Comportamento di pali di fondazione: un campo sperimentale in Portogallo

Premessa 
 
Comportamento di Pali di Fondazione: un campo sperimentale in Portogallo 
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ultima di carico, sotto carico monotonicamente crescente, meglio 
rappresentata da una curva carico-cedimento, ovvero la ricerca di quel carico 
detto “carico limite” in corrispondenza del quale si ha il collasso del 
complesso palo-terreno. 
 
Foto 1. Indicazione dei pali realizzati  
I pali realizzati, che complessivamente risultano essere 15, sono stati eseguiti 
in un luogo sperimentale appositamente scelto nei pressi del FEUP.  
In tale sito, affinché si potesse costruire un modello geotecnico il più fedele 
possibile alla realtà, sono state realizzate una grande varietà di prove (foto 2). 
Alcune di queste in sito e quindi si parla di prove penetrometriche: SPT e 
CPT, prove pressiometriche e dilatometriche: PMT e DMT, prove “cross 
hole”. Altre invece sono state realizzate in laboratorio previo prelievo di 
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campioni indisturbati, questi hanno permesso di ricostruire la granulometria 
del terreno (in modo puntuale), di effettuare prove edometriche, prove 
triassiali.  
Infine sono state predisposte anche attrezzature per prove di carico statiche, 
poiché trattandosi di una previsione di classe A, i risultati ottenuti nell’analisi 
di previsione devono essere successivamente confrontati con i risultati delle 
prove di carico per verificarne la veridicità. 
 
Foto 2. Indicazione delle prove effettuate in sito 
Tali prove, iniziate il 6 Dicembre del 2003, sono state compiute molto 
velocemente sotto strumentazioni e condizioni controllate, per cui i risultati 
di sintesi sull’elaborazione effettuata per tale predizione sono stati consegnati 
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entro la data 5 dicembre 2003, termine ultimo fissato dall’organizzazione 
prima che iniziassero le prove di carico in sito.  
Secondo le indicazioni presenti nella domanda di partecipazione all’evento, 
la predizione del carico statico portante e del comportamento dei pali deve 
includere: 
¾ Una tabella del carico alla testa del palo, se è applicato.   
¾ Parametri e modelli usati.   
¾ Metodologia di Calcolo.   
¾ Resistenza del palo alla punta P
lim
 e resistenza laterale S
lim
, riportate 
separatamente se considerate tali nell’analisi.   
¾ Carico ultimo e criterio usato per determinarlo.   
¾ Carico ammissibile e coefficiente di sicurezza usato per determinarlo.  
¾ Chiarimento del metodo usato che giunge a tutti gli articoli precedenti.   
 
I migliori “predictors” sono stati invitati a partecipare ad uno Special 
Workshop per la discussione dei risultati ottenuti, tenutosi durante la 
conferenza ISC’2 nell’università di Porto (FEUP) in Portogallo. 
 
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1. Carico limite dei pali di fondazione 
 
