EUROBOND: la condivisione dei debiti sovrani europei come possibile soluzione al problema strutturale del debito pubblico italiano? Le recenti proposte della BCE

CAPITOLO 4: SOVEREIGN BOND-BACKED SECURITIES 
 
 
 
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4.4. Simulazione delle proprietà quantitative delle SBBS 
 
Affinché le SBBS possano consentire la stabilità finanziaria, esse devono 
possedere tre requisiti: 
1) Le SBBS senior devono rappresentare un bene sicuro, cioè devono avere un 
rating AAA (come le attuali attività sicure denominate in euro); 
2) Deve esserci abbastanza domanda di SBBS junior, affinché questi siano total-
mente assorbiti dal mercato; 
3) Le SBBS devono costituire un’offerta tale per cui le banche le usino come ri-
serva sicura di valore. 
 
Per dimostrare che le SBBS possiedano tutti i requisiti, le simulazioni nu-
meriche devono essere svolte all’interno di quattro casi differenti, che poi ven-
gono confrontati tra loro per vedere quale tra questi è in grado di produrre i 
risultati migliori. I quattro casi sono: 
1) Status quo (situazione attuale): ogni paese emette i propri titoli di debito, i 
quali non vengono né raggruppati con i bond governativi emessi dagli altri 
Stati sovrani in portafogli diversificati, né divisi in tranche per ridurre il rischio 
di perdita da parte degli investitori; 
2) National tranching (tranching nazionale): ogni bond sovrano nazionale viene 
convertito in una componente senior e junior a un determinato livello di su-
bordinazione, ma non vengono raggruppati con i bond di altri Paesi; 
3) Pure pooling (raggruppamento puro): le obbligazioni sovrane nazionali sono 
raggruppate con quelle di altri Paesi (creando un pool, cioè un portafoglio di-
versificato che comprende tutti i bond nazionali), con pesi equivalenti al peso 
dei PIL nazionali sul PIL dell’Eurozona, ma non viene effettuato tranching. 
4) Pooling and tranching (raggruppamento e subordinazione): il portafoglio di-
versificato viene suddiviso in una componente senior e una componente junior 
secondo un dato livello di subordinazione. 
 
 
4.4.1. Progettazione delle simulazioni 
 
Per simulare le proprietà quantitative bisogna anzitutto individuare, per 
ogni Paese dell’Eurozona, i tassi di probabilità di default (Probability of Default, 
“PD”) e i tassi di perdita in caso di default (Loss-Given-Default, “LGD”). Questi 
vengono calcolati secondo una media di cinque anni. Inoltre, i tassi quinquennali 
di PD e LGD variano in base allo stato aggregato dell’economia dell’Eurozona.
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Brunnermeier et al (2016) hanno simulato 2.000 periodi di cinque anni, in 
ciascuno dei quali lo stato aggregato economia europea può assumere uno dei 
tre valori seguenti: 
- Stato 1 (grave recessione): i tassi quinquennali di PD e LGD sono molto alti per 
tutti i Paesi membri e, in particolare, per quelli con i peggiori rating; 
- Stato 2 (lieve recessione): i tassi quinquennali di PD e LGD sono elevati per tutti 
i Paesi membri; 
- Stato 3 (crescita economica): i tassi quinquennali di PD e LGD sono bassi per la 
maggior parte dei Paesi membri
109
. 
La variabile casuale determina che l’economia dell’area euro è in buono stato 
(stato 3) il 70% delle volte, in lieve recessione (stato 2) il 25% delle volte e in grave 
recessione (stato 1) il 5% delle volte. 
Successivamente vengono messi in relazione i tassi quinquennali di PD di 
ogni Paese, al fine di creare due diversi possibili scenari: lo scenario “benchmark”, 
dove le correlazioni di PD tra i Paesi sono basse, e lo scenario “avverso”, dove 
vengono imposte ulteriori ipotesi di contagio che aumentano la correlazione di 
PD tra i Paesi
110
. 
 
