Finanza comportamentale e la valutazione del prezzo delle opzioni

Introduzione
La finanza comportamentale nasce come risposta alle anomalie che si riscon-
trano quotidianamente nei mercati finanziari. È una teoria descrittiva che fa
uso dei principi della psicologia cognitiva e di studi di natura sperimentale
per interpretare e spiegare i comportamenti degli operatori finanziari.
Questo filone di ricerca sostiene che l'analisi dei mercati finanziari, attraverso
la teoria finanziaria classica, sia incompleta e poco esaustiva, perché non è
in grado di spiegare alcuni comportamenti assunti dagli agenti economici nei
mercati finanziari.
Il modello teorico su cui si fonda la teoria finanziaria classica è la teoria nor-
mativa della decisione, che trova i suoi fondamenti nell'opera di Von Neumann
e Morgnestern denominata: Theory of Games and Economic Behavior.
La teoria normativa della decisione basa la propria struttura sulla teoria
dell'utilità attesa, la quale presuppone che gli individui siano perfettamente
razionali, abbiano sempre delle preferenze coerenti a un predeterminato siste-
ma di assiomi e siano in grado di utilizzare tali preferenze in maniera siste-
matica per massimizzare l'utilità attesa.
Alcuni studiosi di finanza comportamentale, attraverso studi di mercato ed
esperimenti creati ad hoc in laboratorio, hanno rilevato che gli individui
commettono sistematicamente errori di ragionamento e di preferenze, non
rispettando così il principio economico della massimizzazione dell'utilità at-
tesa nelle scelte.
Questo perché l'individuo normale spesso non opera in modo razionale, ma
è continuamente influenzate da fattori emotivi e percettivi.
Gli studi di finanza comportamentale cercano, quindi, di fornire una spie-
gazione di taglio psicologico ad alcuni fenomeni di natura finanziaria, che
sono incomprensibili alla luce della teoria finanziaria classica, come ad esem-
pio la bassa partecipazione al mercato finanziario, l'errata percezione del-
la relazione rischio/rendimento, il disposiction effect, l'elevato turn-over dei
titoli in portafoglio, l'equity premium puzzle, ecc.
Inoltre, tali studi sono utili perché consentono agli operatori finanziari di
individuare gli errori comportamentali che stanno alla base dei fenomeni ap-
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pena citati, al fine di ridurli o meglio evitarli.
L'intento di questo lavoro non è quello di affermare che la finanza compor-
tamentale è da considerarsi come una teoria in contrapposizione alla teo-
ria finanziaria classica, ma piuttosto come una corrente di pensiero comple-
mentare, che contribuisce a colmare e a chiarire i limiti descrittivi della teoria
finanziaria classica.
La tesi è articolata in quattro capitoli. Nel primo capitolo è spiegato come il
nostro sistema cognitivo acquisisce ed elabora le informazioni provenienti dal
mondo esterno, e tratta gli errori commessi dagli individui nella stima delle
probabilità degli eventi futuri dovuti a una percezione distorta delle probabi-
lità oggettive. Nel secondo capitolo vengono esaminate e messe a confronto
la teoria dell'utilità attesa e la Teoria del Prospetto ed è illustrato breve-
mente il Mental Accounting, un altro modello comportamentale proposto da
Richard H. Thaler [38]. Il terzo capitolo ha per oggetto l'equity premium
puzzle, l'influenza dei fattori psicologici sull'esercizio delle stock option ed
un modello per il calcolo del prezzo teorico delle opzioni call proposto da
Christian Wolff, Cokki Verluis, Thorsten Lehert [41] che si rifà alla Teoria
del Prospetto nella versione Cumulativa proposta da Kahneman e Tversky.
Nel quarto e ultimo capitolo viene verificata la validità del modello di Wolff,
Verluis e Lehert usando come sottostanti alcuni titoli del mercato italiano.
