Implementazione di algoritmi per la stima della coerenza multitemporale di immagini S.A.R.

INTRODUZIONE 
Con il termine Telerilevamento (in inglese Remote Sensing) si definisce un insieme di tecniche di 
osservazione a distanza, in cui non c’è contatto tra lo strumento di osservazione e l’oggetto 
osservato. Il Telerilevamento della superficie terrestre dallo spazio, ad esempio, viene eseguito 
tramite l’interazione della radiazione elettromagnetica alle diverse lunghezze d’onda (o frequenze) e 
la superficie su cui essa incide. I sistemi di telerilevamento possono essere classificati in “attivi”, se 
lo strumento emette energia elettromagnetica ricevendone poi una frazione retrodiffusa dall'oggetto 
osservato; 
“passivi” se lo strumento è solo ricevente e misura l’energia elettromagnetica spontaneamente 
emessa dall'oggetto osservato. I sensori attivi sono detti RADAR, acronimo di Radio Detection And 
Ranging, quelli passivi Radiometri. 
Oltre alle tradizionali applicazioni (geografia, topografia e creazione di mappe tematiche), oggi i 
sensori SAR (Radar ad apertura sintetica), il nome è dovuto al fatto che si simula un’apertura più 
ampia di quella dell’antenna reale, vengono utilizzati in settori come l'oceanografia, lo studio delle 
foreste, l'agricoltura, la pianificazione urbana, le scienze ambientali nonchè la previsione e la 
quantificazione di disastri naturali. 
Il mio lavoro di tesi, è stato svolto presso la società Svizzera SARMAP, che si occupa di 
telerilevamento (remote sensing), ed in particolare, di realizzare e fornire un innovativo e sofisticato, 
ma semplice, prodotto software, dedicato alla generazione di informazioni digitali riguardo la 
gestione e valutazione dei rischi naturali della Terra e delle risorse ambientali. 
L'obiettivo è stato quello di implementare algoritmi, ovvero scrivere i passi del programma 
mediante linguaggio C++.Tutto questo per effettuare la stima della coerenza multitemporale relativa 
a diversi set di immagini ottenute mediante Radar SAR. 
In particolare, per ogni dataset, si sono effettuate due tipi di stima. 
Una prima stima è stata effettuata solo ad immagini equispaziate nel tempo, fornendo quindi una 
matrice di coerenza regolare, successivamente si sono considerate tutte le immagini a disposizione, 
fornendo quindi una matrice totale, non regolare nel tempo. 
Le matrici di coerenza forniscono un modo compatto per controllare le proprietà di correlazione di 
un set di dati (per un dato pixel).I punti scelti, come per esempio: edifici, vegetazione e acqua, sono 
ciò che caratterizza la zona osservata. 
Per entrambe le stime si sono poi calcolati la deviazione standard e la media, parametri che danno 
informazioni analitiche riguardo l'immagine di coerenza ottenuta, e i relativi grafici. 
Quando si effettua una combinazione interferometrica tra due immagini, si ottiene un sottoprodotto 
che viene detto COERENZA INTERFEROMETRICA. 
La coerenza interferometrica è una misura di quanto il bersaglio, o zona osservata, ha mantenuto 
costante la propria riflettività tra la prima e la seconda delle due immagini; in generale, quanto il 
bersaglio ha mantenuto le proprie caratteristiche nel tempo trascorso tra l’acquisizione delle due 
immagini. 
L'analisi dei cambiamenti tramite telerilevamento è una tecnica che si propone di comprendere i 
processi attivi sull'ambiente e le loro modalità d'azione. 
L'obiettivo richiede di separare i cambiamenti d'interesse da quelli non significativi. 
Questi ultimi comprendono il rumore caratteristico del sensore, le differenti condizioni di 
illuminazione, la presenza di nuvole e tutte le variazioni degli elementi presenti nell'immagine ma 
non attinenti allo studio. 
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Sapere se un bersaglio ha mantenuto costante la propria riflessione in modulo (intensità del segnale) 
ed in fase è utile per diversi scopi: 
-per la classificazione: ad esempio, la vegetazione ha tipicamente una bassa coerenza a causa del 
movimento delle foglie e dei cicli stagionali, mentre le zone urbane mantengono una coerenza 
molto alta; 
-per la rilevazione del cambiamento: in coppie di immagini prima e dopo un evento disastroso, le 
zone più colpite tendono a presentare bassa coerenza; 
-In generale, per sapere quali parti della scena rimangono invariate e quali invece presentano 
cambiamenti più o meno distinti. 