Brunnermeier et al (2016), attraverso le simulazioni numeriche, dimostrano 
anzitutto che tra i quattro casi, il pooling and tranching (cioè le ESBies) è quello 
che produce i risultati migliori. Inoltre, all’interno di questo caso, si dimostra che, 
sia nello scenario benchmark che in quello avverso, le ESBies soddisfano tutti e 
tre i requisiti richiesti affinché questi producano gli effetti sperati. Anzitutto, con 
un appropriato livello di subordinazione (70% senior e 30 junior), le ESBies senior 
possono essere progettate in modo da avere un rating elevato quanto i bond 
tedeschi, cioè possono avere un “expected loss rate” (EL)
111
 simile al bond tede-
sco. In secondo luogo, le ESBies junior avranno un tasso di perdita atteso para-
gonabile a quello di obbligazioni sovrane vulnerabili dell’area dell’euro. In ultimo, 
le ESBies potrebbero più che raddoppiare l’offerta di attività con rating AAA ri-
spetto allo status quo, senza deviare dal principio fondamentale secondo cui do-
vrebbero essere sostenute dalle obbligazioni sovrane di tutti gli Stati membri 
dell’area dell’euro. 
 
                                                      
109
 Per consultare i dati, si veda “Table 1: Simulation inputs” in M. K. BRUNNERMEIER, S. LANGFIELD, M. 
PAGANO, R. REIS, S. V. NIEUWERBURGH, D. VAYANOS (2016), “ESBies: Safety in the tranches”, Working Paper 
Series No 21, p. 37. 
110
 Ibidem, p. 38, “Table 2: Correlations between nation-states’ default probabilities”. 
111
 La perdita attesa (EL) è una misura adottata per quantificare il rischio di credito ed è costituita dall’espo-
sizione al momento dell’insolvenza e dalla probabilità di default (PD) e della perdita in caso di default (LGD).
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Per migliorare la credibilità e la robustezza dei risultati si queste simula-
zioni, e quindi il rispetto dei tre requisiti delle ESBies, l’European Systemic Risk 
Board ha sottoposto le simulazioni numeriche di Brunnermeier et al (2016) ad 
ulteriori e più robuste simulazioni. Queste si dividono in due diverse modalità di 
misurazione. Il primo approccio prende le simulazioni prudenziali di Brunnermeier 
et al (2016) e le sottopone a degli stress test. Il secondo approccio considera i 
premi di rischio storici osservati come un indicatore di PD ex ante e variabile nel 
tempo, e considera la generazione di distribuzioni dinamiche delle perdite per 
SBBS in base al fatto che le simulazioni degli scenari di default correlati superino 
o meno quelli impliciti nei premi di rendimento storici. Ciò consente di stimare i 
rendimenti delle SBBS e di valutare i rendimenti del periodo in corso e di con-
frontarli con quelli dei singoli Paesi e di un portafoglio diversificato. 
 
 
4.4.2. Approccio 1: Stress test di simulazione su modelli di perdite previste 
 
Questa prima modalità di misurazione può essere suddivisa in due sezioni. 
Nella prima sezione, vengono prese le simulazioni di Brunnermeier et al (2016) in 
cui gli scenari di default (benchmark e avverso) prevedono ipotesi prudenti su 
correlazioni di default, probabilità di default (PD) e perdite dovute al default 
(LGD), e le si sottopone ad una serie di stress test, che costituiscono scenari av-
versi (LGD più alti, PD più alti, maggiore contagio e un raddoppio della frequenza 
di gravi recessioni). Nella seconda sezione, l’analisi estende le valutazioni originali 
di Brunnermeier et al (2016) utilizzando una gamma più ampia di parametri di 
rischio, ovverosia “perdita attesa condizionata” (CEL), “valore a rischio” (VaR) e 
“deficit atteso” (ES). 
 
 
Sezione 1: perdita da default (LGD) e perdita attesa (EL) 
 
Lo scopo di questa prima sezione è quello di confermare e rafforzare, at-
traverso stress test, il rispetto dei tre requisiti di cui devono essere dotate le SBBS. 
1° Requisito 
 
Il primo requisito da sottoporre a stress test è quello relativo alla sicurezza 
delle SBBS senior: un’attività a basso rischio è quella che mantiene il suo valore 
anche durante gli scenari di stress. Per vedere se un’attività è a basso rischio bi-
sogna valutare due importanti fattori e sottoporli a stress test: la perdita derivante
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dal default (LGD) dei Paesi e il tasso di perdita attesa (EL) delle obbligazioni sot-
tostanti. Queste misure di rischio vengono quindi sottoposte a stress test. 
 
