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Introduzione
Le aste rappresentano uno dei più antichi meccanismi di allocazione delle risorse:
le prime testimonianze del loro utilizzo risalgono già al 500 a.C. nell’antica Babilonia.
Oggi, grazie alla nascita dei siti di aste online e sull’onda dell’enorme successo
conseguito, le aste sono entrate a far parte delle abitudini di milioni di persone. Un
ruolo fondamentale nel successo e nella relativa diffusione delle aste online è stato
sicuramente giocato da eBay, il portale che da quasi 20 anni domina il mercato e che
oggi, con quasi 150 milioni di utenti attivi, rappresenta il più grande sito di aste
online al mondo.
Il funzionamento delle aste di eBay si basa sull’esistenza di un sistema delle offerte
per procura che opera come segue: l’utente inserisce il prezzo massimo che è disposto
a pagare e il sistema provvedere a rilanciare automaticamente per suo conto del
minimo incremento necessario per mantenerlo il migliore offerente, fino al
raggiungimento dell’offerta massima da lui specificata. Ad esempio, se un utente A
inserisce un’offerta massima di 100€ nel sistema delle offerte per procura, ed un altro
utente B invia successivamente un’offerta di 50€, il sistema rilancerà
automaticamente per conto di A offrendo 51€. In questo modo il prezzo pagato
dall’offerente in caso di vittoria sarà uguale non alla sua offerta massima ma alla
seconda offerta più elevata ricevuta nell’asta, più un piccolo incremento. Il sistema
delle offerte per procura rende le aste di eBay assimilabili alle aste al secondo prezzo
di Vickrey: in queste aste gli offerenti scrivono simultaneamente le proprie offerte in
una busta chiusa e al momento dell’apertura colui che ha sottoposto l’offerta più alta
si aggiudica l’oggetto pagando un importo pari alla seconda offerta più elevata.
Per questa tipologia d’asta, in un modello a valori privati (aste, cioè, dove ogni
bidder ha una propria valutazione dell’oggetto che è personale ed indipendente da
quelle degli altri), la teoria afferma che la strategia dominante è quella di sottoporre
un’offerta pari alla propria, onesta, valutazione dell’oggetto, in un qualunque istante
temporale. Ne segue che per i bidders (offerenti) sottoporre la propria offerta 3 giorni
prima della scadenza o negli ultimi 5 secondi dovrebbe essere del tutto indifferente:
ciò che rileva ai fini della vittoria, infatti, è soltanto l’importo dell’offerta, non il
tempo.
Introduzione 8
In realtà ciò che viene osservato nella pratica è ben diverso: spesso, infatti, i
bidders sottomettono le proprie offerte nell’immediata prossimità della scadenza
dell’asta. Tale fenomeno è chiamato con i termini late bidding, sniping o last minute
bidding (offerte all’ultimo minuto) ed è stato osservato da numerosi autori in
letteratura. Per esempio, Roth e Ockenfels (2002) hanno osservato che il 50% delle
aste da loro osservate ha ricevuto l’ultima offerta negli ultimi 5 minuti e il 12% negli
ultimi 10 secondi. Anwar et al. (2006) hanno notato che il 43% di tutte le offerte
vengono ricevute nell’ultimo 10% di durata residua. Simonshon (2005) ha
documentato che il 20% delle offerte vincenti è ricevuto nell’ultimo minuto.
Questo comportamento risulta difficilmente conciliabile con la teoria economica:
apparentemente non esiste alcun motivo per il quale i bidders dovrebbero preferire
sottoporre le proprie offerte in prossimità della scadenza. Le motivazioni che
spingono i bidders ad agire in questo modo sono state studiate da numerosi autori in
letteratura.
Roth e Ockenfels (2002) e Bajari e Hortacsu (2004) sostengono che il late bidding
rappresenti una strategia auspicabile se si considerano le aste di eBay non come aste
a valore privato ma piuttosto come aste a valore comune (aste nelle quali i bidders
cercano di stimare il valore del bene messo in vendita che è ignoto ed è uguale per
tutti). In tal caso, infatti, lo sniping porta un duplice vantaggio. Primo, consente ai
bidders di osservare le valutazione degli altri partecipanti così da poter utilizzare le
informazioni che veicolano per formare con maggiore precisione la propria stima del
valore del bene. Secondo, permette ai bidders di celare la propria valutazione,
impedendo agli altri partecipanti di trarre vantaggio dall’osservazione della propria
offerta.
Roth e Ockenfels (2002) affermano che le offerte all’ultimo minuto possono essere
interpretate come una forma di collusione implicita a danno del venditore. Alcune
offerte inviate in prossimità della scadenza corrono il rischio di non essere inviate in
tempo a causa, per esempio, di rallentamenti della connessione. Allora se tutti i
bidders concordano tacitamente nel sottoporre le proprie offerte all’ultimo minuto,
per effetto della soppressione statistica di alcune di esse il prezzo finale atteso
dell’asta sarà minore e dunque il guadagno atteso dei bidders sarà maggiore.
