Fotorivelatori a barriera Schottky

CAPITOLO 1 
 
 
1.1 Introduzione 
 
   I fotorivelatori sono dispositivi che producono una corrente elettrica proporzionale 
all’intensità della radiazione luminosa che incide sull’area attiva dei medesimi. Ogni fotone 
incidente su una porzione di semiconduttore intrinseco è, teoricamente, assorbito producendo 
una coppia elettrone-lacuna nel materiale che, sotto l’azione di un campo elettrico, 
contribuisce alla corrente di fotoconduzione. In generale un fotoconduttore ha bisogno di un 
campo elettrico all’interno della zona di svuotamento, questo è prodotto in seguito alla 
realizzazione di un circuito di polarizzazione esterno, quindi in questi casi non si guadagna 
energia e questi fotorivelatori sono solo usati per convertire i segnali da luminosi a elettrici. 
Un fotorivelatore di tipo diverso si può realizzare facilmente dotando il semiconduttore di un 
campo elettrico intrinseco tale da provocare, in un circuito esterno, una corrente di 
fotoconduzione anche in assenza di polarizzazione esterna; tale tipo di dispositivo prende il 
nome di fotovoltaico. Una condizione del genere può essere realizzata tramite una giunzione 
p-n in cui, grazie al drogaggio di tipo opposto sui due lati, le coppie elettrone-lacuna generate 
per assorbimento di un fotone nella zona di svuotamento sono allontanate dalla giunzione per 
effetto del campo elettrico interno creando la corrente di fotoconduzione. Nella pratica la 
giunzione viene polarizzata inversamente con un circuito esterno per aumentare il campo 
interno ed, in tal modo, i portatori generati per assorbimento sono rimossi più velocemente 
dalla zona attiva.  
In questo capitolo si caratterizzeranno alcuni dei parametri chiave relativi al fotorivelatore 
in generale ed al sistema nel quale questo è inserito. Successivamente si descriverà il 
funzionamento delle tre principali strutture che si distinguono per superficie illuminata dei 
fotorivelatori per alta velocità. Al termine del capitolo saranno invece elencate alcune 
soluzioni tecnologiche per il miglioramento della velocità e della efficienza quantica.  
 
1.2 Proprietà dei fotorivelatori a semiconduttore 
 
 
2
Il più semplice dei fotorivelatori è il fotodiodo, il quale in linea di principio è una 
giunzione p-n polarizzata inversamente (figura 1) [1]. 
Quando la luce incide sul fotodiodo, le coppie elettrone–lacuna generate dall’assorbimento 
dei fotoni vengono separate dal campo presente nella regione di svuotamento e così si genera 
la corrente di conduzione nel circuito esterno. 
 
 
Figura 1 – Schema di generazione dei portatori. 
 
Come si vede in figura 1, in una giunzione p-n la fotogenerazione di portatori può avvenire 
nel substrato della regione p o di quella n, attraverso la transizione G1. Oppure nella regione 
tra il substrato e la regione di svuotamento, attraverso la transizione G2. O ancora nella 
regione svuotata di cariche, attraverso la transizione G3 [2]. 
Le coppie elettrone-lacuna generate all’interno della regione di svuotamento, o a distanze 
inferiori ad una lunghezza di diffusione da essa, come per le transizioni G2 e G3, vengono 
separate dal campo elettrico e trascinate da questo lungo la regione di svuotamento, dando 
origine ad una corrente che fluisce nel circuito esterno. Invece le coppie generate al di fuori di 
queste zone, come per la transizione G1, si perdono per ricombinazione.  
 
3
Si noti che per la transizione G3 le coppie elettrone-lacuna fotogenerate vengono 
istantaneamente separate dal campo elettrico, mentre per quelle della transizione G2 devono 
prima diffondere (t
diff
) e giungere quindi nei pressi della zona svuotata di cariche mobili, per 
poi attraversarla (t
drift
). 
Perché il diodo possa lavorare ad alta frequenza, la regione di svuotamento deve essere 
quanto più sottile possibile, per ridurre il tempo di transito. D’altro canto, per incrementare 
l’efficienza quantica (numero di coppie elettrone-lacuna generate per fotone incidente) la 
regione di svuotamento deve essere sufficientemente spessa affinché la maggior parte della 
luce incidente sia assorbita. Da questo si evince che si deve giungere ad un compromesso tra 
la velocità di risposta e l’efficienza quantica. 
I parametri che caratterizzano il fotorivelatore e tutto il sistema nel quale è inserito sono 
l’efficienza quantica, responsivity, il rapporto segnale rumore, la potenza equivalente di 
rumore, la corrente di buio, il tempo di risposta e la larghezza di banda. 
 
