Grammatiche formali per la composizione musicale algoritmica

  5 
procedure sistematiche, come l’inversa o la trasposta di un 
dato tema. 
 Le tecniche formali sono state adottate anche nel XX 
secolo, introdotte da Arnold Schönberg all’inizio del secolo e 
sviluppate ulteriormente nel movimento del serialismo.3 di 
Anton Webern e dei suoi successori. Nei primi anni ’50 Iannis 
Xenakis usò processi stocastici per generare composizioni a 
mano senza l’ausilio di un computer. 
 
STORIA DEL COMPUTER COME OPERATORE DI 
COMPOSIZIONI MUSICALI 
 
 Tutti i tipi di processi musicali che siano deterministici o 
stocastici potrebbero essere programmati e implementati in un 
computer, ma l’uso di un computer come generatore di 
composizioni fu tentato per la prima volta da Lejaren Hiller e 
Leonard Isaacson negli Stati Uniti d’America, il cui lavoro del 
1956 The Illiac Suite for String Quartet è riconosciuto come la 
prima composizione generata da un computer. 
                                                 
3
 Sch nberg propose che le dodici note musicali stan dard dovessero essere trattate dal 
compositore come se avessero la stessa importanza in relazione l una con l altra, in 
opposizione alla organizzazione gerarchica delle scale e della musica tonale, dove alcune note 
sono considerate essere piø importanti delle altre. C era una legge da osservare in modo 
stringente nel metodo di Sch nberg: durante tutta l a composizione musicale ciascuna nota della 
serie doveva essere usata nello stesso ordine in cui essa occorreva nella serie; inoltre non ci 
poteva essere ripetizione di una nota prima che tutte le note della serie fossero state usate. 
  6 
 Oggi i computer giocano ruoli chiave in diversi campi 
musicali, spaziando dalla sintesi di suoni complessi impossibili 
da riprodurre con strumenti acustici alla generazione 
automatica della musica. 
 
PRESENTAZIONE DEL PROGETTO E SUOI AMBITI 
DI UTILIZZO 
 
 Questa tesi illustra uno studio sulle potenzialità del 
computer come strumento per la composizione musicale, 
mediante l’uso di grammatiche formali. In particolare viene 
sviluppato un software, chiamato GRAMophone, il quale, in 
base a regole formali fornite dall’autore, genera 
automaticamente musica in formato General MIDI.4 
 Gli obiettivi del progetto sono: 
1. Il linguaggio per definire le regole formali deve essere 
semplice e vicino al musicista, nel senso di essere 
abbastanza espressivo da consentirgli di esprimere le 
proprie idee. 
                                                 
4
 MIDI, acronimo di Musical Instrument Digital Interface, Ł un protocollo di comunicazione, 
cioŁ una sorta di linguaggio molto specifico che permette la comunicazione tra diversi 
dispositivi che supportano tale protocollo. Prima dell apparizione del MIDI, i diversi 
dispositivi che formavano un sistema musicale per poter comunicare tra di loro dovevano 
essere dello stesso produttore. Grazie allo standard MIDI strumenti di diversi produttori ora si 
possono impiegare nello stesso sistema senza problemi d incompatibilit . 
  7 
2. GRAMophone deve supportare un’approccio alla 
composizione musicale sia TOP DOWN sia BOTTOM UP, 
come sarà chiarito nel testo. 
3. GRAMophone deve consentire un approccio parametrico 
alla composizione musicale, cioè gli attributi di ciascuna 
nota come il volume, la durata, l’ottava ecc. devono 
poter essere controllati separatamente, cambiati e 
aggiornati durante la generazione del brano. 
4. GRAMophone deve permettere l’uso di operatori melodici 
quali la trasposizione, l’inversa, la retrograda, la 
retrograda inversa. 
5. GRAMophone deve offrire la possibilità, se l’autore vuole, 
di generare musica in maniera non deterministica. 
Riguardo agli ambiti di utilizzo, questo progetto può favorire 
lo studio di quei compositori che hanno utilizzato o utilizzano il 
formalismo nei loro lavori. Esso, inoltre, può essere utile per 
sperimentare percorsi paralleli di ricerca sui rapporti tra 
matematica e musica. Infine, può costituire un utile strumento 
per i compositori che vogliano ampliare le proprie capacità 
espressive, dato che il progetto è nello stesso tempo 
predefinito, nel senso che le regole sono stabilite a priori, ma 
  8 
non deterministico, in quanto, se si vuole, si possono scegliere 
diversi percorsi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  9 
I 
COMPOSIZIONI MUSICALI: STRUTTURE 
ASTRATTE E LIVELLI DI ASTRAZIONE 
 