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Capitolo 1
Finanza comportamentale:
euristiche e distorsioni
1.1 Introduzione
Oggigiorno, gli individui dispongono di innumerevoli mezzi di comuni-
cazione e di una notevole quantità di informazioni e dati, e rispetto al passato
sono costretti a un maggiore sforzo per filtrare ed individuare le notizie più
rilevanti.
A livello psicologico, nel momento in cui il numero e la frequenza delle infor-
mazioni divengono elevate, la nostra mente cerca delle scorciatoie al fine di
ridurre i tempi di elaborazione e di valutazione dei dati per pervenire a una
decisione.
Suddette scorciatoie prendono il nome di euristiche.
Le euristiche sono delle strategie che consentono all'individuo di risolvere un
problema decisionale, attraverso una gestione rapida e selettiva delle informa-
zioni facendo ricorso, nella maggiora parte dei casi, all'intuizione.
Se da un lato le euristiche semplificano il lavoro della nostra mente, dall'altro
possono portare ad egli errori sistematici.
Il processo euristico si differenzia dalla teoria finanziaria classica, che fonda
le sue radici sulle ipotesi di completa razionalità dell'investitore e sulla sua
capacità di giungere sempre a scelte che ottimizzano l'utilità attesa, perché
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fornisce una specie di metodo approssimativo e veloce, che consente di per-
venire ad una scelta soddisfacente anche se non necessariamente ottima, dati
i limiti delle risorse cognitive dei soggetti.
Con questo processo, l'elaborazione delle informazioni e la presa di decisioni
è presieduta da un misto di emozioni, intuizione e ragione, relative a quella
parte irrazionale e razionale del nostro cervello, che il precursore della finanza
comportamentale Kahneman, chiama sistema 1 e sistema 2.
In pratica il processo euristico è caratterizzato dalla combinazione di questi
due sistemi. Le operazioni messe in atto dal sistema 1 (irrazionale) sono
rapide, automatiche, poco costose in termini di sforzo logico, difficili da con-
trollare e modificare; mentre le operazioni del sistema 2 (razionale), sono più
lente, costose in termini di sforzo, deliberatamente controllate e regolate da
principi che possono essere appresi (ad es. la matematica, il calcolo delle
probabilità, logica formale, la massimizzazione dell'utilità attesa, eccetera).
Nelle decisioni di tutti i giorni e anche nelle scelte economiche le persone
utilizzano sia le informazioni provenienti dalle loro intuizioni (sistema 1) sia
le informazioni che sono frutto di ragionamento (sistema 2).
La qualità delle scelte e delle azioni dipende dalla relazione tra i due sistemi,
da come la mente riesce a derimere eventuali conflitti tra di essi e soprattutto
da come riesce a contenere e controllare i segnali rapidi, impulsivi automatici
del sistema 1, impedendo che prevalgono sul sistema 2.
Di seguito si riporta un esempio sul perché si sbaglia per la mancanza di
controllo questi automatismi.
Una tuta e un pallone da basket costano assieme 110 euro. La tuta da
basket costa 100 euro più del pallone. Quanto costa il pallone?
In questo problema la risposta che la maggior parte delle persone tende a
dare inizialmente è 10 euro. La risposta però è sbagliata ed è l'esempio della
prevaricazione del sistema 1 sul sistema 2. La risposta corretta è ovviamente
5 euro.
Si sbaglia perché il sistema 2, che dovrebbe esercitare un'azione di controllo
di qualità (razionale), non controlla affatto. La soluzione intuitiva del si-
stema 1 risulta essere convincente e nell'immediato risulta avere la meglio
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sul sistema 2.
Con questo esempio si è voluto dimostrare come di fatto le persone possono
incorrere in errori di valutazione, utilizzando le euristiche.
Il ricorso alle euristiche da parte degli individui avviene anche nelle situazioni
di incertezza, in cui è necessario stimare la probabilità di un evento. Kah-
neman e Tversky [17] affermano che i soggetti formulano queste stime sulla
base di un numero limitato di meccanismi euristici che permettono di ridurre
la complessità del problema.
