Evaluación de los módulos de codificación numérica en niños con trastorno de cálculo.

Introducción  
   
El trastorno en el aprendizaje del cálculo se ha definido como “un problema 
de aprendizaje observado en niños, que se caracteriza por una dificultad para 
asimilar, recordar datos numéricos y aritméticos, para realizar procedimientos de 
cálculo y crear estrategias para la solución de problemas” (Rosselli y Matute, 2011 
p.124). 
  
El trastorno de cálculo no se encuentra con características uniformes sino 
que se presenta como un problema numérico con variaciones, entre ellas están los 
problemas para contar o dominar los conceptos matemáticos. 
En este trabajo se abordó el trastorno de cálculo desde el modelo de 
procesamiento planteado por Dehaene (1992)  y Piazza (2004), ellos indican que 
existen módulos específicos para realizar diferentes tipos de tareas matemáticas, 
es decir que hay tres vías de procesamiento y se distinguen según el tipo de 
estímulo recibido; estos módulos son: Módulo Visual, Módulo Verbal y Módulo 
Analógico de magnitud. Dehaene distinguió estos módulos a través de 
experimentos realizados a sujetos con  trastorno  de cálculo concluyendo cuáles 
errores presentaban en cada uno de los módulos y la tarea por la cual podrían ser 
evaluados.  
El problema de la representación de dígito que se abordará en este trabajo 
es el descrito por Dehaene, y a través de la comparación de niños entre 10 y 13 
años de edad diagnosticados con trastorno de cálculo se pretende deducir si 
existe algún módulo en específico que se encuentre más dañado en los 
participantes que presentan trastorno de cálculo y, de esta manera, se les dificulte 
acceder a la línea numérica. 
La hipótesis de esta tesis es que los sujetos que presentan el trastorno de 
cálculo son más lentos al momento de contestar y cometen mayor número de 
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errores en la evaluación de comparación de los 3 módulos (visual, verbal y 
analógico). 
El propósito de conocer a fondo el trastorno de cálculo es actualizar los  
elementos teóricos de los que se dispone sobre las deficiencias específicas en los 
sujetos que presentan dicho trastorno, se podrá comprobar que tienen dificultades 
para representar los números de forma interna y dominar las reglas para su uso. 
Específicamente, al tratar de ubicar cuál dígito es mayor o menor, tendrán errores 
porque no han desarrollado a la perfección estas nociones de acomodo entre los 
números.  
Una vez que se describen las diferencias entre los sujetos con trastorno de 
cálculo de aquellos que no lo presentan, se pretende que, a partir de conocer en 
cuáles tareas tienen menor desempeño, se diseñen tareas específicas para 
evaluar y desarrollar habilidades. Este conocimiento se podrá utilizar en un futuro 
para identificar a los sujetos con el trastorno de cálculo dentro de las escuelas y 
trabajar con ellos dentro de un programa establecido que contenga estrategias 
para mejorar sus habilidades matemáticas y como resultado final, que los niños en 
edad escolar se integren a los aprendizajes promovidos en el salón de clases. 
Para comprender el trastorno de cálculo es necesario recurrir a los autores 
que han descrito el procesamiento numérico basados en investigaciones, tanto en 
sujetos normales como en sujetos con lesiones cerebrales y dificultades 
funcionales. Para este trabajo se revisan tres teorías y se analizan las diferencias 
que guardan entre sí, finalmente se determina como referencia el tercer modelo 
expuesto, que corresponde a Dehaene; quien, como señalamos antes, afirma que 
existen tres modalidades para representar el número: visual, analógica y verbal.  
Otro apartado que presenta la visión de algunos autores para 
conceptualizar el trastorno de cálculo muestra los tipos de errores que se pueden 
encontrar, en base a los procesos en los que fallan con más frecuencia, como la 
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memoria, el acomodo espacial, el juicio, etc. De ahí mismo se derivan los subtipos 
del trastorno de cálculo que van en función a las tareas en las que tienen 
dificultades, como la lectura y escritura de números, manejo de símbolos, etc. 
Es importante señalar que se ha encontrado que los sujetos con trastorno 
de cálculo se han clasificado en estos subtipos porque hay diferencias entre ellos, 
es decir, pueden tener más errores en unas tareas que en otras, pero aún así 
pertenecen a la población con el trastorno. 
Una vez definidos los modelos que explican el procesamiento numérico, y 
se hace la revisión de los errores más comunes y los subtipos del trastorno de 
cálculo, se presentan los aspectos centrales del estudio realizado en este trabajo. 
Dentro de la metodología utilizada para seleccionar sujetos se aplica una serie de 
