Indagine sull'evoluzione dei consumi delle famiglie italiane tramite lo studio dei numeri indice dei prezzi al consumo

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PREFAZIONE 
 
Il presente lavoro si occupa di un importante parte della statistica 
economica, quale, il calcolo e l’analisi dei numeri indici. In particolar 
modo tramite i numeri indici vengono studiate grandezze economiche 
aggregate, come ad esempio l’inflazione, calcolata grazie allo studio 
delle variazioni dei numeri indici dei prezzi al consumo. 
Andando per ordine esamineremo dapprima i numeri indici 
dandone definizione e finalità e studiandone le principali proprietà; in 
seguito ci concentreremo sullo studio degli indici dei prezzi al consumo 
elaborati dall’ISTAT (istituto nazionale di statistica) e ne esamineremo 
le finalità nonché le modalità di rilevazione e di calcolo.  
Ci concentreremo, quindi, sulla misura delle variazioni relative, 
ossia espresse in termini percentuali, dei prezzi al consumo; le 
variazioni relative sono studiate sia in relazione al tempo che allo 
spazio ai fini dello studio dell’andamento e dell’evoluzione temporale e 
spaziale dei consumi italiani. In particolar modo esamineremo le 
variazioni temporali dei prezzi al consumo dagli anni 50’ ad oggi; per 
quanto riguarda invece le variazioni spaziali ci occuperemo solo di 
confronti sub-nazionali, ossia confronteremo l’andamento dei prezzi tra i 
diversi capoluoghi di provincia italiani.  
Tramite lo studio delle variazioni percentuali cercheremo di 
spiegare l’andamento spaziale e temporale dei prezzi collegandolo, in 
prima istanza, ai fenomeni storici; in seguito cercheremo di 
approfondire i motivi e le ragioni dell’evoluzione degli stili di vita e di 
consumo delle famiglie italiane. 
Altre fonti cui faremo riferimento sono, inoltre, l’indagine ISTAT 
sui consumi delle famiglie, che ci permetterà di studiare l’evoluzione 
della spesa media mensile delle stesse a partire dagli anni 70’ ad oggi, 
le stime sull’inflazione, nonché gli indici delle retribuzioni contrattuali e 
le relative variazioni percentuali dagli anni 80’ ad oggi.
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CAPITOLO 1 
I NUMERI INDICI 
 
1.1 I numeri indici: Definizione e finalità 
In statistica una particolare rilevanza riveste lo studio e l’analisi 
dei numeri indici.  
I numeri indici appartengono alla categoria dei rapporti statistici. 
“Un rapporto statistico è un quoziente tra due termini di cui uno almeno 
è di natura statistica (ossia riferito ad un fenomeno collettivo) e tale che 
tra i due termini esista un legame logico ben definito
(1)
”. Essi hanno 
grande importanza nel campo delle elaborazioni statistiche in quanto 
consentono, tra le altre cose, di effettuare comparazioni nel tempo e 
nello spazio di fenomeni, frequenze, entità ecc. In particolare, i numeri 
indici appartengono alla categoria dei “rappor ti che si semplificano” 
ossia quei rapporti tra due fenomeni che danno luogo ad un concetto 
uguale a quello espresso da uno dei due fenomeni.  
I numeri indici permettono di confrontare sinteticamente le 
intensità o le frequenze di uno stesso fenomeno in situazioni spaziali e 
temporali diverse; essi sono omogenei riguardo al fenomeno indagato 
ed appartengono alla categoria dei numeri puri.  
Pertanto essi sono quei rapporti statistici che pongono al 
denominatore l’inten sità (detta base) di un fenomeno della stessa 
tipologia di quella al numeratore. La base è riferita all’intensità assunta 
dal fenomeno in un dato tempo, luogo o in una certa situazione (può 
trattarsi anche di un valore medio) ed è a questa che di volta in volta 
verrà comparata l’intensità del fenomeno posto al numeratore
(2)
. 
“In generale i numeri indici ci dicono quale sarebbe stata 
l’intensità del fenomeno al tempo t, avendo posto pari a 1 (indici unitari) 
                                                           