Le tre principali euristiche che verranno trattate in questo capitolo sono:
• la disponibilità,
• la rappresentatività,
• l'ancoraggio.
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1.2 Errori sistematici nell'acquisizione di infor-
mazioni: euristica della disponibilità
Le persone nel processo di acquisizione delle informazioni sono influenzate
dalla facilità con cui esempi e associazioni vengono loro in mente.
Ovviamente gli eventi più frequenti sono ricordati con maggiore facilità rispet-
to a quelli rari, ma vi sono dei casi in cui fattori diversi dalla frequenza sto-
rica possono influenzare la memoria. L'errore che si può commettere è che
gli eventi più disponibili non siano effettivamente i più frequenti.
Ad esempio, gli episodi che vengono recuperati con maggiore facilità dalla
memoria possono essere anche quelli cui l'individuo ha associato connotati
emotivi più forti, quelli che lo hanno impressionato di più, quelli più intensi.
Tali episodi saranno giudicati maggiormente probabili anche se in realtà non
lo sono.
L'euristica della disponibilità a volte non garantisce una valutazione accu-
rata della frequenza del verificarsi degli eventi a causa dell'elevata rilevanza
attribuita ad avvenimenti più spettacolari e della grande intensità emotiva
associata.
A sostegno di questa tesi vi sono molti esperimenti, tra i quali quello di
Shefrin [29], un importante studioso di finanza comportamentale, il quale ha
posto a un gruppo di persone la seguente domanda:
Tra infarto e omicidio qual è la principale causa di morte negli Stati Uniti?
Gli intervistati prima di rispondere hanno pensato agli eventi di ciascun tipo
che ricordavano di più e la maggior parte di loro ha risposto che è l'omicidio
la principale causa di morte.
In questo esperimento i mass media hanno un ruolo fondamentale poiché
danno più enfasi agli omicidi piuttosto che alle morti per infarto, inducendo
le persone a scegliere la risposta sbagliata al quesito.
L'esperimento appena trattato (ed anche i successivi che vengono illustrati
in questo capitolo), risulta essere un ulteriore esempio della prevalenza della
presa delle decisioni attraverso le emozioni e i sentimenti che sono caratteri-
stici del sistema 1 a dispetto della ragione e della riflessione logica che sono
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relativi al sistema 2.
All'euristica della disponibilità si possono imputare principalmente quat-
tro distorsioni (bias), che si debbono considerare come una sorta di errori
sistematici:
1. Bias dovuti alla reperibilità degli eventi.
Dato un determinato insieme di eventi, la classe di tale eventi più facil-
mente rievocabili apparirà più numerosa di un'altra, che ha la stessa
frequenza, ma è costituita da eventi meno recuperabili.
Per verificare l'attendibilità di questo bias si riporta qui di seguito un
esperimento condotto da Kahneman e Tversky [17].
Ad alcuni soggetti sono state fatte ascoltare delle liste di nomi di per-
sonaggi famosi, composte sia da maschi che da femmine, e successiva-
mente è stato chiesto se nella lista vi erano più nomi di uomini o donne.
In alcune liste gli uomini erano più famosi delle donne ed in altre le
donne erano più famose degli uomini.
Il risultato di tale esperimento è stato che i soggetti giudicavano la
classe (sesso: uomini o donne) che aveva i nomi più famosi come la più
numerosa sebbene le liste fossero composte esattamente per metà da
uomini e metà da donne.
È evidente che i nomi di personaggi famosi vengono in mente più facil-
mente di quelli meno famosi e questo fa sì che la classe (sesso), i cui
esempi sono evocabili con maggiore facilità, sia giudicata numerica-
mente più ampia della classe i cui esempi risultano meno disponibili.
