Classificazione di profili ad alta risoluzione tramite l'utilizzo di reti neurali convoluzionali

Capitolo 1
High Range Resolution Profiles
Classificare un dato significa ricavarne la classe di appartenenza considerando le in-
formazioni presenti nel dato stesso e quelle caratterizzanti le varie classi cui possono
essere associati i dati dell’insieme di partenza. In ogni problema di classificazione,
quindi, bisogna avere un dataset, nel quale i dati sono caratterizzati dalla forma
{campione-etichetta}; una predizione del classificatore è corretta se un campione vie-
ne associato alla sua etichetta. L’obiettivo finale di un problema di classificazione è
quello di ottenere il maggior numero possibile di predizioni corrette.
Nel seguente progetto i campioni sono costituiti da profili ad alta risoluzione (High
Range Resolution Profiles). Gli HRRP sono dei profili radar che mappano alcune
caratteristiche fisiche tridimensionali di un corpo solido su un segnale monodimensio-
nale. Secondo le specifiche richieste del progetto in questione, le etichette, ovvero le
classi cui un determinato campione può appartenere, sono 4 tipi di navi italiane che,
nel seguito, sono identificate tramite le iniziali dei loro nomi: B, D, C e M.
In questo capitolo viene spiegato come avviene l’estrazione dei profili HRR a partire
dai segnali radar, prima nel caso generale e poi in quello studiato.
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
1.1 Radar
Il radar (RAdio Detection And Ranging) è un sensore radio che opera trasmettendo
un’onda elettromagnetica verso l’ambiente circostante e ricavandone informazioni tra-
mite l’analisi delle forme d’onda ricevute dall’eco di ritorno. Considerando un radar
3D, nel caso in cui questa eco sia generata da un corpo solido, è possibile ricavare:
 Direzione del corpo in termini angolari: angolo di azimuth ed angolo di eleva-
zione rispetto al sistema di riferimento radar.
 Distanza del corpo: essa è calcolabile misurando il ritardo temporale tra tra-
smissione e ricezione.
I radar sono molto utilizzati sia in ambito militare che in ambito civile in quanto,
generalizzando il discorso, possono operare in condizioni atmosferiche proibitive a
numerosi altri sensori. Ad esempio possono operare in condizioni di buio (deep dark)
o in presenza di pioggia. Inoltre possono raggiungere range operazionali anche di
centinaiadikm. Grazieaquestecapacitàlosviluppodeiradarèincontinuaevoluzione
e tra le loro possibili applicazioni, grazie all’implementazione di particolari forme
d’onda, vi è anche quella della classificazione dei possibili oggetti da esso illuminati.
Iradarpossonoesseredistintiinduemacrocategorieasecondadellaloroformad’onda:
 Radar ad onda continua: trasmettono e ricevono onde continue, tipicamente
dall’andamento sinusoidale.
 Radar ad impulsi: il segnale trasmesso è “impulsivo”, ovvero è rappresentato
da una forma d’onda tipo “rect” trasmessa periodicamente, la cui durata è op-
portunamente dimensionata per rispettare i requisiti per cui il radar è stato
progettato.
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
Per lo scopo di questo progetto si fa riferimento ai radar ad impulsi.
La distanza tra il radar e l’oggetto preso in considerazione è definita range (R). Con-
siderando che il segnale viaggia alla velocità della luce c e definendo t
d
come il lasso
di tempo che intercorre tra la trasmissione e la ricezione del segnale, allora R è data
da:
R =
ct
d
2
(1.1.1)
1.1.1 Radar Cross Section
Quando un’onda trasmessa dal radar raggiunge un corpo essa lo può attraversare,
può essere assorbita dal corpo oppure può essere reirradiata in varie direzioni tra
cui quella del ricevitore. Per caratterizzare la capacità di un corpo di ritrasmettere
l’energia elettromagnetica che lo investe viene introdotto un parametro denominato
Radar Cross Section (RCS).
La Radar Cross Section, o superficie radar equivalente, è una proprietà del corpo
stesso ed è definita come la porzione di area che può essere vista dal radar; essa viene
quindi misurata in m
2
.
Il valore di tale area dipende sia da fattori che caratterizzano il corpo riflettente, quali:
 Materiali di costruzione.
 Dimensioni.
 Forma delle superfici.
sia da fattori esterni, che però incidono sul valore finale:
 Direzione di incidenza del segnale.
 Angolo di vista.
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
 Lunghezza delle forme d’onda.
Alcuni valori tipici di RCS sono presentati nella figura 1.1.
Figura 1.1: Valori tipici di Radar Cross Section
Ponendosi nel caso tridimensionale la Radar Cross Section può essere calcolata
quantitativamente come:
 = lim
r!1
4r
2
jE
s
j
jE
i
j
(1.1.2)
dovejE
i
j è il modulo del campo elettrico incidente mentrejE
s
j è il modulo del campo
riflesso dall’oggetto verso il ricevitore a distanza R.
L’operazione di limite indica che tale calcolo va effettuato in campo lontano, ovvero
a distanze superiori a
l
2
0
 , dove l
0
è la dimensione tipica dell’oggetto mentre  è la
lunghezza della forma d’onda. Nella figura 1.2 viene mostrato un esempio relativo a
quanto è stato detto poc’anzi.
