Il ruolo degli shock finanziari per il ciclo economico americano: due indicatori finanziari a confronto

Introduzione
Questa tesi aronta uno dei temi più discussi in ambito economico-nanziario.
La recente crisi, infatti, ha risollevato la discussione su come le autorità politi-
che arontino le oscillazioni dei mercati nanziari. È sicuramente interessante
indagare sulle manovre adottate da banche centrali e sistema politico nei mo-
menti di agitazione nanziaria, ma è altrettanto curioso l'approfondimento di
tali reazioni in tempi relativamente tranquilli.
Questo lavoro stima un modello DSGE con dati americani riguardanti il pe-
riodo 1990:I-2008:II, nel quale è prevista, ma non necessariamente richiesta,
un'equazione caratterizzante il grado di brillantezza nanziaria. La versione
empirica del modello è già stata sviluppata e trattata da autori, come Nisticò,
Airaudo, Zanna e Castelnuovo (cfr. [2], [19], [13], [10]).
Per catturare l'impatto degli shock nanziari, verranno utilizzati e messi a
confronto due indicatori nanziari: il primo è lo spread tra rendimenti di due
diversi tipi di emissioni obbligazionarie, i.e. (AAA−BAA), la cui classicazio-
ne è da attribuire all'agenzia di rating Moody's. Nel dettaglio, AAA identica
le emissioni dimigliorequalità eminorrendimento rispettoaquelle classicate
come BAA. In questo modo l'indicatore che si ottiene è uno strumento nan-
ziario che permette di monitorare la solidità nanziaria del sistema economico
americano.
Il secondo indicatore impiegato è il Kansas City Financial Stress Index (KCF-
SI), sviluppato recentemente da Hakkio e Keeton (cfr. [16]). Gli stessi svi-
luppatori, come anche altri autori (cfr. [17]), hanno dimostrato le superiori
1
2INDICE
capacità del KCFSI, rispetto ad altri indici nanziari, nel riuscire a predire
momenti importanti di stress nanziario. Questo perché esso combina infor-
mazioni rilevanti, contenute in undici variabili economico-nanziarie, tipica-
mente utilizzate da analisti di mercato e politici. Questo indicatore sintetico
è stato costruito per essere una misura di stress nel ciclo economico america-
no; dovendolo poi comparare con il primo indicatore usato in questa tesi, i.e.
spread, si cambierà il segno del KCFSI, per ottenere un indicatore di brillan-
tezza nanziaria.
Punto chiave della tesi èl'analisi dicome questi dueindicatori riescono amisu-
rare l'inuenza delle oscillazioni nanziarie sulle altre variabili macroeconomi-
che, quali inazione, output gap e tasso di interesse nominale. In particolare
poi si desidera capire se la banca centrale americana, la Fed, reagisce siste-
maticamente a tali movimenti dei mercati borsistici, attraverso l'implementa-
zione di una politica monetaria adeguata. Inoltre, i modelli stimati verranno
utilizzati al ne di eettuare simulazioni controfattuali per cogliere l'eetto
quantitativo di una reazione di politica monetaria alle oscillazioni nanziarie.
Questo lavoro è strutturato come segue: il capitolo (1) presenta il modello
DSGE, nel quale è prevista, ma non richiesta, l'equazione che identica il
mercato nanziario, nonché le equazioni di inazione, output gap e tasso di
interesse nominale.
I successivi due capitoli, i.e. (2) e (3), presentano i risultati ottenuti da varie
metodologie di analisi dei dati, quali la convergenza del modello, l'analisi delle
densità a posteriori, le funzioni di risposta ad impulso e la decomposizione
della varianza. Inoltre, per ogni indicatore, viene ristimato il modello impo-
nendo un vincolo che permette di non contemplare ritardi nell'equazione che
identica il mercato borsistico.
Inne, nel capitolo (4), vengono condotte delle simulazioni controfattuali per
denire alcuni scenari alternativi, analizzandone le possibili conseguenze.
Il capitolo (5) conclude.