Oltre alla familiarità ci sono altri fattori che influenzano questo bias,
come ad esempio l'importanza degli eventi accaduti oppure il momento
in cui tali eventi si sono verificati; infatti, gli avvenimenti più recenti
sono maggiormente disponibili di eventi precedenti e quindi possono
essere giudicati più probabili.
In ambito finanziario tutto questo è riscontrabile con il comportamen-
to assunto dagli investitori in seguito a una forte crisi dei mercati fi-
nanziari. Gli investitori, e gli operatori finanziari, infatti, decidono di
ritirare i loro investimenti per lunghi periodi, poiché nelle loro menti
rimane ancora vivo il ricordo delle grosse perdite subite, che li spinge
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a rientrare nei mercati finanziari in ritardo quando ormai la ripresa è
già iniziata ed è ormai troppo tardi per ottenere dei profitti.
2. Bias dovuto all'immaginazione.
Qualche volta un individuo viene messo nella situazione di dover va-
lutare la frequenza di una classe i cui eventi non sono immagazzinati
nella memoria, ma possono essere generati sulla base di una determi-
nata regola.
In certe situazioni la gente produce una serie di esempi e valuta la fre-
quenza di una classe in funzione della facilità con cui gli esempi sono
prodotti. La facilità di generazione non costituisce una misura obietti-
va della frequenza effettiva di tali esempi.
In un esperimento condotto da Kanhaman e Tversky su un gruppo di
persone è stato proposto questo problema.
Dieci persone devono combinarsi per creare dei comitati di lavoro. È
possibile costruire un numero maggiore di comitati diversi, con due o
con otto persone?
La risposta più gettonata è stata che si possono costruire settanta comi-
tati da due e venti comitati da otto. In entrambi i casi la risposta corret-
ta è 45 e risulta dall'applicazione della formula del calcolo combinatorio
relativo alle combinazioni semplici:
Cn,k =
(
n
k
)
= n!
(n− k)!k! . (1.1)
Nella realtà le persone si costruiscono mentalmente i comitati di n
membri e valutano il loro numero in base alla facilità con cui vengono
in mente.
L'errore è dovuto al fatto che i comitati da due membri sono immagi-
nabili più facilmente di quelli composti da otto, di conseguenza dal
momento che la frequenza viene valutata sulla base della facilità con
cui si possono immaginare o costruire i gruppi, ecco spiegato il perché i
comitati di piccole dimensioni appaiono più numerosi dei comitati più
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numerosi.
È possibile illustrare la validità di questo concetto anche in ambito
economico. In particolare può accadere che un manager, cui è stato
affidato il compito di valutare la probabilità di successo di un piano
industriale, tenda ad esprimere dei giudizi positivi o negativi a seconda
della facilità con cui riesce ad immaginare i fattori di debolezza o di
forza di tale progetto. I fattori immaginabili con maggiore intensità
e semplicità influenzeranno la stima della probabilità di successo, por-
tando così il manager a compiere degli errori di sottostima o sovrastima
dei risultati positivi.
3. Correlazione illusoria.
È un altro fenomeno molto interessante relativo all'euristica della di-
sponibilità si occupa del giudizio della frequenza con cui due eventi
tendono a presentarsi insieme.
Con l'espressione correlazione illusoria si intende la tendenza a ritenere
che due eventi siano tra loro interdipendenti, anche quando nella realtà
una simile dipendenza non esiste.
Tale fenomeno è stato dimostrato in un esperimento di Chapman and
Chapman [6].
A degli intervistati sono state presentate informazioni relative a ipoteti-
ci pazienti psichiatrici. Le informazioni di ciascun paziente erano rap-
presentate da una diagnosi clinica e da un disegno del viso fatto dallo
stesso paziente. Successivamente ai soggetti coinvolti nell'esperimento
è stato chiesto di stimare la probabilità con cui ogni diagnosi, relativa
a una patologia comportamentale (ad esempio paranoia), è associata
ad un tratto particolare del disegno (ad es. occhi, bocca ecc.).
