Discriminazione logistica per la valutazione del rischio di credito

Presentazione
la decisione  nale non ‘edicausa-effetto. I modelli di scoring sono, infatti, degli
strumenti di supporto, per cui costituiscono solamente uno dei parametri che il
management considera; pu‘o capitare, allora, che la decisione circa la concessione
del credito sia opposta rispetto a quella del modello stesso, come accade nelle
decisioni di overriding o che la decisione venga presa prescidendo dal modello
stesso, come accade per i conti VIP.
Dei modelli di credit scoring e dei problemi ad esso connessi si occupa il primo
capitolo del lavoro di tesi che ‘e incentrato, in particolare, sulla valutazione del
merito creditizio di un cliente che fa richiesta di credito al consumo.
Sempre nel primo capitolo vengono illustrati anche alcuni modelli economici;
l attenzione ‘e rivolta soprattutto al modello tradizionale di Keynes, ai modelli
di Bernanke, Blinder e Stiglitz, collegati a quello di Keynes, e alla teoria della
massimizzazione dell utilit ‘a intertemporale di Modigliani.
Il terzo e il secondo capitolo sono dedicati rispettivamente all analisi discrimi-
nante logistica, che ‘e uno dei metodi di scoring, e alla massima verosimiglianza,
il metodo di stima dei parametri del modello di discriminazione logistica.
L ultimo capitolo, in ne, ‘e un applicazione pratica dei concetti esposti nei
capitoli precedenti che dimostra empiricamente come il modello logistico viene
costruito. Il data set che ‘e stato elaborato ‘e quello di una banca tedesca, costituito
da 1000 osservazioni multivariate che sintatizzano le informazioni su altrettanti
clienti, di cui 700 sono buoni e 300 sono cattivi. Si tratta, in particolare, di un
campione estratto secondo un disegno x-condizionale che ‘e stato suddiviso in due
sottocampioni: il training data set eiltest set, costituiti, rispettivamente da 700 e
300 osservazioni.
Saranno proposti quattro modelli logistici, che sono costruiti utilizzando il train-
ing data set. Ciascun modello ‘e caratterizzato da gradi di complessit‘aediper-
formance sempre maggiori, dove per complessit‘a s intende il numero e il tipo di
2
Presentazione
variabili incluse nel modello mentre la performance ‘e la capacit‘a del modello di
prevedere correttamente i clienti buoni e quelli cattivi.
I quattro modelli sono stati successivamente applicati al test set per valutarne la
stabilit‘a e, in seguito, sono stai confrontati per scegliere il modello migliore.
3
Capitolo 1
Modelli Statistici ed Economici per
il Credit Scoring
1.1 Introduzione
Per credito al consumo si intende la concessione, nell esercizio di un attivit ‘a
commerciale o professionale, di credito sotto forma di dilazioni di pagamento, di
 nanziamento o di altra analoga facilitazione  nanziaria a favore di una persona
 sica che agisce per scopi estranei all attivit ‘a imprenditoriale o professionale
eventualmente svolta (consumatore). (art. 121 del T.U.
1
)
Nella de nizione di credito al consumo rientrano, quindi, non solo i prestiti
personali accordati dalle banche e dagli altri intermediari  nanziari non bancari,
ma anche dalle imprese che vendono al pubblico praticando regolamenti rateizzati
o differiti nel tempo.
Se da un lato la concessione del credito ‘e un mezzo ef cace per il cliente per
ottenere beni o servizi in misura superiore alle proprie disponibilit‘a, anticipando
il momento delle spese rispetto al momento in cui percepisce il reddito, dall altro
1
Testo Unico delle leggi in materia bancaria e creditizia
4
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
‘e una fonte di rischio per chi lo concede.
Rischio signi ca incertezza. In statistica per misurare l incertezza si valuta la
probabilit ‘a che si veri chi un evento. In questo caso ci‘o che interessa ‘e deter-
minare quanto sia rischioso un certo cliente per la banca, l impresa o per qualsiasi
altro intermediario  nanziario conceda il credito. L obiettivo ‘e quello di costrui-
re un modello che sia in grado di determinare il merito creditizio di un cliente
ovvero di valutarne la probabilit‘a di insolvenza per supportare le decisioni del
management.