Il cambiamento da rilevare può essere netto, ad esempio l'effetto di un incendio, oppure può essere 
caratterizzato da passaggi graduali come ad esempio avviene per le variazioni di biomassa 
all'interno di un'area vegetata. 
Stimare la coerenza nel caso multitemporale è quindi di particolare interesse per vari motivi, ad 
esempio per osservare il cambiamento delle stagionalità in una determinata area, oppure per l'analisi 
di movimenti lenti della superficie terrestre. 
Nel capitolo 1, vengono presentati i concetti di base del funzionamento del sistema radar SAR. 
Il capitolo 2 è invece dedicato alla teoria relativa all'interferometria SAR e alla coerenza. 
Nel capitolo 3 viene descritta la tecnica DInSAR (Differential SAR Interferometry) per indicare 
proprio la modalità interferometrica volta allo studio degli spostamenti del suolo. La tecnica 
DInSAR convenzionale si basa su due sole immagini radar acquisite in istanti temporali diversi per 
mettere in evidenza eventuali moti superficiali. Tuttavia, il successo di questo tipo di analisi è 
spesso compromesso da una serie di “disturbi”, che si sovrappongono al segnale d’interesse. 
Nel capitolo 4 si descrive il lavoro svolto, quindi la procedura seguita per l'implementazione degli 
algoritmi, per la stima della coerenza multitemporale. 
Infine nel capitolo 5 vengono analizzati i risultati delle stime ottenute dai diversi dataset. 
La stima della coerenza viene effettuata su immagini che hanno subito una pre-elaborazione, in 
modo tale da poter ottenere dei risultati soddisfacenti. 
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1. S.A.R (Syntetic Aperture Radar) 
1.1 Introduzione 
Il SAR (Synthetic Aperture Radar) è un sistema che opera nella regione delle microonde dello 
spettro elettromagnetico con lunghezze d'onda tipiche tra 1cm e alcuni metri. 
Tali lunghezze d'onda relativamente lunghe hanno il vantaggio notevole di poter penetrare le nuvole 
e di essere praticamente insensibili alle condizioni atmosferiche, come la presenza di nebbia. 
Le risoluzioni ottenibili con i sistemi radar vanno da decine di metri a meno di un metro. 
I sensori radar operano su diverse bande, queste bande sono state identificate attraverso lettere per 
una migliore distinzione, e come per le bande multispettrali, le varie bande radar forniscono 
informazioni riguardo alle caratteristiche di differenti oggetti. 
La frequenza radar può inoltre essere scelta in modo che il suo assorbimento da parte delle molecole 
atmosferiche(ossigeno e vapore acqueo) sia basso. 
La figura 1.1 mostra le bande di assorbimento in termini di trasmissione atmosferica percentuale in 
funzione della frequenza (lunghezza d'onda). 
Figura 1.1. Trasmissione atmosferica in funzione della frequenza 
7 
Come si può notare dalla figura 1, nella regione 1-10 GHz (3-30 cm) la trasmissività è prossima al 
100% , quindi l'indipendenza dalle condizioni meteorologiche combinata con la capacità di operare 
sia di giorno che di notte hanno fatto del SAR un dispositivo di monitoraggio per l'intera superficie 
terrestre, obiettivo, questo, non raggiungibile con i sensori ottici, per i quali invece, la copertura 
nuvolosa, le precipitazioni, costituiscono un fattore fortemente limitante. 
Le immagini radar rispetto a quelle ottenute dai sensori ottici, contengono informazioni abbastanza 
diverse. 
Mentre nell'intervallo ottico le caratteristiche di riflettività dell'oggetto sono dovute principalmente 
alle risonanze molecolari, nella regione delle microonde invece, sono rilevanti per la retrodiffusione 
le proprietà geometriche e dielettriche. 
Le immagini radar inoltre enfatizzano il rilievo e la struttura morfologica del terreno osservato. 
A causa della sensibilità alle proprietà dielettriche le immagini SAR in teoria possono anche fornire 
informazioni relative alla condizione della vegetazione, il che è di grande importanza per 
applicazioni in materia di agricoltura e foreste. 
Grazie alle loro grandi lunghezze d'onda le microonde sono in grado di penetrare la vegetazione e 
anche il suolo, almeno fino ad una certa profondità, la quale dipende dalla lunghezza d'onda, dalle 
costanti dielettriche complesse, dalle conduttività e dalle densità dei bersagli osservati. 