Questo è il classico esempio della credenza che vi sia una correlazione
tra un certo tratto del disegno, ritenuto utile per definire la personalità
di un individuo, e un specifico tipo di personalità. In questa prova la
maggior parte degli intervistati ha associato la paranoia al tratto degli
occhi.
La stima della probabilità che due elementi si verificano assieme potrebbe
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essere influenzata dalla forza del legame associativo che si è stabilito
tra i due elementi. Quindi tanto più forte è tale legame e tanto più
è probabile che i soggetti ritengano che quegli elementi siano presenti
assieme.
Tornando all'esperimento, la correlazione illusoria tra la paranoia e la
particolarità degli occhi nel disegno del paziente è dovuta al fatto che
quel tratto di personalità è associato più facilmente agli occhi di quanto
non lo sia con le altri parti del corpo. Tale correlazione è puramente
illusoria: è il risultato di uno stereotipo clinico condiviso.
Tuttavia qualora emergesse una correlazione tra due variabili, non signi-
fica che vi sia una relazione causale. Due eventi infatti potrebbero
verificarsi insieme perchè hanno in comune una qualche causa, pur non
essendo l'uno la causa dell'altro, spesso perché la sequenza temporale
con cui gli eventi si presentano lasciano pensare che vi sia un nesso
causale [22]. Per esempio nella sfera aziendale si ritiene erroneamente
che vi sia una relazione causale tra l'allocazione di quote di budget per
la pubblicità e il ritorno sull'investimento effettuato.
1.3 Distorsione nell'elaborazione delle informazioni
1.3.1 L'euristica della rappresentatività
L'euristica della rappresentatività afferma che gli individui elaborano le
informazioni e esprimono giudizi sulla probabilità basandosi su stereotipi.
Gli individui, che utilizzano questa euristica, valutano la probabilità di un
evento in base a quanto tale evento:
• è simile nelle caratteristiche essenziali alla popolazione dalla quale è
tratto,
• riflette le caratteristiche principali del processo che l'ha generato.
Il concetto di rappresentatività può essere spiegato riportando di seguito un
esperimento eseguito da Kahneman e Tversky [17].
Ad un gruppo di persone è stato proposto questo quesito.
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Steve è molto timido e riservato, estremamente gentile ma poco sociale.
Steve è una persona semplice, che necessita di ordine e certezze, e ha una
vera passione per i dettagli.
Quale professione svolge Steve tra le seguenti:
1. Agricoltore
2. Venditore
3. Pilota
4. Bibliotecario
5. Fisico
La maggior parte degli intervistati ha ritenuto che Steve fosse un libraio
perché, per le caratteristiche sopra menzionate, Steve risulta essere partico-
larmente rappresentativo o simile allo stereotipo di un librario.
Questo approccio per la stima della probabilità porta a degli errori sistema-
tici, perché in un giudizio probabilistico bisogna considerare fattori che non
si basano meramente sulla rappresentatività o similarità.
Se si vuole effettivamente calcolare la probabilità che Steve faccia veramente
il bibliotecario è necessario conoscere almeno la percentuale di persone che
svolgono le professioni sopra elencate. Infatti, sebbene Steve abbia tutte le
caratteristiche del classico bibliotecario (riservato, timido e metodico) non si
può affermare con assoluta certezza che un venditore non possa avere carat-
teristiche simili.
Dal punto di vista finanziario, secondo un indagine condotta dalla rivista
americana Fortune rivolta ai dirigenti d'azienda, l'euristica della rappresenta-
tività condurrebbe i manager ad aspettarsi rendimenti più elevati dai titoli
migliori, cioè dai titoli delle aziende finanziariamente solide.