1.1. Indagini geotecniche. Modello geotecnico del sottosuolo 
Il progetto di un’opera di ingegneria viene svolto schematizzando la 
realtà fisica, sempre complessa, con un modello sufficientemente 
semplificato da consentire l’analisi del problema sulla base delle leggi della 
Meccanica, e con procedimenti analitici o, sempre più spesso, numerici.  
Il passaggio dalla realtà fisica al modello, in molti casi, non è 
immediato. Per la formulazione di un modello che rappresenti in modo 
esauriente il problema di progetto occorre considerare la geometria 
tridimensionale, il comportamento e le proprietà assai varie dei terreni 
presenti, il regime delle acque sotterranee, le condizioni al contorno in 
termini di forze, spostamenti, pressioni idriche, condizioni di drenaggio. 
Sono necessarie quindi approfondite indagini, attenta riflessione ed adeguata 
esperienza.  
Per i pali di fondazione, a tutto ciò si aggiunge l’influenza dei fattori 
tecnologici. Il comportamento di un palo (ovvero il suo carico di rottura ed i 
cedimenti sotto il carico di esercizio) è condizionato notevolmente dal 
procedimento costruttivo in rapporto al terreno attraversato.  
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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La progettazione dei pali di fondazione, così come la progettazione di 
una qualsiasi opera di carattere geotecnico, deve essere quindi tassativamente 
preceduta da un complesso di indagini  nel sito di interesse dell’opera che si 
va a realizzare. Lo scopo è quello di ottenere una serie di informazioni 
riguardo i parametri fisici e meccanici che caratterizzano quella parte del 
sottosuolo che verrà influenzata dalla costruzione dell’opera o che 
influenzerà il comportamento dell’opera in progetto, e ci consentono di 
schematizzare la complessa situazione naturale in un modello sottoponibile 
all’analisi, ovvero, giungere alla formulazione di un “modello geotecnico del 
sottosuolo”. Questa operazione rappresenta la fase più delicata ed 
importante che precede la progettazione dei pali di fondazione, poiché ci 
consente di stabilire quelle relazioni di corrispondenza fra la realtà fisica e la 
teoria scientifica, che consentono l’uso delle stesse teorie scientifiche nei 
problemi di ingegneria. 
Le metodologie e le attrezzature delle quali si dispone per le indagini 
geotecniche sono numerose ed assai varie, dalle più semplici alle più 
raffinate. Per il riconoscimento dei terreni, e cioè per definire la costituzione 
del sottosuolo e la natura dei terreni in esso presenti occorre in ogni caso 
eseguire scavi accessibili o perforazioni di sondaggio.  
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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Questi consentono la determinazione delle caratteristiche fisico-meccaniche 
dei terreni attraverso: 
\ sondaggi con prelievo di campioni (rimaneggiati e/o indisturbati) con 
successiva sperimentazione in laboratorio 
\ esecuzione di prove in situ per la determinazione delle proprietà 
meccaniche del sottosuolo (penetrometriche, scissometriche, 
dilatometriche, pressiometriche, ecc.) 
\ rilievi e misure della pressione delle acque sotterranee e determinazione 
della permeabilità dei terreni 
\ indagini di tipo geofisico. 
Tutti gli approcci presentano vantaggi ed inconvenienti, in genere essi sono 
complementari e si svolgono simultaneamente. 
La classica indagine con prove di laboratorio su campioni indisturbati 
consente una sperimentazione molto articolala ed accurata, ma opera su 
volumi di terreno inevitabilmente disturbati, in misura non sempre 
definibile, dalle operazioni di prelievo stesso. 
Al contrario con le prove in sito si opera in genere su maggiori volumi di 
terreno e nelle condizioni del sito; tuttavia ciò che si misura non è in genere 
una proprietà del terreno, ma una grandezza da correlare (attraverso 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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apposite calibrazioni) in modo più o meno incerto alle proprietà del terreno. 
In alcuni casi, peraltro, la scelta risulta obbligata: ad esempio, in pratica 
risulta impossibile (o quasi) prelevare campioni indisturbati in terreni 
incoerenti, ed è quindi giocoforza ricorrere per tali terreni alle indagini in 
sito. 
 Lo studio geofisico invece, consiste nelle misure sia in superficie che 
entro fori sondaggio, della variazione nello spazio di alcune proprietà dei 
terreni, quali densità elasticità, suscettibilità magnetica, conducibilità elettrica, 
radioattività. Questa variazione può essere legata ad un cambiamento della 
natura litologica o ad un diverso assetto strutturale nell’ambito della stessa 
massa litologica; in ogni caso essa marca una discontinuità che rappresenta 
una limite geologico. 
 Molte delle tecniche di indagine in sito possono essere adoperate per 
la determinazione diretta, attraverso procedimenti semi-empirici, di elementi 
di progetto senza passare per la determinazione delle proprietà del terreno e 
l'applicazione di un procedimento di calcolo. 
Esempi di questo tipo sono le correlazioni fra resistenza penetrometrica 
“q
c
”, ottenuta mediante la prova in sito CPT ( Cone Penetration Test ), e il 
carico limite dei pali “Q
lim
”. 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
Comportamento di Pali di Fondazione: un campo sperimentale in Portogallo 
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1.2. Determinazione del carico limite 
Le condizioni di carico di gran lunga più frequenti per un palo di 
fondazione sono quelle di carico assiale di compressione: la più comune ed 
importante operazione di progetto è pertanto la determinazione del carico 
limite di rottura del  complesso palo-terreno sotto carichi verticali di 
compressione.  
Esso si può interpretare anche come il carico in corrispondenza del quale il 
cedimento (teorico) del palo risulta ∞ , o meglio, su una curva “carico-
cedimento” esso ne rappresenta l’asintoto.  
Tale operazione risulta tutt’altro che semplice, essenzialmente per la 
necessità di considerare l'influenza dei fattori tecnologici; per questo motivo, 
fra l'altro, la determinazione del carico limite di un palo di fondazione 
assume caratteri marcatamente empirici. 
Le principali procedure disponibili per la valutazione del carico limite sono: 
 Formule statiche: analisi della rottura del complesso palo-terreno, 
assimilando il palo ad un corpo rigido ed il terreno ad un continuo 
rigido plastico o elasto plastico. Tale analisi viene svolta con metodi 
non dissimili, in linea di principio, da quelli adottati per lo studio del 
carico limite delle fondazioni dirette; per i pali, però, il problema al 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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contorno si presenta alquanto più complesso (geometria assial-
simmetrica invece che piana; necessità di considerare la resistenza del 
terreno posto lateralmente al palo; necessità di considerare le 
caratteristiche dell'interfaccia palo-terreno). Le diverse ipotesi adottate 
da vari Autori conducono a diverse formulazioni, dette “formule 
statiche” che esprimono il carico limite in funzione della geometria 
del palo e delle caratteristiche del terreno e dell'interfaccia palo-
terreno; 
 Battitura pali: per i pali battuti, analisi dei fenomeni dinamici che 
avvengono durante la battitura. Nell'ipotesi semplice che il palo sia un 
corpo rigido, la conoscenza delle caratteristiche del battipalo e la 
misura del "rifiuto" (avanzamento permanente del palo per un colpo di 
maglio) consentono di esprimere il carico limite con formulazioni 
relativamente semplici, dette appunto formule dinamiche. Le varie 
formule esistenti si differenziano fra di loro per il diverso modo di 
valutare ed esprimere l'energia dissipata. Un'analisi più esauriente è 
quella basata sullo studio dell'onda che si genera nel palo a seguito del 
colpo di maglio; per ottenere risultati applicativi è necessario applicare 
al maglio ed al palo strumentazione dinamica; 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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  Correlazioni con prove in sito: le resistenze unitarie alla punta e lungo 
il fusto del palo possono essere correlate ai risultati di prove in sito, 
quali le prove penetrometriche CPT ed SPT o le prove 
pressiometriche; 
 Prove di carico: infine, come è ovvio, il carico limite può essere 
determinato in modo diretto con prove di carico a rottura su pali 
prototipo in vera grandezza, esse sono dette anche prove pilota. 
E' il caso di ricordare che, come ogni analisi geotecnica, il calcolo del carico 
limite di un palo può riferirsi a condizioni drenate o non drenate.  
Nel primo caso, che si verifica nei terreni a grana grossa ed a lungo termine 
anche in quelli a grana fina, il calcolo viene agevolmente condotto in termini 
di tensioni effettive. Nel secondo caso (terreni a grana fina, condizioni di 
breve termine) il calcolo risulta in genere più agevole in termini di tensioni 
totali. 
Ai fini dei calcoli effettuati, nell’analisi del caso in oggetto, ci si e avvalsi per 
la determinazione del carico limite sia delle formule statiche che delle 
correlazioni con le prove in sito (CPT, SPT). 
Si riportano brevemente di seguito entrambe le procedure di calcolo. 
 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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1.3. Formule statiche 
1.3.1. Generalità 
Esse sono ricavate a partire da considerazioni teoriche, tengono conto 
della geometria del palo e delle caratteristiche del terreno.  
Ai fini del calcolo, il carico limite di un palo Q
lim
 viene convenzionalmenle 
suddiviso in due aliquote: la resistenza alla punta P e la resistenza laterale S 
(fig. 1.1): 
    