Il termine credit scoring ‘e usato per descrivere tutti quei modelli statistici che
classi cano i clienti che fanno richiesta di  nanziamento in due catagorie, buoni
o cattivi in base, appunto, ad un opportuna valutazione della probabilit‘a d insol-
venza. Tali modelli (chiamati score cards o classi catori ) assegnano a ciascun
soggetto un punteggio (score), calcolato utilizzando delle variabili predittive che
sono indicatori di requisiti di  nanziabilit ‘a che il cliente deve possedere per la
concessione del credito. Se lo score ‘e maggiore di una certa soglia considerata
come benchmark, il richiedente sar‘a classi cato buono, altrimenti sar‘a considerato
cattivo.
Prima della diffusione dei metodi di credit scoring la decisione di conces-
sione del credito era basata esclusivamente su parametri di giudizio soggettivi
e sull esperienza personale del management. I modelli di credit scoring con-
sentono, invece, un alta standardizzazione dei giudizi e perci‘o una maggiore tutela
al cliente. L esigenza di un processo formale nasce anche dalla necessit‘a di offrire
un servizio migliore nell ottica del Total Quality Management (TQM).
Oggi questa  loso a ‘ e diventata un imperativo per qualsiasi azienda market ori-
ented che focalizza la sua stategia sulla soddisfazione del cliente (customer sat-
isfaction). Il contributo alla creazione di valore per raggiungere questo obiettivo
deve venire da tutte le componenti dell azienda e quindi anche dal sistema di
5
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
supporto alle decisioni aziendali tra cui ci sono i sistemi di credit scoring.
Questi modelli presentano molti vantaggi: consentono, come si ‘egi‘a detto
in precedenza, di standardizzare le decisioni del management (vedremo, tuttavia,
che esistono delle eccezioni: gli overriders,leexceptions, etc.), di ridurre il tempo
della decisione e di conseguenza quello dell accettazione o dell eventuale ri uto,
migliorano l accuratezza della decisione, permettono di ridurre i costi d istrutto-
ria. Nell ottica della qualit ‘a totale e della customer satisfaction ‘e indiscutibile il
loro apporto all ef cienza e all ef cacia .
Sono tanti gli aspetti interessanti che riguardano il credit scoring. Nei prossimi
paragra saranno affrontati questi aspetti. In particolare, poi, l ultima parte del
capitolo ‘e di tipo economico e ha l obiettivo di spiegare le relazioni tra i cicli
economici e il credito al consumo.
1.2 Il credit scoring in azienda
Nel paragrafo introduttivo si ‘e fatto riferimento all uso dei modelli di credit scor-
ing solo per valutare il merito creditizio, ovvero prevedere se il cliente risulter‘a
buono o cattivo (il termine speci co per tali modelli ‘e applicant scoring). In realt‘a
non ‘e questo l unico modo di utilizzare il credit scoring.Sipu‘o, infatti, pensare
di prevedere se la decisione del management sar‘a positiva o negativa oppure di
monitorare e prevedere il comportamento di coloro ai quali il prestito ‘e stato con-
cesso (si parla, in quest ultimo caso, di behavioural o performance scoring). Le
score cards utilizzate nelle banche o nelle imprese, per la maggior parte, rientrano
nei modelli di applicant scoring.
Dal momento che l obiettivo primario ‘e distinguere i clienti buoni dai cattivi,
bisogna de nire questi due gruppi.
Un cliente ‘e buono se, nel lungo periodo, ha assolto le sue obbigazioni nel
6
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
tempo stabilito. Non ‘e detto che un cliente buono non sia mai stato inadempiente:
pu‘o, infatti, accadere che, per un breve periodo, sia stato in ritardo nei pagamenti
(non in mora). Ci‘o che interessa ‘e il suo comportamento nel lungo periodo.
Ci sono tanti tipi di clienti cattivi. I peggiori sono coloro che presentano crediti
incagliati
2
o in sofferenza; ci sono, poi, soggetti inadempienti pi‘u volte nel breve
periodo o che, al momento in cui si costruisce il modello di scoring, sono in
mora per un periodo non inferiore a 90 giorni. Sono, inoltre, classi cati cattivi
anche quei clienti a basso valore verso i quali l azienda adotta un comportamento
inerziale e sviluppa un piano di marketing volto a incentivarne la transizione, in
una logica di beautiful exit, attraverso la riduzione delle possibilit‘a di accesso a
promozioni, l irrigidimento della struttura dell offerta e altre strategie indirizzate
all interruzione della relazione nel modo migliore possibile (Costabile M., 2001).