La finanza tradizionale stabilisce che rischio e rendimento sono legati da una
relazione positiva, quindi a rendimenti attesi elevati corrispondono maggiori
rischi. La rappresentatività spinge invece i manager a credere che la relazione
rischio e rendimento sia negativa, poiché dai titoli più sicuri si aspettano
rendimenti maggiori. In pratica, l'euristica della rappresentatività conduce i
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manager a giudicare in modo errato la relazione rischio e rendimento. Questo
accade perché i manager considerano i titoli delle società sicure come rappre-
sentativi di buoni titoli, e associano a queste sentimenti ed emozioni positive.
Nell'immaginario collettivo si intendono buone aziende quelle caratterizzate
da rendimenti elevati e basso rischio ed ecco perché nella valutazione dei sin-
goli titoli si crede che le azioni delle imprese solide siano caratterizzate da
elevati rendimenti futuri e basso rischio. L'euristica della rappresentatività
spinge gli individui a commettere errori sistematici:
• Insensibilità dell'ampiezza del campione.
La rappresentatività porta a sottostimare l'importanza dell'ampiezza
del campione osservato.
Così facendo proprietà statistiche che appartengono alla cosiddetta
legge dei grandi numeri sono indebitamente attribuite a campioni di
piccole dimensioni.
A dimostrazione di questo bias di seguito si riporta un esperimento di
Kahneman e Tversky [17] che è stato rivolto a studenti universitari:
Una cittadina è servita da due ospedali. Nell'ospedale più grande
nascono circa quarantecinque bambini al giorno, in quello più piccolo
quindici. Ogni giorno i nati sono per circa il cinquanta percento
maschi e per circa il cinquanta percento femmine. Ciascun ospedale
registra il numero dei giorni in cui più del sessanta percento dei nati è
dello stesso sesso. Quale ospedale sperimenta, in un anno un numero
maggiore di giorni anomali?
Le risposte sono state le seguenti:
 Ospedale più grande (21)
 Ospedale più piccolo (21)
 Più o meno lo stesso numero (53)
Tra parentesi è indicato il numero di universitari che ha dato quella
risposta.
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La maggior parte dei soggetti ha espresso la propria preferenza per la
terza opzione, cioè che entrambi gli ospedali registrano più o meno lo
stesso numero di giorni in cui più del sessanta percento dei nati erano
dello stesso sesso.
La risposta in realtà è sbagliata perché, da un punto di vista pura-
mente statistico, è più probabile che sia un ospedale piccolo registrare
il maggior numero di giorni anomali, perché nei campioni piccoli le flut-
tuazioni rispetto la media sono necessariamente maggiori.
Questa distorsione dipende dall'uso dell'euristica della rappresentativi-
tà, l'indifferenza tra i due ospedali è presumibilmente dettata dal fat-
to che questi due eventi sono descritti dalla stessa statistica e quindi
ugualmente rappresentativi della popolazione generale. In campo eco-
nomico tutto questo è riscontrabile nell'atteggiamento degli investitori,
i quali credono che le fluttuazioni casuali dei titoli azionari nel breve
periodo siano degli indicatori di un eventuale trend. Infatti, una movi-
mentazione del prezzo dei titoli del tutto casuale, non appare agli occhi
degli investitori come tale, ma è interpretata secondo qualche modello
che attribuisce a quelle deviazioni un particolare significato o un par-
ticolare valore predittivo, magari che il titolo salirà o scenderà.
Gli investitori hanno la tendenza ad attribuire un particolare significato
a eventi che non ne hanno affatto.
• Malintesi del caso.
Le persone si aspettano che una sequenza di eventi generati da un pro-
cesso casuale, incorporino le caratteristiche essenziali di quel processo
anche quando la sequenza è corta.
Nell'ipotesi di un lancio di moneta ripetuto per sei volte, la sequenza
TCTTTC è considerata più probabile della sequenza TTTCCC, e an-
cora molto più probabile della sequenza TTTTCT.
Le persone ritengono quindi che una sequenza di eventi provenienti da
un processo casuale debba rappresentare le caratteristiche principali del
processo anche quando il numero di realizzazioni è molto basso.