Roth e Ockenfels (2002) propongono un’ulteriore spiegazione al fenomeno del late
bidding. I due autori hanno osservato che spesso i bidders non sottopongo un’unica
offerta, ma piuttosto sottopongono una molteplicità di offerte nel corso dell’asta,
Introduzione 9
incrementandone l’importo di volta in volta. Questo fenomeno, che prende il nome di
incremental bidding o multiple bidding, può essere dovuto, tra gli altri motivi, alla
presenza di bidders ingenui che non comprendono il funzionamento del sistema delle
offerta per procura, o anche all’influenza di fattori emotivi che condizionano il
comportamento dei bidders nel corso dell’asta portandoli ad offrire in maniera
irrazionale. Lo sniping costituisce una strategia ottima in risposta al comportamento
di questi bidders in quanto li depriva del tempo necessario per incrementare la
propria offerta, con la conseguenza che lo sniper potrebbe vincere l’asta ad un prezzo
minore di quello che avrebbe pagato se avesse concesso ai bidder incrementali il
tempo necessario per rilanciare.
Lo sniping costituisce una risposta ottima anche in presenza di shill bids, un
particolare tipo di offerte incrementali messe in atto dal venditore che, con l’ausilio
di un finto account o la presenza di un complice, sottopone delle offerte nella sua
stessa asta al fine di incrementare il prezzo di vendita finale e dunque il suo
guadagno atteso (Barbaro e Bracht, 2004; Engelberg e Williams, 2006).
Peters e Severinov (2001) affermano che il late bidding sia spiegabile con la
presenza contemporanea di molteplici aste di oggetti identici su eBay. I bidders,
infatti, possono avere interesse a tardare le proprie offerte al fine di esplorare le aste
parallele presenti sul mercato e monitorare lo sviluppo dei prezzi di tali aste quanto
più a lungo possibile, in modo tale da indirizzarsi su quella che presenta il minor
prezzo corrente.
Rasmusen (2006) sostiene che per scoprire la propria valutazione i bidders devono
pagare un certo costo. Osservando lo sviluppo dell’asta essi possono decidere più
consapevolmente se valga la pena pagare questo costo oppure no. Dunque l’incentivo
a sottoporre le proprie offerte in prossimità della scadenza può derivare dal desiderio
dei bidders di economizzare sul costo della scoperta.
Uno degli obiettivi di questa tesi è quello di verificare in che misura, oggi, il late
bidding sia un fenomeno effettivamente diffuso nelle aste online, ed in che modo tale
fenomeno si manifesti nel vasto ed eterogeneo mercato dei beni presente su eBay.
Dunque si cercherà di constatare se esistono delle categorie di prodotto più soggette
alle offerte all’ultimo minuto rispetto ad altre, e se ne ricercheranno le motivazioni
alla base. Inoltre si cercherà di determinare in che modo i comportamenti e le
strategie degli utenti di eBay si siano evolute negli ultimi 15 anni, confrontando le
evidenze qui raccolte con quelle osservate negli studi passati.
Introduzione 10
Il secondo obiettivo di questa tesi consiste nell’identificare le principali motivazioni
strategiche del late bidding proposte in letteratura, e testarne la validità sulla base
delle evidenze empiriche raccolte su eBay. In particolare si testeranno le tre ipotesi
del late bidding avanzate da Roth e Ockenfels (2002): valore comune, collusione
implicita e offerte incrementali.
Per fare ciò sono sono stati raccolti dati riguardanti complessivamente 23425 aste
concluse su eBay.com attraverso l’ausilio di un software; su tali dati sono poi state
realizzate delle analisi statistiche ed econometriche.
La presente tesi è strutturata come segue. Nel capitolo 1 saranno forniti i
principali concetti di base della teoria delle aste cui sarà fatto riferimento nel seguito
della tesi.
Nel capitolo 2 si fornirà una panoramica sull’evoluzione storica delle aste, nonché
sull’esplosione del fenomeno delle aste online e delle ragioni che ne hanno
determinato il successo. Verranno quindi descritte le principali caratteristiche e
funzionalità di eBay. In conclusiome, si proporrà una rapida rassegna dei principali
aspetti delle aste online oggetto di studi in letteratura.
Nel capitolo 3 si presenterà una rassegna estensiva della letteratura presente sul
late bidding, nel quale si identificheranno ed approfondiranno le principali
motivazioni strategiche proposte fino ad oggi. Per ciascuna di tali motivazioni
verranno dunque documentate le evidenze favorevoli e contrarie osservate in
letteratura. Verranno inoltre identificati i principali fattori motivanti delle offerte
incrementali, fenomeno strettamente legato a quello delle offerte all’ultimo minuto.