Esiste anche una terza categoria chiamata indeterminate set che ‘e formata da
quei soggetti che non possono essere classi cati n‘e buoni n‘e cattivi. La strategia
di reject option consiste nel condurre delle ricerche pi‘u approfondite per questi
clienti su cui non si ‘e sicuri circa la decisione da prendere e che, perci‘o, sono stati
momentaneamente ri utati ( rejected) e non considerati nel campione.
Le preoccupazioni del management e la necessit‘a di af darsi a sistemi di scor-
ing sono legate all incertezza, espressa attraverso il concetto di rischio.
‘
E al-
trettanto vero che la decisione di concessione del credito non dipende esclusiva-
mente da questa variabile. Il management si trova di fronte ad un pay off quando
deve prendere una decisione rischiosa perch·e il rischio collima con gli obiettivi
aziendali.
Soffermiamoci un attimo sul rischio. Gli investimenti rischiosi devono offrire
un tasso d interesse maggiore rispetto a quelli non rischiosi. Questo ‘e logico
2
I crediti incagliati sono quei crediti per i quali il rientro si pro la meno agevole o quei crediti
il cui recupero sembra sicuro, ma che non ruotano con normale elasticit‘a
7
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
perch·e, altrimenti, non ci sarebbe nessun motivo per rischiare. Lo stesso ragiona-
mento pu‘o essere fatto per i clienti che richiedono il prestito. Un cliente con un al-
ta probabilit‘a di insolvenza deve assicurare una maggiore pro ttabilit‘a piuttosto
che un cliente con un alta probabilit‘a di essere solvibile e puntuale nei pagamenti.
Nonostante siano tante le teorie sulle  nalit‘a d impresa la massimizzazione
del pro tto ‘e il fulcro di molte di queste teorie e, comunque, anche per le altre
rappresenta un obiettivo importante.
Il discorso sviluppato  nora porta a pensare che ‘e meglio concludere affari con
clienti buoni piuttosto che con clienti cattivi,maseibuoni sono meno pro ttevoli
dei cattivi vuol dire che stiamo sbagliando tutto? In realt‘a non ‘e cos‘ , perch·ei
clienti buoni sono molto pro ttevoli per l azienda. Sono i clienti fedeli, quelli
con cui si intrecciano rapporti di fedelt‘a e lealt‘a(loyalty), sono i clienti soddisfatti
su cui puntano le politiche di marketing. Questo non signi ca, comunque, che
bisogna dimenticare gli altri clienti perch·e la concorrenza ‘e agguerrita ed ‘e sempre
pronta a conquistare quei segmenti di mercato non ancora serviti.
Si pu‘o, allora, pensare ad un continuum in cui agli estremi si trovano pro t-
tabilit ‘a e rischio d insolvenza eilmanagement deve saper decidere a che punto
tracciare la linea immaginaria che rappresenta il valore di cut-off. Come si fa a
decidere? Sono tante le strategie che si possono usare (di differenziazione del
rischio, di nicchia, etc.). Non esiste la strategia migliore; esiste solo la strate-
gia adatta a quell impresa, a quella determinata clientela, in quel determinato
momento.
La strategia, infatti, deve evolvere con l ambiente esterno. Ci‘o comporta, tra
l altro, l evoluzione anche del sistema di supporto delle decisioni di un azienda e,
dunque, del sistema di credit scoring.
La score card ‘e costruita utilizzando un campione di dati che necessariamente
deve essere aggiornato. I cambiamenti nella popolazione dovuti alle pressioni eco-
8
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
nomiche, alle evoluzioni demogra che, ai cambiamenti nello stile di vita ( popula-
tion drift) sono solo una delle cause che richiedono la modi cazione del data set.
Nel paragrafo successivo saranno approfonditi alcuni aspetti connessi al campione
di dati.
1.3 Data set
Il campione di dati utilizzato per costruire sistemi di credit scoring ‘e molto ampio,
cos‘ come sono molte le variabili considerate nell analisi: capita spesso di lavorare
con 100000 soggetti su cui sono state osservate pi‘u di 100 variabili.