Capitolo 1
MODELLO DSGE CON STRESS
FINANZIARIO
1.1 Versione empirica del modello
Il modello DSGE con cui si cerca di studiare le interazioni macro nanziarie
americane è il seguente:
βα
e
=++kx+ǫ(1.1)
tt−1t
t+1t
1+αβ1+αβ
eex
x=wx+(1+w)x+s−δ(R−)+ǫ(1.2)
txxt−1txt
t+1t+1t
eees
s=β(ws+(1−w)s)+αx−δ(R−)+ǫ(1.3)
tsst−1st
t+1t+1t+1t
R
R= (1−)(+x+s)+R+ǫ(1.4)
tRtxtstRt−1
t
j
= ρ+η,j ∈{,x,s,R}(1.5)
x
tt−1t
j
2
η∼i.i.d.N(0,σ),j ∈{,x,s,R}(1.6)
t
j
3
ǫ j
ǫ j
41. MODELLO DSGE CON STRESS FINANZIARIO
L'equazione(1.1)rappresentalacurvadiPhillipsNeo-Keynesiana(NKPC),
nella quale è il tasso di inazione, β identica il fattore di sconto, α è
t
il peso assegnato all'inazione passata, xmisura l'output gap il cui eetto
t

sull'inazione è inuenzato dal parametro di pendenza k e ǫrappresenta lo
t
shock all'inazione o cambiamento di oerta.
L'equazione (1.2) è ottenuta log-linearizzando l'equazione di Eulero per il
consumo. Le uttuazioni dell'output sono inuenzate sia dalle aspettative di
consumo future che dalle realizzazioni di output gap passate. In particolare,
wcatturale aspettative sulle abitudini, dunque (1−w)cattura l'output pas-
xx
sato. δè l'elasticità intertemporale di sostituzione che rappresenta l'inuenza
x
x
del tasso di interesse reale ex-ante sul consumo. Il termine d'errore ǫè lo
t
shock alle abitudini dei consumatori o shock scale. La novità di questo mo-
dello è l'integrazione in questa equazione del termine sche è un indicatore di
t
solidità nanziaria. Esso assume un valore alto nel momento in cui il sistema
nanziario è solido. Dunque, se è strettamente positivo, un alto valore di s
t
produce un boom dell'output dovuto a migliori condizioni nanziarie, dunque
una maggiore facilità di accesso al credito, una bassa percezione del rischio,
etc. La presenza di s, basata sul fatto che le famiglie possono reagire ai mo-
t
vimenti dei mercati nanziari, è già stata teorizzata da Castelnuovo, Nisticò,
Airaudo e Zanna (cfr [19], [13], [2]).
La legge che descrive l'indicatore sè data dall'equazione (1.3). Essa tiene
t
in considerazione l'inuenza su sdelle realizzazioni passate e di quelle attese
t
dello stress nanziario, delle aspettative sull'output gap, del tasso di interesse
s
nominale R e della componente stocastica ǫ.
t
L'equazione (1.4) cattura la reazione della politica monetaria alle oscilla-
zioni del gap di inazione e dell'output gap. Inoltre il parametro di interest
rate smoothing è il peso assegnato al tasso di interesse nominale ritardato
R
R. Rispettando la regola di Taylor standard, modellata anche da Clarida,
t−1
Gali e Gertler (cfr [14]) Anche in questa equazione si considera l'inclusione
1.2 Analisi Empirica5
dell'indicatore di stress nanziario s, la cui inuenza è misurata dal parame-
t
R
tro . Inne il termine d'errore ǫrappresenta l'innovazione nella politica
s
t
monetaria.
A chiudere il modello sono le seguenti equazioni: la (1.5), che descrive gli
shocks autoregressivi e la (1.6) per le innovazioni, considerate serialmente e
mutuamente incorrelate.
1.2 Analisi Empirica
Ilmodello(1.1)-(1.6)vienestimatoattraversol'AnalisiBayesiana(cfr[3],[10]).
Il campione riguarda il periodo 1990:I-2008:II, con dati trimestrali americani.
La ragione di tale scelta è triplice. Innanzitutto la disponibilità dei dati. In se-
condo luogo si vuole analizzare un periodo di condotta politica stabile. Quindi
si restringeilcampione studiando ilperiodoincui acapodellaFederalReserve
vi fu Alan Greenspan, succeduto poi da Ben Bernanke (cfr [10, cap.3], [12]).
Inne il campione non contempla la seconda metà dell'anno 2008 per evitare
di avere valori anomali derivanti dalla crisi scatenata dal fallimento di Lehman
Brothers nel Settembre 2008, che causò l'inizio di una politica non standard
da parte della Fed. (cfr [7]).
