Influenza dei tamponi di fine corsa sul moto di rollio di una vettura Ferrari Challenge

  
 
 
 
Capitolo 1 
 
IL PNEUMATICO 
 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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1.1  Generalità 
 
Il pneumatico è un componente fondamentale del veicolo, poiché ne 
rappresenta l’interfaccia con la strada e quindi tutte le sollecitazioni agenti sul 
veicolo durante la marcia passano, inevitabilmente, per esso.  
 
Al pneumatico si richiede di svolgere funzioni molto importanti come: 
• Trasmettere a terra la pressione dovuta al peso del veicolo, e tutte 
le forze che si generano durante il moto 
• Garantire un’aderenza ottimale ed una buona tenuta di strada su 
tutti i fondi stradali 
• Smorzare gli urti e quindi garantire un buon comfort di marcia 
• Avere una buona robustezza ed una buona resa chilometrica 
• Limitare al minimo l’assorbimento di energia durante il 
rotolamento e generare i minimi livelli di rumorosità 
• Limitare il fenomeno dell’aquaplaning 
 
Negli anni le prestazioni generali degli pneumatici sono aumentate 
notevolmente, e la produzione si è orientata verso gli pneumatici radiali al 
posto di quelli convenzionali a tele incrociate.  
Un pneumatico a struttura radiale presenta una carcassa composta da cavetti 
(di acciaio, rayon o nylon) disposti radialmente rispetto al piano di simmetria 
del battistrada, a differenza della struttura a tele incrociate in cui la carcassa è 
composta da tele disposte diagonalmente, con un angolo di inclinazione di 
°÷° 4035  rispetto al piano di simmetria del battistrada. La carcassa è poi 
inserita in una struttura di gomma deformabile e con buona caratteristiche di 
aderenza con il fondo stradale.  
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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L’aria contenuta all’interno del pneumatico gli conferisce stabilità e rigidezza 
strutturale, quindi, in presenza di una adeguata pressione di gonfiaggio, il 
pneumatico è in grado di trasmettere al cerchio forze considerevoli; tali forze 
passano attraverso la zone di contatto pneumatico-cerchio, il cosiddetto 
tallone, costituito da un cavo di acciaio rivestito in gomma che collega 
saldamente la copertura al bordo del cerchio. 
La struttura radiale presenta notevoli vantaggi per quanto riguarda tenuta di 
strada, comfort e resa chilometrica; essa è caratterizzata da una parte molto 
rigida corrispondente al battistrada, e da una cedevole corrispondente al 
fianco del pneumatico. Questa caratteristica ha permesso di ridurre il 
fenomeno della deriva (vedi Parag. 1.3), ed inoltre garantisce un’ impronta a 
terra più regolare e di dimensioni maggiori rispetto a quella di un pneumatico 
a tele incrociate, in cui fianco e battistrada hanno circa la stessa rigidezza 
(Figura 1.1). 
 
       
Figura 1.1 - Differenze nella struttura e nell'impronta a terra di un pneumatico a tele incrociate e di uno                           
                 radiale 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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Una caratteristica, anzi, propria del pneumatico radiale è quella di mantenere 
pressoché costante l’impronta a terra al variare della pressione di gonfiaggio, 
ma bisogna fare molta attenzione poiché non resta costante la distribuzione 
delle pressioni a terra, con effetti che si ripercuotono sia sul comportamento 
dinamico del pneumatico che sulla sua durata.  
Un’altra peculiarità degli pneumatici radiali che va ricordata è quella di essere 
sprovvisti di camera d’aria (tubeless), poiché sia il battistrada che i fianchi 
hanno elevate caratteristiche di resistenza; per tale motivo essi sono meno 
soggetti ad afflosciarsi in caso di foratura. 
 