Infine, nel capitolo 4 si presenteranno le evidenze empiriche osservate sul campo.
Dopo una prima parte di descrizione delle tecniche di raccolta, dei criteri adottati e
delle caratteristiche dei dati raccolti si illustreranno entità e modalità di diffusione
del fenomeno del late bidding riscontrato su eBay, avendo cura di tracciare un
confronto con le evidenze già osservate in letteratura. Verranno quindi presentate le
metodologie utilizzare per testare le ipotesi del late bidding prese in considerazione; si
presenteranno i risultati trovati e si trarranno le opportune conclusioni in relazione
alle predizioni teoriche attese. Infine verrà proposto un modello delle aste di eBay nel
quale la propensione dei bidders a sottoporre offerte all’ultimo minuto è influenzata
dal valore del bene in vendita. Alla base di tale modello vi è l’osservazione che lo
sniping può essere considerato una strategia costosa.
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Capitolo 1
La teoria delle aste
In questo capitolo si illustreranno i principali elementi della teoria delle aste,
nonché le conclusioni teoriche più significative trovate in questo campo dalla sua
nascita fino ad oggi. La presente trattazione della teoria delle aste è per lo più
limitata ai concetti cui sarà fatto riferimento nel seguito di questa tesi.
Per una trattazione più completa si suggeriscono i recenti libri di Krishna (2002),
Milgrom (2004) e Cramton, Shoham e Steinberg (2006). Si vedano inoltre Mcafee e
McMillan (1987) e Wilson (1992) che forniscono un’ottima rassegna della letteratura
in materia. Infine si segnala la raccolta degli articoli più rilevanti scritti sulla teoria
delle aste realizzata da Klemperer (2000) e il suo libro accessibile online (Klemperer,
2004).
1.1 Introduzione alla teoria delle aste
La teoria dei giochi è una branca della matematica che studia le decisioni prese da
due o più soggetti, detti giocatori, in un contesto di interazione strategica, nel quale
il risultato conseguito da ciascun soggetto dipende non solo dalle proprio scelte ma
anche dalle scelte degli altri giocatori.
La teoria delle aste è un ramo applicato della teoria dei giochi che analizza il
comportamento dei soggetti nei mercati ad asta stabilendone le strategie ottimali che
conducono ad equilibri stabili.
Un’asta (auction) è definita come un’organizzazione economica caratterizzata da
un insieme di regole che presiedono allo scambio fra i diversi soggetti economici atte
a determinare la procedura di assegnazione di un bene, servizio o diritto, nonchè il
prezzo che deve essere pagato per lo stesso, sulla base delle offerte (bids) dei
partecipanti all’asta (bidders) (McAfee e McMillan, 1987); questo insieme di regole
prende il nome di meccanismo.
L’asta è un meccanismo che permette di sopperire ad un problema di asimmetria
informativa (Balduzzi 2005): il massimo prezzo che ciascun partecipante all’asta
sarebbe disposto a pagare, infatti, non è noto al venditore. Se lo fosse egli potrebbe
1. La teoria delle aste 12
direttamente vendere il bene all’acquirente con la maggiore valutazione, ottenendo
così il massimo profitto possibile. In assenza di questa informazione l’asta risulta il
meccanismo ottimale di assegnazione di un bene, in quanto, attraverso l’imposizione
delle regole dell’asta e la competizione fra gli acquirenti, permette di estrarre il
massimo surplus dai partecipanti. Di conseguenza l’asta risulta particolarmente
indicata nei casi in cui l’asimmetria informativa è molto forte, per esempio per la
vendita di beni non standardizzati per i quali è difficile identificare la curva di
domanda.
Un’asta prevede che vi sia, generalmente, un singolo venditore (seller) ed un
numero più o meno ampio di acquirenti che interagiscono fra loro in un gioco ad
informazione incompleta: ciascuno di essi deve effettuare la propria offerta senza
conoscere ne’ il valore attribuito al bene dagli altri acquirenti (cioè le altre
valutazioni private), ne’ le offerte che questi intendono effettuare. Le aste sono
quindi caratterizzate da incertezza strategica, in quanto ciascun acquirente deve
formare la propria strategia senza conoscere le strategie adottate dagli avversari
(Angelè et al., 2008).
1.2 Principali tipologie d’asta
In letteratura vengono individuate principalmente quattro tipologie d’asta.
Ognuna differisce dalle altre in funzione delle norme che regolano la selezione del
vincitore e la determinazione del prezzo da pagare. Esse sono:
• Asta inglese (English Auction). È probabilmente la tipologia d’asta più
conosciuta. Il venditore annuncia il prezzo di partenza, che rappresenta la
base d’asta, e i partecipanti possono effettuare offerte al rialzo. L’asta si
conclude quando rimane in gioco un solo bidder, cioè quando nessun altro
partecipante intende rialzare il prezzo a cui costui si è dichiarato disposto a
comprare. Quindi il vincitore dell’asta è il bidder che effettua l’offerta più
alta; egli pagherà un prezzo esattamente pari all’offerta effettuata.