1
 M. FRAIRE., A. RIZZI., Roma, Statistica: metodi esplorativi e inferenziali, 
Cacocci Editore, 2005. 
2
 Generalmente come base dei numeri indici è assunta una frequenza o un 
intensità riferita ad una condizione di “normalità” del fenomeno analizzato.
7 
 
od a 100 (indici percentuali) l’intensità al tempo b assunto come base di 
riferimento
(3)
”. Dalla definizione precedente possiamo dedurre che è 
possibile esprimere i numeri indici anche in forma percentuale tramite 
una moltiplicazione per 100. 
Per meglio comprendere cosa sono e a cosa servono i numeri 
indici si tenga presente un fenomeno X per il quale di disponga di una 
serie storica, ossia una serie di osservazioni effettuate in tempi 
differenti. Ciò premesso, si vuole osservare “il comportame nto 
temporale del fenomeno X mediante il calcolo delle variazioni registrate 
dalle osservazioni quantitative. Ad evidenza, dette variazioni possono 
essere misurate in termini assoluti (differenze) oppure in termini relativi 
(rapporti)
(4)
”. Le differenze so no di scarsa importanza informativa poiché 
non permettono di raffrontare differenze calcolate per fenomeni diversi 
in quanto risentono fortemente dell’unità di misura e dell’ordine di 
grandezza di X. Viceversa i rapporti sono un valido supporto per 
confrontare tra loro fenomeni espressi anche in diversa unità di misura: 
trattasi in questo caso dei numeri indici, appartenenti, pertanto, alla 
categoria dei numeri puri, entità non influenzati dall’ordine di grandezza 
o di misura dei fenomeni. Tramite i numeri indici è possibile quindi 
misurare variazioni relative. 
 
1.2 Classificazione dei numeri indici 
Esistono varie tipologie di numeri indici.  
In primo luogo, i numeri indici possono essere classificati in 
numeri indici semplici o elementari ed in numeri indici complessi o 
sintetici. Dato k pari al numero di fenomeni osservabili, possiamo in 
prima istanza precisare che “ si chiamano correntemente numeri indici 
                                                           
3 
A. FORCINA, E. STANGHELLINI, Milano, Elementi di statistica per l’economia, 
Morlacchi Editore, 2005.
 
4
 A. PREDETTI, Milano, I numeri indici: teoria e pratica dei confronti temporali e 
spaziali, Giuffrè editore, 2006, pag. 4
8 
 
semplici o elementari quelli che si calcolano quando k = 1 e numeri 
indici sintetici o complessi quelli riferiti al caso in cui k ≥ 2
(5)
”. 
Distinguiamo ancora i numeri indici temporali ed i numeri indici 
spaziali. I numeri indici temporali si ottengono tenendo fermo il 
riferimento all’unit à spaziale e territoriale ma variando il riferimento 
all’unità temporale: “i fenomeni, cioè, sono rappresentati da k serie 
storiche o temporali riguardanti la medesima unità spaziale
(6)
”. 
Viceversa, i numeri indici spaziali si ottengono tenendo fermo il 
riferimento all’unità temporale ma variando quello relativo all’unità 
spaziale o geografica: “si è in presenza, in questo caso, di fenomeni 
rappresentati da k serie geografiche, territoriali, spaziali riguardanti un 
medesimo tempo
(7)
”. I numeri indici spaziali permettono quindi di 
confrontare dati riferiti a diversi contesti territoriali ed espressi in diversa 
unità di conto, ma sono utilizzati anche quando i fenomeni sono 
osservati in contesti geografici con stessa unità di conto ma 
disomogenei dal punto di vista territoriale. 
Infine, un’ultima distinzione può essere fatta tr a i numeri indici 
binari o bilaterali ed i numeri indici multipli o multilaterali. I numeri indici 
binari o bilaterali permettono di confrontare “singole e specifiche coppie 
di modalità (considerate isolate da tutte le altre modalità)
(8)
”, ossia 
singole e specifiche coppie di osservazioni temporali o spaziali. 
Viceversa i numeri indici multipli o multilaterali permettono di raffrontare 
“ più di due modalità, fino a tutte
(9)
”
 
e quindi permettono il raffronto tra 
più coppie di osservazioni temporali o spaziali. Nel caso di serie 
                                                           