I parametri in genere usati per caratterizzare le dimensioni del pneumatico 
sono: 
• Il diametro interno o di calettamento d. Esso viene espresso in pollici, e 
coincide con il diametro del cerchio; la tendenza odierna è quella di 
avere diametri di calettamento sempre maggiori, in genere per una 
vettura media si ha 41d
′′
= , vetture più prestigiose e prestazionali 
possono arrivare anche a 81
′′
, le vetture da Superturismo hanno cerchi 
da 91
′′
. 
• La larghezza L. Essa viene espressa in millimetri, la variazione tra una 
misura e la successiva è sempre di 10 mm, la cifra finale è sempre un 5. 
Un pneumatico medio oggi presenta una larghezza di 165 mm, ma 
salendo con cilindrata e prestigio della vettura le misure aumentano di 
pari passo. 
• Il diametro esterno D. Esso non viene mai fornito se non sulle vetture 
da competizione, inoltre, per un pneumatico caricato, dipende dallo 
schiacciamento e quindi non è facilmente valutabile. 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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• L’altezza della spalla h. Viene data come percentuale della larghezza 
del pneumatico secondo la relazione: 
 
                                                            Lh δ=  
 
dove δ  è il rapporto d’aspetto del pneumatico. L’altezza della spalla è 
un parametro molto importante poiché influenza sia il comfort di 
marcia che la precisione di guida: nel primo caso avrei bisogno di un 
fianco alto e morbido, nel secondo, invece, di un fianco basso e rigido 
che limiti la deformazione laterale del pneumatico. La tendenza odierna 
è quella di avere rapporti di aspetto, e quindi altezze, sempre minori 
unitamente a valori maggiori della larghezza del battistrada, per 
aumentare la superficie di appoggio a terra. Il compito di garantire un 
buon comfort di marcia è quasi esclusivamente demandato a sistemi 
sospensivi sempre più accurati. 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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1.2  L’aderenza  
 
Come si è visto nel paragrafo precedente, le forze che il pneumatico 
scambia con il suolo non sono applicate in un punto, ma sono la risultante di 
azioni distribuite su tutta l’area di contatto, in virtù della deformabilità del 
pneumatico stesso.  
La distribuzione delle pressioni sull’area di contatto non è uniforme, si 
osserva sperimentalmente che essa dipende dal verso di rotazione presentando 
valori maggiori di pressione nella zona anteriore dell’impronta. L’effetto è 
che la risultante di tali pressioni non passa per il centro di rotazione della 
ruota ma è spostata nel senso della direzione di marcia, generando un 
momento resistente che si oppone al rotolamento. 
Le forze tangenziali sono esplicabili dal pneumatico grazie all’aderenza che 
esso offre a contatto con il manto stradale. L’aderenza è data dall’azione 
combinata di due meccanismi differenti: l’isteresi e l’adesione (Figura 1.2). 
L’isteresi, detta anche ingranamento, esprime la capacità del pneumatico di 
deformarsi adattandosi alle irregolarità del manto stradale.  
Durante tale deformazione il pneumatico segue dei veri e propri cicli di 
isteresi dissipando energia; questo fenomeno è prevalente alle basse velocità 
ed in condizioni di asfalto bagnato. L’adesione è data dalle forze di attrazione 
intermolecolare tra la gomma e l’asfalto; questo meccanismo è prevalente alle 
alte velocità e su strada asciutta, ma viene meno nel caso di asfalto bagnato. 
Pertanto, sul bagnato, si preferiscono mescole morbide con isteresi elevata 
che necessitano di maggiore energia per il rotolamento, ma garantiscono 
maggiore aderenza. 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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Figura 1.2 - Meccanismi di isteresi e adesione 
 
Generalmente, per quantificare l’aderenza di un pneumatico, si fa riferimento 
ad un coefficiente di aderenza che altro non è che il valore medio del 
coefficiente di attrito statico fra ruota e strada, definito dalla ben nota legge 
dell’attrito di Coulomb: 
 