tests: Wide Range Achievement test (WRAT) para medir habilidades matemáticas, 
la subescala de cubos y la subescala verbal de la escala Weschler para obtener el 
CI, la escala de Conner’s para explorar la presencia del Trastorno por Déficit de 
Atención e Hiperactividad (TDAH), y la lectura en voz alta de la Evaluación 
Neuropsicológica Infantil - ENI de Ardila, Matute y Roselli (2004) de para descartar 
problemas de lectura.  
Para la fase experimental se diseñaron dos software que contienen los 
reactivos adecuados para medir los módulos verbal y visual, mientras que para el 
módulo analógico se utilizó el software Panamath elaborado por Justin Halberda, 
Ryan Ly y Robert Eisinger obtenido a través de la página www.panamath.org ; los 
experimentos utilizados registran automáticamente las respuestas del sujeto y los 
tiempos de reacción. Para comparar al grupo de estudio y al grupo control se 
utiliza estadística descriptiva, el análisis T de Student para grupos independientes 
y el análisis de ANOVA de un solo factor.  
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A partir de los resultados obtenidos se discute la relevancia de los módulos 
de procesamiento numérico y la implicación del acceso a la línea numérica para 
evaluar las diferentes tareas matemáticas.  
En resumen, el contenido de esta tesis es el siguiente: en el primer capítulo 
se plantean las habilidades matemáticas vistas desde la postura de 3 autores, que 
son McCloskey, Butterworth y Dehaene; se recuperan los conceptos más 
importantes para estos autores, la explicación de sus modelos y también las 
diferencias que presentan entre ellos. 
En el segundo capítulo se habla específicamente del modelo de Dehaene, 
un autor fundamental para esta tesis; en este capítulo se explican con detalle los 3 
módulos (verbal, visual y analógico), qué partes conforman a cada uno de éstos, 
cuáles son los efectos que se presentan en los módulos y la relación que guardan 
con el trastorno de cálculo. 
En el tercer capítulo se aborda el trastorno de cálculo y todo lo que conlleva 
el explicar este trastorno como son los criterios diagnósticos, los tipos de errores 
que se presentan y los subtipos que comprende este trastorno.  
En los siguientes apartados se expone el planteamiento del problema 
hipótesis y  justificación del estudio. Se sigue con la metodología de estudio 
utilizada en la tesis: muestra, materiales, procedimiento y análisis estadístico. En 
el siguiente capítulo se describen los resultados obtenidos, tanto descriptivos 
como inferenciales. 
Por último se encuentra el apartado de la discusión, en la cual se retoman 
los resultados obtenidos en el análisis estadístico y se discute con otros autores 
sobre sus posturas y cómo los resultados de esta tesis pueden favorecer o 
fortalecer una postura o un módulo en específico.  
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1.  Habilidades  Matemácas  
Las matemáticas se entienden como la ciencia deductiva que estudia las 
propiedades de los entes abstractos (números, figuras geométricas o símbolos) y 
la aritmética se entiende como el estudio de los números y las operaciones hechas 
con estos (Salguero, 2007). En cuanto a la experiencia de cómo desarrollamos la 
capacidad para manejar números, símbolos y realizar operaciones, entre otras 
muchas tareas, debe entenderse que nuestras habilidades matemáticas y 
aritméticas son el resultado de la integración de dos tipos de representaciones, la 
primera representación se refiere a un formato simbólico que se apoya en 
nuestras facultades del lenguaje, que serviría para la manipulación exacta de 
signos y algoritmos numerales.  
La segunda representación sería independiente del lenguaje, y se 
encuentra localizada en los circuitos cerebrales que tienen un vínculo con 
cuestiones visuales y espaciales; ésta segunda representación permite el cálculo 
aproximado de cantidades numéricas (Dehaene,1997).  
Ambas representaciones encuentran su punto de localización en los dos 
hemisferios del cerebro. La primera representación, tal y como lo plantea Cohen 
(1994), se encontraría en el hemisferio izquierdo al tratar cálculos exactos; 
mientras que el segundo formato de representación tendría su localización en el 
hemisferio derecho por tratarse de cálculos aproximados.  
La unión de estas dos representaciones y del uso adecuado de los dos 
hemisferios dan como resultado las habilidades matemáticas, ésta última se 
entiende como un mapa espacial orientado de forma lineal  que se encuentra 
codificado en una escala logarítmica, donde los números pequeño o negativos van 
hacia la izquierda, y los derechos y positivos hacia la derecha (Dehaene, 1997). 
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