1.2 Principi di funzionamento 
Per interpretare correttamente i dati radar è necessario tenere conto della geometria di acquisizione. 
Il satellite, o l'aereo sul quale è montato il sensore SAR si muove lungo l'orbita. 
Il fascio di microonde illumina un'area sulla superficie terrestre, detta strisciata (swath) con una 
certa obliquità rispetto al nadir(punto di intersezione tra la perpendicolare del satellite e la superficie 
terrestre). 
La direzione lungo la traccia è chiamata azimut, mentre la direzione perpendicolare è detta distanza 
o range.(Fig.1.2). Il sensore radar misura la distanza tra l'antenna e l'oggetto, questa distanza è detta 
slant range.La vera distanza orizzontale lungo il terreno corrispondente ad ogni punto di misura è 
detta ground range.(Fig.1.2). 
I radar usati per il telerilevamento del terreno sono quasi sempre sistemi di tipo side-looking, ossia 
ad osservazione laterale della scena, questo perchè un radar può distinguere i ritorni provenienti dai 
vari bersagli generalmente solo sulla base del tempo di arrivo dei segnali ricevuti. 
Figura 1.2. Geometria di acquisizione 
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Nel telerilevamento radar, le immagini sono create a partire dai segnali trasmessi e retrodiffusi. 
Il trasmettitore invia una serie di segnali impulsivi di durata t, centrati su una frequenza istantanea f 
ed aventi una propria larghezza di banda B. Essi sono inoltre temporalmente equispaziati in base 
alla PRF (Pulse Repetition Frequency) del trasmettitore(Fig.1.3) 
Figura 1.3: PRF (Pulse Repetition Frequency) e durata dell’impulso trasmesso τ 
Con il termine risoluzione spaziale si intende la minima distanza che separa due punti che il sensore 
vede distinti. Possiamo distinguere tra risoluzione in distanza (o range) e risoluzione in azimuth. La 
risoluzione radiometrica è invece la minima variazione di segnale percepibile dal radar. Essa è un 
parametro importante nel definire la qualità della scena radar ricostruita dall’insieme dei segnali 
retrodiffusi al ricevitore. Le risoluzioni spaziali in direzione slant range e in azimut sono definite 
attraverso la lunghezza dell'impulso e la larghezza del fascio dell'antenna, rispettivamente. 
Detta τ la durata dell’impulso trasmesso, la risoluzione in distanza lungo la direzione del fascio 
radar (slant range) è definita come (Fig. 1.4): 
Figura 1.4: risoluzione in distanza (range resolution) 
c
r con c = 310 m / sec (nel vuoto) 
d
2
 La sua proiezione a terra (ground range) diventa: 
c
r con ϑ angolo di incidenza del fascio radar in distanza. 
d
2sin
 9 
La risoluzione lungo l'azimut corrisponde alla minima distanza, nella direzione di volo della 
piattaforma (direzione di azimut), a cui deve trovarsi un punto P' dal punto P affinchè essi appaiano 
separati. 
Essa dipende dall'ampiezza del fascio β lungo l'azimut: 
β 
Figura 1.5. Apertura del fascio 
h
r
az 
cos
 r è lo slant range, distanza tra il radar e il punto P. 
L'ampiezza di fascio a -3dB per un'antenna ad apertura la cui lunghezza nella direzione di volo della 
piattaforma sia L è esprimibile come: λ/L 
perciò, 
h

az
 Lcos
 La risoluzione in azimut è direttamente proporzionale alla quota e inversamente proporzionale alla 
lunghezza dell'antenna, di conseguenza, peggiora con la distanza dal sensore, ma migliora con la 
lunghezza dell'antenna, in quanto, più lunga è l'antenna, più stretto è il fascio e più alta è la 
risoluzione spaziale in azimut. 
Naturalmente ci sono dei limiti fisici alla lunghezza dell'antenna impiegabile in un radar. 
Prima di tutto la massima lunghezza della struttura che può essere montata a bordo di un aereo o di 
un satellite.In secondo luogo, accorciare le lunghezze d'onda porta ad avere una limitata capacità di 
penetrazione delle nuvole e, soprattutto, delle idrometeore. 
Una tecnica che permette di ottenere immagini radar con risoluzione azimutale buona e , soprattutto, 
indipendente dalla quota della piattaforma(come per la risoluzione in range) è la tecnica del Radar 
ad Apertura Sintetica (SAR). 
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