1.3 I dati
Nel processo di stima del modello in esame vengono utilizzate quattro serie di
osservazioni. L'output gap, calcolato come la log-deviazione del GDP reale;
il tasso di inazione, ovvero il tasso di crescita trimestrale del Deatore del
GDP. Il tasso di interesse nominale a breve termine il cui riscontro empirico
è l'eettivo federal funds rate espresso in termini trimestrali. Inne la scelta
chiave che rappresenta un'innovazione per la nostra analisi è il corrispondente
empirico per l'indicatore di stabilità nanziaria s. Come già preannunciato,
t
61. MODELLO DSGE CON STRESS FINANZIARIO
la prima parte di questa ricerca utilizzerà un singolo indicatore nanziario per
valutare l'importanza della componente rappresentata dai mercati borsistici
nelle decisioni prese dalla Fed. Tale indicatore nanziario è (AAA−BAA),
ovvero lo spread tra rendimenti di due tipi diversi di emissioni obbligazionarie,
la cui classicazione è da attribuire all'agenzia Moody's. In particolare AAA
è la valutazione di emissioni di migliore qualità. Il pagamento degli interessi è
protetto da un margine reddituale dell'emittente ampio e stabile e il rimborso
del capitale è assicurato, ma i rendimenti saranno contenuti. Mentre BAA
è il rating di obbligazioni di livello medio; la sicurezza del pagamento degli
interessi e del rimborso del capitale appare adeguata nel presente ma nel lungo
termine gli elementi di protezione dell'investimento possono essere inadabili,
dunque i rendimenti saranno maggiori rispetto a quelli dei titoli classicati co-
me AAA. Utilizzando tale spread si vuole creare un indicatore di brillantezza
nanziaria.
Nella seconda parte della tesi verrà invece utilizzato un indicatore sintetico ba-
sato sul Kansas City Financial Stress Index (KCFSI), sviluppato da Hakkio e
Keeton(cfr[16]). Esso èunamisuradistressnel sistema nanziarioamericano
basato su undici variabili economico-nanziarie. Tali variabili appartengono a
duecategorieprincipali: glispreadtrarendimenti eilcomportamentodelprez-
zo degli asset. Sono state scelte per soddisfare tre criteri: i) la loro reperibilità
su base mensile dal 1990; ii) i dati rappresentano appunto rendimenti o prezzi
di mercato; iii) inne essi sintetizzano almeno una delle cinque caratteristiche
di stress nanziario identicate dalla Kansas City Federal Reserve.
Un valore positivo del KCFSI riette un livello di stress nanziario superiore
alla sua media a lungo termine, mentre un valore negativo signica che tale
stress sarà inferiore. Proprio per tale motivo in questo lavoro verrà utilizzato
il negativo del KCFSI, in modo da ottenere un indicatore sintetico di solidità
nanziaria e non di stress nanziario. Così facendo un valore positivo (negati-
vo) rietterà un grado di brillantezza nanziaria superiore (inferiore) alla sua
1.4 Strategia di Stima7
media a lungo termine.
Ricapitolando, l'interesse di questa tesi è di capire se la stabilità nanziaria è
uningredienterilevanteperdescrivereledinamichemacronanziarieamericane
e se la Fed reagisce sistematicamente al comportamento dei mercati nanziari.
Per giungere a questi obiettivi si mettono a confronto due tipi di indicatori:
il primo, spread, basato su una sola variabile nanziaria, ovvero lo spread tra
rendimenti di obbligazioni; il secondo invece è il negativo del KCFSI e, con-
templando gli eetti di ben undici variabili nanziarie, ha proprietà superiori
al primo poiché è maggiormente capace di catturare informazioni circa la cre-
scita futura dell'economia, e in particolare riesce meglio a prevedere periodi
di recessione proprio perché correla con una larga varietà di misure di inaspri-
mento del credito (cfr [15], [16], [10]).
La fonte dei dati analizzati è la Federal Reserve Bank of St. Louis (FREDII),
mentre il KCFSI è reperibile dal sito della Federal Reserve Bank of Kansas.
La versione dell'indice utilizzata è stata scaricata nell'Aprile 2010.