Nella maggior parte dei casi sono variabili categoriali. Poche sono le variabili che
presentano molte modalit‘a. La gran parte dei sistemi di credit scoring ‘e sviluppata
con variabili dummy. Si sta diffondendo, comunque, anche la strategia opposta
ovvero quella di codi care le variabili categoriali in forma numerica in modo da
applicare modelli adatti a variabili di tipo continuo. Una strategia del genere ‘e
quella dei weights of evidence (w ). Sia X = (X1; :::;Xp)0 il vettore di variabili
osservate nel campione. Si assuma, per semplicit‘a, che ciascuna di esse presenti
un numero  nito di modalit‘a nl (l =1; :::; p) e sia xj =(xj1; :::; xjp)0 il vettore che
sintetizza le informazioni sul j -mo cliente che compone il data set (j = 1; :::; n)
per ogni variabile. Sepsl ‘e la proporzione dei buoni che presenta la modalit‘a s-ma della variabile l -ma
sul numero totale dei buoni della variabile l -ma;qsl ‘e il numero dei cattivi che presentano la modalit‘a s-ma della variabile l -ma
sul numero totale dei cattivi della variabile l -ma;
si ha che wsl =ln(psl=qsl)
9
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
Si tratta, quindi, di calcolare il logaritmo del rapporto tra due quantit‘a relative: psl
e qsl (Hand & Henley, 1997).
I dati utilizzati per la costruzione della score card sono, dunque, di tipo multi-
variato e capita spesso di trovare dati mancanti. Tali dati possono mancare o per la
struttura stessa del questionario che si trova all interno del modulo che il cliente
deve compilare (‘e, ad esempio, il caso delle domande  ltro) o si tratta di dati
mancanti perch·e il consumatore, per diverse ragioni, non li ha resi noti. Esistono
diverse tecniche per trattare questi problemi: i metodi deterministici, i metodi da
donatore, i metodi da regressione,ilsovracampionamento,leprocedure iterative
di sostituzione.
Un problema connesso alla mancata risposta ‘e il numero di domande alle quali
il cliente deve rispondere ovvero il numero di variabili da inserire. Si cerca, di
solito, di inserire quante pi‘u variabili possibili. Ovviamente esistono dei limiti sia
pratici sia legali. Un esempio del primo tipo ‘e la costruzione del questionario,
da cui si ottengono le informazioni sui clienti, che dovrebbe essere strutturato in
modo tale da ottenere i dati necessari in numero ridotto di domande, altrimenti
il cliente potrebbe stancarsi e dare risposte affrettate o saltare i quesiti. I vincoli
legali riguardano, invece, tutte le restrizioni relative all uso di caratteristiche (la
razza, il sesso, etc.) che potrebbero essere usate in modo discriminatorio nella
costruzione del sistema di scoring. Devono essere inserite solo le variabili es-
plicative, che realmente in uenzano il rischio di inadempienza. La strategia pi‘u
diffusa ‘e quella di selezionare un numero elevato di variabili nel campione (di
solito nel credit scoring sono 50) ed individuarne un sottogruppo (10-12).
Nell ambito del credit scoring sono tre gli approcci pi‘u usati per selezionare il
sottogruppo di variabili pi‘u signi cative.
1. Usare la conoscenza e l esperienza degli esperti ‘e sicuramente comple-
mentare alle elaborazioni statistiche; l esperienza evita l inclusione nel mo-
10
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
dello di quelle caratteristiche che non sono predittive, mentre la statistica ‘e
importante per giusti care la scelta delle variabili.
2. Un secondo approccio ‘e quello che riguarda le procedure stepwise. Si tratta
di tre procedure (forward, backward e stepwise) che hanno l obiettivo di
individuare le variabili che sono esplicative all interno del modello.