In primo luogo, per verificare il rispetto del primo requisito in uno scenario 
di stress test, bisogna valutare le proprietà di rischio (LGD) delle SBBS rispetto a 
una serie di ipotetici scenari di default avversi. I risultati relativi ai default dei sin-
goli Paesi (Figura 2, Pannello A) e ai default multipli (Pannello B), sottolineano la 
solidità del basso rischio delle SBBS senior per la maggior parte degli scenari pre-
definiti. In primo luogo, il Pannello A rivela che un singolo default idiosincratico 
non è mai sufficiente per imporre perdite sulle SBBS senior con una subordina-
zione del 70%, indipendentemente dal tasso di LGD ipotizzato. Anche il caso peg-
giore in cui la Germania vada totalmente in default (LGD = 100%), le perdite 
sull’intera costruzione delle SBBS sarebbero inferiori al 30% poiché il peso della 
Germania nel pool di copertura SBBS è pari al 26,15%. Tutte le perdite verrebbero 
quindi imposte alle SBBS junior con spessore del 10% (per una perdita del 100%) 
e alle SBBS mezzanine con spessore del 20% (per una perdita dell’80,75%). Le 
SBBS senior rimarrebbero integre in questo scenario. In secondo luogo, con de-
fault multipli, il Pannello 2 rileva che i default marginali rispetto alle SBBS senior 
sono la Spagna (se si presume che le LGD siano al 100%), la Francia (se si presume 
che le LGD siano al 70%) e la Germania (se si ipotizza che le LGD siano al 40%) 
sotto la “forte” (ma illustrativa) assunzione che i Paesi falliscono in ordine cre-
scente del loro rating creditizio. Prendendo un tasso di LGD più plausibile del 37% 
(ovvero la media sulle ristrutturazioni del debito sovrano tra il 1978 e il 2010
112
) 
implica che il 70% delle SBBS senior non subirebbe perdite anche se tutti i Paesi 
dell’area euro, tranne la Germania, fossero inadempienti. Solo se tutti e 19 i paesi 
(compresa la Germania) fossero inadempienti, le SBBS senior subirebbero perdite, 
che ammonterebbero solo al 10%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                      
112
 Utilizzando l'approccio del "valore attuale netto" per il calcolo della media, come proposto da Sturzeneg-
ger e Zettelmeyer (2008), Cruces e Trebesch (2013) riportano un taglio medio del 37% su 180 ristrutturazioni 
del debito sovrano tra il 1978 e il 2010.
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Figura 2 – Ipotetici scenari di default sovrani e loro effetto sulle SBBS
113
 
  
 
 
Fonte: European Systemic Risk Board (2018) 
 
Il basso rischio relativo delle SBBS senior è dovuto alla loro “diversifica-
zione” integrata unita alla “subordinazione” contrattuale (tranching). Ciò significa 
che le SBBS senior sono protette dai titoli subordinati durante gli eventi di default. 
Il corollario di questa protezione è che i titoli subordinati sono proporzionalmente 
più esposti agli eventi di default. Ad esempio, le SBBS junior spesse il 10% po-
trebbero subire perdite del 100% se la Germania dovesse fallire con una LGD su-
periore al 38%. Tuttavia, i titoli subordinati sono relativamente più robusti rispetto 
ai valori predefiniti dei paesi più piccoli a causa del loro peso minore nel pool di 
copertura SBBS. Ad esempio, supponendo un tasso di LGD del 37%, il 10% delle 
SBBS junior potrebbe essere soggetto a inadempienze di tutti i Paesi ad eccezione 
di Germania, Francia, Italia e Spagna e avere comunque un tasso di recupero po-
sitivo del 18,3%. 
 
In secondo luogo, per verificare il rispetto del primo requisito in uno sce-
nario di stress test, bisogna valutare e sottoporre a stress test il tasso di perdita 
attesa (EL) delle obbligazioni sottostanti. Le simulazioni numeriche sulle proprietà 
quantitative delle ESBies condotte da Brunnermeier et al (2016) hanno rilevato 
                                                      