1.4 Strategia di Stima
I coecienti chiave che distinguono il modello, oggetto di questa tesi, dal
classico modello DSGE, sono e . Per entrambi i parametri si assumono
s
distribuzioni normali centrate in zero. Dunque i dati sono lasciati liberi di de-
terminare il segno delle relazioni macronanziarie sistematiche. Chiaramente,
tale scelta può condurre i dati a rigettare il modello sulla base degli indicatori
di stabilità economico/nanziaria e/o sulla base della reazione della Federal
Reserve alle uttuazioni dei prezzi d'asset. L'interpretazione economica di
tali relazioni suggerisce che questi parametri dovrebbero assumere valori non
negativi. Comunque, invece di imporre il segno positivo ragionevole economi-
camente, si lasciano parlare i dati e si impongono priori simmetriche centrate
in zero. Dunque risultati a favore di valori positivi per i coecienti sono in-
′ a
81. MODELLO DSGE CON STRESS FINANZIARIO
teramente guidati dai dati. La seguente tabella riassume tutte le distribuzioni
a priori assegnate ai parametri, in linea con Benati, Surico e Castelnuovo (cfr
[5],[10]).
Parametri DensitaPriori
αβ(0.5,0.28)
kΓ(0.05,0.01)
hβ(0.5,0.28)
wβ(0.5,0.28)
s
N(0,0.5)
δΓ(0.1,0.05)
x
λΓ(0.05,0.025)
δΓ(0.1,0.05)
s
N(2,0.3)

Γ(0.25,1)
x
N(0,0.5)
s
β(0.5,0.28)
R
ρβ(0.5,0.28)

ρβ(0.5,0.28)
x
ρβ(0.5,0.28)
s
ρβ(0.5,0.28)
R
σIΓ(0.25,2)

σIΓ(0.25,2)
x
σIΓ(0.25,2)
s
σIΓ(0.25,2)
R
Nella colonna ove sono indicate le varie densità, i valori tra parentesi indicano:
(media,deviazione standard) di ogni distribuzione a priori.
È convenzione per l'analisi di dati trimestrali porre β = 0.99; ciò corrisponde
al tasso di sconto annuale pari a circa il 4%. Le rimanenti priori sono standard
′ .
1.4 Strategia di Stima9
e in linea con Benati e Surico (2008), e Benati e Surico (2009).
Si considerino i seguenti vettori:
- il vettore dei parametri strutturali:
ξ = (β,α,k,w,,δ,λ,δ,,,,,ρ,ρ,ρ,ρ,σ,σ,σ,σ)
xxs¶xsRxsRxsR
- il vettore delle variabili endogene: z= (x,,R,s)
ttttt
xsR
- il vettore degli shocks: ǫ= (ǫ,ǫ,ǫ,ǫ)
t
tttt
xsR
- il vettore delle innovazioni: η= (η,η,η,η)
t
tttt
- il vettore delle variabili osservabili che si vogliono analizzare:
oooo
Y= (bs,xbs,sbs,Rbs)
t
tttt
Il modello viene espresso in forma statespace, collegando così i processi la-
tenti alle variabili osservabili attraverso le equazioni di misura. A questo pun-
T
to si utilizza il ltro di Kalman per calcolare la verosimiglianza L({Y}|ξ).
t
t=1
T
Inne si giunge alla distribuzione a posteriori p(ξ|{Y}), proporzionale al
t
t=1
T
prodotto tra la verosimiglianza L({Y}|ξ) e la priori (ξ).
t
t=1
In questo lavoro, per l'analisi Bayesiana dei dati si utilizza il pre-processore
Dynare4.0.0perMatLab,uninsieme dialgoritmisviluppatidaMichelJuillard
e collaboratori (cfr [1]), scaricabile gratuitamente all'indirizzo:
http : //www.dynare.org.
Lamodaaposterioriècalcolataattraversol'algoritmocsminwel sviluppatoda
ChrisSims. Ilcontrollodellamodaaposteriorivienefattoplottandoladensità
a posteriori dei valori attorno alla moda per ogni parametro stimato, confer-
mando così la bontà del risultato. Si usano poi i valori ottenuti per la moda
per iniziare l'algoritmo Metropolis-Hastings al ne di simulare la distribuzione
aposteriori. Sisimulanocosìdueseriedi500.000estrazioniciascunaesiscarta
il primo 50%: questo perché, scegliendo un numero molto alto di pescate, una
parte andrà eliminata, al ne di convergere alla distribuzione ergodica della
posteriori. La matrice di varianza e covarianza del termine d'errore di ogni
′′′′
101. MODELLO DSGE CON STRESS FINANZIARIO
pescata casuale, che permetterà di arrivare a disegnare l'intera distribuzione a
posteriori, viene riaggiustata in modo da avere un tasso di accettazione delle
pescate compreso tra il 23% e il 40%. Inne per valutare la stazionarietà delle
catene si considera il controllo di convergenza proposto da Brooks e Gelman
(cfr [6]).