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
Figura 1.2: Esempio di rilevazione radar per il calcolo dell’RCS
Risulta chiaro che la RCS è, dunque, una proprietà che caratterizza la rilevabilità
di un corpo da parte di un radar: maggiore è il suo valore, maggiore è la possibilità che
un radar rilevi il corpo (come evidenziato dall’equazione radar). Per questo motivo
la riduzione della segnatura radar è oggetto di ricerca e sviluppo in ambito militare.
Nell’equazione (1.1.2), il termine 4r
2
rappresenta una superficie sferica di raggior ed
è dovuta al segnale che, si suppone, proviene da una sorgente isotropica, ossia viene
trasmesso in modo equivalente lungo tutte le direzioni dal radar.
È bene precisare che la sola RCS non è sufficiente per definire la potenza del segnale
ricevuto (P
r
), infatti non sono state considerate la potenza di trasmissione del radar
e la distanza tra radar e corpo riflettente. Tale potenza può essere calcolata come
segue:
P
r
=
P
t
GA
e
(4R
2
)
2
(1.1.3)
dove:
 P
t
è la potenza di trasmissione del radar.
 G è un fattore numerico che rappresenta il guadagno dell’antenna.
  è la superficie equivalente radar calcolata nell’equazione (1.1.2).
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
 A
e
è l’area equivalente; questo valore è analogo all’RCS, ma è legato alla potenza
chevieneconvogliatanelricevitoreunavoltachel’ondaelettromagneticainveste
l’antenna. In effetti l’antenna intercetta solo una parte del segnale di eco e,
quindi, tale fattore rappresenta la percentuale dell’onda di ritorno che viene
effettivamente ricevuta dall’antenna.
 R è la distanza tra radar e corpo e si ricava dalla (1.1.1)
 4R
2
è la superficie sferica; essa compare elevata al quadrato al denominatore,
ma ciò si spiega supponendo, come già detto, che il radar trasmetta nello spazio
in modo omnidirezionale. In questo modo sull’oggetto giungerebbe una potenza
per unità di superficie pari a
Pt
4R
2
, infatti la potenza trasmessa deve attraversare
inmodouniformeunasuperficiesferica, ossiaproprio 4R
2
; orasitengapresente
che anche l’onda di ritorno dall’oggetto all’antenna deve attraversare la stessa
superficie sferica e, quindi, tale superficie compare 2 volte nell’equazione.
La stima della Radar Cross Section di un oggetto è abbastanza complessa. Esistono
varie tecniche; quelle che sono state usate in questa tesi, grazie a tool proprietari di
MBDA, si basano su:
 Teoria della fisica ottica.
 Teoria della fisica della diffrazione.
inoltre si sono tenuti in considerazioni i fenomeni delle riflessioni multiple e dell’oscu-
ramento.
Il metodo basato sulla fisica ottica (Physical Optics) stima le correnti superficiali
indotte su un corpo dalla radiazione elettromagnetica incidente. Sulla porzione del
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
corpo direttamente illuminato dal campo incidente, la corrente indotta è semplice-
mente proporzionale all’intensita di quest’ultimo. Sulla porzione nascosta la corrente
è invece imposta a zero. La corrente è quindi usata per risolvere gli integrali di radia-
zione per calcolare il campo elettromagnetico reirradiato dal corpo.
La teoria fisica della diffrazione permette invece di tener conto dei fenomeni di dif-
frazione dovuti alle discontinuità sulla superficie del corpo, aggiungendo ai contributi
calcolati con la fisica ottica quelli causati dalla presenza di spigoli.
Per calcolare la RCS di un corpo esteso, come ad esempio una nave, si deve modellare
quest’ultima (tramite un software CAD) usando forme semplici elementari, general-
mente rappresentate da faccette triangolari come mostrato nella figura 1.3. Infine la
Radar Cross Section, per un determinato angolo di vista, è data dalla somma delle
RCS di ogni singola faccetta con cui è modellato il corpo.
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.1 Radar
Figura 1.3: Modellazione in CAD di una nave per il calcolo della Radar Cross Section
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Cap. 1 High Range Resolution Profiles §1.2 HRRP
1.2 HRRP
Per effettuare la classificazione si utilizzano profili ad alta risoluzione (High Range
Resolution Profiles). Gli HRRP sono dei profili radar che mappano le caratteristiche
fisiche tridimensionali di un oggetto su un segnale monodimensionale.
I profili utilizzati nel seguente progetto sono vettori n-dimensionali:
X = [rb
1
;rb
2
;:::;rb
n
]
in esso:
 i è un pedice che rappresenta un range bin, ovvero la posizione relativa alla
linea di vista che parte dal radar ed arriva all’oggetto illuminato; ovviamente
tale pedice è stato rimappato tra 1 ed n.
 rb
i
rappresenta l’intensità del segnale radar che viene riflessa dall’i-esimo range
bin.
 n rappresenta la lunghezza del profilo, che, nel caso studiato, è: n = 400.
Per capire come calcolare ognirb
i
, bisogna innanzitutto comprendere cosa sono i pro-
fili ad alta risoluzione.
Viene definita Range Resolution la misura che indica quanto due corpi solidi possano
essere vicini l’un l’altro, ma allo stesso tempo possano essere identificati in modo se-
parato da un radar. Coerentemente con ciò l’High Range Resolution (HRR) è l’abilità
di separare molto bene corpi vicini tra di loro.
Nel caso in cui il radar è in grado di generare una forma d’onda speciale che consente
di ottenere delle risoluzioni in range più piccole della dimensione della nave (ad esem-
pio una modulazione del tipo Stepped frequency waveform) risulta possibile “risolvere”
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