113
 La figura mostra le perdite totali nel pool di copertura SBBS a seguito di un ipotetico default di un singolo Paese 
(Panel A) e default multiplo dei Paesi (Panel B) per tre tassi di perdita (LGD 40%, 70 % e 100%).
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che le ESBies senior spesse al 70% hanno un expected loss rate (tasso EL) simile a 
quello dei bond tedeschi, sia nello scenario benchmark che in quello avverso. 
L’ESRB sottopone la solidità dei risultati di Brunnermeier et al (2016) a delle simu-
lazioni più severe. Vengono quindi applicate quattro simulazioni alternative di 
stress test: 
1. LGD più elevati: in questo primo stress test i tassi di LGD (in ciascuno dei tre 
stati dell’economia europea) aumentano del 15% rispetto allo scenario bench-
mark di Brunnermeier et al (2016)
114
. In questa calibrazione, i tassi quinquennali 
di perdita attesa (tassi EL) aumentano meccanicamente su tutta la linea
115
. Tut-
tavia, i tre Stati membri con rating più alto (Germania, Paesi Bassi e Lussem-
burgo) restano al di sotto di un tasso EL dello 0,5%. Le SBBS senior spesse al 
70% hanno un tasso EL dello 0,18%, che è simile a quello della Germania 
(0,15%). Il tasso EL delle SBBS junior aumenta dal 9,10% nello scenario bench-
mark al 10,24% nella calibrazione “LGD superiori”. Le SBBS junior possono però 
essere ancora sub-tranciate per creare un titolo mezzanino che potrebbe es-
sere interessante per gli investitori più avversi al rischio. Con una subordina-
zione del 30%, ciò può essere ottenuto dividendo il titolo junior a metà: il titolo 
mezzanino spesso al 15% ha un tasso EL del 3,42%, che corrisponde a un rating 
creditizio “investment grade” di A-1 (ovvero classificato 7 su una scala di rating 
1-22), mentre il titolo junior ha un tasso EL del 17,07%, che è di grado specu-
lativo. 
2. PD superiori: in questo secondo stress test i tassi di default (PD) sono superiori 
del 15% rispetto allo scenario benchmark di Brunnermeier et al (2016)
116
. I tassi 
EL aumentano su tutta la linea
117
. Le SBBS senior spesse al 70% hanno un tasso 
EL dello 0,14%, leggermente inferiore a quello dei bond tedeschi (0,15%). Le 
caratteristiche di rischio delle SBBS junior sono simili a quelle nel precedente 
stress test: con uno spessore del 30% il tasso EL è del 10,35%, ma con un sub-
tranching del 50%, il titolo mezzanino spesso del 15% ha un tasso EL del 3,39% 
(cioè con un rating “investment grade” A-1), mentre il titolo junior corrispon-
dente avrebbe un tasso EL del 17,31%. 
3. Recessioni gravi più frequenti: in questo terzo stress test le recessioni gravi 
(stato 1 dell’economia europea) si verificano con una probabilità del 10%, an-
ziché del 5%, mentre le recessioni lievi (stato 2) con una probabilità del 20%, 
                                                      
114
 Per consultare i dati si veda “Table 1.2 – LGD rates in the “higher LGDs” calibration (Section 1.2.1)” in 
EUROPEAN SYSTEMIC RISK BOARD (2018), “Sovereign bond-backed securities: a feasibility study – Volume 
II: technical analysis”, Francoforte, p. 17. 
115
 Ibidem, p. 18, “Table 1.3 – Five-year EL rates in the “higher LGDs” calibration (Section 1.2.1)”. 
116
 Ibidem, p. 19, “Table 1.4 – PDs in the “higher PDs” calibration (Section 1.2.2)”. 
117
 Ibidem, p. 20, “Table 1.5 – Five-year EL rates in the “higher PDs” calibration (Section 1.2.2)”.
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anziché del 25%. Questo scenario è molto più pessimista di quello di Brunner-
meier et al (2016), poiché la probabilità che si verifichino default durante gravi 
recessioni è più elevata rispetto a quella in cui si verificano recessioni lievi. In 
questa calibrazione, il tasso EL dei bond tedeschi aumenta dallo 0,13% (nello 
scenario benchmark) allo 0,24%
118
. Il tasso EL delle SBBS senior spesse il 70% 
aumenta dallo 0,09% allo 0,19%, ma restano leggermente meno rischiose ri-
spetto ai bond tedeschi (EL = 0,24). Il titolo junior è leggermente più rischioso 
rispetto ai 2 precedenti stress test, con un tasso EL del 12,12%. Tuttavia, questo 
titolo junior può essere sub-tranciato per costituire un titolo mezzanino sottile 
del 15% (con un tasso EL del 5,47%) e un titolo junior con rendimento più 
elevato (18,78%). 
4. Molto avverso: questo quarta simulazione sottopone a stress test lo scenario 
avverso in Brunnermeier et al (2016), quello cioè che prevede una maggiore 
correlazione di default tra i Paesi. Vengono quindi “peggiorate” (aggravate) le 
quattro ipotesi di maggior contagio tra i Paesi analizzate da Brunnermeier et 
al (2016)
119
, ottenendo così una maggiore correlazione dei default tra gli Stati 
membri. Pertanto, quando la Germania, la Francia, l’Italia o la Spagna sono ina-
dempienti, gli altri Paesi hanno ancora più probabilità di default
120
. Questo è 
lo scenario più avverso fin ora simulato, pertanto i tassi EL dei bond nazionali 
sono molto più elevati rispetto alle precedenti calibrazioni e agli scenari di 
Brunnermeier et al (2016). Dalla Tabella 2 (riportiamo solo questa perché è 
quella più significativa tra le quattro calibrazioni sottoposte a stress test) si 
evince che i bond tedeschi hanno un tasso EL dello 0,96% e che le SBBS senior 
spesse al 70% hanno un tasso EL dello 0,98%. Pertanto, in questa calibrazione 
molto avversa le SBBS senior continuano a essere a basso rischio come i bond 
tedeschi. Poiché le correlazioni di default possono essere piuttosto significative 
in situazioni di crisi, tale calibrazione può essere particolarmente informativa 
riguardo alla solidità delle SBBS senior rispetto a eventi di default estremi. 
                                                      