 
La capacità che la musica ha di emozionare chi l’ascolta 
ha in sé qualcosa di misterioso, che tende a sfuggire ad una 
comprensione esatta. 
Per E. R. Miranda5 due sono le nozioni fondamentali da 
prendere in considerazione, per cercare di approfondire il 
fenomeno: 
• La musica è un insieme di suoni organizzati nello 
spazio e nel tempo 
 
Riguardo allo spazio i rapporti tra i suoni sono verticali 
(o simultanei), riguardo al tempo orizzontali (o sequenziali). 
• Le composizioni musicali trasportano strutture 
astratte 
 
Si tratta di due nozioni molto importanti per la computer 
music, dal momento che esse ci indicano che l’intelligenza 
musicale si articola in due domini: quello della soggettività 
astratta (composizione musicale e immaginazione artistica) e 
                                                 
5
 Miranda, Eduardo Reck, Composing Music with computers, Bath, Focal Press 2001, p. 1 
 
  10 
quello dell’oggettività astratta (operazioni logiche e pensiero 
matematico). 
La computer music mira ad esplorare non solo il dominio 
dell’oggettività astratta, che le è apparentemente più proprio, 
ma anche il potenziale del computer nel campo della 
composizione musicale. 
Se le composizioni musicali trasportano strutture 
astratte, bisogna considerare i livelli di astrazione, nozione che 
determina le componenti delle strutture musicali di una 
composizione. 
I livelli di astrazione sono tre: 
a. il livello microscopico: il computer lavora con le 
caratteristiche microscopiche del suono, le frequenze. 
b. il livello delle componenti: il compositore lavora con 
unità musicali che durano diversi secondi, come pattern 
ritmici, temi melodici, sequenze di suoni. 
c. il livello delle note, che si trova fra i due estremi 
suddetti. La nota è l’elemento atomico della musica, 
descritto attraverso quattro attributi principali: l’altezza, 
la durata, la dinamica e il timbro.  
  11 
Il tempo è un attributo complementare, non per la 
singola nota, ma per strutture più ampie a cui conferisce 
profondità ed espressività. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  12 
II 
STRUTTURA GERARCHICA DEL DOMINIO 
TEMPORALE6 
 
 
 
La nozione delle gerarchie del dominio temporale è 
complementare alla nozione dei confini di astrazione. Rispetto 
alla percezione temporale, vi sono quattro domini musicali, in 
ordine gerarchico: timbro, frequenza, impulso o ritmo e forma. 
a. Il dominio della percezione immediata è connesso col 
timbro musicale, che ha la risoluzione più accurata dei 
quattro domini temporali gerarchici. 
Pare che il primo aspetto di un suono a cui noi reagiamo 
sia il timbro; ciò sarebbe collegato al meccanismo della 
sopravvivenza, emerso durante i primi stadi 
dell’evoluzione, quando l’identificazione immediata di 
una fonte sonora poteva significare evitare un pericolo. 
b. La nozione di frequenza riguarda una sequenza di 
pattern ripetitivi. Tale nozione si lega a quella di periodo, 
che è il tempo che si impiega a ripetere un pattern. 
                                                 
6
 Si tratta della struttura gerarchica del dominio temporale proposta dal compositore Richard 
Orton, Music Fundamentals, unpublished lecture notes, Department of Music, University of 
York, 1990. In Miranda, Eduardo Reck, op. cit., p. 4. 
 
