcolo diventa l’unica fonte dalla quale poi sviluppare considerazioni inerenti 
il comportamento dell’edificio analizzato, pertanto, la sua capacità di riprodurre al meglio il 
modo  di  comportarsi  del  fabbricato  diventa  il  discriminante  fondamentale  tra  una  stima 
attendibile o errata  del fenomeno che si vuole analizzare. 
In questo contesto, si pensi alla fase di calcolo inerente la progettazione di un intervento di 
miglioramento/adeguamento di una struttura esistente in c.a. 
CAPITOLO 1 
 
Pagina 11 
 
A  tal  fine,  si  ammetta  che  il  progettista  voglia  ricorrere  ad  un’analisi  statica  non  lineare 
(pushover) in modo da stimare la curva di capacità dell’edificio sia in fase di pre‐intervento 
c h e  d i  p o s t ‐ i n t e r v e n t o  p e r  p o i  c o n f r o n t a r l a  c o n  l a  d o m a n d a  e  d i panare  infine  tutte  le 
considerazioni del caso. È noto che le NTC08 forniscono la possibilità di adottare come forma 
delle forze “spingenti” la struttura, quelle proporzionali alla forma del modo di vibrare se il 
modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non 
inferiore al 75%. Naturalmente all’ingegnere strutturista è noto che in fase di danneggiamento 
strutturale, le deformate modali cambiano rispetto a quelle esibite dalla struttura in fase di 
comportamento lineare, quindi, è evidente che “spingere” la struttura con una distribuzione 
di  forze  determinate  in  fase  elastica  presupponga  un’approssimazione  (insita  in 
nell’applicazione più comune
1
 dell’analisi pushover) più o meno elevata a seconda dei casi. 
Quando  il  livello  di  plasticizzazione  attesa  nella  struttura  è  elevato,  la  ridistribuzione  delle 
forze in seguito al danneggiamento delle membrature può portare ad una ripartizione della 
domanda notevolmente diversa da quella derivante da una analisi lineare.  Tuttavia, mentre 
nella  progettazione  di  nuove  strutture,  le  prescrizioni  di  gerarchia  e  di  dettagli  costruttivi 
garantiscono comunque il raggiungimento della capacità dissipativa implicitamente imposta 
al momento della scelta del fattore di struttura, in una struttura esistente ciò non è sempre 
vero e dipende essenzialmente da come la struttura si danneggia durante l’azione sismica. In 
tal senso si può brevemente affermare che strutture esistenti in cui i rapporti D/C derivanti da 
un’analisi  lineare  sono  omogenei  (Fig.1.4),  il  modus  operandi  sopra discusso può essere 
ritenuto valido anche per livelli  di plasticizzazione elevati in quanto la forma dell’inviluppo 
degli spostamenti a collasso conserva una forma non troppo diversa dalla corrispondente in 
fase elastica.  
L’approccio resta valido, anche se con un livello di approssimazione maggiore se paragonato 
coi i risultati ottenibili con un’analisi dinamica non lineare, nel caso in cui i rapporti D/C siano 
sbilanciati verso il lato flessibile del fabbricato; in questo caso la forma dell’inviluppo degli 
spostamenti a collasso è alquanto diversa dalla corrispondente al limite elastico senza tuttavia 
intrecciarsi tra loro (Fig.1.5).  
 
                                                             
1
 Il problema può essere limitato fortemente ricorrendo ad un’analisi pushover adattiva.