3. L ultimo approccio consiste nel selezionare le caratteristiche pi‘u signi ca-
tive utilizzando un indicatore della differenza tra le distribuzioni dei buoni
e dei cattivi. La misura pi‘u comune ‘e nota col nome di information value
ed ‘e cos‘ de nita nlXs=1(psl  qsl)wsl l =1;:::;p
dove p ‘e il numero delle variabili, nl indica il numero di modalit‘a di ciascu-
na variabile, psl ‘e il numero di clienti buoni che presenta la modalit‘a s-ma
della variabile l -ma sul numero totale dei buoni della variabile l -ma, qsl ‘e
il numero dei clienti cattivi che presenta la modalit‘a s-ma della variabilel -ma sul numero totale di clienti cattivi della variabile l -ma e wsl ‘eilweight
of evidence della modalit‘a s-ma della variabile l -ma. Una variabile con un
information value al di sopra della soglia di 0:1 sar‘a inserita nel modello
(Hand & Henley, 1997).
Nel paragrafo precedente ‘e stata sottolineata l importanza dell evoluzione del
sistema di scoring, costruito con un campione di dati che, col passar del tem-
po, deve essere aggiornato. L obiettivo  nale ‘e quello di classi care un futuro
cliente come buono o cattivo. Il campione che si utilizza per costruire il modello
deve essere rappresentativo della popolazione che si intende studiare nel futuro:
deve esistere una relazione statistica tra il tipo di consumatore da valutare, il tipo
di prodotto, cio‘e la forma di credito richiesta, e il criterio di valutazione della
performance scelto.
11
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
Se il passato deve essere rappresentativo del futuro ‘e importante, allora, mo-
nitorare le variabili che possono in uenzare la rappresentativit‘a del campione.
Ne sono un esempio le politiche di credito che si focalizzano esclusivamente su
una speci ca clientela che soddisfa determinati criteri o i cambiamenti nelle con-
dizioni economiche. Quando si seleziona il campione dalla popolazione si assume
che tutte queste variabili esogene del modello rimangano costanti per un periodo
di tempo 
t;‘e essenziale, allora, che non varino per non causare la distorsione
del data set.
Un altra ipotesi importante af nch‘e il campione sia rappresentativo della po-
polazione ‘e che sia estratto secondo un disegno casuale. Questo signi ca evitare
le in uenze che possono derivare dalle politiche di credito precedenti. Un cam-
pione non casuale, che sovrastima o sottostima la popolazione, ‘e un campione
distorto, che non consente di fare corretta inferenza: non permette, cio‘e di utiliz-
zare le informazioni che si hanno sul data set per giungere alla conoscenza della
popolazione che verosimilmente li ha generati.
La distorsione del campione ‘e legata ad altre cause: la prima riguarda i pro-
blemi di reject inference, la seconda, invece, le decisioni di overriding. Si tratta
di due questioni molto importanti perci‘o i prossimi paragra saranno dedicati a
questi argomenti.
1.3.1 Reject Inference
Il data set utilizzato per costruire la score card dovrebbe essere un campione
casuale e rappresentativo della popolazione. In realt‘a questo non si veri ca quasi
mai. L azienda, la banca o gli altri intermediari  nanziari, di solito, hanno a dispo-
sizione i dati dettagliati dei clienti a cui hanno gi‘a concesso il credito in passato.
Dei clienti a cui ‘e stato ri utato possiedono solo i dati del modulo di richiesta.
12
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
Ci‘o, chiaramente, ha delle implicazioni sulla rappresentativit‘a e sull accuratezza
del campione.
Per risolvere questi problemi si ricorre alla reject inference. L obiettivo della
reject inference ‘e di inferire la vera classe di appartenenza dei soggetti ri utati
(rejected) e costruire, cos‘ , una nuova score card la cui performance ‘e superiore a
quella della score card precedente.
Ma cosa signi ca inferire la vera classe? Signi ca stimare la performance di paga-
mento di coloro ai quali ‘e stata negata precedentemente la concessione del credito,
sulla base delle informazioni che si hanno sui soggetti giudicati precedentemente
buoni.
Si possono veri care due casi:
1. la score card ‘e costruita utilizzando le stesse variabili usate quando i sogget-
ti ri utati hanno compilato il modulo di richiesta;
2. la score card ‘e costruita con altre variabili o con variabili diverse.
Nel primo caso il problema fondamentale ‘e stimare la performance dei soggetti
ri utati, perch·e le modalit‘a iniziali delle variabili, che servono per la costruzione
del modello, gi‘a si conoscono. Le tecniche pi‘u diffuse sono tre.