5
 Ibidem. 
6
 Ivi, pag. 7. 
7
 Ibidem. 
8
 Ivi, pag. 8. 
9
 Ibidem.
9 
 
storiche/temporali, gli indici multipli possono essere a base fissa oppure 
ottenuti tramite concatenamento degli indici a base variabile. Può 
riassumersi con semplicità che i numeri indici binari o bilaterali 
permettono di confrontare solo due momenti o due luoghi, mentre 
invece i numeri indici multipli o multilaterali permettono di confrontare 
più di due momenti o più di due luoghi. 
Esaminiamo adesso con precisione i numeri indici semplici o 
elementari ed i numeri indici complessi o sintetici. 
 
1.2.1 I numeri indici semplici o elementari 
I numeri indici semplici o elementari permettono di confrontare 
l’intensità di un fenomeno in momenti differenti , in luoghi differenti o, 
ancora, in situazioni differenti. Essi pertanto “sono costituiti dal r apporto 
fra singole grandezze economiche riferite a beni omogenei
(10)
” e si 
ottengono “dividendo l’intensità di un fenomeno in una situazione, con 
quella del medesimo fenomeno in una situazione di riferimento – detta 
base – e moltiplicando il quoziente ottenuto per una potenza di 10 
prestabilita
(11)
”(di solito 100). A rigore, tuttavia, il numero indice è il 
rapporto tra due grandezze riferite al medesimo fenomeno, non 
necessariamente di natura economica. 
“Sia data una serie storica concernente un generico fenomeno X. 
Quando si dividono i termini x
t
 (t=0,1,2,…, n) che la compongono per un 
denominatore desunto dalla stessa serie e si moltiplicano i quozienti per 
una potenza di 10 (comunemente 100), la serie originaria risulta 
                                                           
9
 REDAZIONI SIMONE, Napoli, Elementi di statistica, Edizioni Giuridiche Simone, 
2010, pag. 40. 
11
 ISTAT, F. MOSTACCI, Aspetti teorico-pratici per la Costruzione di Indici dei 
Prezzi al Consumo, Documenti ISTAT n. 7/2004,  
http://www3.istat.it/dati/pubbsci/documenti/Documenti/doc_2004/2004_7.pdf
10 
 
trasformata in una serie di indici semplici o elementari. Si chiama base 
dei numeri indici il termine assunto come denominatore dei rapporti
(12)
”. 
Pertanto, dato un fenomeno “X” ,possiamo analizzarlo nel tempo 
e nello spazio costruendo numeri indici semplici sia temporali che 
spaziali. Se consideriamo le varie intensità che il fenomeno X assume 
nel tempo e le indichiamo con “t=
0,1,2
…”, possiamo indicare il numero 
indice semplice temporale come 
                                  
t
I
0
  
 
 
 
 
                                                 (1.1) 
 
Dove x
t
 con t=0,1,2…n è la serie storica del fenomeno , ossia la 
serie di valori che il fenomeno assume nel tempo; l’indice 0 in basso a 
sinistra di I indica che 0 è il periodo assunto come base mentre t in 
basso a destra indica il periodo cui si fa riferimento ai fini del calcolo, 
che può coincidere anche con quello corrente. 
Allo stesso modo possiamo indicare con “ t” le varie intensità che 
il fenomeno assume in ambiti spaziali differenti e pertanto, il numero 
indice semplice, permetterebbe un confronto tra due ambiti territoriali 
diversi, riferiti al medesimo fenomeno. 
Il risultato altro non è che un rapporto di tipo statistico, cioè un 
numero indice che mette a confronto due valori che uno stesso 
fenomeno assume in tempi/luoghi differenti; se si vuole esprimere il 
rapporto percentuale occorre moltiplicare quello statistico per 100: in 
questo caso sarà possibile un confronto più adeguato con altre 
grandezze ed è spesso un procedimento utile per calcolare, posta una 
base omogenea, quale tra una serie di variazioni è stata maggiore. 
Possiamo indicare il rapporto percentuale come 
                                   
t
I
0
  
 
 
 
 
                                          (1.2) 
                                                           
12
 A. PREDETTI, I numeri indici, cit., pag. 13