Questo modo di ragionare può indurre i soggetti alla cosiddetta trap-
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pola del giocatore d'azzardo (the gambler's fallacy) nata dalla presun-
zione, ad esempio da parte dei giocatori alla roulette, che dopo l'uscita
di un numero rosso ripetuta molte volte, sia molto probabile che nella
giocata successiva esca un numero nero.
Questi errori sono molto frequenti perché nell'immaginario collettivo il
caso è considerato auto-correttivo, cioè ogni deviazione in una direzione
è seguita da una deviazione nella direzione opposta, fino a quando non
viene ristabilito l'equilibrio. Tutto questo trova un riscontro in am-
bito finanziario. In un'indagine condotta da Shefrin [30] è emerso che
l'indice S&P 500, nel periodo compreso tra il 1926 e il 2004 ha regi-
strato, complessivamente, dei rendimenti positivi ogni due anni su tre,
quindi vi è una probabilità pari circa a 2/3 che l'indice in un anno sia
in rialzo.
La rappresentatività può spingere le persone a credere che in un breve
periodo temporale di tre anni, due anni di rialzo e uno di ribasso sia un
evento così probabile da considerare sempre lunghe serie, ad esempio
otto anni in rialzo o quattro anni in ribasso consecutivi, come molto
meno probabili. Dal momento che le serie lunghe sono considerate im-
probabili, gli investitori sono soliti fare delle previsioni di inversione di
tendenza troppo frequentemente (gambler's fallacy).
• Insensibilità alla prevedibilità.
Le persone, talvolta, sono costrette a fare delle previsioni riguardo al
prezzo di un'azione, alla domanda di un bene ecc., e tali previsioni pos-
sono essere influenzate dall'euristica della rappresentatività.
Per esempio, ad un individuo viene fornito una descrizione di una so-
cietà e gli viene chiesto di fare una stima dell'utile che conseguirà. Se
la descrizione della compagnia è positiva, l'individuo stima un elevato
profitto perché esso risulta essere coerente con la situazione della so-
cietà, se la descrizione è mediocre l'individuo prevede un altrettanto
mediocre utile perché è rappresentativo della stato in cui si trova la
società.
Questo fenomeno è stato rilevato da un esperimento condotto da Kah-
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neman e Tversky [17].
Le persone, nell'esprimere la previsione di un evento, danno troppo
peso al modo come tale evento viene descritto, senza tener conto del-
l'affidabilità di tale descrizione.
• Mancato riconoscimento del ritorno verso la media.
La difficoltà relativa al riconoscimento del fenomeno del ritorno verso
la media è stata documentata da Kahneman e Tversky [17] attraverso
un esperimento che ha coinvolto un gruppo di studenti universitari, e
dal quale è emerso una conclusione da considerarsi paradossale.
Agli studenti è stato presentato il seguente quesito:
Un gruppo di istruttori di volo della marina americana ha osservato
che:
 Fare i complimenti a un allievo pilota per un atterraggio
particolarmente buono solitamente porta un atterraggio peggiore
in seguito.
 Sgridare in modo fermo un allievo pilota per un atterraggio
particolarmente brutto porta solitamente a un miglioramento
negli atterraggi successivi.
Quali conseguenze si può trarre da queste osservazioni?
Nessuno degli studenti ha pensato che la soluzione di questo problema
poteva essere spiegata dalla ritorno verso la media. Gli studenti con-
venivano con le conclusioni, paradossali, avanzate dagli istruttori, cioè
che i rimproveri sono molto più efficaci degli elogi per addestrare gli
allievi piloti.
Di fatto, in questa prova non viene nemmeno considerato il principio di
ritorno verso la media, il quale stabilisce che a valori estremi è proba-
bile che seguano valori meno estremi, più centrali, cioè più vicini alla
media.
Solitamente il fenomeno del ritorno verso la media non viene compreso
perché le persone ritengono che l'esito di una prova sia massimamente
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