1. Analizziamo la prima alternativa. L obiettivo  nale di qualsiasi score card
‘e quello di valutare il merito creditizio dei clienti e decidere sulla base di
tale valutazione se sono buoni o cattivi. Lo status di buono o cattivo ‘e una
variabile che dipende dall applicazione di uno dei modelli di scoring alle
variabili osservate sul campione. La prima procedura, invece, assegna lo
status di cattivo a coloro cui ‘e stato negato il prestito in passato prima del-
l applicazione del modello. Solo successivamente viene condotta l analisi
statistica sull intero data set.
13
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
Il limite principale di questo metodo ‘e intuitivo: l output rinforza sostanzial-
mente quello dello scoring precedente cosicch‘e se un soggetto buono era
stato classi cato erroneamente come cattivo e non gli era stato concesso il
prestito, il risultato non cambia perch·e gli ‘e stato riassegnato lo status di
cattivo.Ci‘o signi ca che non c ‘e una variazione di performance.
2. Una seconda alternativa prevede di individuare, tra il campione di clienti la
cui richiesta di credito ‘e stata accettata (approved applicants), quelli il cui
pro lo ‘e simile a coloro che sono stati ri utati ( rejected applicants). Il pro-
 lo ‘e l insieme delle modalit‘a delle variabili che sono state osservate su un
soggetto. Si assegna, cos‘ , la stessa probabilit‘a di insolvenza di questi cli-
enti a quelli che sono stati ri utati; si usano ovvero gli approved applicants
per inferire sui rejected applicants. Si prosegue, poi, costruendo la nuova
score card.
Il limite principale di questa procedura ‘e l impossibilit‘a di de nire oggetti-
vamente il concetto di similitudine e di scegliere le variabili da considerare
per stabilire se due clienti sono simili.Ci‘o la rende inapplicabile.
3. L ultimo metodo di reject inference, che ‘e quello che incontra i favori mag-
giori, comporta la costruzione di due modelli separati. Il primo modello
‘e costruito soltanto con i dati degli approved applicants. Sulla base del-
l applicazione di questo modello viene valutata la probabilit‘a d insolvenza
(score) dei rejected applicants.Ilmanagement, tenendo conto della politica
aziendale, stabilisce il benchmark al di sotto del quale i clienti sono classi -
cati cattivi. Considerando tale soglia e lo score di ogni rejected applicants,
viene loro assegnato lo status di buono o cattivo. Le informazioni sull in-
tero data set sono, successivamente, combinate e utilizzate per costruire il
secondo modello di scoring complessivo.
14
Capitolo 1. Modelli Statistici ed Economici per il Credit Scoring
Tale procedura fornisce degli ottimi risultati. Presenta tuttavia un grande
limite: l assegnazione dello status di buono odicattivo ai rejected ap-
plicants avviene in maniera deterministica laddove, invece, sarebbe pi‘u
appropriato associare una valutazione probabilistica.
Nell ipotesi in cui la nuova score card non includa tutte le variabili usate nel-
la score card precedente, il problema da risolvere ‘epi‘u grave perch·e le distri-
buzioni dei buoni e dei cattivi non sono rappresentative della popolazione.
‘
E
necessario costruire un nuovo modello con le sole variabili che interessano e sti-
mare i parametri della nuova regola di classi cazione. Ovviamente non si pu‘o
confrontare questo modello con l originario perch·e sono diverse le variabili.
La regola di classi cazione potrebbe essere migliorata se fossero disponibili
informazioni sulla reject region (cosa che ‘e possibile se i soggetti normalmente ri-
 utati fossero, invece, accettati). Ci‘o sarebbe conveniente solo se la perdita dovu-
ta al maggior numero di clienti inadempienti fosse compensata dall incremento
dell accuratezza della regola di classi cazione.
Esistono, comunque, delle aziende che concedono credito in misura minima
a tutti coloro che ne fanno richiesta e altre che accettano un campione di clienti
appartenenti alla reject region. Prima di farlo, per‘o, raccolgono le informazioni
necessarie da altri istituti che hanno gi‘a concesso loro del credito.
1.3.2 Exceptions e overriders
I casi di exceptions riguardano quei clienti classi cati buoni o cattivi senza appli-
care il modello di scoring: i clienti VIP ne sono un esempio.
Si parla, invece, di overriding quando il management modi ca la decisione di
concessione o di ri uto del prestito da parte dell azienda dopo l applicazione della
scorecard.
15