1.2.1 Efficienza quantica 
 
L’efficienza quantica è il numero di coppie elettrone-lacuna generate da ciascun fotone 
incidente 
 
1−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
ν
η
h
P
q
I
OPTP
                                                                                                          (1.1) 
 
dove I
P
 è la corrente generata dall’assorbimento di una potenza ottica incidente P
OPT
 a una 
lunghezza d’onda λ (corrispondente ad una energia del fotone hν). Uno dei fattori chiave che 
determina l’efficienza quantica è il fattore di assorbimento α che dipende fortemente dalla 
lunghezza d’onda. Tale dipendenza è riportata in figura 2 per alcuni semiconduttori impiegati 
nella fabbricazione di alcuni fotorivelatori. In tale figura si nota l’esistenza di una lunghezza 
d’onda critica λ
c
 oltre la quale l’assorbimento è troppo piccolo per consentire l’uso del 
dispositivo come fotorivelatore. La λ
c
 è la lunghezza d’onda corrispondente all’energia 
minima necessaria al fotone incidente per essere assorbito (E
G 
= hν
0
) provocando la 
transizione di un elettrone dalla banda di valenza alla banda di conduzione e quindi               
λ
c 
= hc/E
G
. 
 
4
  
Figura 2 – Coefficiente di assorbimento di vari semiconduttori intrinseci. 
 
Come si può notare la lunghezza d’onda di taglio superiore λ
c
 è determinata dalla ampiezza 
della banda proibita, ed è per esempio pari a 1.87 µm per il germanio e 1.11 µm per il silicio. 
La lunghezza d’onda di taglio inferiore alla risposta ha luogo perché per piccole lunghezze 
d’onda i valori di α sono molto grandi (circa 10
5
 cm
-1
), e pertanto la radiazione è assorbita in 
prevalenza vicino la superficie, dove il tempo di ricombinazione è basso. Nel vicino 
infrarosso, i fotodiodi (ricoperti da un rivestimento antiriflettente) possono raggiungere una 
efficienza quantica del 100% nella regione 0.8-0.9 µm. 
 
1.2.2 Responsivity 
 
La responsivity ℜ , che è espressa in Ampere di corrente elettrica di uscita su Watt di 
potenza ottica di ingresso, definisce il rapporto di conversione optoelettronico. 
La fotocorrente I
p
 è messa in relazione con la potenza ottica dalla seguente equazione 
 
5
      
                     [A]                                                                                              (1.2) 
OPTP
PI ℜ=
 
     e dato che [5] 
 
                       [W]                                                                                              (1.3) 
dOPT
HAP =
 
     allora  
 
     
d
P
HA
I
=ℜ                    [A/W]                                                                                            (1.4) 
 
Dove I
P
 è la corrente di uscita del fotorivelatore, P
OPT
 è la potenza ottica della radiazione 
incidente al fotorivelatore, H è l’irraggiamento (W/cm
2
) e A
d
 è l’area del fotorivelatore [1,3].  
Questo parametro consente ai progettisti di determinare in anticipo quale deve essere la 
sensibilità del circuito di misura per poter vedere il segnale di uscita del fotorivelatore. 
Riferendoci all’efficienza quantica esterna η (numero di coppie elettrone-lacuna generate e 
raccolte per fotone incidente) dalla equazione (1.1) possiamo scrivere 
 
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅ℜ=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
q
h
q
h
P
I
OPT
P
νν
η                                                                                          (1.5) 
 
da cui 
 
ν
η
h
q
=ℜ                    [A/W]                                                                                            (1.6) 
 
dato che ν = c/λ (nel vuoto) e note le costanti h, costante di Planck, q, carica elementare, e 
c, velocità della luce, si può scrivere 
 