                                                         PF µ<                                                  (1.1) 
 
dove, nel nostro caso, F è la forza agente sul pneumatico, µ  il coefficiente di 
aderenza e P il carico verticale. Finché la relazione è valida si è in condizioni 
di aderenza, quando il valore di F supera Pµ  si ha perdita di aderenza ed entra 
in gioco il coefficiente di attrito dinamico, minore di quello statico. 
Tuttavia, poiché il comportamento esatto del pneumatico è difficilmente 
modellabile, generalmente si usa il modello semplificato dell’ellisse di 
trazione, il quale prevede la determinazione di due coefficienti di aderenza, 
uno per le azioni longitudinali, 
x
µ , ed uno per le azioni trasversali, 
y
µ . 
Per determinare il valore di tali coefficienti si eseguono delle prove 
sperimentali. Per valutare 
x
µ , si considera un pneumatico caricato con un 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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carico verticale P noto, a cui è applicata una coppia C anch’essa nota. La 
coppia è aumentata finché non si arriva allo slittamento del pneumatico, in 
corrispondenza del quale si avrà la forza limite sostenibile dal pneumatico 
stesso. Ripetendo l’esperienza per diversi valori del carico, si ricava 
l’andamento di 
x
µ  in funzione di P; ricordando la (1.1): 
 
                                                    PF
xlimx
µ=                                                 (1.2) 
 
In prima approssimazione si può assumere che, finché P non diventa molto 
alto, ci sia una relazione di linearità fra P ed 
limx
F , cioè che il coefficiente di 
aderenza 
x
µ  sia costante al variare del carico verticale.  
Per determinare il valore di 
y
µ  si deve sollecitare il pneumatico 
trasversalmente, senza sollecitazioni longitudinali; a tal fine si monta il 
pneumatico, caricato con un certo carico verticale noto P, su un albero 
ruotante a velocità angolare nota. Il pneumatico è libero di traslare lungo 
l’albero e, sotto l’azione della forza centrifuga 
C
F , si posizionerà ad una 
distanza ρ  dall’asse di rotazione dell’albero tale che l’azione trasversale da 
esso esplicata al contatto con il suolo bilanci quella della forza centrifuga. 
Misurando tale distanza si ottiene la forza trasversale limite 
limy
F  poiché, nota 
la massa m del pneumatico: 
 
                                                  ρω==
2
limyC
mFF  
 
Ripetendo l’esperienza per diversi valori del carico verticale P si ottiene 
l’andamento di 
y
µ  in funzione di P poiché, ricordando la (1.1): 
 
                                                    PF
ylimy
µ=                                                 (1.3) 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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Anche 
y
µ  si considera, in prima approssimazione, costante al variare del 
carico P, assumendo una relazione lineare fra P e 
limy
F.  
In realtà, si è visto sperimentalmente che un aumento del carico verticale 
porta ad una diminuzione dei coefficienti di aderenza, infatti la forza 
sostenibile dal pneumatico aumenta all’aumentare del carico verticale, ma non 
in modo lineare. Inoltre i due coefficienti dipendono anche dalla temperatura, 
dalla rugosità dell’asfalto, dalla velocità e dalla pressione di gonfiaggio. 
Quindi, dalle relazioni (1.2) e (1.3) si hanno i valori delle forze massime che 
il pneumatico può reggere in direzione longitudinale e trasversale, ma cosa 
accade per una qualsiasi altra direzione? In questo caso si utilizza l’ellisse di 
trazione (Figura 1.3), che rappresenta la forza massima esplicabile dal 
pneumatico in una qualsiasi direzione sul piano orizzontale, in determinate 
condizioni operative (carico, superficie stradale,velocità, temperatura ecc…). 
 