• Asta olandese (Dutch Auction). Il meccanismo di funzionamento di
quest’asta è opposto a quello dell’asta inglese aperta. Il banditore annuncia
il prezzo iniziale e attende che qualche bidder si dichiari intenzionato
1. La teoria delle aste 13
all’acquisto. Se ciò non avviene il prezzo viene ridotto di un piccolo
ammontare, e si attende nuovamente una dichiarazione d’acquisto, e così
iterando. In questo modo il prezzo viene ridotto progressivamente in
maniera discreta fino a quando un bidder non dichiara di voler acquistare il
bene, aggiudicandosi l’asta. Il vincitore dell’asta pagherà il prezzo al quale
si è dichiarato disposto ad acquistare.
• Asta in busta chiusa al prezzo più alto (First-price sealed bid auctions,
FPSB) o più semplicemente asta al primo prezzo. Ogni bidder sottopone la
propria offerta scrivendo il prezzo che intende pagare in una busta, senza
comunicare con gli altri bidders. Le offerte avvengono simultaneamente.
All’apertura delle buste il bene viene assegnato a chi ha sottoposto l’offerta
più alta; egli pagherà un prezzo esattamente pari all’offerta effettuata.
• Asta in busta chiusa al secondo prezzo più alto (Second-price sealed bid
auction o Vickrey Auction) o più semplicemente asta al secondo prezzo.
Nell’asta di Vickrey
1
ogni bidder sottopone la propria offerta scrivendo il
prezzo che intende pagare in una busta, senza comunicare con gli altri
bidders. Le offerte avvengono simultaneamente. All’apertura delle buste il
bene viene assegnato a chi ha sottoposto l’offerta più alta; egli pagherà un
prezzo pari non alla sua offerta ma a quella immediatamente inferiore
(ossia il secondo prezzo offerto più alto dopo quello vincente).
1.3 Il modello di base: valori privati indipendenti
Il modello di riferimento adottato nella teoria delle aste è il modello a valori
privati indipendenti (Independent Private Values, IPV). In questo modello valgono le
seguenti ipotesi:
a. Vi è un unico venditore monopolista e un numero di possibili biddersIl bene
in vendita è unico e indivisibile
1
Questo tipo di asta è chiamata asta di Vickrey in onore di William Vickrey che, in un suo
pionieristico articolo del 1961 (“Counterspeculation, auctions and competitive sealed tenders”), fu il
primo ad utilizzare la teoria dei giochi per comprendere il funzionamento delle aste. Tale lavoro gli
valse il Nobel per l’economia nel 1996, assegnatogli tre giorni prima della sua morte.
1. La teoria delle aste 14
b. Il venditore e i bidders sono neutrali al rischio, cioè ricercano unicamente la
mera massimizzazione del proprio risultato (payoff) atteso.
c. Ciascun bidder forma la propria valutazione personale in maniera
indipendente dalle valutazioni degli altri bidders. Ciò significa che ogni bidder
assegna al bene in vendita un valore soggettivo sulla base esclusivamente dei
propri gusti personali, non essendo in alcun modo condizionato dai valori
privati attribuiti dagli altri bidder. Questo rappresenta l’assunto fondamentale
alla base del modello a valori privati indipendenti. Ogni bidder sarà disposto
ad acquistare il bene ad un prezzo pari al massimo alla propria valutazione
personale, ma non ad alcun prezzo superiore.
d. Le valutazioni individuali sono informazione privata: ciascun bidder (con =
1,2,…, ) conosce la propria valutazione ma non quelle degli altri
partecipanti. Il venditore non conosce nessuna valutazione privata e di
conseguenza non può effettuare alcuna discriminazione tra i bidders.
e. I bidders sono simmetrici. Ciò significa che le loro valutazioni individuali sono
realizzazioni indipendenti di una medesima distribuzione di legge nota ( ).
Cioè, le valutazioni dei bidders provengono tutte da un'unica distribuzione di
probabilità. Per semplicità si supponga ( ) uniforme nell’intervallo [0,1], così
che ( ) = .
f. La distribuzione di probabilità delle valutazioni è common knowledge, cioè è
nota a tutti i bidders.
g. Non ci sono costi di partecipazione all’asta: l’unico bidder che paga è quello
che si aggiudica l’asta.
h. Non c’è collusione ne’ tra bidders, ne’ tra bidders e banditore.
i. I bidders sono a conoscenza delle regole dell’asta e del numero di partecipanti.
j. Il venditore attribuisce al bene una certa valutazione (normalizzata a 0 per
semplicità).
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