24.1
ηλ
≈ℜ                     [A/W]                                                                                            (1.7) 
 
6
 dove λ è espressa in µm. 
Da questa relazione si evince che per una data efficienza quantica, la responsivity cresce 
linearmente con la lunghezza d’onda, questo è dovuto al fatto che la potenza ottica, quindi 
l’energia della luce incidente, è funzione della lunghezza d’onda (hc/ λ), e al diminuire di λ il 
rivelatore diventa meno sensibile.  
Applicando invece una potenza ottica incidente eccessiva è possibile osservare una 
diminuzione della responsivity; infatti, la corrente raggiunge il suo valore di saturazione e 
risulta limitato il campo di funzionamento dinamico lineare del fotorivelatore, che è il campo 
di valori di potenza ottica all’interno del quale la relazione tra l’uscita del dispositivo e la 
potenza ottica incidente risulta lineare. 
 
1.2.3 Corrente di buio 
 
È la quantità di corrente prodotta dal dispositivo fotorivelatore quando non è esposto ad 
alcuna sorgente luminosa di segnale ottico. La “dark current” è dovuta alle coppie     
elettrone-lacuna generate termicamente, essa ha valori più elevati nei semiconduttori con 
basso valore di banda proibita (E
g
) e tende ad aumentare con la temperatura. Tale corrente 
aumenta del 10% per ogni incremento della temperatura di 1
o
C. Essa assume valori più bassi 
nei dispositivi fotorivelatori al silicio per rilevare segnali NIR (Near Infra-Red) compresi nel 
campo 0.8-0.95 µm che nei fotorivelatori al germanio fabbricati per rivelare nell’infrarosso, 
compresi nel campo di lunghezze ottiche che vanno da 1-1.5 µm e da 1.31-1.5 µm 
rispettivamente [4]. 
 
1.2.4 Rapporto segnale rumore 
 
Indica il rapporto tra la potenza della corrente fotogenerata e la potenza della corrente di 
rumore, ossia 
 
noise
ph
P
P
N
S
=                                                                                                                          (1.8) 
 
 
7
Nei dispositivi a semiconduttore è sempre presente una componente di corrente di rumore 
che impone un limite inferiore al segnale rivelabile. 
Si possono distinguere due tipi di rumore nello studio di dispositivi per alta frequenza 
suddivisi per la loro causa, ossia il rumore shot e il rumore termico o rumore Johnson. 
Il rumore shot è dovuto alla granularità della radiazione incidente (la radiazione non 
trasporta energia in modo continuo ma per unità di energia finita, i fotoni), e a quella della 
corrente elettrica (la corrente elettrica non è continua, ma è il risultato del moto di unità di 
carica finita, gli elettroni). Se ogni fotone produce un elettrone (rivelatore quantistico ideale), 
il rumore shot associato alla granularità della radiazione è indistinguibile da quello associato 
alla corrente. In ogni caso, ogni corrente elettrica, indipendentemente dalla sua origine (quindi 
anche la corrente di buio) contribuisce al rumore shot da granularità di corrente. La corrente 
di rumore è 
 
()fIIqI
darkphshot
∆+= 2                         [A]                                                                   (1.9) 
 
dove la q è la carica dell’elettrone, I
ph
 è la corrente dovuta all’assorbimento ottico e I
dark
 è la 
corrente di buio [5]. 
     Il rumore termico o rumore di Johnson è associato ad elementi dissipativi (resistori) ed è 
dovuto a fluttuazioni statistiche nella generazione termica di coppie elettrone-lacuna e nel loro 
moto casuale termico. Ne deriva una corrente elettrica di valore casuale (I
Johnson
). Il rumore 
Johnson è rumore bianco a banda larga ed è espresso come 
 
     f
R
kT4
I
J
∆=                                          [A]                                                                 (1.10) 
 
dove k è la costante di Boltzmann, T è la temperatura assoluta in Kelvin, R è la resistenza di 
carico del circuito di polarizzazione  e ∆f  è la banda passante di tutto il sistema.  
      Dalle precedenti considerazioni la corrente fotogenerata si può scrivere come 
 
      
ν
η
h
qP
I
OPT
ph
=                                           [A]                                                                (1.11) 
 
 
8