 
Figura 1.3 - Ellisse di trazione 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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Se la sollecitazione a cui è sottoposto il pneumatico cade all’interno 
dell’ellisse si è in condizioni di aderenza (vettore verde), se cade fuori si ha 
perdita di aderenza (vettore rosso). Notiamo che le relazioni (1.2) e (1.3) 
rappresentano i semiassi maggiore e minore dell’ellisse nel caso di Figura 1.3, 
in cui l’aderenza longitudinale è maggiore di quella trasversale, e quindi 
l’equazione dell’ellisse di trazione nel piano xy è: 
 
                                             1
F
y
F
x
2
limy
2
limx
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
                                     (1.4) 
 
Con gli pneumatici moderni in generale si ha 
yx
µ≈µ , quindi l’ellisse di 
trazione è quasi un cerchio ed il pneumatico ha le stesse caratteristiche di 
aderenza in direzione longitudinale e trasversale. Per quanto riguarda i valori, 
si può dire che essi sono difficilmente reperibili poiché gelosamente custoditi 
dalle case produttrici di pneumatici; tuttavia, generalmente, per pneumatici 
stradali si ha  1
yx
<µ≈µ , per pneumatici da competizione si ha  
5.1
yx
≈µ≈µ  (asfalto asciutto). 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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1.3  La deriva 
 
Quando si percorre una traiettoria curvilinea, per sterzare agiamo sul 
cerchione per mezzo di una catena di corpi rigidi formata dagli organi 
costituenti il meccanismo di sterzo ed il sistema sospensivo. Il veicolo è 
soggetto all’azione della forza centrifuga che deve essere contrastata 
dall’aderenza trasversale degli pneumatici.  
Il pneumatico non è una struttura rigida e pertanto tale forza genera una 
deformazione nella zona di contatto tra battistrada e manto stradale, che 
provoca uno scostamento del centro dell’impronta a terra dal piano mediano 
della ruota. Il pneumatico segue una traiettoria diversa da quella impostata 
tramite lo sterzo, la differenza angolare tra le due direzioni è l’angolo di 
deriva (Figura 1.4). 
 
 
Figura 1. 4 - Angolo di deriva del pneumatico 
                                                                                                 Capitolo 1  IL PNEUMATICO 
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Per vedere l’andamento dell’angolo di deriva in funzione della forza 
trasversale 
y
F  agente sul pneumatico, possiamo osservare il diagramma di 
Figura 1.6. 
Per piccoli valori della forza laterale, la deformazione del pneumatico è 
contenuta, tutta l’area di contatto è in aderenza, e si può assumere una 
dipendenza lineare tra forza trasversale ed angolo di deriva, rappresentata dal 
primo tratto rettilineo del diagramma. La pendenza della retta e detta rigidità a 
deriva, più avanti vedremo come essa sarà influenzata dal carico verticale 
agente sul pneumatico. 
Quando la forza laterale aumenta, si ha anche un aumento della deformazione 
della impronta a terra. Nell’area di contatto cominciano ad essere presenti 
zone dove il battistrada striscia rispetto al suolo, poiché deve adeguare 
istantaneamente la sua velocità in direzione e modulo. L’adeguamento in 
direzione è facilmente spiegabile poiché la direzione della velocità nel punto 
di contatto differisce da quella impostata con lo sterzo dell’angolo di deriva. 
L’adeguamento in modulo è, invece, spiegabile osservando la Figura 1.5, in 
cui si vede come il pneumatico, schiacciato dal carico P, veda cambiare il suo 
raggio di rotolamento dal valore R al valore R0<R. Pertanto, se la ruota rotola 
a velocità angolare costante ω , tutti i punti della periferia del pneumatico a 
contatto con il terreno hanno velocità: 
                                                      
00
Rv ω=  
mentre i punti che non sono a contatto con il terreno hanno velocità pari a: 
                                                      Rv ω=  
Evidentemente vv
0
< , ma tutti i punti della ruota devono avere la stessa 
velocità, e quindi la differenza di velocità è compensata dalla superficie del 
battistrada con un parziale strisciamento che si concentra nella parte 
posteriore, rispetto alla direzione di marcia, dell’impronta a terra.