∫
⋅+
⋅
=+=
L
0
2
lim
dzsdp
4
d
SPQ π
π
                            (1.1) 
dove con p si indica la resistenza unitaria alla punta, con s la resistenza allo 
scorrimento all'interfaccia laterale palo-terreno, con d il diametro e con L la 
lunghezza del palo. 
 
Figura 1.1. 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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È bene chiarire che tale suddivisione è convenzionale, in quanto gli sforzi 
laterali ed alla punta vengono mobilitali con il cedimento, secondo leggi 
alquanto diverse e non necessariamente monotonicamente crescenti: 
pertanto non è detto che, a rottura, siano contemporaneamente agenti le 
resistenze massime P ed S.  
Nel calcolo di p ed s, pertanto, si prescinde dalle interferenze fra i due 
fenomeni di rottura. 
Analizziamo separatamente le due aliquote di resistenza unitaria alla punta p 
e laterale s.  
 
1.3.2. Resistenza unitaria alla punta 
Rifacendoci alla teoria del carico limite per le fondazioni superficiali, si 
pone: 
2
σ
d
N  cNNp
cvq L
⋅γ⋅+⋅+⋅=
γ
                              (1.2) 
Dove 
Lv
σ  rappresenta la tensione litostatica verticale alla profondità L, e cioè 
quella che agisce sul piano orizzontale passante per la punta del palo. Il terzo 
termine ( )2/dN ⋅γ⋅
γ
 risulta molto minore del primo, essendo poi 
γ
N delo 
1.Carico limite dei pali di fondazione 
 
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stesso ordine di 
q
N  ed L tipicamente pari a 50÷100 volte d/2, pertanto viene 
trascurato. 
Come al solito, vale la relazione di trasformazione: 
ϕ⋅−= ctg1)(NN
qc
                                       (1.3) 
I valori di 
q
N e di 
c
N  sono sempre riferiti al caso assialsimmetrico o perché 
direttamente ricavati per tale condizione, o perché affetti da un coefficiente 
di forma. 
In condizioni drenate si assume c’=0 e nell'espressione (1.2) si introduce la 
tensione effettiva 
Lv
σ' . Si ha quindi: 
Lvq
'Np σ⋅=                                           (1.4) 
Le varie teorie esistenti conducono a relazioni fra 
q
N  e 'ϕ  notevolmente 
diverse (fig. 1.2), a indicare la notevole incertezza che regna sull'argomento. 
Sistematiche ricerche sperimentali condotte da Kérisel (1961) e Vesic (1967) 
mostrano poi che la resistenza alla punta non cresce linearmente ed 
indefinitivamente con la profondità, ma al contrario si mantiene 
praticamente costante al di sotto di una certa profondità critica: sia il valore 
di p che la profondità critica aumentano con l'aumentare di 'ϕ .