118
 Ibidem, p. 21, “Table 1.6 – Five-year EL rates in the “more recessions” calibration (Section 1.2.3)”. 
119
 Ibidem, p. 22, “Table 1.7 – Conditional PDs in the “very adverse” calibration (Section 1.2.4)”. 
120
 Le quattro aggravate ipotesi di contagio sono le seguenti: 1) Ogni volta che la Germania va in default, gli 
altri Paesi hanno il 75% di probabilità di andare in default; 2) Ogni volta che la Francia va in default, gli altri 
Paesi hanno il 75% di probabilità di andare in default, ad eccezione dei cinque Paesi con rating più alto, che 
hanno una probabilit<à di default del 25%; 3) Ogni volta che l’Italia va in default, i cinque Paesi con rating 
più alto possono andare in default con una probabilità del 10%, i successivi tre Paesi (Francia, Belgio ed 
Estonia) con una probabilità del 25% e gli altri Paesi con una probabilità del 75% (a meno che uno di questi 
Paesi non sia andato in default nei punti 1 o 2); 4) Ogni volta che la Spagna va in default, la probabilità di 
default degli altri Paesi è uguale a quella dell’Italia (a meno che nessuno di questi Paesi sia già fallito nei punti 
precedenti). La prima componente principale dei default ora spiega il 57% della covariazione nei tassi di 
default, rispetto al 42% nella scenario avverso e al 29% nella scenario benchmark del modello di simulazione 
di Brunnermeier et al (2016), e le prime tre componenti principali rappresentano il 74% della covariazione, 
rispetto al 64% nello scenario avverso e al 57% nello scenario benchmark.
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75 
Tabella 2 – Tassi EL quinquennali nella calibrazione “molto avversa” (%)
121
 
  
 
 
Fonte: European Systemic Risk Board (2018) 
 
Da queste quattro simulazioni numeriche più severe si evince che le SBBS 
senior continuano a funzionare bene anche in situazioni di stress: in tutti gli sce-
nari, incluso quello molto avverso, il tasso EL delle SBBS senior spesse al 70% è 
simile a quello dei bond tedeschi. Ciò implica che le SBBS sono veramente in 
grado di generare attività a basso rischio con una calibrazione adeguatamente 
conservativa della struttura di preesistenza. 
 
                                                      
121
 La tabella mostra i tassi quinquennali di perdita attesa (EL) nella calibrazione “molto avversa”. La prima 
riga della tabella si riferisce al livello di subordinazione (tranching), che definisce la dimensione della tranche 
senior (S) e junior (J). La subordinazione allo 0% si riferisce al caso status quo (no pooling, no tranching). 
Pertanto, i dati riportati nella colonna dello “status quo” misurano il tasso EL delle obbligazioni sovrane dei 
rispettivi Paesi. Tutte le altre righe in corrispondenza di ogni paese (escluso il dato della prima colonna che 
si riferisce allo status quo), si riferisce al caso “national tranching” (no pooling, si tranching) e i valori riportati 
in corrispondenza di “S” e “J” indicano i tassi EL delle rispettive tranche per ogni Paese e per diversi livelli di 
tranching. La penultima riga (“Pooled”) si riferisce al caso del “pure pooling” (si pooling, no tranching), cioè 
un portafoglio di obbligazioni sovrane dei 19 Paesi dell’Eurozona, ponderato per il PIL dei rispettivi Paesi. Il 
valore riportato in corrispondenza del pure pooling indica il tasso EL che avrebbe il portafoglio diversificato. 
L’ultima riga si riferisce al caso “pooling and tranching”, cioè alle SBBS. I valori della riga indicano i tassi EL 
delle SBBS senior e junior per ogni struttura di anzianità (90-10, 80-20, 70-30 e così via).