  13 
Frequenza e periodo sono legati reciprocamente: 
Frequenza =
Periodo
1
;   Periodo = 
Frequenza
1
 
La frequenza di un suono si misura in Herz (Hz). 
Le frequenze delle note musicali operano in cicli 
proporzionali chiamati ottave.7 
La nozione di ottava pare sia nata nell’antica Grecia, 
dove si scoprì che dimezzando la lunghezza della corda 
di uno strumento chiamato monocorde,si raddoppiava 
l’ottava del tono. Pitagora (560-490 A.C.) fissò le 
proporzioni Pitagoriche della consonanza musicale, 
rispettate ancora oggi.8 
c. Il termine beat (battito) denota un accento regolare 
ricorrente in una composizione musicale. Si associa la 
nozione di tempo alla velocità imposta dai battiti. Fino 
all’inizio del XIX secolo s’indicava il tempo sullo spartito 
musicale in modo molto vago, con termini come adagio, 
                                                 
7
 Ad esempio, se si raddoppia la frequenza di una nota A a 220 Hz in una a 440 Hz, si 
percepisce la medesima nota, ma ad un ottava piø bassa. L orecchio umano, dunque, 
percepisce gli intervalli tra le altezze secondo una legge logaritmica, per cui la distanza tra 110 
Hz e 440 Hz Ł di due ottave, ma la frequenza Ł quadruplicata. In Miranda, Eduardo Reck, op. 
cit., p. 2. 
8
 Pitagora scopr  che una scala musicale poteva essere derivata all interno dell ottava dividendo 
la corda in diversi punti sulla base di un semplice rapporto tra numeri interi: 2 : 1 per l ottava,, 
3 : 2 per la quinta perfetta, 4 : 3 per la quarta perfetta, 5 : 4 per la terza maggiore e cos  via. In 
Miranda, Eduardo Reck, op. cit., p. 2. 
  14 
vivace, andante e così via. Nel 1810, con l’invenzione del 
metronomo di Maelzel, l’indicazione del tempo è 
divenuta molto più precisa. 
Il raggruppamento di beat è chiamato metro o battuta 
ed è indicato sullo spartito da livelli verticali sulle righe. 
All’inizio dello spartito c’è di solito una coppia di numeri 
che indicano il metro del pezzo: il numeratore indica il 
numero di beat in una battuta e il denominatore indica la 
durata di ciascuna nota. Nel 
2
2
, per esempio, il numero 2 
superiore indica che la battuta avrà due tempi; il numero 
2 inferiore, invece, indica il valore di ciascun tempo. 
Secondo Stockhausen la frequenza e il ritmo si possono 
considerare un unico e continuo fenomeno nel dominio 
temporale.9 
La tecnica di Stockhausen è interessante perché 
consente di lavorare con il ritmo e la frequenza 
nell’ambito di un dominio temporale unificato. Il dominio 
temporale unificato di Stockhausen ha valore in termini 
                                                 
9
 Il metodo Stockhausen, descritto in un articolo intitolato Quattro Criteri di Musica 
Elettronica, consiste nel registrare impulsi individuali su di un nastro, da un generatore 
elettronico. Tagliando il nastro e congiungendo le parti, gli impulsi formano un particolare 
ritmo. Si crea poi un nastro con un loop di questo ritmo e lo si velocizza fino ad ottenere un 
tono. Ritmi differenti sul nastro producono timbri differenti. Stockhausen, K.,  Stockhausen on 
Music, R. Maconie, London, 1991. In Miranda, Eduardo Reck, op. cit., p. 7.